ĐỀ THI HSG môn lý lớp 12 THI CHỌN HSG TỈNH và HSG QUỐC GIA

Câu 3 2,5 điểm: Hai vật có khối lượng m1 và m2 được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn hình 3.. Nếu từ vị

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN THI: VẬT LÝ Thời gian làm bài thi: 180 phút Ngày thi: 02/11/2010 (Đề thi có 02 trang)

Câu 1 (2,5 điểm): Một vật nhỏ A bắt đầu trượt từ đỉnh của một bán cầu cố

định, bán kính R = 90cm, xuống dưới (Hình 1) Tìm vị trí vật bắt đầu tách

khỏi mặt cầu và vận tốc của vật tại vị trí đó Cho gia tốc trọng trường g =

10m/s2 Bỏ qua ma sát giữa vật và bán cầu

Câu 2 (2,5 điểm): : Hai bình cầu A, B có thể tích là 400cm3 và 200cm3 được

nối với nhau bằng ống dài l = 30cm nằm ngang, tiết diện S = 0,2cm2 Ở 00

C giọt thủy ngân nằm giữa ống Hỏi nếu nhiệt độ bình A là t1 = 10C và bình B

là t2 = -30C thì giọt thủy ngân dịch chuyển đi bao nhiêu ? Cho rằng với độ

biến thiên nhiệt độ nhỏ, thể tích bình và ống coi như không đổi, bỏ qua thể

tích giọt thủy ngân

Câu 3 (2,5 điểm): Hai vật có khối lượng m1 và m2 được nối với

nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có

trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình 3) Ròng

rọc có momen quán tính I và bán kính R Coi rằng dây không

trượt trên ròng rọc khi quay Biết hệ số ma sát giữa vật m2 và mặt

bàn là , bỏ qua ma sát trục quay

a Xác định gia tốc của m1 và m2

b Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn

 để hệ thống nằm cân bằng

Câu 4 (2,5 điểm): Cho mạch điện như hình 4 Các điện trở có giá trị

R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = 3; Rx là một biến trở; nguồn điện có suất

điện động E = 5,4V; tụ điện có điện dung C = 0,01F Vôn kế V có điện

trở rất lớn, các dây nối có điện trở không đáng kể

1 Ban đầu cho Rx = 1thì vôn kế chỉ 3,6V

a, Tính điện trở trong của nguồn điện

b, Tính điện tích của bản tụ nối với M

2 Tìm Rx để công suất tiêu thụ trên Rx cực đại Tính công suất đó

Câu 5 (2,5 điểm): Hai nguồn sóng trên mặt nước S1, S2 cách nhau

30 cm có biểu thức u1u22cos10 t (cm,s). Biết vận tốc truyền sóng

v = 40 cm/s Chỉ xét các điểm trên mặt nước

1 Tại điểm M cách hai nguồn S1, S2 lần lượt là 10cm và 20cm ở đó

biên độ bằng bao nhiêu? Trên đoạn MS2 có bao nhiêu điểm có biên độ

cực đại, và bao nhiêu điểm đứng yên?

E , r

R 2

V

R4

R1 R3

R5

Rx C

Hình 4

M

N

Hình 1

R

A

Hình 2

m1

m2

Hình 3

2 Gọi I là trung điểm của S1S2 Tìm khoảng cách tới I của tất cả các điểm nằm trên đường trung trực của S1S2 có cùng pha với hai nguồn

3 Tìm các điểm dao động cùng pha với I

Câu 6 (2,5 điểm): Một con lắc đơn, gồm vật nặng m = 0,2kg, dây treo nhẹ, không dãn có chiều

dài l = 1m được treo ở A cách mặt đất là H = 4,9m Truyền cho m một vận tốc theo phương ngang

để nó có động năng Wđ Con lắc chuyển động đến vị trí dây

treo lệch góc  600 so với phương thẳng đứng thì dây treo

bị đứt, khi đó vật m có vận tốc v0 = 4 m/s Bỏ qua mọi lực

cản và ma sát Lấy g = 10m/s2

1 Xác định động năng Wđ

2 Bao lâu sau khi dây treo đứt, vật m sẽ rơi đến mặt đất

3 Nếu từ vị trí của vật khi dây treo bị đứt có căng một

sợi dây khác nghiêng với mặt đất một góc  300trong mặt

phẳng quỹ đạo của vật m (Hình 5), thì vật m chạm vào dây

tại điểm cách mặt đất bao nhiêu

Câu 7 (2,5 điểm): Một cái chậu có đáy là gương phẳng G nằm ngang (Hình

6) Đặt thấu kính L nhỏ, mỏng, dạng phẳng lồi, tiêu cự là 10 cm, sao cho

mặt lồi ở trên còn mặt phẳng thì nằm trên mặt phẳng ngang qua đỉnh của

chậu Vật sáng S nằm trên trục chính của thấu kính, ở trong khoảng giữa

gương và thấu kính và cho hai ảnh thật, cách nhau 20

3 cm Cho nước vào đầy chậu thì hai ảnh thật lúc này cách nhau 15cm Biết chiết suất của nước

là n =

3

4

, Tìm độ cao h của chậu và khoảng cách từ vật S tới thấu kính

Hình 6 Câu 8 (2,5 điểm): Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự

cảm L và một bộ tụ điện gồm một tụ không đổi C0 mắc song song với tụ xoay Cx Tụ xoay có điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay và biến thiên từ C1=10pF đến C2 = 250pF khi góc xoay biến thiên từ 00

đến 1200 Mạch có thể thu được các sóng điện từ từ 1=10m đến 2 =30m

1 Tính L và C0

2 Tính góc xoay của tụ để tụ thu được sóng có bước sóng 20m

-HẾT -

Họ và tên thí sinh:……… Chữ ký giám thị số 1:

A





Hình 5

S

L

O

G

h

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2020 – 2011

HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN THI: VẬT LÝ (Hướng dẫn chấm có 4 trang)

1

(2,5đ) Áp dụng định lí động năng Vận tốc tại M:

2

v 2g.AH 2gR(1 cos )   (1)

hl

F  P N

  

chiếu lên phương OM được:

2 mv

R

  

Từ (1) và (2) được: N = mg(3cos-2)

Vật bắt đầu tách khỏi mặt cầu khi N = 0  cos=2/3, hay bởi độ

Cao OH = Rcos0=60cm Vận tốc vcủa vật tại vị trí đó:v2  2gR  6 v 6 m / s

3

0,5 0,25

0,5 0,5

0,5 HV:0,25

2

(2,5)

Thể tích ống nối: Sxl =6 (cm3

)

V1 = 403cm3, V2 = 203cm3

Quá trình biến đổi (1):  





1 1 2 1

(1)

Quá trình biến đổi (2):  





1 2 2 2

(2)

(1) và (2)   V 1,98cm3

9,9

V

S



0,5

0,5

0,5 0,5 0,5

3

(2,5đ)

a/ Xác định gia tốc của m1 và m2

+ Biểu diễn các lực trên hình

+ Xét vật m1: m1g – T1 = m1a  T1 = m1(g –a) (3.1)

+ Xét vật m2 : T2 – Fms = m2a  T2 = m2(g + a) (3.2)

+ Xét ròng rọc : (T1 – T2)R = I T1 T2 I a2

R

  (3.3)

Từ (4.1), (4.2), (4.3)  1 2

1 2 2

a I

R

 



(3.4)

b/ Tìm điều kiện giữa khối lượng m1, m2 và hệ số ma sát mặt bàn  để hệ thống nằm

cân bằng

Để hệ thống nằm cân bằng P1 = Fmsn ≤ (Fmsn)max,  m2µ ≥ m1

0,5 0,25 0,25 0,5

0,5

0,5

Hình 1

O

A

v

P

N



4

(2,5)

1, (((R2 nt R4)//R5) nt Rx)//(R1 nt R3)

(R24 = 6; R245 = 2; R245x = 3; R13 = 6)

Rtd = 2

Do R1 = R3 và mắc nối tiếp nên U1 = U3 = U/2= 1,8V

Dòng điện Ix qua Rx: x

x 245

U

 Tính được điện trở trong r = 1 

U5 = U- RxIx = 2,4V

Do R2 = R4 và mắc nối tiếp nên U2 = U4 = U5/2=

1,2V

UNM = UNA + UAM =-U2 + U1 = 0,6V >0

Vậy VN> UM do đó bản N là bản tích điện dương

Q = CUNM = 6nC

x

6(R 2) R





 : =>

x

5,4(R 8) I



E

I13(R1 + R3) = Ix(Rx + R245)  6I13 = Ix(Rx + 2)

13 x 13

32,4 I

 

 Vậy

2 x

x

x

R

  =>Px lớn nhất thì Rx 20

7

x(max)

P 1,875W

0,25

0,25 0,5 0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

5

(2,5) 1,

v.2 8cm



2 1 M

(d d )

A 2A cos  2 2cm



1 2

S S 3,75



 có tổng 7 cực đại, 8 cực tiểu trên vùng giao

thoa

M nằm giữa cực đại bậc 1 và cực tiểu thứ 2 nên trên

đoạn MS2 có 05 cực đại, 05 cực tiểu

2, Các điểm nằm trên trung trực của S1S2 nên d1=d2 =d

Các điểm nằm trên trung trực của S1S2 có cùng pha với

nguồn thì: (d d ) 2k1 2      d k 8k



Đặt x = IN=>x2

= d2 -

2

1 1

S S

4 =>

2

x 64k 225 Điều kiện: d k S S1 2 k 1,875 (k Z) k 2

2

        .Vậy x 64k2225 (k2)

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

E , r

R 2

V

R4

R1 R3

R5

Rx

C

Hình 4

M

N

A

D

B

C

M

d

N

I

x

3, Pha ban đầu của I: 1 2

I

8



P

8



P và I dao động cùng pha khi    I P 2n

1 2

*

1 2

8



0,25 0,25 0,25 0,25

6

(2,5)

1, Chọn gốc thế năng tại C, áp dụng định luật bảo toàn cơ

năng:

2

1

W mgl(1 cos )+ mv 2,6J

2

2, Chọn hqc xOy như hình vẽ Chuyển động của vật theo

hai trục là

x = (v0cos)t (1)

y = 1 gt (v sin )t2 0

(2) y 5t 22 3t (3)

Khi chạm đất y = 4,4m =>t = 1,34s

3, (1)  t x

2

 =>y 5x2 3x

4

  (4) Mặt khác dây là một đoạn thẳng có PT: y

= (tan)x  x 3y

2

4    15 =>y =16/15 m

và điểm đó cách mặt đất 3,33m

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25

0,25

0,25X2

7

(2,5)

Gọi d = OS

Sơ đồ tạo ảnh:

Ta có d’ = 10d

d-10

d1= h - d => d2 = 2h - d => d2’ = 10(2h-d)

2h - d -10 d’ - d2’ = 2/3 => 2d2

- 4dh +100h - 60d - 200 = 0 (1) Khi có nước:

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25

S

L

O

G

h

d d’

L

L

d1 d1’

G

d2 d2’ S2

d d’

LCP

d’’

d1 d1’

G

d2 d2’ S2 d3 d3’

L

S3

LCP

A



C

O

v0





O

y

x 0

v

M

M h?

Ta có d’ = 3d

4 => d’’=

7,5d 0,75d-10

d1= h-d => d2= 2h-d => d3= 3(2h-d)

4 => d3’= 7,5(2h-d)

1,5h-0,75d-10

=> d’’- d3’ = 15 => 0,5625d2 - 1,125dh +25h - 10d - 100 = 0 (2)

Từ (1) và (2) => d = 11,765 cm (loại)

d = 20 cm (nhận)

=> h = 30 cm

0,25đ

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

8

(2,5)

2 c L(C C )

2

0

=>

2

7 1

2 2

0 1

4 c (C C )





2,

2

3

Gọi PT của Cx là Cx = a + b (*)

Khi 1=00 thì Cx1=10  b =10

Khi 2=1200 thì Cx2=250  250 = 10 + a120  a=2

Vậy PT sự phụ thuộc của Cx theo góc quay là : Cx = 2 + 10

Với C3 = 100pF thì  = 450

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 -HẾT -

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI

TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU LỚP 12 THPT DỰ THI QUỐC GIA, NĂM HỌC 2010-2011

- -

MÔN THI VẬT LÝ

Thời gian làm bài thi : 180 phút

Ngày thi : 07/12/2010

(Đề thi có 1 trang)

Câu 1 (4 điểm): Một thanh mảnh OA đồng chất, khối lượng M = 1kg, dài l = 1m

(hình1) có thể quay không ma sát trong mặt phẳng thẳng đứng quanh một trục cố định

nằm ngang đi qua đầu O của thanh Lúc đầu thanh ở vị trí cân bằng, một vật nhỏ khối

lượng m=0,5kg chuyển động thẳng đều với vận tốc V = 0,50 m/s vuông góc với thanh

và vuông góc với trục quay của thanh, đến va chạm vào đầu tự do A của thanh Coi va

chạm là hoàn toàn không đàn hồi Sau va chạm, m gắn vào đầu A của và dao động cùng

thanh Lấy g = 10 m/s2

a Chứng minh rằng sau va chạm, hệ dao động điều hoà

b Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, chiều dương cùng chiều V0

, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng của hệ Lập phương trình li độ góc của hệ

Câu 2 (4 điểm): Xylanh kín, hình trụ, thẳng đứng, chiều dài L chia thành hai phần nhờ

piston mỏng, cách nhiệt Phần trên chứa 0,01 mol khí, phần dưới chứa n mol khí ở cùng

nhiệt độ là T1 = 300K Lò xo có độ cứng là k = 963N/m, một đầu gắn vào xylanh, một đầu

gắn vào piston (hình 2) Khi cân bằng, piston cách đáy dưới là 0,6L, áp suất phần khí ở trên

là 104Pa và lò xo không biến dạng Piston nặng m = 10 kg; tiết diện S = 100cm2

Cho: g = 10m/s2 và hằng số chất khí R = 8,31 J/mol.K

1 Tính số mol khí trong phần xylanh ở dưới piston

2 Tăng nhiệt độ của một phần khí đến giá trị T2 và giữ phần còn lại ở nhiệt độ ban đầu

để piston cân bằng ở chính giữa xylanh Tính nhiệt độ T2

Câu 3 (4điểm): Trên mặt bàn nằm ngang rất nhẵn có một chiếc nêm khối lượng

M, mặt nêm nghiêng một góc  so với mặt bàn Trên mặt nêm có một quả cầu

đặc, đồng chất và có khối lượng m (hình 3) Lúc đầu hai vật được giữ đứng yên;

sau đó thả ra, quả cầu lăn không trượt trên mặt nêm Hãy xác định gia tốc của

nêm so với mặt bàn khi quả cầu đang lăn trên mặt nêm

Câu 4 (4điểm): Điểm sáng A nằm trên trục chính của một thấu kính mỏng, phía bên kia thấu kính đặt

một màn (M) vuông góc với trục chính cách A đoạn L Xê dịch thấu kính trong khoảng từ A đến màn

(M), ta thấy khi thấu kính cách màn một đoạn 1= 40 (cm) thì trên màn thu được một vệt sáng nhỏ

nhất Dịch màn ra xa A một đoạn 21 cm, rồi lại dịch chuyển thấu kính như trên thì ta lại thấy khi thấu

kính cách màn đoạn  2 = 55 (cm) thì trên màn lại thu được vệt sáng nhỏ nhất Tính tiêu cự f của thấu

kính và khoảng cách L

Câu 5: (4 điểm): Cho mạch như hình vẽ 4: UAB ổn định và f = 50 Hz, L,r

V 2

A

M

V 1

B

K

N

Hình 4

Hình 1

0

V

m

O

A

M

Hình 2



m M

Hình 3

R = 60 Ω; L = 4

5 H, RV1 = RV2 =  Khi K đóng V1 chỉ 170V và uMN trễ pha hơn uAB

4



(rad) Khi K mở, C được điều chỉnh để mạch cộng hưởng

a) Tính điện trở của cuộn dây?

b) Tính số chỉ của V1 và V2 khi K mở?

-HẾT -

Họ và tên thí sinh: Chữ ký giám thị số

1:

Số báo danh:

SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KỲ THI LẬP ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI

TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU LỚP 12 THPT DỰ THI QUỐC GIA,NĂM HỌC

2010-2011

- -

HƯỚNG DẪN CHẤM

MÔN THI VẬT LÝ

( Hướng dẫn chấm có 03 trang)

Câu 1

(4điểm)

a/ m va chạm mềm với thanh l:

+ Áp dụng định luật bảo toàn mômen động lượng: Ltrước v.c = L sau v.c

m 0 m

I  (I I ).M  

2

0

3

Ml

 3mV l0 (3m M l ) 2

mV



 : tốc độ góc của hệ ngay sau va chạm, đồng thời là tốc độ

góc cực đại của hệ (M+m)

+ Sau va chạm, hệ lệch một góc  nhỏ ra khỏi vị trí cân bằng

Phương trình động lực học cho vật rắn quay quanh một trục cố định O:

M = Ihệ.

Mg mg l    m l  + Do sin  và   "



2

M  m   mM 

 " 3 2



 =>

2

"

    => hệ vật dao động điều hoà

b/.Phương trình li độ + pt li độ góc có dạng:   0.cos ( t )

 pt tốc độ góc có dạng:    0 .sin ( t )

m m







 

+ Thay số: M = 1kg; m = 0,2kg; l = 1m; V0 = 0,5m/s, ta được:

0

3, 62(rad s/ ); 0, 05(rad);

+ Chọn t0 = 0 lúc va chạm =>

2



 

Vậy pt li độ góc của hệ vật là: 0, 05 os (3,62.t - ) (rad)

2

 

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

Câu 2

S = 10

4

Pa

Gọi p1 và V1 là áp suất và thể tích của khối khí trên Gọi p2 và V2 là áp suất và thể tích của khối khí dưới

Ta có : p2 = p1 + Δp= 2.104Pa p1 = 0,01.RT/V1

2 1

1 2

p 0,01.V 0,01.0,6

p2 = n.RT/V2 => n = 0,03 mol

2 p1 = 0,01.RT/V1= 0,01.RT/(S.0,4L) => L = 62,325 cm

Khi cân bằng, lò xo dãn l = 0,1L = 6,2325cm

Áp suất của lực đàn hồi gây ra là p' =k.Δl

S  0,6.104 Pa

Áp suất của khối khí dưới : p’2 = p2.0,6/0,5 = 2,4.104 Pa

Áp suất của khối khí trên : p’1 = p’2 - p + p’ = 2,4.104 - 104 + 0,6.104 = 2.104

Pa

Nhiệt độ của khối khí trên : T2 = 1 1

1

1 1

p' V' T

p V = 750 K

0, 5đ

0,5đ

0,5đ 0,5đ

0, 5đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ

0, 5đ

Câu 3

(4điểm)

 Vẽ lực đúng

Gọi nêm là vật 1; quả cầu là vật 2 Gia tốc của nêm là a1; quả cầu có gia tốc

góc  và gia tốc khối tâm đối với nêm là a21

 Định luật 2 Niutơn cho chuyển động của nêm trong hệ qui chiếu gắn với

mặt sàn:

Ma1 = N21sin - Fmsncos (1)

 Xét chuyển động của quả cầu trong hệ qui chiếu gắn với nêm:

Ox: ma1cos + mgsin – Fmsn = ma21 (2)

Oy: N12 + ma1sin – mgcos = 0 (3)

2

   (4)

 Giải hệ phương trình (1), (2), (3) và (4), ta được:

5mgsin cos

a =

7(M m) 5mcos

( 0,75điểm)

( 0,75điểm)

( 0,5điểm) ( 0,5điểm) ( 0,5điểm)

(1điểm)



N12

N 21

O y

x

ma1

Fmsn

Fmsn a1 (+)

mg

Mg



Câu 4

(4điểm)

-Nhận xét : vật thật cho ảnh thật  Đây là thấu kính hội tụ

-Vẽ hình

-Ta có:

R

r

/

d

L d



R

r

=

f d

f d

L f d

f d d











R

r

=

fd

Lf Ld

d2  

=

d

L f

L f

d





-Vì R không đổi, để r nhỏ nhất thì d f d L nhỏ nhất

Điều kiện này xảy ra khi : f =

L

d2

=

L

( 

* Khi thấu kính cách màn một đoạn 1= 40 cm f =

L

( 

(1)

* Khi thấu kính cách màn một đoạn 2= 55 cm và màn dịch chuyển ra xa

A một đoạn 21 cm ta có :

f =

21

) 21

2







L

=

21

) 55 21







L

L

(2)

Từ (1) và (2) ta có :

L

( 

=

21

) 34





L L

(L + 21)(L2 - 80L + 1600) = (L2 - 68L + 1156)L

L3 - 80L2 + 1600L + 21 L2 - 1680L + 33600 = L3 - 68 L2 +

1156L

9L2

- 1236L + 33600 = 0

L = 100 (cm)

L = 37,33 (cm) Loại

Từ (1) ta tính được : f =

L

( 

=

100

) 40 100

= 36 (cm)

( 0,5điểm) ( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm)

( 0,5điểm) ( 0,5điểm)

Câu 5

(4điểm)

a/.Ta có mạch điện như hình vẽ

5

L



    ( 0,5điểm)

A

M

B

K

N

V1

V2

A

M

B

N V