Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 1.. Ước chung lớn nhất Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra
Trang 3Kiểm tra bài cũ:
Ước chung của hai hay nhiều số là gì ?
Tìm ƯC(12;30).
Đáp án:
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
ƯC(12,30)={1;2;3;6)
Cã c¸ch nµo t×m íc chung cña hai hay nhiÒu sè mµ kh«ng cÇn liÖt kª c¸c íc cña mçi sè hay kh«ng?
Trang 41 Ước chung lớn nhất
Ví dụ:(SGK/54) Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
+ Kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6
*Kết luận (SGK/54)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
+Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1;2;3;6) đều là ước của ƯCLN(12;30)
ƯC(12,30)={1;2;3;6}
Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tìm : ƯCLN( 7;1) =
ƯCLN( 12;30; 1) = 1
1
Trang 51 Ước chung lớn nhất
Ví dụ:(SGK/54) Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
+ Kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6
*Kết luận (SGK/54)
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
+Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1;2;3;6) đều là ước của ƯCLN(12;30)
ƯC(12,30)={1;2;3;6}
Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
+Chú ý : ƯCLN(a;1) =1 ; ƯCLN(a;b;1) =1 (a;b N)
Trang 62 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố:
*Ví dụ:Tìm ƯCLN(36,84,168)
168 = 23.3.7
36 = 22 32
84 = 22 3.7
là 2 và 3
1 Ước chung lớn nhất
Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Trang 72 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
1 Ước chung lớn nhất
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước
sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
Kết luận (SGK/55)
Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Trang 8?1 Tìm ƯCLN(12;30)
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số
ra thừa số nguyên tố:
1 Ước chung lớn nhất
30 =
12 = ƯCLN(12;30) =
Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
2 3 5
22 3
2 3 = 6
Trang 9Tìm ƯCLN(8;9) ; ƯCLN(24;16;8)
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: 1 Ước chung lớn nhất ?2 8 = 23
9 = 32
ƯCLN(8;9) = 1 + Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN c a ủ số nguyên tố chung thì ƯCLN c a ủ chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
* Chú ý:
24 = 23 3
16 = 24
8 = 23
ƯCLN(24; 16 ;8) = 2 3 = 8
+ Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho là số nhỏ nhất ấy
Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Trang 10Khi tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
*Trước tiên xét xem các số đã cho có rơi vào một trong các
trường hợp đặc biệt sau hay không?
1 Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của
chúng bằng 1 Ví dụ: ƯCLN (62;185;1)=1
2 Nếu trong các số đã cho, số nhỏ nhất là ước của các số còn lại
thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ây
Ví dụ:ƯCLN(24;16;8)=8
* Khi các số đã cho không rơi vào các trường hợp đặc biệt trên
thì ta có thể tìm ƯCLN bằng hai cách:
Cách 1 : Liệt kê ước của mỗi số, tìm ƯC, rồi tìm ƯCLN Cách 2 :Tìm ƯCLN theo quy tắc
Lưu ý: Khi các số đã cho rất lớn, ta nên áp dụng cách 2 (tìm
ƯCLN theo quy tắc) sẽ thuận tiện, nhanh hơn
Trang 113 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
ƯCLN(12; 30) = (bài ?1)
Suy ra ƯC(12; 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
• Kết luận (SGK/56)
Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó
Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1 Ước chung lớn nhất
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra
thừa số nguyên tố:
Nhận xét (mục 1): Tất cả các ước chung của 12 và 30
đều là ước của ƯCLN(12;30)
6
Trang 122 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
3 Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN
1 Ước chung lớn nhất
56 = 23 7
24 = 23 3
180 = 22 32 5 ƯCLN(24, 84, 180) = 22 3 = 12
Vì 180 chia heát cho 60
neân CLN(60; 180) = 60Ư
19
ƯCLN(15; 19) = 1
Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Bài 139 ( SGK)56 Tìm ƯCLN của :
Trang 13Phân tích mỗi số ra
thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số
nguyên tố chung
Lập tích các thừa số đã
chọn,mỗi thừa số lấy với
số mũ nhỏ nhất của nó
Tích đó là ƯCLN phải tìm
Trang 14- Học bài (theo SGK và vở ghi)
- Thuộc quy tắc tìm ƯCLN.
bài tập 139 , 140 ( SGK 56)
Tiết 31 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1 Ước chung lớn nhất
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra
thừa số nguyên tố:
Hướng dẫn học ở nhà