giao an phu dao toan7

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ - Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.. - Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai lu

Buổi 1

Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ.

I Mục tiêu:

- Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập

III Tiến trình DạY HọC:

a x

Thì x+y=m a +m b =a m+b

; x−y= x+(−y)=m a +(−m b) =a m−bb) Nhân, chia số hữu tỉ:

* Nếu thì x y b a d c b a d c

d

c y b

a x

.

.

a x

.

.

1 :

) 0 (

=

Thương x : y cũng gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu (hay x:y)

y x

x nêu

x x

y

x

z voi yz xz

y

x

Tiết 2

4 7

5 18

17 125

11

+ +

1 3 4

1 4 4

3 3 3

2 2 2

3 3

1 3

2 2

1 2

1 4 ) 3 3 ( ) 2 2 ( ) 1 1

− + +

− + +

+

×

−

) 15 , 25 57 , 28 ( : 84 , 6

4 ) 81 , 33 06 , 34 ( ) 2 , 1 8 , 0 ( 5 , 2

) 1 , 0 2 , 0 ( : 3

7 13

2 26 2

7 2

13 : 26 2

7 2

1 5

30 : 26

2

7 42 , 3 : 84 , 6

4 25 , 0 2 5 , 2

1 , 0 : 3 : 26

= +

×

= +

= +

15 42

5 13

11

15

4 − − = − − +

15 42

5 13

11

x

12 5 42

5 28 15

13

11 28

15 42

5 13

−

x x

=

+

⇔

= +

+

−

= +

−

=

− +

15 28 3 4

6 , 1 5 4

6 , 1 5 4

6 , 1 15 4

75 , 3 15 , 2 15 4

15 , 2 75 , 3 15 4

15 , 2 75

, 3 15 4

x x x x x x x x

Bài 4 Tìm x, biết:

1 5

2 3

1 7

Bài 5: Tìm x, biết:

a.32x+75 =103 b.−1321x+31 = −32 c x− 1 , 5 = 2 d 0

2

1 4

3

=

− +

Bài 6 Tính: (Bài tập về nhà)

5

4 : 5 , 0 2 , 1 17

2 2 4

1 3 9

5 6

7

4 : 25

2 08 , 1

25

1 64 , 0

25 , 1 5

4 : 8 , 0

3 4

1 6

8 4

3 7 4

7 1 6 , 0

8 , 0 5

4 : 6 , 0 17

36 36

4 : 08 , 0 08 , 1 04 , 0 64 , 0

1 : 8 , 0

= + +

= +

× +

=

+

×

− +

12 4

−

−e) 16 5

  h)

74,75 1

34 4

− c) 20 4

1 3

1

1 : 2

1

= +

i 171

2

1 : 7

4 Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa.

5 Hướng dẫn về nhà: (3')Xem lại các bài tập đã làm.

- Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán

III Tiến trình DạY HọC+:

A.Lý thuyết:

Dạng 1: A(x) = m (m ∈ Q) hoặc A(x) = B(x)

Cách giải:

Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x)

-Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có)

-Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x (số hạng đã biết) chuyển sang vế ngược lại

-Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có) Đưa đẳng thức cuối cùng về một trong các dạng sau:

1 x có một giá trị kiểu: ax = b ( a ≠ 0)⇒ x=

2 x không có giá trị nào kiểu: ax = b (a = 0)

3 x có vô số giá trị kiểu: ax = b (a = 0, b = 0)

Sau đây là các ví dụ minh hoạ:

Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)

Cách giải:

Công thức giải như sau:

Ta tìm x biết: A(x) = 0 (1) giải (1) tìm được x1 = m

Và tìm x biết: B(x) = 0 (2) giải (2) tìm được x2= n

Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối)

TH1 : Nếu m > n ⇒ x1 > x2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x2 ; x2≤

x < x1 ; x1≤ x

+ Với x< x2 ta lấy 1 giá trị x = t (t∈ khoảng x< x2; t nguyên cũng được) thay

vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm

căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp

+Với:x2≤ x < x1 hoặc x1≤ x ta cũng làm như trên

TH2 : Nếu m < n ⇒ x1 < x2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x1 ; x1≤

x < x2 ; x2≤ x

+ Với x< x1 ta lấy 1 giá trị x = t (t∈ khoảng x< x1;t nguyên cũng được) thay

vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm

căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp

+Với: x1≤ x < x2 hoặc x2≤ x ta cũng làm như trên

Chú ý:

1 Nếu TH 1 xảy ra thì không xét TH 2 và ngược lại ;vì không thể cùng một lúc xảy ra 2 TH

2 Sau khi tìm được giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x đó bị loại.

3 Nếu có 3;4;5…Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các x 1 ;x 2 ;x 3 ;x 4 ;x 5 ;…Theo thứ tự rồi chia khoảng như trên để xét và giải.Số khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1

Tiết 3 Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ) Dạng n = m hoặc

A(x) = mn

B Bài tập:

Bài 1

Bài 5: Khi nào ta có: x - 2 = - 2 x

Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối của b thì: a+b= +

Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm

ài 11: Tìm các giá trị của x sao cho;

a)2x + 3 > 5 ; b) -3x + 1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5

g) <3 h) >2

Bài 12: Với giá trị nào của x thì :

a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) > 0 ; d)

b)Có bao nhiêu số n ∈ Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0

Bài 13:

1 Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= -

2 Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = -

Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0

Bài 15: Phần nguyên của số hữu tỷ x , ký hiệu là là số nguyên lớn nhất không vượt quá

5 Hướng dẫn về nhà: (2')

- Xem lại các bài tập đã làm

- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ

- Giúp học sinh nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

- Học sinh được củng cố các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương

- Rốn kĩ năng ỏp dụng cỏc quy tắc trờn trong tớnh giỏ trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sỏnh hai luỹ thừa, tỡm số chưa biết

II Tiến trỡnh dạy học:

I Túm tắt lý thuyết:

1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiờn.

Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kớ hiệu xn, là tớch của n thừa số x (n là số tự nhiờn lớn hơn 1): xn =

b) Khi chia hai luỹ thừa cựng cơ số khỏc 0, ta giữ nguyờn cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia

3 Luỹ thừa của luỹ thừa. ( )x m n=x m n.

Khi tớnh luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyờn cơ số và nhõn hai số mũ

4 Luỹ thừa của mụt tớch - luỹ thừa của một thương.

Luỹ thừa của một thương bằng thương cỏc luỹ thừa

Toựm taột caực cõng thửực về luyừ thửứa

x , y ∈ Q; x = b a y = d c

1 Nhõn hai lũy thừa cựng cơ số

xm xn = (b a )m .( b a )n =( b a )m+n

2 Chia hai lũy thừa cựng cơ số

Bài 1: Tớnh

a)

32

;3

 

 ÷

32

;3

− 

23

Bài 4: Viết số hữu tỉ 81

625 dưới dạng một luỹ thừa Nờu tất cả cỏc cỏch viết.

Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng cơ số.

1 3 ; 3

790 79

6 8 d) 8104 41110

8 4

+ +

2 4/ 253 : 52 5/ 22.43 6/ 5

5

5 5

1 2

390 13/ 273:93

ứ i ta ọ p nãng cao ve luyà ừ th ửứ a

Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà khơng dùng các phép tính cộng, trừ,

nhân, chia

Bài 2: Tính: a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c) 8 42205

2 ; d) 81 311 1710 15

27 9

Bài 3: Cho x ∈ Q và x ≠ 0 Hãy viết x12 dưới dạng:

a) Tích của hai luỹ thừa trong đĩ cĩ một luỹ thừa là x9 ?

b) Luỹ thừa của x4 ?

c) Thương của hai luỹ thừa trong đĩ số bị chia là x15 ?

x

x

+ +

- Xem lại cỏc bài toỏn đó giải.

- Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức”

BuỔi4

đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song

I Mục tiêu:

Sau tiết học, học sinh được:

- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh

- Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh

- Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh

- Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng

- Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phương pháp chứng minh hai đường thẳng

song song

- Rèn kĩ năng chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc dựa vào hai đường thẳng song song

II Tiến trỡnh dạy học

Tiết 1: hai góc đối đỉnh,Hai đường thẳng vuông góc

i phương pháp: 1.Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một số phương pháp:

- Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại (định nghĩa)

- Chứng minh rằng: ∠xOy= ∠x Oy' ', tia Ox và tia Ox’ đối nhau còn hai tia Oy và Oy’

nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xOx’

2 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :

- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông

- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau

- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù

- Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh

3 Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng:

- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB

- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB

Trên đường thẳng AA’ lấy một điểm O Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia

a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy

b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? tại sao?

c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ

Bài 4.

a/ Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm

b/ Vẽ góc AOB có số đo bằng 600 Hai điểm A, B nằm trên đường tròn(O; 2cm)

c/ Vẽ góc BOC có số đo bằng 600 Điểm C thuộc đường tròn (O; 2cm)

d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối của các tia OA, OB, OC Các điểm A’, B’, C’ thuộc đường tròn (O; 2cm)

e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh

f/ Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh

III Bài tập tự luyện

Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo là 330 a/ Tính số đo góc NAQ

b/ Tính số đo góc MAQ

c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh

d/ Viết tên các cặp góc bằng nhau

2.Bài tập về hai đường thẳng vuụng gúc

Bài 3

Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1của đoạn AB Vẽ đường trung trực d2của đoạn thẳng AC Hai đường thẳng d1và d2cắt nhau tại O

Bài 4

Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc dOc Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy

Chứng minh:

a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om

b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od

c/ Tính góc mOc.

d/ Góc mOn = 1800

Bài 5.

Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc

vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB

a/ Nêu tên các góc vuông

b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc

III Bài tập tự luyện

Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao cho

b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE

Hai đường thẳng song song.

2.Bài tập về hai đường thẳng song song

Bài 1.

Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường

thẳng b đi qua B sao cho b // a

Cho tam giác ABC, ∠ =A 80 ,0 ∠ =B 500 Trên tia đối của tia AB lấy điểm O Trên nửa

mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho ∠BOx=500 Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so le

trong ∠xAB= ∠ABy Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc

Vẽ hai đường thẳng a và b sao cho a // b Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và

b Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b

Bài 2.

Cho gĩc xOy và điểm M trong gĩc đĩ Qua M kẻ MA vuơng gĩc với Ox cắt Oy tại C, kẻ

MB vuơng gĩc với Oy cắt Ox tại D ỳư D và C kẻ các tia vuơng gĩc với Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox lần lượt tại E và F và cắt nhau tại N Tìm các cặp gĩc cĩ cạnh tương ứng song song

Tiên đề Ơclít.

- Mở rộng: Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng

Bài tập

Bài 1.

Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC

a/ Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?

Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M Trên nửa mặt phẳng bờ AB cĩ chứa điểm

C và tia Mx sao cho ∠AMx= ∠B

a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC

b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC Lấy N nằm giữa C và D Trên nửa mặt phẳng bờ

AC khơng chứa B vẽ tia Ny sao cho ∠CNy= ∠C.

Chứng minh rằng: Mx // Ny

III Bài tập tự luyện

Bài 1.

Cho tam giác ABC Chứng minh rằng:

a/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB, AC.b/ Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC

Ax và Ay là hai tia đối nhau

4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa

5 Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà

======================================================

Buổi 5

tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

Thụứi lửụùng: 3 tieỏt

I/ MUẽC TIÊU: Sau khi hóc xong"tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau"

, hóc sinh coự khaỷ naờng:

+ Hieồu roừ theỏ naứo laứ tổ leọ thửực, naộm vửừng hai tớnh chaỏt cuỷa tổ leọ thửực Nhaọn bieỏt ủửụùc tổ leọ thửực vaứ caực soỏ háng cuỷa tổ leọ thửực.

+ Naộm vửừng tớnh chaỏt cuỷa daừy tổ soỏ baống nhau Coự kú naờng vaọn dúng tớnh chaỏt naứy ủeồ giaỷi caực baứi toaựn chia theo tổ leọ

+ Vaọn dúng lyự thuyeỏt ủửụùc hóc ủeồ giaỷi quyeỏt tõt caực baứi toựan coự liẽn quan

CÁC TAỉI LIỆU HỖ TRễẽ:

+ Saựch giaựo khoa vaứ saựch baứi taọp Toaựn 7-

+ Moọt soỏ saựch bồi dửụừng cho hóc sinh yeỏu keựm, phaựt trieồn cho hóc sinh khaự gioỷi

III Tiến trình DạY HọC+:

5 vaứ

3

5.

Baứi 3: Coự theồ laọp ủửụùc tổ leọ thửực tửứ caực soỏ sau ủãy khõng? Neỏu coự haừy

vieỏt caực tổ leọ thửực ủoự: 3; 9; 27; 81; 243

Baứi 4: Tỡm x trong caực tổ leọ thửực sau:

4

= ; e) 2,5:x = 4,7:12,1

Baứi 5: Tỡm x trong tổ leọ thửực:

+ Tổ leọ thửực laứ moọt ủaỳng thửực giửừa hai tổ soỏ: a c

b=d hoaởc a:b = c:d.

- a, d gói laứ Ngoái tổ b, c gói laứ trung tổ.

+ Neỏu coự ủaỳng thửực ad = bc thỡ ta coự theồ laọp ủửụùc 4 tổ leọ thửực :

3= 4= 5 thỡ ta noựi a, b, c tổ leọ vụựi ba soỏ 3; 4; 5.

+ Muoỏn tỡm moọt thaứnh phần chửa bieỏt cuỷa tổ leọ thửực, ta laọp tớch theo ủửụứng cheựo rồi chia cho thaứnh phần coứn lái:

Tửứ tổ leọ thửực x a x m.a

HD : Gói x,y,z lần lửụùt laứ soỏ nửụực chaỷy ủửụùc cuỷa moĩi voứi Thụứi gian maứ caực voứi ủaừ chaỷy vaứo hồ laứ 3x, 5y, 8z Vỡ thụứi giaỷn chaỷy laứ nhử nhau nẽn : 3x=5y=8z

Baứi 10 : Ba hóc sinh A, B, C coự soỏ ủieồm mửụứi tổ leọ vụựi caực soỏ 2 ; 3 ; 4 Bieỏt

raống toồng soỏ ủieồm 10 cuỷa A vaứ C hụn B laứ 6 ủieồm 10 Hoỷi moĩi em coự bao nhiẽu ủieồm 10 ?

Bài 1: Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn

28

29 5 6

7 5

= +

+

b a

b a

Bài 3: Chứng minh rằng nếu b a = d c thì 55a a 33b b =55c c−+33d d

−

+

(giả thiết các tỉ số đều cĩ nghĩa)

Bài 4: Biết bz−a cy =cx b−az = ay c−bx Chứng minh rằng: a x =b y =c z

Bài 5: Cho tỉ lệ thức b a = d c Chứng minh rằng: 22 22

d c

b a cd

d c

b a d c

b a

Bài 6: Tìm x, y, z biết: 2x = 3y ; 4y =5z và x2 −y2 = − 16

Bài 7: Tìm x, y, z biết 38x =643y =2163z và 2x2 + 2y2 −z2 = 1

Bài 8: CMR: nếu

d

c b

a

= thì

bd b

bd b

ac a

ac a

5 7

5 7 5 7

5 7

2

2 2

Bài 9: Cho

d

c b

a

= Chứng minh rằng: 2

2

) (

) (

d c

b a cd

c b a

= + +

+

+

3 3 3

3 3 3

Bài 11: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn: a ab b b bc c =c ca+a

+

= +Tính giá trị của biểu thức: a2 b2 c2

ca bc ab M

+ +

+ +

=

Bài 12: Tìm tỉ lệ ba đường cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai

cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8

c a

= +

+

2 2

2 2

Bài 19: Tìm x, y biết:

5 3

y x

a

7 23

3 20

3 7 15

2 1

+

=

−

= +

Bài 23: Gạo chứa trong 3 kho theo tỉ lệ 1,3 : : 121

2

1

2 Gạo chứa trong kho thứ hai nhiều hơn kho thứ nhất 43,2 tấn Sau 1 tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ hai là 30%, kho thứ 3 là 25% của số gạo trong mỗi kho Hỏi 1 tháng tất cả ba kho tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?

Bài 24: Chứng minh rằng nếu: = ≠ 1

d

c b

a

(a, b, c, d ≠ 0) thì

d c

d c b a

b a

−

+

=

− +

Bài 25: Tìm x, y, z biết:

3 2

y x

= ;

7 5

z y

= và 2x+ 3y+z= 172

Bài 26: Cho tỉ lệ thức: b a = d c Chứng minh rằng: ac=a - c22 22

bd b - d

Bài 27: Chứng minh rằng: Nếu b a = d b thì

d

a d b

b a

= +

+

2 2

2 2

Bài 28: a) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30.

b) Tìm hai số nguyên dương sao cho: tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thương (số lớn chia cho

số nhỏ) của hai số đó cộng lại được 38

Bài 29: Cho

b a b

y a

Bài 32: Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối

diện nhau trên một đường thẳng

) 2007 (

c b

b a

+ +

Bài 37: Biết bz−a cy =cx b−az = ay c−bx Chứng minh rằng: a x =b y =c z

Bài 38: Cho tỉ lệ thức b a =d c Chứng minh rằng: 22 22

d c

b a cd

d c

b a d c

b a

Bài 39: Tìm x, y, z biết:2x = 3y ; 4y =5z và x2 −y2 = − 16

Bài 40: Tìm x,y,z biết:

2

5 2 15

3 5 37

y 2

x

=

= và x2 + y2 + z2 = 116

Bài 46: Cho

d

c b

a

= Chứng minh rằng

bd d

bd b ac c

ac a

b b

c b a

+

Bài 49: Cho x, y, z là các số khác 0 và x2 = yz, y2 = xz, z 2 = xy.Chứng minh rằng: x = y = z

Bài 50: Chứng minh : Nếu x - y = z - x

x + y z + x thì x2 =yz

Bài 51: Tìm các số a, b, c, biết: ab= 1 bc= ac=

2

2 3

3 4

x

6

1 3 2 7

2 3 5

+ + +

+

Tìm giá trị của P biết rằng

z y x

t y x t

z x t

= + +

= + +

4 5 6

Bài 57 Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một

trường THCS đã trồng được một số cây Biết tổng số cây trồng được của lớp 7A và 7B; 7B và

7 C; 7C và 7A tỷ lệ với các số 4, 5, 7 Tìm tỷ lệ số cây trồng được của các lớp

Bài 58: Cho x,y,z là các số khác 0 và x2 = yz , y2 = xz , z2 = xy Chứng minh rằng : x = y = z

Bài 59 Chứng minh rằng nếu a + c = 2b và 2bd = c(b+d) thì b a =d c với b,d khác 0

Bài 60: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5 Diện tích bằng

1 : 3

1

2 = b) :1590

99

12 3

1 : =

c) : 2 , 25

3

1 3 : 9

4 x= d) :9075

99

41 : 4

5 83 30

10 45 : 31 9

1 1 3

1 2 : 4

c c a

b c b

a

+

= +

= +Tính giá trị của biểu thức: P = b a+c+a b+c+a+c b

Bài 6: Các số a, b, c, x, y, z thoả mãn điều kiện

c

z b

y a

az cx a

cy

bz− = − = −

Bài 7: Tỉ số chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật bằng 3/2 Nếu chiều dài hình chữ nhật

tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ số của

hai cạnh không đổi

Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trug bình,

không có học sinh kém Hãy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của cả lớp

Bài 9: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau:

a) 0,4:x = x:0,9 b) 26 : ( 2 1 )

3

1 1 : 3

1

1 = x+ d)

7

3 13

37

= +

−

x x

e) x15=−x60

− f)

25 8

y x

b a cd

d c

b a d c

b a

Bài 12: Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức b a =d c nếu có một trong các đẳng thức sau (Giả thiết

các tỉ lệ thức đề có nghĩa):

d c

d c

Bài 13: Cho tỉ lệ thức b a =d c Chứng minh rằng a a b =c−c d

− (giả thiết a≠ b, c≠d và mỗi số

a, b, c, d khác 0)

Bài 14: Cho tỉ lệ thức

5 2

y x

1

b) (0,25x):3 = : 0 , 125

6 5

c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 d) : ( 0 , 1 )

3

2 8 , 0 : 3

1

4.Củng cố: Caực kiến thức vừa chữa

5 Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà

SỐ VÔ Tặ, KHÁI NIỆM CAấN BẬC HAI, SỐ THệẽC

Mõn: ẹái soỏ 7.

Thụứi lửụùng: 3 tieỏt

I/ MUẽC TIÊU: Sau khi hóc xong "SỐ VÔ Tặ, KHÁI NIỆM CAấN BẬC HAI,

SỐ THệẽC" , hóc sinh coự khaỷ naờng:

+Hieồu ủửụùc theỏ naứo laứ soỏ võ tổ, caờn baọc hai vaứ soỏ thửùc laứ gỡ

+ Bieỏt sửỷ dúng ủuựng kớ hieọu

+ Bieỏt ủửụùc soỏ thửùc laứ tẽn gói chung cho soỏ võ tổ vaứ soỏ hửừu tổ Thaỏy ủửụùc sửù phaựt trieồn cuỷa heọ thoỏng soỏ tửứ N, Z, Q ủeỏn R

1/ Toựm taột lyự thuyeỏt:

Tiết 2

2/ Baứi taọp:

Baứi 1: Neỏu 2x =2 thỡ x2 baống bao nhiẽu?

Baứi 2: Trong caực soỏ sau ủãy, soỏ naứo coự caờn baọc hai? Tỡm caờn baọc hai cuỷa

chuựng neỏu coự:

+ Taọp hụùp caực soỏ võ tổ kớ hieọu laứ I Soỏ thửùc bao gồm soỏ hửừu tổ

vaứ soỏ võ tổ Do ủoự ngửụứi ta kớ hieọu taọp hụùp soỏ thửùc laứ R = I È

Baứi 8: Saộp xeỏp caực soỏ sau theo thửự tửù taờng dần: -3; -1,7; 5 ; 0; π; 53

5 Hướng dẫn :Xem kỹ bài mẫu làm bài tập ở nhà

Bài 10 (4đ):

Cho cỏc đa thức:

A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 4 3

11 : 13

3 7

3 6 , 0 75 , 0

B =  +   + 9 

225 49

5 : 3

25 , 0 22 7

21 , 1 10

Câu 12: (2 điểm) Tính nhanh:

100 99

4 3 2 1

) 6 , 3 21 2 , 1 63 ( 9

1 7

1 3

1 2

1 ) 100 99

3 2 1

(

− + +

− +

2 25

2 3 10

1

) 15

4 ( 35

2 3 7

4 3

3 5

2 3

1 ) 4 ( , 0

−

−

−

− +

Câu 13 : ( 0,5 điểm ): Tìm x biết

2b

ẹAẽI LệễẽNG Tặ LỆ THUẬN, ẹAẽI LệễẽNG Tặ LỆ NGHềCH.

Mõn: ẹái soỏ 7.

Thụứi lửụùng: 3 tieỏt

I/ MUẽC TIÊU: Sau khi hóc"ẹAẽI LệễẽNG Tặ LỆ THUẬN, ẹAẽI LệễẽNG Tặ LỆ

NGHềCH" , hóc sinh coự khaỷ naờng:

+ Naộm vửừng khaựi nieọm về hai ủái lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ hai ủái lửụùng tổ leọ nghũch

+ Bieỏt vaọn dúng caực khaựi nieọm vaứ tớnh chaỏt cuỷa hai ủái lửụùng tổ leọ thuaọn, tổ leọ nghũch ủeồ giaỷi quyeỏt caực baứi toaựn coự liẽn quan

+ Reứn luyeọn kú naờng phãn tớch ủề, laọp luaọn, suy luaọn

+ Phaựt trieồn tử duy logic, hỡnh thaứnh kú naờng giaỷi toaựn

sinh khaự gioỷi

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ 1

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọ nghũch vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứ a.

+ Tớnh chaỏt cuỷa hai ủái lửụùng tổ leọ nghũch:

y 6 12 -8

Baứi : Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủái lửụùng tổ leọ thuaọn vaứ khi x = 5, y = 20.

a) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieĩn y theo x

b) Tớnh giaự trũ cuỷa x khi y = -1000

Baứi taọp 3: Cho baỷng sau:

Baứi taọp 6: Ba lụựp 7A, 7B, 7C ủi lao ủoọng trồng cãy xanh Bieỏt raống soỏ cãy trồng

ủửụùc cuỷa moĩi lụựp tổ leọ vụựi caực soỏ 3, 5, 8 vaứ toồng soỏ cãy trồng ủửụùc cuỷa moĩi lụựp laứ 256 cãy Hoỷi moĩi lụựp trồng ủửụùc bao nhiẽu cãy?

Baứi taọp 7: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủái lửụùng tổ leọ nghũch, hoaứn thaứnh baỷng sau:

Baứi taọp 8: Cho bieỏt x vaứ y laứ hai ủái lửụùng tổ leọ nghũch vaứ khi x = 2, y = -15.

c) Tỡm heọ soỏ tổ leọ k cuỷa y ủoỏi vụựi x vaứ haừy bieồu dieĩn y theo x

d) Tớnh giaự trũ cuỷa x khi y = -10

Baứi taọp 9: Cho baỷng sau:

Baứi 1: Ba ủoọi maựy caứy cuứng caứy trẽn ba caựnh ủồng nhử nhau ẹoọi thửự nhaỏt

hoaứn thaứnh cõng vieọc trong 3 ngaứy, ủoọi thửự hai hoaứn thaứnh cõng vieọc trong 5 ngaứy, ủoọi thửự ba hoaứn thaứnh cõng vieọc trong 9 ngaứy Bieỏt raống moĩi maựy caứy ủều coự naờng suaỏt nhử nhau vaứ toồng soỏ maựy caứy cuỷa ba ủoọi laứ 87 maựy Hoỷi moĩi ủoọi coự bao nhiẽu chieỏc maựy caứy?

Baứi 2: Tỡm hai soỏ dửụng bieỏt raống toồng, hieọu vaứ tớch cuỷa chuựng tổ leọ nghũch

vụựi BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

1 Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiờu tiền nếu tổng số tiền lĩi là 350 000 000 đ và tiền lĩi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đúng gúp

2 Hai nền nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng nhau Nền nhà thứ nhất cú chiều rộng là 4 một, nền nhà thứ hai cú chiều rộng là 3,5 một Để lỏt hết nền nhà thứ nhấtngười ta dựng

600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nền nhà thứ hai?

3 Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phõn bố ở cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi.

4 Ba đội mỏy san đất làm 3 khối lượng cụng việc như nhau Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày Hỏi mỗi đội cú mấy mỏy, biết rằng đội thứ nhất cú nhiều hơn đội thứ hai là 2 mỏy và năng suất cỏc mỏy như nhau

5 Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thỡ người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm Hỏi người thợ học việc phải dựng bao nhiờu thời gian

để hoàn thành một khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh của một hỡnh vuụng Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài của cạnh hỡnh vuụng biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trờn 4 cạnh l

BÀI TẬP VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ

6 Ba đơn vị kinh doanh gúp vốn theo tỉ lệ 2 : 3 : 5 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiờu tiền nếu tổng số tiền lói là 350 000 000 đ và tiền lói được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đúng gúp

7 Hai nền nhà hỡnh chữ nhật cú chiều dài bằng nhau Nền nhà thứ nhất cú chiều rộng là 4 một, nền nhà thứ hai cú chiều rộng là 3,5 một Để lỏt hết nền nhà thứ nhấtngười ta dựng

600 viờn gạch hoa hỡnh vuụng Hỏi phải dựng bao nhiờu viờn gạch cựng loại để lỏt hết nền nhà thứ hai?

8 Khi tổng kết cuối năm học người ta thấy số học sinh giỏi của trường phõn bố ở cỏc khối 6,7,8,9theo tỉ lệ 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2 Hỏi số học sinh giỏi của mỗi khối lớp, biết rằng khối 8 nhiều hơn khối 9 là 3 học sinh giỏi

9 Ba đội mỏy san đất làm 3 khối lượng cụng việc như nhau Đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba hoàn thành cụng việc lần lượt trong 4 ngày, 6 ngày, 8 ngày Hỏi mỗi đội cú mấy mỏy, biết rằng đội thứ nhất cú nhiều hơn đội thứ hai là 2 mỏy và năng suất cỏc mỏy như nhau

10 Với thời gian để một người thợ lành nghề làm được 11 sản phẩm thỡ người thợ học nghề chỉ làm được 7 sản phẩm Hỏi người thợ học việc phải dựng bao nhiờu thời gian

để hoàn thành một khối lượng cụng việc mà người thợ lành nghề làm trong 56 giờ?

11 Một vật chuyển động trờn cỏc cạnh của một hỡnh vuụng Trờn hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trờn cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trờn cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s Hỏi độ dài của cạnh hỡnh vuụng biết rằng tổng số thời gian vật chuyển động trờn

ớt thỡ thành tớch càng cao ) Giả sử đội tuyển gồm : chú, mốo, gà, vịt cú vận tốc tỉ lệ với 10, 8, 4, 1 Hỏi thời gian chạy của đội tuyển là ? giõy Biết rằng vịt chạy hết 80 giõy?