Tiết 12: Trung điểm của đoạn thẳng

2 Cho đoạn thẳng EF ch a có số đo độ dài.. Vận dụng tính chất trên em hãy nêu cách vẽ trung điểm K của đoạn thẳng EF... Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng Ví dụ : Cho đoạn thẳng AB có độ

TR¦êNG TRUNG HäC C¥ Së l ¬ng phó

- Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm

- Lấy diểm M  AB sao cho

AM = 2,5cm Tính MB = ?

- So sánh AM với MB ?

- Nhận xét về vị trí của điểm

M với hai điểm A và B

- So sánh khoảng cách từ M

tới A và từ M tới B ?

kiểm tra bài cũ

Bài giải

0cm

0cm

Vì M thuộc đoạn thẳng AB nên M nằm giữa hai điểm A và B , ta có :

AM + MB = AB  MB = AB – AM

Biết AM = 2,5 cm và AB = 5cm , thay vào ta có :

MB = 5 – 2,5 = 2,5(cm) Vậy MB = AM (cùng bằng 2,5cm)

M nằm giữa A và B và cách đều hai đầu A , B

Tiết 12

Đ

1 trung điểm của đoạn thẳng

Quan sát hình vẽ và cho biết vị trí của điểm M với hai điểm

A và B ?

- Điểm M nằm giữa hai điểm A và B

Cho nhận xét về khoảng cách từ M tới A và từ M tới B ?

AM = MB

Vậy trung điểm M của đoạn thẳng AB là gì ?

 M là trung điểm của

đoạn thẳng AB

Điểm M nằm giữa hai điểm A và B cho ta đẳng thức nào ?

AM + MB = AB

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A , B và cách đều A , B (MA = MB)

a) Định nghĩa :

Chú ý : Một đoạn thẳng chỉ có một trung điểm (điểm chính giữa)

nh ng có vô số điểm nằm giữa hai mút của nó

Có bao nhiêu điểm nằm giữa A và B ? Trong các điểm nằm giữa A và B có bao nhiêu điểm cách đều

A và B ?

Bài giải : A M B

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB So sánh AM và

MB với AB ?

Bài tập vận dụng :

Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có :

AM + MB = AB (1) và AM = MB (2)

AM + = ABAMMB Thay (2) vào (1) ta đ ợc :  2AM = AB

 AM = AB .

2 Vì MA = MB  MB = AB

2

(Theo địmh nghĩa)

Tóm lại : Nếu M là trung điểm của AB thì : AM = MB = AB

2

Cho đoạn thẳng EF (ch a có số đo độ dài) Vận dụng tính chất trên

em hãy nêu cách vẽ trung điểm K của đoạn thẳng EF

2 Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

Ví dụ : Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5cm Hãy vẽ trung

điểm M của đoạn thẳng ấy

Giải :

* Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm 0cm

* Vì M là trung điểm của AB

do đó : AM + MB = AB

và AM = MB  AM = MB = (cm)

AB 5

2,5

2   2

* Trên tia AB vẽ điểm M sao cho AM = 2,5cm

M

0cm

Cách 1 : Dùng th ớc có chia khoảng :

Cách 2 : Gấp giấy (SGK – trang 125) (Hình 63)

Bµi tËp 60 – trang 125 :

Trªn tia Ox vÏ hai ®iÓm A vµ B sao cho OA = 2cm ; OB = 4cm a) §iÓm A cã n»m gi÷a hai ®iÓm O vµ B kh«ng ?

b) So s¸nh OA víi AB ?

c) §iÓm A cã lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OB kh«ng ? V×

sao ?

c) V× A n»m gi÷a O vµ B vµ OA = AB nªn A lµ trung ®iÓm cña

®o¹n th¼ng OB

Bµi gi¶i :

0cm

a) V× A vµ B cïng thuéc tia Ox , l¹i cã OA < OB (v× 2 cm < 4cm) nªn A n»m gi÷a O vµ B

b) Theo c©u a : Ta cã A n»m gi÷a O vµ B nªn : OA + AB = OB

 AB = OB – OA hay AB = 4 – 2 = 2(cm)

VËy OA = AB (cïng b»ng 2cm)

4cm 2cm

3 Củng cố – luyện tập

1 AB 2

Điền vào chỗ trống để đ ợc câu đúng :

M nằm giữa A và B

AM =

2) Nếu M là trung điểm của AB thì : = =

1

MB AB

2



M

MB AM

Bài 63 – SGK – trang 126 :

Trong các câu sau : câu nào đúng , câu nào sai :

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi :

a) IA = IB b) IA + IB = AB c) AI + IB = AB và IA = IB d) IA = IB = AB

S S

Đ

Đ 1) Điểm … Là trung điểm của AB Là trung điểm của AB 

- Häc thuéc bµi tr íc khi lµm bµi tËp

- Lµm c¸c bµi tËp 61 , 62 , 64 , 65 (SGK – trang126 ; 127)

- ¤n tËp ch ¬ng 1 theo c¸c c©u hái h íng dÉn ( trang 126 –

127 – SGK)

H íng dÉn häc ë nhµ :

Chóc c¸c em häc tËp tiÕn bé