Trường THPT Chuyên Lê Hồng PhongĐề chính thức Họ và tên học sinh:……… Số báo danh: ……….. Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong Đề chính thức Họ và tên học sinh:……… Số báo danh: ……….
Trang 1Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
Đề chính thức
Họ và tên học sinh:………
Số báo danh: ………
Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán – Lớp 12 – Tự luận Thời gian làm bài: 25 phút (3 câu)
Câu 1: Tính
2 2 0
sin d
π
=∫
Câu 2: Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình
2 2 4 0
z − z+ =
, tính
T = z + z
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
1 2
2 3
= +
= − +
= −
và mặt phẳng
( )α : 2x y z− − − =7 0
Viết phương trình đường thẳng ∆ qua giao điểm của d
và ( )α
, thuộc mặt phẳng ( )α
và vuông góc d
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong
Đề chính thức
Họ và tên học sinh:………
Số báo danh: ………
Đề kiểm tra học kỳ II Môn: Toán – Lớp 12 – Tự luận Thời gian làm bài: 25 phút (3 câu)
Câu 1: Tính
2 2 0
sin d
π
=∫
Câu 2: Gọi z1,z2 là các nghiệm của phương trình
2 2 4 0
z − z+ =
, tính
T = z + z
Trang 2
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng
1 2
2 3
= +
= − +
= −
và mặt phẳng
( )α : 2x y z− − − =7 0
Viết phương trình đường thẳng ∆ qua giao điểm của d
và ( )α
, thuộc mặt phẳng ( )α
và vuông góc d
Trang 3ĐÁP ÁN
1
Tính
2 2 0
sin d
π
2
1 sin d 1 cos 2 d
2
2 0
1 1
sin 2
2x 4 x
π
4
π
2 Gọi
1,z2
z
là các nghiệm của phương trình
2 2 4 0
z − z+ =
, tính
T = z + z
1
Ta có:
3. Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
1 2
2 3
= +
= − +
= −
và mặt phẳng
( )α : 2x y z− − − =7 0
Viết phương trình đường thẳng ∆
qua giao điểm của d
và ( )α
, thuộc mặt phẳng ( )α
và vuông góc d
.
1
Gọi A là giao điểm của d và ( )α
, tọa độ A là nghiệm của hệ
1 2 1
2 3
x y z
= +
= − +
= −
− − − =
0.25
Ta có: uuurd =(2;1; 3 − )
; 4; 4; 4
d
u∆ u nα
Trang 4( )
3
:
1
x t
y t
= −
∆ =
= − −
0.25