Toan 11 le thanh ton deda thanh nguyễn thị thu

b Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng SBC và ABC c Xác định và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC.

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(2 đ)

Xét tính liên tục của hàm số sau tại :

Câu 2 (1 đ)

Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm thuộc :

Câu 3 (2 đ)

Tính đạo hàm các hàm số sau:

a)y(x2x)(5 3 ) x2 c) y 2xsinx

b)

2 3

4

x

y

x





Câu 4 (2đ)

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:

Câu 5: (3 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có AB = a, BC = 2a SA vuông góc với đáy, SA = a 3

a) Chứng minh (SBC)  (SAB)

b) Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC)

c) Xác định và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)

ĐÁP ÁN TOÁN 11 Câu 1.

*

*

Vì nên hàm số không liên tục tại

Câu 2

* là hàm số đa thức nên liên tục trên [-1;0] và [0;2]

* pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc

* pt có ít nhất 1 nghiệm thuộc

Vậy pt có ít nhất 2 nghiệm thuộc

Câu 3.

( )(5 3 )

' ( )'(5 3x ) ( )(5 3x )'

b)

2 3

4

x

y

x





 �y  x2

5 '

4

c)

x

cos 2

2 sin 2





d) y (2 sin 2 )2 x3

y' 3(2 sin 2 ) 4sin2 cos2   2 x2 x x

�

Câu 4.



 Tiếp tuyến // d nên:

 PTTT tại điểm là:

 PTTT tại điểm là: (l)

Câu 5

a) (SAB)  (SBC)

Ta có

( ) ( )

BC SA gt

BC AC gt



�

� 

Mà BC�(S C)B nên suy ra (SAB) ( SBC)

b) (SBC ,($ABC)

)

Ta có (SBC) (�ABC)BC

SB BC SB SBC

AB BC BC

�

�

Suy ra ((SBC ABC)(� )) ( SB A$, B) S �BA

*Xét tam giác vuông SBA

Suy ra S�CB600

c) d[B, (SAC)] Vẽ BH vuông góc AC

Ta có : BH  SA,

BH  AC (gt) nên BH  (SAC)

 d B SAC( ,( ))BH

5