187 câu hàm số mới nhất ôn thi THPT Quốc gia

KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng... Chuyên Thái Nguyên Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số đạt cực đại tại

Câu 1 (Chuyên KHTN lần2) Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau.

Câu 2 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực đại tại x1 B Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  D Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 3 (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

-Câu 4 (Chuyên Sơn La Lần 3 năm 2018-2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A  1;  B 1; 4 C 1;1 D ;0

Câu 5 (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

nghịch biến trên khoảng

65

x y

x

'

y y

Câu 7 (Đặng Thành Nam Đề 1) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A  ; 1 B 1;3 C 3;0 D 0;

Câu 11 Đặng Thành Nam Đề 12) Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3; B  ; 1 C  1;3 D  2; 4

Câu 12 (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên

như hình vẽ bên dưới Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng

+ ∞

0 0

1

x y' y

0 +

Câu17 (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho hàm số y f x( ) là một hàm đa thức có

bảng xét dấu của f x'( ) như sau

Số điểm cực trị của hàm số g x( ) f x 2 x là

Câu 18 (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên

của thuộc khoảng m (-2019; 2019) để hàm số 1 5 2 4 đạt cực đại tại

Câu 20 (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho hàm số y f x  xác định trên \ 1 , liên tục

trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 24 (Chuyên Thái Nguyên) Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể hàm số

đạt cực đại tại điểm ?

A m2 hoặc m 1 B m2 hoặc m1.

Câu 25 (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Tìm để hàm số m y x32mx2mx1 đạt cực tiểu tại x1

A không tồn tại m B m 1 C m1 D m 1;2

Câu 26 (Chuyên KHTN) Cho hàm số f x  với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số y f x  có bao nhiêu cực trị?

Câu 28 (Lê Quý Đôn Điện Biên Lần 3) Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 29 (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có đồ thị

như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số y  f x là:

A m1,m5 B m5 C m1 D m 1

Câu 32 (Hàm Rồng ) Tìm m hàm số yx3mx23m1x2mđạt cực trị tại điểm x 1

Câu 33 ( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

2 0

1



A Điểm cực đại của đồ thị hàm số 1;2 

B Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x2

C Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1

D Giá trị cực đại của hàm số là y2

Câu 35 (SỞ LÀO CAI 2019) Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Điểm cực tiểu của hàm số là

A.x0 B.y0 C.y 2 D x 2

Câu 36 (Lương Thế Vinh Đồng Nai) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x( ) đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm được cho dưới đây?

Câu 37 (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 38 (Sở Điện Biên) Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

B Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x 1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

D Giá trị cực tiểu của hàm số là 1

Câu 39 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình

vẽ

+ +

f(x)

2

1 1

∞

+ ∞0

2 1

+ ∞

∞

f / (x) x

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x2 và không có điểm cực đại

B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và đạt cực đại tại x2

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 và đạt cực tiểu tại x2

D Giá trị cực đại của hàm số bằng 1

Câu 40 (THPT-Yên-Mô-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như bên dưới Phát biểu nào đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x 2 B Hàm số đạt cực đại tại x 4

C Hàm số có ba cực tiểu D Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

Câu 41 (Sở Điện Biên) Cho hàm số y f x ( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x( )

đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A x 1 B x 2 C x1 D x2.

Câu 42 (Nguyễn Đình Chiểu Tiền Giang) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Câu 43 (NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TIỀN GIANG) Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Câu 45 (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Hàm số y x 4ax3bx21 đạt giá trị

nhỏ nhất tại x0 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a b  là

Câu 46 (PHÂN-TÍCH-BÌNH-LUẬN-THPT-CHUYÊN-HÀ-TĨNH) Cho các số thực a b c, , thỏa mãn

Tính khi biểu thức đạt giá trị

Câu 49 (Thuận Thành 2 Bắc Ninh) Biết hai hàm số f x x3ax24x2 và

có chung ít nhất một điểm cực trị Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 50 (THPT-YÊN-LẠC) Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Gọi M

và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f (1 2cos- x) trên

Giá trị của bằng

30;

Câu 51 (Đặng Thành Nam Đề 2) Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn 1;5 và có đồ thị trên đoạn

như hình vẽ bên Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

x





y f x như hình dưới

Tìm m để bất phương trình m2sinx f x  nghiệm đúng với mọi x0; 

Câu 56 (ĐH Vinh Lần 1) (Phát triển từ câu 50 đề liên trường Nghệ An ) Cho hàm số y f x  có đạo

hàm trên  Đồ thị hàm số y f x' như hình vẽ bên dưới

Tìm m để bất phương trình m x 2 2f x  2 4x nghiệm đúng với mọi 3 x    3; 

A m2 (0) 1f  B m2 (0) 1f  C m2 ( 1)f  D m2 ( 1)f 

Câu 57 (Chuyên Thái Nguyên) Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 10cm Biết thể tích khối trụ là

Diện tích xung quanh khối trụ bằng

Câu 59 (Chuyên Thái Nguyên) Gọi M và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số m

trên đoạn Giá trị bằng

Câu 60 (Trung-Tâm-Thanh-Tường-Nghệ-An-Lần-2) Cho hàm số y f x  có đồ thị như sau

Số nghiệm thực của phương trình f2 x  1 0 là

Câu 61 (Chuyên Bắc Giang) Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình S m

có 2 nghiệm dương phân biệt Số phần tử của bằng

Câu 62 ) (Phan Đình Tùng Hà Tĩnh) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ

Khi đó phương trình f x  1 m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi

A 1 m 2 B 1 m 2 C 0 m 1 D 0 m 1

Câu 63 (KỸ-NĂNG-GIẢI-TOÁN-HƯỚNG-ĐẾN-THPT-QG) Cho hàm số y f x  liên tục trên 

và có đồ thị như hình bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2f cosx m có nghiệm

?

;2

C Không có giá trị của m D 1m4 29

Câu 65 (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên 

Số nghiệm thực của phương trình 2f x 2  1 5 0 là

Câu 68 (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên 

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x   0 bằng

A .7 B .3 C .5 D .9

Câu 69 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 0 có nghiệm phân 4biệt

A m1;2 B m1;2 C m 1; 2 D m 1;2

Câu 70 (Sở Hà Nam) Cho hàm số f x  4x48x21 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của để m

phương trình f x m có đúng hai nghiệm phân biệt

A 2 B 1 C 4 D 3.

Câu 73 Cho phương trình (m+2)( 2+ -x 2 2- + +x) 3x 4 4- = +x2 m 12 Số giá trị nguyên của

tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt làm

Câu 74 Số giá trị nguyên của m thuộc khoảng 2019; 2019 để phương trình

có bốn nghiệm phân biệt là

4x x m.2x x 3m 2 0

Câu 75 Chuyên Lý Tự Trọng Cần Thơ) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt

Câu 77 (SỞ NAM ĐỊNH 2018-2019) Cho hàm số f x x33x2 Tính tổng tất cả các giá trị nguyên

của để đồ thị hàm số m g x  f x m cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

:

Câu 78 (THPT PHỤ DỰC – THÁI BÌNH) Cho hàm số y f x  Hàm số f x'( ) có bảng biến thiên

Bất phương trình f(sin )x   3x m đúng với mọi ; khi và chỉ khi

2 2

x   

 

m f  

Câu 79 Cho hàm số  C :y x36x29x và đường thẳng d y: 2m m 2 Tìm số giá trị của tham số

thực để đường thẳng và đồ thị m d  C có hai điểm chung

Câu 80 Cho hàm số y  f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới Gọi là tập hợp tất cả S

các giá trị nguyên của để phương trìnhm f(sin ) 2sinx  x m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) Tổng các phần tử của bằng:S

Câu 81 Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị 

nguyên của để phương trình m 2.f 3 3 9x230x21 m 2019 có nghiệm

Câu 82 (THPT LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG NGÃI) Cho hàm số f x( )ax4bx2 a b,  có đồ thị hàm

số f x'( ) như hình vẽ bên dưới Biết rằng diện tích phần tô đậm bằng 1 Phương trình

8

có bao nhiêu nghiệm?

8 ( ) 1 0f x  

Câu 84 (Đặng Thành Nam Đề 6) Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên.

Số giá trị nguyên của tham số để phương trình m f x m  m có đúng 6 nghiệm thực phân biệt là

Câu 87 (CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ HÒA BÌNH LẦN 4 NĂM 2019) Cho hàm số f x( ) liên tục

trên  và có đồ thị như hình vẽ Số giá trị nguyên của tham số mđể phương trình

có nghiệm là

f  x x  m 

Câu 85 ( Chuyên Lam Sơn Lần 2) Cho hàm số y  f x liên tục trên R có đồ thị như hình bên

Phương trình f f x1 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A .6 B .4 C .5 D .7

Câu 88 Cho hàm số f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị 

thực của tham số để phương trình m f1 2cos x m 0 có nghiệm thuộc khoảng ;

Câu 89 (Cầu Giấy Hà Nội 2019 Lần 1) Cho hàm số y f x   liên tục trên và có bảng biến thiên 

như hình dưới đây

Số các số nguyên thỏa mãn phương trình m f3sinx4cosx5m có nghiệm là

Câu 90 (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

bên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình m f x( - =1) m có 4 nghiệm phân biệt ?

Câu 91 (THẠCH THÀNH I - THANH HÓA 2019) Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị 

như hình vẽ Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f cosx 2m1 có nghiệm thuộc khoảng 0; là

Câu 92 (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình R

vẽ bên Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình m f (2sinx+ =1) m có nghiệm thuộc nửa khoảng 0; là:

Câu 93 (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Cho hàm số f x  xác định trên và có đồ thị như hình 

vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình m f 4 sin 4xcos4 xm có nghiệm?

A 2 B 4 C 3 D 5.

Câu 94 (THPT-Nguyễn-Công-Trứ-Hà-Tĩnh-lần-1-2018-2019-Thi-tháng-3) Cho đồ thị hàm số

( là tham số ) cắt trục hoành tại đúng một điểm khi giá trị của là

A m0 B   6 m 2 C 0 m 2 D   6 m 0

Câu 95 Cụm 8 trường chuyên lần1)Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số giá trị nguyên dương của để phương trình m f x 24x 5   1 m có nghiệm là

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình m  2 có nghiệm

Câu 98 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây:

Để phương trình 3f 2x  1 m 2 có 3 nghiệm phân biệt thuộc  0;1 thì giá trị của tham số m

thuộc khoảng nào dưới đây?

A  ; 3 B  1;6 C 6; D 3;1

Câu 99 Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ:

Phương trình f f x   0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 100 Cho hàm số y f x  thỏa mãn  0 7 và có bảng biến thiên như sau:

6

Giá trị lớn nhất của tham số để phương trình m 3  2    có nghiệm trên đoạn

Câu 101 (Chuyên Vinh Lần 3) Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong 

trong hình vẽ dưới Đặt g x  f f x   Tìm số nghiệm của phương trình g x 0

Câu 102 (Chuyên KHTN lần2) Cho hàm số y  x3 3x2  2 có đồ thị như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình x33x2 2 1 là

Câu 103 Cho hàm số y x 42x23 có đồ thị như hình vẽ bên dưới Với giá trị nào của tham số thì m

phương trình x42x2 3 2m4 có hai nghiệm phân biệt?

A 1 B C D .

2

m

012

m m

2

m

 

012

m m

như trong hình vẽ bên Hỏi phương trình f x  1 2 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn 2;2

Câu 105 (TTHT Lần 4) 1 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2;2, và có đồ thị là đường cong

như trong hình vẽ bên Hỏi phương trình f x  1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn

2;2

Câu 106 (ĐH Vinh Lần 1) Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu số nguyên m

để phương trình f x 33xm có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2?

A 3 B 2 C 6 D 7.

Câu 107 (TTHT Lần 4) 2 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2;2, và có đồ thị là đường cong

như trong hình vẽ bên Hỏi phương trình f x  1 2 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn 2;2

Câu 108 (ĐH Vinh Lần 1) (Thi thử chuyên Sư Phạm HN lần 1 năm 2019) Cho hàm số y  f x( ) liên

tục trên  và có đồ thị như hình bên Phương trình f(2sin )x m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;  khi và chỉ khi

A m  3;1 B m  3;1 C m  3;1 D m  3;1

Câu 109 (TTHT Lần 4) 3 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 2;2, và có đồ thị là đường cong

như trong hình vẽ bên Hỏi phương trình f x   1 2 x có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn 2;2

Câu 110 (ĐH Vinh Lần 1) (Thi thử chuyên Lam Sơn lần 2 năm 2019) Cho hàm số y f x  liên tục

trên  có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình f f x    có tất cả bao nhiêu nghiệm 1 0thực phân biệt?

Câu 113 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 2019 – LẦN 1) Cho hàm số bậc ba y f x( )

có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x( ) 3 là

Câu 114 (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4)Cho hàm số y f x  có bảng biến

thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là

Câu 115 (KHTN Hà Nội Lần 3) Cho hàm số f x  có bảng biến thiên sau

Câu 117 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng  ; 2 và 2;, có bảng

biến thiên như hình vẽ

Tập hợp các giá trị để phương trình m f x m có hai nghiệm phân biệt là

 

Câu 118 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3f x  5 0 là

Câu 119 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình m f x  m 0 có hai nghiệm phân biệt là

A. ;2 B.1;2 C. 1;2 D.   2; .

Câu 120 Cho hàm số y ax 4bx2c có đồ thị như hình vẽ bên Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề

nào đúng?

x y

Câu 122 (Sở Thanh Hóa 2019) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là

Câu 122 (THTT lần5) Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị  C như hình vẽ Tổng tất cả các giá trị

nguyên của để đường thẳng m ym cắt đồ thị  C tại ba điểm phân biệt bằng:

Câu 123 Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây Tìm tất cả các gía trị thực

của tham số để phương trình m f x  m có hai nghiệm phân biệt?