Trắc nghiệm hay có lời giải khảo sát hàm số môn toán ôn thi THPT quốc gia 2018

Với đề thi này học sinh sẽ rất phấn khởi khi ra khỏi phòng thi vì học sinh trung bình có thể được 45 điểm, học sinh khá giành được 67 điểm, học sinh học giỏi thì 89 điểm. Tuy nhiên đề thi cũng rất hiếm điểm 10 vì trong khoảng thời gian 90 phút để trả lời 50 câu hỏi, có nghĩa thời gian chưa đủ 2 phútcâu là quá ít. Rất hiếm học sinh có thể làm trọn vẹn các câu hỏi. Nhìn chung, đề thi có phân loại khá tốt, nội dung phủ rộng nên phổ điểm cũng rộng. Quan sát đề thi thấy 4 nguồn đề và được xáo trộn thành 24 mã đề thi khác nhau với độ khó tương đương nhau, nhưng giữa các mã đề chưa thật sự cân bằng tuyệt đối nên sẽ không có sự công bằng tuyệt đối với thí sinh. Tôi nghĩ, không cần lãng phí đề thi như vậy, vì với lượng câu hỏi lớn như vậy chỉ cần một nguồn đề, điều này vừa có sự công bằng tuyệt đối cho thí sinh. Đây là lần đầu tiên môn Toán thi theo hình thức trắc nghiệm, với đề thi này yêu cầu học sinh phải học toán nhiều hơn, nội dung học nhiều hơn, chủ yếu học cơ bản và dài hơn. Có thể thấy bất cập của trắc nghiệm chỉ cần bấm máy là đạt được kết quả nhưng có những câu hỏi học sinh không thể bấm máy được mà phải đặt bút tính mới có kết quả.

CHỦ ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017-2018

Các bài tập được biên soạn bởi thầy giáo Bùi Anh Dũng - Giáo viên Toán trường THPT Hạ Hòa gồm các bài tập trắc nghiệm được tích lũy qua quá trình giảng dạy và bồi dưỡng HSG liên tục trong 17 năm của thầy Tài liệu sẽ là cẩm nang cho các thầy cô là giáo viên đang dạy Toán tại các trường THPT và các em học sinh đang ôn luyện thi THPT Quốc gia Với 100.000đ/bản pdf và được thay đổi theo yêu cầu quý thầy cô như thêm tên, trường thầy cô có thể sở hữu ngay một chủ đề với các bài tập chất lượng mà không phải biên soạn Chủ đề gồm nội dung sau:

I Tính đơn điệu của hàm số (trang 1 - 13)

II Cực trị của hàm số (14 - 28)

III Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số (29 - 39)

IV Tiệm cận của đồ thị hàm số (40 - 49)

V Đồ thị của hàm số (50 - 59)

VI Sự tương giao của các đường (60 - 69)

VII Tiếp tuyến của đồ thị hàm số và tiếp xúc của hai đồ thị (70 - 78) VIII Bài toán tổng hợp (79 - 86)

IX Bài toán thực tế (87 - 97)

Khi mua quý thầy cô và các em sẽ được tư vấn, giải đáp các thắc mắc hoặc hướng dẫn giải, giải nhanh nếu yêu cầu qua điện thoại hoặc tài liệu pdf Khi tài liệu được bổ sung quý thầy cô và các em được nhận miễn phí phần bổ sung thêm

Hãy liên hệ ngay để sở hữu khi năm học mới sắp bắt đầu Dưới đây là tài liệu demo và vì lý do bảo mật nên chúng tôi phải chèn tên, số điện thoại nếu có khó nhìn kính mong quý thầy cô thông cảm

Liên hệ: 0976495928 (thầy Dũng)

I – TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A y x33x2 2 B y  2x3 x2  x 2. C y  x4 2x2 2 D 3

.1

x y x

a   

  C

1

; 4

A m 1 B m 1 C m D 0 m 1

Câu 16 Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:

x  1 

( )

f x - - ( )

f x

2 

x y

x y x





  D

2 11

x y x

A Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu B Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

C Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu D Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

Câu 4 Cho hàm số y f x  xác định và liện tục trên tập D = R\{-1} và có bảng biến thiên:

Câu 5 Cho hàm số yx42x2 Khẳng định nào sau đây là đúng? 3

A Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

B Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực đại

D Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

x  1 2 

( )

f x + - 0 - ( )

f x

2

 

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có đúng hai cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 D Hàm số không xác định tại x = 1

Câu 7 Hàm số y  x3 3x2 có giá trị cực tiểu 2 y CT là:

Câu 8 Hàm số y  x4 m3x2m2 có đúng một cực trị khi và chỉ khi: 2

A m  B 3 m 0 C m  3 D m  3

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực tham số m của hàm số yx x2( 26mx   để có ba điểm 4) 1 m

cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông

y x mx  m x Mệnh đề nào sau đây là sai?

A   thì hàm số có hai điểm cực trị m 1 B Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu

f x

 

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và một có điểm cực tiểu

C Hàm số đã cho có hai điểm cực tiểu và một có điểm cực đại

D Hàm số đã cho có hai điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

Câu 18 Cho hàm số ymx4(2m1)x2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực 1tiểu

III – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

Câu 1 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3 3x2 trên đoạn [-2;1] là:



 trên đoạn

12;

m m

m m

IV – TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu 1 Cho hàm số  1 2

x m



 có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy

A m 0 B m 0 C m 0 D m 0

Câu 4 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x







A Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là y = -1

B Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là x = 2

C Tiệm cận đứng là y = 1, tiệm cận ngang là y = 2

D Tiệm cận đứng là x = 1, tiệm cận ngang là y = 2

Câu 5 Cho hàm số y = f(x) có lim1  

C Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng là các đường thẳng y = 1 và y = -1

D Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 1 và x = -1

Câu 6 Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của hypepol (H) 1

1

x y x





 Tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm M(-2;3) cắt hai đường tiệm cận của (H) tại hai điểm A và B Khi đó diện tích tam giác ABI bằng:

A 8 đvdt B 4 đvdt C 6 đvdt D 2 đvdt

Câu 7 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 22 1

2

mx y

x x





  có hai đường tiệm cận ngang

A Không có giá trị nào của m thỏa mãn B

Câu 8 Cho hàm số

2 2

Câu 72 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

    Gọi S là tập tất cả giá trị nguyên của m sao cho đồ

thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận Tìm số phần tử của S biết phần tử nhỏ nhất của S lớn hơn

-200

A 200. B 199 C 198. D 197.

Câu 75 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số

đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

x mx

có 3 đường tiệm cận

(I) – Tiệm cận đứng x = 0 (II) – Tiệm cận đứng x = 1 (III) – Tiệm cận ngang y = 3 Khẳng định nào sau là đúng ?

A Chỉ I và II B Chỉ II và III C Chỉ III và I D Cả ba I, II, III

Câu 81 Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

9

.

x y

    Gọi S là tập tất cả giá trị nguyên của m sao cho đồ

thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận Tìm số phần tử của S biết phần tử nhỏ nhất của S lớn hơn

x y mx





 có đường tiệm cận ngang

C D

Câu 31 Cho  hàm  số   3  2     

, ; ;

y x ax bx c a b c   có  đồ  thị biểu  diễn  là  đường  cong  C   như  hình  vẽ.  Khẳng  định  nào  sau 

Câu 33 Cho hàm số f x  có đạo hàm là

VI – SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐƯỜNG

Câu 1 Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm:

A. (-1;0) B (0;-1) C (0;1) D. (1;0)

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: cắt đồ thị hàm số

tại 2 điểm phân biệt

A.-1 < m < 4 B m < -1 hoặc m > 4 C m = 4 D

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng d: y

= 1 tại 3 điểm phân biệt

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài B m < 0

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có bốn nghiệm

phân biệt

A. B C D

Câu 5 Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng d: y = g(x) bằng số nghiệm của phương trình

B Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất một điểm

C Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng phải cắt trục tung và trục hoành

D luôn cắt đường thẳng d: tại một điểm

Câu 6. Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có tọa độ thì:

Câu 9 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là sai :

A. Đồ thị hàm số luôn nhận trục tung làm trục đối xứng





 Xác định m để đường thẳng ymx  luôn cắt đồ thị hàm số m 1tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của đồ thị

m m

 



 



Câu 11 Cho hàm số: 2

2 1

x y x





 và đường thẳng y  2x m Giá trị của m để đồ thị hai hàm số cắt

nhau tại hai điểm phân biệt A, B, đồng thời trung điểm của AB có hoành độ bẳng 3

2 là:

A 11 B 9 C 10 D 8

Câu 12. Cho parabol 2

yx Đường thẳng đi qua điểm (2;3) và cắt parabol tại đúng 1 điểm có hệ số góc là:

A 2 và 6 B 1 và 4 C 0 và 3 D -2 và 5

Câu 13 Tổng bình phương các giá trị của tham số m để (d): y = -x – m cắt 2

1

x y x





 tại hai điểm

phân biệt A, B với AB 10 là:

Câu16. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Tìm

m để phương trình f  x m có 4 nghiệm thuộc đoạn

A m 1 B m 0 C 2   m 1 D 1 2

0

m m

x  x  x   Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có

4 nghiệm phân biệt

Câu 27 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình

vẽ bên Xác định tất cả các giá trị của tham số m

để phương trình ( )f x  có 6 nghiệm thực m

phân biệt

A 0  m 4 B 0  m 3

C 3   D m 4 m 4

Câu 28 Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại

3 diểm phân biệt

A m = 2 B m = 4 C m = 3 D m = 1

Câu 29 Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d): y = x + m cắt đồ thị hàm số 2 5

1

x y x





 (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho trung điểm của AB có tung độ bằng (1+m):

A m = -1 B m = -2 C m = -3 D Không tồn tại m

Câu 30 Gọi (C) là đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 và đường thẳng  d :y  Tìm tất cả các giá trị x m.của m để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt

Câu 34 Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình:m 1 x 1  x 3 2 1x2   5 0

có đúng 2 nghiệm phân biệt Khi đó:

y + 0 - - 0 +

y 0     8

A. m  và 1 m 1 B. m hoặc m = 8 0 C. m  hoặc m = 3 1 D. m hoặc m = 8 0 Câu 68 Biết hàm số 3 2 ( ) y f x  x ax bx đạt cưc tiểu tại điểm x = 1, f(1) = -3 và đồ thị hàm c số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Tính giá trị của hàm số tại x = -1: A. f(-1) = -11 B. f(-1) = 13 C. f(-1) = 7 D. f(-1) = -5 Câu 69 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (x21) 4x2   có m 0 nghiệm thực A. m  2 B. m  2 C. 0  m 2 D. 2   m 0 Câu 70 Tìm các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 3 2 yx x  cắt trục hoành tại 3 m điểm phân biệt: A. m 0 B. 4 27 m  hoặc m > 0 C 4 27 m  D. 4 0 27 m    Câu 71 Xác định tham số thực a để phương trình x x3x  có nghiệm? a 0 A. a 0 B. a > 0 C. 0  a 4 D. a 0 Câu 72 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số 2 3 1 x y x    cắt đường thẳng : y x m   tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O A m = 6 B m = -3 C m = 5 D m = -1 Câu 73 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx – m +1 cắt đồ thị của ahmf số y x33x2  tại 3 điểm A, B, C phân biệt sao cho AB = BC x 2 A. m  ;0  4; B  m R C. 5; 4 m        D m    2;  Câu 74. Tìm m để phương trình   3 3  3  3 3 100 0,9 x x m 3 2017x x m 1 x x m          có ba nghiệm phân biệt A m 2,m 2 B m    ; 2 2; C  m  2;2 D Không tồn tại m Câu 75 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ: x  -1 1

 y - 0 + +

y 1



 3

2



Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( ) m có ba nghiệm thực phân biệt

A  3; 3 B  3;1  C 1;1 D  0;1

Câu 76 Đồ thị hàm số yx44x29 có đặc điểm nào sau đây?

A Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Có hai điểm uốn là tâm đối xứng

C Nhận trục Oy là trục đối xứng D Nhận trục Ox là trục đối xứng

Câu 77 Cho hàm số y = - +x3 3x2 +1 có đồ thị là ( )C Gọi k là hệ số góc của đường thẳng ( )d

đi qua điểm A -( 1;5) Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng ( )d cắt đường cong ( )C tại 3 điểm phân biệt

k k

k k

k k

ìï <

ïí

ï =

ïî

VII – TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ TIẾP XÚC CỦA HAI ĐỒ THỊ

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(0;1) là:

A Đường thẳng d song song với trục hoành B Đường thẳng d song song với trục tung.

C Đường thẳng d có hệ số góc dương D Đường thẳng có hệ số góc âm

Câu 4 Cho hàm số Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành?

Câu 76 Cho hàm số y2x33x2 và điểm C(0;39) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm 5,

số tại điểm M Biết rằng biểu thức MAMB MBMC MCMA    đạt giá trị nhỏ nhất, và A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số





 hai tiếp tuyến với 2 tiếp điểm

tương ứng nằm về hai phía của trục hoành

x x y

x

 



 đúng một tiếp tuyến

VIII – BÀI TOÁN TỔNG HỢP Câu 1 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây Khảng định nào sau đây là sai?

Câu 2 Gọi M( )C : 2 1

1

x y x





 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox,

Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB ?

Câu 3 Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều Thể tích của hình lăng trụ là V Để diện

tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là:

Câu 7 Cho hàm số y f x  x 2 Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

A Hàm số f(x) không tồn tại đạo hàm tại x = -2

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên tập xác định của nó bằng 0

C Hàm số f(x) liên tục trên R

D Hàm số f(x) chẵn trên tập xác định của nó

Câu 8 Cho hàm số y  x3 ax2 bxc Khẳng định nào sau đây SAI:

A Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành B lim ( )

  

C Hàm số luôn có cực trị D đồ thị của hàm số luôn có tâm đối xứng

Câu 9 Chọn khẳng định sai?

A Đồ thị của hàm số bất kỳ đều cắt trục hoành hoặc trục tung

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y  f x  với đường thẳng y axb bằng số nghiệm của phương trình f x axb

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y = f(x) khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;8] bằng -2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3

C Phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt khi m > -2

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 

Câu 21 Cho hàm số

y  f x  ax  bx  cx  d a b c d  R a 

có đồ thị (C) Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc đường

thẳng y = 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của

hàm số y  f x cho bởi hình vẽ bên Tính diện

tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 D. Giá trị cực tiểu của hàm số đạt được tại x = 1

Câu 23 Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên nửa khoảng (-3;2] như hình vẽ sau:

Câu 24 Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ { 1 }, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào đúng?

Câu 27 Biết M (0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số yax3bx2+c + x d

Tính giá trị của hàm số tại x   2.

A ( 2) 2.y   B ( 2) 22.y   C y( 2) 6.  D ( 2) 18

y   

Câu 28 Cho hàm số 3 2

yax bx cxd có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,b0,c0,d 0

B a0,b0,c0,d 0

C a0,b0,c0,d 0

D a0,b0,c0,d 0

 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số g x  có 2 điểm cực đại và 3 điểm cực tiểu trên khoảng (-2;2)

B Hàm số g x  có 3 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu trên khoảng (-2;2)

g x

 có hệ số góc nhỏ hơn 1 Khi đó khẳng định nào sau đây đúng

A Đồ thị hàm số y f x  luôn nằm phía trên trục hoành

B Đồ thị hàm số y f x  luôn nằm phía dưới trục hoành

C Đồ thị hàm số yg x  luôn nằm phía trên trục hoành

D Đồ thị hàm số yg x  cắt trục hoành tại đúng một điểm

Câu 32 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây SAI?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 

B Đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng 0; là 1