Bài tập về thủy lực công trình chương 1. Tài liệu hướng dẫn các bạn củng cố kiến thức về các công trình thủy lực thông qua các bài tập ôn luyện để giúp các bạn có thêm nhiều kinh nghiệm cho công việc của bạn trong tương lai.
Trang 1BÀI TẬP CHƯƠNG I
1 Cho một kênh hình thang có b = 12m; độ sâu h = 3m; mái dốc m = 1,5; độ nhám
n = 0,025 và độ dốc i = 0,0002 Tính lưu lượng qua kênh
Giải : W = ( b + mh ) h = ( 12 + 1 , 5 × 3 ) × 3 = 49 , 5 m 2
8 , 22 ) 5 , 1 1 3 2 ( 12 1
+
8 , 22
5 ,
49 =
=
=
X
W
7 46 17
, 2 025 , 0
1
= Ry
n
C m 0.5 /s (theo Pavelovsky, y = 0.2)
→ Q = WC Ri = 49 , 5 × 46 , 7 × 2 , 17 × 0 , 0002 = 48 , 15m 3 /s
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2 Một kênh hình thang có b = 12m; độ sâu h = 3m; mái dốc m = 1,5; độ nhám
n = 0,025 và độ dốc i = 0,0002 Để lưu lượng là 60m 3 /s, thì độ dốc đáy kênh là bao nhiêu?
→ Bài tập tự làm
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
3 Xác định kích thước của kênh hình thang (b, h) bằng phương pháp giải tích sao cho mặt cắt lợi nhất về thủy lực, cho biết m = 1,5; n = 0,0275; i = 0,0006 và Q = 1,1m 3 /s
Giải : Mặt cắt có lợi về thủy lực khi có R max
→ 2 ( 1 2 ) 2 ( 1 1 , 52 1 , 5 ) 0 , 606
ln = + m − m = + − =
Mà ln = = 0 , 606
h
b
91 , 44 0006 , 0
1 , 1
i
Q
Tính thử dần, lập bảng bằng Excel :
h b = 0,606h W = ( b + mh ) h X = b + 2 h 1 + m2 R = W X Ry
n
C = 1
i
Q
K =
So sánh thấy K o ≈ K ≈ 44,3 m 3 /s → chọn h = 0,99 m và b = 0,6 m
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Trang 24 Xác định kích thước của kênh hình thang (b, h) bằng phương pháp giải tích, cho biết
Q = 75 m 3 /s; v = 1,25m/s; m = 2; i = 0,00038 và n = 0,0225
Giải : Ta có
i C
v R Ri C v
.
2
2
=
⇒
R n
C = , vậy :
73 , 1 00038
, 0
0225 , 0 25 , 1
.
.
1
2 2
2 2 3 3 3
2 2 2
6
2
=
=
=
⇔
=
=
⇔
=
=
i
n v R i
n v R R R i R
n v i R
n
v
bh mh h mh
b
W = ( + ) = 2 + , m = 2 nên W = 2h 2 + bh
60 25
,
1 75 =
=
=
v
Q
W m 2 nên 2h 2 + bh = 60 (1)
68 , 34 5
2 68 , 34 73
,
1
60
5 2 2
1 2 1
= +
⇒
=
=
=
+
= + +
= + +
=
b h R
W
X
h b
h b m h
b
X
(2)
Phương trình (1) và (2):
68 , 34 5
2
60
2 2
= +
= +
b h
bh h
khử b sẽ có 2,47 h 2 - 34,48 h + 60 = 0 (*)
Giải phương trình bậc 2 (*) sẽ được 2 nghiệm:
h 1 = 2,03 → b 1 = 25,49 → chấp nhận
h 2 = 11,0 → b 2 = - 18,76 → loại
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
5 Xác định độ sâu chảy đều h trong kênh hình thang theo phương pháp đối chiếu mặt cắt lợi nhất về thủy lực của Agơrotskin, cho biết Q = 3m 3 /s; b = 2m; m = 1; i = 0.0008 và n = 0,014
Giải:
Q
i m R
f 4 o
)
( ln = với mo = 2 1 + m2 − m = 2 1 + 12 − 1 = 1 , 828
0689 , 0 3
0008 , 0 828 , 1 4 )
f
Tra bảng (1-1) → R ln = 0,549 (có nội suy)
Lập tỉ số 3 , 64
0549 , 0
2
ln
=
=
R
b
Tra bảng (1-2) → 1 , 47
ln
=
R
h
(có nội suy) Với h = R ln 1,47 = 0,549 x 1,47 = 0,807 m
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Trang 36 Xác định bề rộng b trong kênh hình thang theo phương pháp đối chiếu mặt cắt lợi nhất về thủy lực của Agơrotskin, cho biết Q = 5,2m 3 /s; m = 1; i = 0,0006; n = 0,025 và độ sâu chảy đều
h = 1,2m
→ Bài tập tự làm
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
7 Xác định kích thước mặt cắt kênh hình thang (b,h) theo phương pháp đối chiếu mặt cắt lợi nhất về thủy lực của Agơrotskin sao cho β= b/h = 5, cho biết: Q = 19,6m 3 /s; m = 1; i = 0,0007
và n = 0,02
→ Bài tập tự làm
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
8 Xác định kích thước mặt cắt kênh hình thang (b,h) theo phương pháp đối chiếu mặt cắt lợi nhất về thủy lực của Agơrotskin sao cho có lợi nhất về thủy lực, cho biết m = 1,5; n = 0,0275;
i = 0,0006 và Q = 1,1m 3 /s
→ Bài tập tự làm
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
9 Xác định kích thước của kênh hình thang (b,h) theo phương pháp đối chiếu mặt cắt lợi nhất về thủy lực của Agơrotskin, cho biết Q = 75 m 3 /s; v = 1,25m/s; m = 2; i = 0,00038
và n = 0,0225
Giải :
Q
i m R
f 4 o
)
( ln = với mo = 2 1 + m2 − m = 2 1 + 22 − 2 = 2 , 47
75
00038 , 0 47 , 2 4 )
f
Tra bảng (1-1) → R ln = 2,24 (có nội suy)
00038 , 0
25 , 1 0225 , 0
=
=
=
i
v n R
24 , 2
73 , 1
ln
=
=
R
R
Tra bảng (1-2) →
903 , 0
82 , 11
ln
ln
=
=
R h R
b
(có nội suy)
→ b = R ln 11,82 = 2,24 x 1,82 = 26,47 m
h = R ln 0,903 = 2,24 x 0,903 = 2,02 m
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
10 Xác định vận tốc dòng chảy v và lưu lượng Q trong ống sành có đường kính
d = 30mm và độ đầy s = h/d = 0,6; độ dốc đáy i = 0,008, n = 0,0025
→ Bài tập tự làm
Trang 411 Tính đường kính của đường hầm dẫn nước bằng bê tông cốt thép (n = 0,015);
i = 0,001; nếu Q = 24m 3 /s; s = 0,7
Giải : Ta có s = 0,7 → cosθ = 1 - 2s = 1 - (2 x 0.7) = - 0,4
→ θ = 113,58° = 1,98 rad
2 2
2
2 ( 2 1 , 98 sin 2 ( 113 , 58 )) 0 , 586 8
1 )
2 sin 2
(
8
1
d K d
d d
d d
d X
W
R
d d
X
296 , 0
98 , 1
586
,
0
98 ,
1
.
2
=
=
=
=
= θ
Theo Manning 6 ( 0 , 296 ) 6 54 , 42 6
015 , 0
1 1
d d
R n
24 001 , 0 98 , 1 42
, 54 586
,
=
Q
12 , 4 74
, 43
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
12 Xác định đường kính của ống tròn bằng bê tông cốt thép sao cho s = h/H ≤ 0,8
Biết Q = 3m 3 /s; i = 0,004; n = 0,013
→ Bài tập tự làm
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
13 Xác định độ sâu chảy đều h trong ống tròn bằng bê tông cốt thép, cho biết
d = 1,3m; Q = 3m 3 /s; i = 0,004; n = 0,013
) 3 , 1 (
004 , 0
013 , 0 3
3 3
3
3 3
3
3
=
×
=
=
⇒
=
d i
n Q K
d n
i K
θ θ
) 2 sin 2 ( 8
1 ) 2 sin 2
(
8
1
3
3
=
⇒
−
=
θ
θ
θ θ
θ
w
) 2 sin 2 (
3
3
=
θ
θ θ
(*)
Giải phương trình (*) bằng cách thử dần, tính được θ ≈ 126,87°
Ta có : cos θ = 1 - 2s → cos(126,87) = 1 - 2s → s = 0,8 = h/d
→ h = d s = 1,3 x 0,8 = 1,04 m
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
14 Xác định độ sâu chảy đều h trong ống tròn bằng bê tông cốt thép, cho biết
d = 1,5m; Q = 3m 3 /s; i = 0,004; n = 0,013
→ Bài tập tự làm
