Hướng dẫn giải bài tập Kết Cấu Công Trình - Phụ lục

Hướng dẫn giải bài tập Kết Cấu Công Trình . Được chia thành các chương với những bài tập được hướng dẫn rõ ràng, cụ thể. Rất hữu ích cho các sinh viên xây dựng.

PHỤ LỤC 1 Môđun đàn hồi của bêtông

Giá trị Ebx10 3 kG/cm2 ứng với mác thiết kế về nén

của bêtông

Loại bêtông

150 200 250 300 350 400 500 600

Bêtông nặng:

- Khô cứng tự nhiên

- Chưng hấp 210 190 240 215 265 240 290 260 310 281 330 300 360 325 380 340

PHỤ LỤC 2 Cường độ tiêu chuẩn, cường độ tính toán và môđun đàn hồi

của một số nhóm thép Cường độ tính toán (kG/cm2) Nhóm cốt

thép

Cường độ tiêu chuẩn

)

Rac (kG/cm2 Về kéo Ra

Về nén ' a

R

Tính cốt ngang Ra đ

Môđun đàn hồi

)

Ea (kG/cm2

A-I

A-II

A-III

A-IV

A-V

AT-IV

AT-V

AT-VI

B-II với:

d=3mm

d=4mm

d=5mm

Bp-II với

d=3mm

d=4mm

d=5mm

C-I

C-II

C-III

2400 3000 4000 6000 8000 6000 8000 10000

19000 18000 17000

18000 17000 16000 2200 3000 4000

2300 2800 3600 5000 6400 5000 6400 8000

12300 11600 11000

11600 11000 10300 2000 2600 3400

2300 2800 3600 3600

-2000 2600 3400

1800 2200 2800 4000

-1600 2100 2700

21000000 21000000 21000000 20000000 19000000 19000000 19000000 19000000

20000000 20000000 20000000

20000000 20000000 20000000 21000000 21000000 20000000

Cường độ tiêu chuẩn của bêtông Cường độ tiêu chuẩn ứng với mác thiết kế về nén Cường độ tiêu chuẩn

150 200 250 300 350 400 500 600

- Nén Rnc kG/cm2

- Kéo Rkc kG/cm2 85

9,5 11,5 112 140 13 167 15 16,5 193 220 18 260 20 310 22

PHỤ LỤC 4 Cường độ tính toán gốc của bêtông

Giá cường độ (kG/cm2) theo mác bêtông về nén Loại cường độ tính toán

150 200 250 300 350 400 500 600

- Nén Rnc kG/cm2

- Kéo Rkc kG/cm2 65

9,5

90 7,5

110 8,8

130 10

155 11

170 12

215 13,4

250 14,5

PHỤ LUC 5 Hệ số điều kiện làm việc của bêtông Nhân tố cần kể đến trong hệ số điều kiện làm việc Hệ số mn và mk

1 Đổ bêtông theo phương đứng, mỗi lớp đổ dày trên 1,5m.

2 Cột được đổ bêtông theo phương đứng có cạnh lớn của tiết

diện dưới 30cm.

3 Dưỡng hộ bêtông bằng phương pháp chưng hấp.

0,85 0,85 0,90

PHỤ LUC 6 Cường độ tiêu chuẩn của bêtông

Hệ số α0ứng với mác chịu nén của bêtông nặng

Cường độ tính toán về kéo của

cốt thép Ra kG/cm2

≤ 3000 4000 5000 6000

0,62 0,58 0,55 0,50

0,58 0,55 0,55 0,48

0,55 0,55 0,52 0,45

0,52 0,50 0,45 0,42

0,48 0,45 0,42 0,40

Chú thích: Với giá trị Ra trung gian cho phép lấy α0 théo giá trị Ra ở cận trên hoặc cũng có thể lấy theo nội suy đường thẳng.

Đối với bêtông nhẹ, giá trị α0 lấy giảm đi 5%.

Quan hệ giữa các hệ số α ; γ và A

0.01 0.01 0.995 0.196 0.22 0.890 0.337 0.43 0.785 0.020 0.02 0.990 0.204 0.23 0.885 0.343 0.44 0.780 0.030 0.03 0.985 0.211 0.24 0.880 0.349 0.45 0.775 0.039 0.04 0.980 0.219 0.25 0.875 0.354 0.46 0.770 0.048 0.05 0.975 0.226 0.26 0.870 0.359 0.47 0.765 0.058 0.06 0.970 0.235 0.27 0.865 0.365 0.48 0.760 0.068 0.07 0.965 0.241 0.28 0.860 0.370 0.49 0.755 0.077 0.08 0.960 0.248 0.29 0.855 0.375 0.50 0.750 0.085 0.09 0.955 0.255 0.30 0.850 0.380 0.51 0.745 0.095 0.10 0.950 0.262 0.31 0.845 0.385 0.52 0.740 0.104 0.11 0.945 0.269 0.32 0.840 0.390 0.53 0.735 0.113 0.12 0.940 0.275 0.33 0.835 0.394 0.54 0.730 0.122 0.13 0.935 0.282 0.34 0.830 0.399 0.55 0.725 0.130 0.14 0.930 0.289 0.35 0.825 0.403 0.56 0.720 0.139 0.15 0.925 0.295 0.36 0.820 0.408 0.57 0.715 0.147 0.16 0.920 0.301 0.37 0.815 0.412 0.58 0.710 0.156 0.17 0.915 0.309 0.38 0.810 0.416 0.59 0.705 0.164 0.18 0.910 0.314 0.39 0.805 0.420 0.60 0.700 0.172 0.19 0.905 0.320 0.40 0.800 0.424 0.61 0.695 0.180 0.20 0.900 0.326 0.41 0.795 0.428 0.62 0.690 0.188 0.21 0.895 0.332 0.42 0.790

PHỤ LỤC 8 Hệ số uốn dọc ϕ

l0/ r 28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97 104 111

l0/D 7 8 10.5 12 14 15.5 17 19 21 22.5 24 26 28 mdh 1 0.98 0.96 0.93 0.89 0.85 0.81 0.77 0.74 0.7 0.67 0.63 0.59

ϕ 1 1 0.96 0.93 0.89 0.85 0.81 0.78 0.74 0.7 0.67 0.63 0.59

Chú thích: r – bán kính quán tính nhỏ nhất của tiết diện; b – kích thước cạnh bé

của tiết diện; D – đường kính tiết diện tròn; l0 – chiều dài tính toán của cấu kiện.

Hệ số giảm bớt sức chịu ϕk và hệ số mdh đối với cấu kiện bằng BTCT thường Và đối với các cấu kiện BTCT DƯL khi không có lực ma sát giữa cốt thép DƯL Với BT và khi không có biện pháp xê dịch CT theo mặt cắt ngang của cấu kiện

l0/d 8,6 10,4 12,1 13,8 15,6 17,3 19,1 20,8 22,5 24,3 26 27,7

l0/r 34,6 41,6 48,5 55,4 62,3 69,3 76,2 83,1 90,1 97 104 111

1 0,96 0,92 0,88 0,84 0,79 0,75 0,70 0,65 0,61 0,56 0,51

1 0,95 0,90 0,85 0,79 0,74 0,69 0,64 0,59 0,54 0,50 0,45











> ≤

ϕ

dh

K

m 300

300

BT

của mác thiết kế

khi

1 0,96 0,93 0,89 0,85 0,81 0,78 0,74 0,70 0,67 0,68 0,59

l0/d 29,4 31,1 33 34,6 36,5 38,3 40 41,7 43,5 45,3 47 48,8

l0/r 118 125 132 139 146 153 160 167 174 181 188 195

0,47 0,44 0,41 0,39 0,37 0,35 0,33 0,31 0,29 0,27 0,26 0,25 0,40 0,37 0,35 0,32 0,31 0,29 0,28 0,27 0,26 0,25 0,24 0,23











ϕ

dh

K

m 300

300 BT

của mác thiết kế

khi

0,55 0,52 0,48 0,45 0,41 0,37 0,33 0,30 0,26 0,22 0,18 0,14

PHỤ LỤC 10 Trị số giới hạn α0, A0 khi tính toán cấu kiện chịu uốn,

Nén lệch tâm và kéo lệch tâm lớn Mác bêtông

Cường độ CT

2

a 3000kG/cm

R ≤

CI, CII

0 α A0

0,62 0,42 0,60 0,42 0,55 0,40 0,375 0,50 0,365 0,48

4000 R

3000 ≤ a ≤

CIII

0 α A0

0,58 0,55

0,40 0,55 0,40 0,375 0,50 0,318 0,45

6000 R

4000 < a <

CIV

0

α A0

0,55 0,45

0,348

0,42 0,33

0,40 0,32

0,38 0,308 Với các TD dự định

Hệ số γ để tính Wn

Hình dáng

b

bc'

b c

bc'

- Tiết diện chữ nhật và chữ T cánh trong vùng nén.

- Tiết diện chữ I đối xứng:

b

b b

bc 'c

≤

=

b

b b

b 2

' c

c = ≤

≤

h

h 6

b

b b

≥

=

>

= và h h'c

h

h 15

b

b b

b

'

<

h

h và 'c

h

h 15

b

b b

<

=

>

- Tiết diện chữ I không đối xứng thoả mãn điều

kiện 8 : b

b'c

>

Khi 0,3

h

hc

>

Khi 0,3

h

hc

≤

1,75 1,75 1,5 1,5 1,25 1,1

1,5 1,25

Diện tích và trọng lượng cốt thép tròn Diện tích tiết diện ngang, cm2 ứng với số thanh d

T.lượng 1m dài kg

d (mm)

3 0.071 0.141 0.212 0.283 0.353 0.424 0.495 0.565 0.636 0.056 3

4 0.126 0.251 0.377 0.502 0.628 0.754 0.879 1.005 1.130 0.099 4

5 0.196 0.393 0.589 0.785 0.981 1.178 1.374 1.570 1.766 0.154 5

6 0.283 0.565 0.848 1.130 1.413 1.696 1.978 2.261 2.543 0.222 6

7 0.385 0.769 1.154 1.539 1.923 2.308 2.693 3.077 3.462 0.302 7

8 0.502 1.005 1.507 2.010 2.512 3.014 3.517 4.019 4.522 0.395 8

9 0.636 1.272 1.908 2.543 3.179 3.815 4.451 5.087 5.723 0.499 9

10 0.785 1.570 2.355 3.140 3.925 4.710 5.495 6.280 7.065 0.617 10

12 1.130 2.261 3.391 4.522 5.652 6.782 7.913 9.043 10.174 0.888 12

14 1.539 3.077 4.616 6.154 7.693 9.232 10.770 12.309 13.847 1.208 14

16 2.010 4.019 6.029 8.038 10.048 12.058 14.067 16.077 18.086 1.578 16

18 2.543 5.087 7.630 10.174 12.717 15.260 17.804 20.347 22.891 1.798 18

20 3.140 6.280 9.420 12.560 15.700 18.840 21.980 25.120 28.260 2.106 20

22 3.799 7.599 11.398 15.198 18.997 22.796 26.596 30.395 34.195 2.984 22

24 4.522 9.043 13.565 18.086 22.608 27.130 31.651 36.173 40.694 3.551 24

25 4.906 9.813 14.719 19.625 24.531 29.438 34.344 39.250 44.156 3.850 25

26 5.307 10.613 15.920 21.226 26.533 31.840 37.146 42.453 47.759 4.170 26

28 6.154 12.309 18.463 24.618 30.772 36.926 43.081 49.235 55.390 4.830 28

30 7.065 14.130 21.195 28.260 35.325 42.390 49.455 56.520 63.585 5.549 30

32 8.038 16.077 24.115 32.154 40.192 48.230 56.269 64.307 72.346 6.310 32

34 9.075 18.149 27.224 36.298 45.373 54.448 63.522 72.597 81.671 7.130 34

36 10.174 20.347 30.521 40.694 50.868 61.042 71.215 81.389 91.562 7.990 36

40 12.560 25.120 37.680 50.240 62.800 75.360 87.920 100.480 113.04 9.865 40

Ghi chú

- Đường kính thép trơn:

- Đường kính thép có gân (kể cả phần gân):

- Khi cùng φ thì thép trơn và thép có gân có cùng diện tích.

H s tính tung bi u bao mơmen c a d m ph u nh p

tính theo s kh p d o

Giá trị β để vẽ

nhánh Mmax 0,065 0,09 0,091 0,075 0,020 0,018 0,058 0,0625 Điểm M = 0 cách các mép gối giữa một đoạn 0,15L.

Các tiết diện ghi 0,425L; 0,5L là khoảng cách tính từ gối tựa bên trái.

Giá – trị 100 β ứng với vị trí tiết diện

Tỉ số

Hệ số K 5

,

0

≤

1

1,5

2

2,5

3

4

5

1,0 2,0 2,6 3,0 3,3 3,5 3,8 4,0

-2,2 -1,6 0,3 0,9 1,2 1,6 2,1 2,4

-2,4 -0,9 0 0,6 0,9 1,4 1,8 2,1

-0,4 1,4 2,0 2,4 2,7 2,9 3,2 3,4

0,3 1,3 1,9 2,3 2,5 2,8 3,0 3,3

-2,8 -1,3 -0,4 0,3 0,6 1,0 1,5 1,8

0,167 0,200 0,228 0,250 0,270 0,285 0,314 0,333

Chú thích:

1 Để có hệ số β lấy giá trị cho trong bảng chia cho 100 và đổi dấu;

2 Ở tiết diện 5 có 0,0715

14

1

−

=

−

=

β và ở tiết diện 10 có 0,0625

16

1

−

=

−

=

mọi tỉ số ;

g

P

d

d

3 Dùng β như trên để vẽ nhánh Mmin của biểu đồ bao.

Hệ số để tính nội lực trong dầm liên tục đều nhịp chịu tải trọng tập trung P, tính theo sơ đồ đàn hồi

P Q

; L P

I

m, k,

b,

n, c,

p, h,

e,

Sơ

đồ

dầm

Sơ đồ

tải

trọng

Các nhịp có tải

I.Bên phải A

III.

Bên trái B

IV.

Bên phải B

VI Bên trái C

Hai

nhịp

a

b

1 và 2 1

0,222 0,278

0,111 0,222

-0,333 -0,167

0,111 -0,111

0,222 -0,056

0 0

0,667 0,833

-1,333 -1,167

1,333 0,167

-0,667 0,167 Ba

nhịp

c

d

e

g

h

1, 2, 3

1 và 3 2

1 và 2 3

0,244 0,289 -0,044

0,156 0,244 -0,089

-0,267 -0,133 -0,133 -0,311 0,044

0,067 -0,133 0,200

0,067 0,200

-0,267

-0,08 -0,178

0,733 0,867 -0,133 0,689

-1,267 -1,133 -0,133 -1,311 0,044

1,00

1,00 1,222 -0,222

-0,778

Bốn

nhịp ki

l

m

n

o

p

1,2,3,4

1 và 3

2 và 4 1,2 Và 4

2 và 3

1 và 4 3

0,238 0,286 -0,048 -0,031

0,143 0,238 -0,095 -0,063

-0,286 -0,143 -0,143 -0,321 -0,095 -0,190 0,036

0,079 -0,127 0,206

0,111 -0,111 0,222

-0,190 -0,095 0,095 -0,048

-0,714 0,857 -0,143 0,679 -0,095 0,81

-1,286 -1,143 -0,143 -1,321 -0,095 -1,190 0,036

1,005 0,048 1,048 1,274 0,810 0,286 -0,187

-0,995

-0,952 -0,726 -1,190 0,286

Các hệ số để tính tung độ của hình bao nội lực dầm liện tục

Chịu tải trọng tập trung gồm tĩnh tải G, hoạt tải P

(Sơ đồ dầm đã cho ở phụ lục 13)

PL GL

M

; PL GL

.

Mmax = α0 + α1 min = α0 − α2

P G Q

; P G

Qmax = β0 + β1 min = β0 − β2

DẦM HAI NHỊP

Tiết

A

1

2

B

0

0,333

0,667

0,857

1

0 0,2222 0,1111 -0,1430 -0,3333

0 0,2778 0,2222 0,0 0,0

0 0,0556 0,111 1,1430 0,3333

I II II

0,6667 -0,3333 -1,3333

0,8333 0,2407 0

0,1667 0,5741 1,3333

DẦM BA NHỊP A

1

2

B

3

0

0,333

0,667

0,849

1

1,133

1,20

1,333

1,5

0 0,2444 0,1555 -0,075 -0,2667 -0,1333 -0,0667 0,0667 0,0667

0 0,2889 0,2444 0,0377 0,0444 0,0133 0,0667 0,200 0,200

0 0,0444 0,0889 0,1127 0,3111 0,1467 0,1333 0,1333 0,1333

I II III IV V

0,7333 -0,2667 -1,2667 1,00 0,0

0,8667 0,2790 0,0444 1,2222 0,5333

0,1332 0,5457 1,3111 0,2222 0,5333

DẦM BỐN NHỊP A

1

2

B

3

4

C

0

0,333

0,667

0,848

1,0

1,133

1,20

1,333

1,667

1,79

1,858

2,00

0 0,2381 0,1429 -0,0907 -0,2851 -0,140 -0,0667 0,0791 0,1111 0,0000 -0,0623 -0,1905

0 0,2857 0,2381 0,0303 0,0357 0,0127 0,0667 0,2063 0,2222 0,1053 0,0547 0,0952

0 0,0476 0,0958 0,1211 0,3214 0,1528 0,1333 0,1270 0,1111 0,1053 0,1170 0,2857

I II III IV V VI

0,7143 -0,2857 -1,2857 1,0953 0,0953 -0,9047

0,8571 0,2698 0,0357 1,2738 0,5874 0,2858

0,1428 0,5555 1,3214 0,1785 0,4921 0,1905