ĐỀ+MA TRẬN+ĐẤP ÁN KT CI GT 12

II.Mục tiêu: +Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số.. +Rèn luyện kĩ năng tìm các k

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ KT 1 TIẾT CHƯƠNG I (GT LỚP 12)

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I-GIẢI TÍCH 12

********************

I.Mục đích, yêu cầu:

+Kiểm tra kiến thức và kĩ năng chương I, lấy điểm một tiết

II.Mục tiêu:

+Khắc sâu các khái niệm, các định lý về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, các tiệm cận của đồ thị hàm số

+Rèn luyện kĩ năng tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, GTLN và GTNN của

hàm số và các tiệm cận của đồ thị hàm số

+Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

III.Ma trận đề:

Mức độ

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm

số-Tiệm cận

Đồ thị hàm số

2 2

2

2

2

1

2

2

1

2

1

1

1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

3

1

3

2

3

6

1

SỞ GD & ĐT AN GIANG KIỂM TRA 1 TIẾT

Trường THPT Tân Châu Môn: Toán CHƯƠNG I GT LỚP 12

ĐỀ:

Câu 1 Cho hàm số y f (x) x  4 2x21 có đồ thị (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x4 2x2 m0

Câu 2:

a) Xét chiều biến thiên hàm số: y=2x39x224x 7

b) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: y= 1

2

x x





Câu 3: Tìm m để hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu: y= x3 – (m + 2)x2 + (m +2)x + 2

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất hàm số: y=sin2xcosx2

ĐÁP ÁN:

Tóm tắt cách giải Thang điểm

Thầy Tuyên

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ KT 1 TIẾT CHƯƠNG I (GT LỚP 12)

Câu1

y= 4x3– 4x cho y= 0  4x3– 4x=0

0 1 1

x x x











 

 lim

  = lim

   

Bảng biến thiên: x   –1 0 1 

y – 0 + 0 – 0 +

y  CT -1 CT 

–2 CĐ -2

Hàm số đồng biến trong 2 khoảng: (–1;0) và (1; ), nghịch biến

trong 2 khoảng: ( ;–1) và (0;1)

Hàm số đạt cực đại tại x=0; yCĐ= -1, cực tiểu tại x= ±2; yCT= -2

Điểm đặc biệt

Nhận xét: đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

0,25 0,75

0,25

0,5

y 0,5

0,75

-d b) x4 2x2 m  0 x4 2x21  (1)m 1

Số nghiệm PT(1) chính là số giao điểm của (C ) và đường thẳng

( d): y=m-1 Dựa vào đồ thị ( C) ta có:

 m-1<-2 m<-1: PT đã cho vô nghiệm

 m-1=-2 m=-1: PT đã cho có 2 nghiệm

 -2<m-1<-1 -1<m<0:PT đã chocó 4 nghiệm phân biệt

 m-1=-1  m=0 : PTđã cho có 3 nghiệm

 m-1>-1 m>0: PT đã cho có 2 nghiệm

0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 a)Tập xác định: D= 

Ÿy 6x218x 24 , cho y 0 x 1

x 4





    



Ÿ Bảng biến thiên:

x - -1 4 +

y’ 0 + 0

-

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng:(  ; 1),(4;); Hàm số đồng

biến trên khoảng: (–1;4)

b) Tập xác định : D=R\ 2

0,5

0,5

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU ĐỀ KT 1 TIẾT CHƯƠNG I (GT LỚP 12)

Vì xlim 2 x 2x 1



 

 ;xlim 2 x 2x 1





cận đứng của (C)

Vì xlim x 2x 1 xlim  x 2x 1 1

của (C)

0,25 0,5

0,25 Câu 3 TXĐ: D= R

y’= 3x2 – 2(m + 2)x + m + 2

Hàm số đã cho có CĐ và CT

ó y’ đổi dấu 2 lần

ó y’ có 2 nghiệm phân biệt

ó m2 + m – 2 >0

ó m < -2 hoặc m > 1

0,5

0,5 0,5 0,5 Câu 4 TXĐ:D=R y=- cos2 xcosx3

ĐẶT : t=cosx điều kiện -1 t 1

Ta có y= -t2 t 3 TXĐ D,=1;1

y, 2t1; , 1

0

2

y   t (nhận) y(1)

2 =

13

4 ;y(-1)=1 ;y(-1)=3

min y =1 khi x=k2 kZ và max y=13

4 khi x= 3 k2





0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25