ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 30)

Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh Svà đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng: A... Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 2/21 –https://www.f

Trang 1

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 1 Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc là

7 2

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 30 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 2

Câu 11 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Câu 14 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;1

B Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 2; 2

C Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng   1; 

D Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng ;1

Câu 15 Cho log 2  m , 5 log 5  n Tính 3 Alog 2000 log 67525  9 theo m, n

sin x . D 4

42018

y

Trang 3

Câu 17 Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z 3 0 Điểm biểu diễn hình học

của số phức z1 là:

A M   1; 2 B M  1; 2 C M   1; 2 D M 1; 2i

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1và mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 0

Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình

Câu 23 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a Diện tích xung quanh

của hình nón đỉnh Svà đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng:

A

2

15 4



  

  là

Trang 4

Câu 29 Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB3 ,a BC4a, SA(ABC)và

cạnh bên SCtạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC

A

3503

a

353

a

Câu 30 Cho biết , ,a b c  thỏa mãn 1 2 6 3 6 1

loga c logb c 6 Tìm kết luận đúng

A 6m9 B 2m3 C 2m6 D 3m6

Câu 34 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

SA ABCD và cạnh SC tạo với đáy góc o

60 Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DNa Khoảng cách giữa MN và SB là

Trang 5

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 2x   y z 5 0 tiếp xúc với mặt cầu

   2  2  2

S x  y  z  tại điểm M a b c ; ;  Tính giá trị biểu thức T a b c 

Câu 38 Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 Tính khoảng cách

từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên

Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a Gọi M N lần lượt là trung ,

điểm của AB và B C' ' Mặt phẳng A MN'  cắt cạnh BC tại P.Tính thể tích khối đa diện ' '

a

3312

a

3

7 332

Trang 6

A  ; 1 B  2; 1 C 2;  D 1;2.

Câu 45 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi E , F lần lượt là trung điểm

AA và BB , đường thẳng CE cắt đường thẳng C A  tại E , đường thẳng CF cắt đường thẳng

C B  tại F  Thể tích khối đa diện EFB A E F    bằng

Câu 46 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước (không nắp) bằng gạch có dạng hình hộp có đáy là

hình chữ nhật chiều dài d (m) và chiều rộng r (m) với d2r Chiều cao bể nước là h (m) và thể tích bể là 2 (m3) Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu thì chi phí xây dựng là thấp nhất?

max f x 2 min f x Số phần tử của Slà

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10.C

11.C 12.D 13.B 14.A 15.C 16.A 17.C 18.A 19.A 20.B

21.C 22.D 23.D 24.A 25.A 26.B 27.D 28.D 29.D 30.A

31.B 32.D 33.C 34.A 35.A 36.C 37.A 38.C 39.A 40.A

41.C 42.A 43.D 44.D 45.C 46.B 47.B 48.D 49.A 50.A

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Trang 8

Câu 1 Số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng Lộc

Mỗi cách chọn 5 học sinh trong số 10 học sinh là một tổ hợp chập 5 của 10

Vậy số cách chọn 5 học sinh trong 10 học sinh của một lớp đi tham quan di tích Ngã Ba Đồng

S là tổng của cấp số nhân  u n lùi vô hạn có số hạng đầu 1 1

13

u S

7 2

Aa D Aa2

Lời giải Chọn B

Với a là số thực dương khác 1, ta có

2 7 1

3 6 2

2 1

Hàm số y f x  với đồ thị như hình vẽ có 3 điểm cực trị

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

•ĐỀ SỐ 30 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 9

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Câu 5 Cho số phức z1i 2 1 2 i Số phức z có phần ảo bằng

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S   1,1

Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P đi qua các điểm A ( 1; 0; 0),

Mặt phẳng  P đi qua các điểm ( 1; 0; 0), (0; 2; 0), (0; 0; 2)A  B C  có phương trình là:

Mặt phẳng đi qua điểm M1; 4;3 và vuông góc với trục Oy có một vecto pháp tuyến là

Trang 10

Từ đồ thị ta thấy hệ số cao nhất của x là a 0 nên loại đáp án B và D

2

-2 -5

B

D

Trang 11

Câu 13 Đồ thị hàm số y f x  với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và

tiệm cận đứng bằng bao nhiêu?

  x 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  bằng 2

Câu 14 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;1

B Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 2; 2

C Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng   1; 

D Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng ;1

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;1

Câu 15 Cho log 2  m , 5 log 5  n Tính 3 Alog 2000 log 67525  9 theo m, n

A A 3 2m n B A 3 2m n C A 3 2m n D A 3 2m n

Lời giải Chọn C

Ta có:

Trang 12

sin x . D 4

42018

sin x



Ta có:  d cos5 d sin5 d 15 d sin  14

x x

1 2

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức z1 là M   1; 2

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1;1và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 1 0 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P có phương trình

A x22y12z12 4 B x22y12z12 5

C x22y12z12 3 D x22y12z129

Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P có bán kính  ;   2.2 1 2.1 12 2 2 2

 

Vậy phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P là:

Trang 13

Dựa vào đồ thị của hàm số y f x , ta thấy đồ thị y f x cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ x Bảng biến thiên của hàm số 1 y f x  như sau

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị

Câu 22 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A1; 1; 2  và B  3; 2;1 có phương

trình tham số là

A

4 3

3 21

Trang 14

Lời giải Chọn D

Ta có: BA  4; 3;1 

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A , B

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A1; 1; 2  và B  3; 2;1 là

1 4

1 32

Câu 23 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a Diện tích xung

quanh của hình nón đỉnh Svà đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng:

A

2

15 4

a



Vì đáy hình nón là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD nên bán kính đáy

Trang 15

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 2;

Câu 26 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   1

Ta có  

2

0, 3;51

Trang 16

Từ đó ta có đồ thị hàm số y x42x21

Ta thấy: 2

2 2

m   mnên số giao điểm của y x42x21và ym2 nhiều nhất là 4 2

Câu 29 Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB3 ,a BC4a,

SA ABC và cạnh bên SCtạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC

A

3503

a

353

a

Do SA(ABC) nên SAAC,hay tam giác SAC vuông tạiA (1)

Trang 17

Nên BCSB, hay tam giác SBC vuông tại B (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ diện SABC nội tiếp mặt cầu tâm O là trung điểm của đoạn SC

5

AC AB BC  a

5 2 10cos60

Câu 30 Cho biết , ,a b c  thỏa mãn 1 2 6 3 6 1

loga c logb c 6 Tìm kết luận đúng

Theo công thức đổi cơ số ta có

loga c logb c 2 logc6 a3 logc6b 6  

2 3log

c a b

2 3 1 2 3log





 sao cho khoảng cách từ điểm

M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?

Hàm số có tiệm cận đứng x 2 và tiệm cận ngang y  1

Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là y  M 1

Trang 18

x x

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  2  2

log x log x  3 m0 có nghiệm x 1;8

A 6m9 B 2m3 C 2m6 D 3m6

Dựa vào bảng biến thiên ta có 2m6 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 34 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3

quyển sách Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

Số phần tử không gian mẫu   3

9 84

n  C  Gọi biến cố A: “Ba quyển lấy ra có ít nhất 1 quyển Toán”

Ta có   1 2 2 1 3

4 5 4 5 4 74

n A C C C C C  Xác suất của biến cố A là    

SA ABCD và cạnh SC tạo với đáy góc o

60 Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh AD sao cho DNa Khoảng cách giữa MN và SB là

Trang 19

Hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD là AC

 góc giữa SC và mặt phẳng ABCD là góc giữa SC và AC và bằng góc  SCA 60o

Có AC AB2BC2  4a216a2 2a 5

o tan 60 2 15

a h

Trang 20

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng P : 2x   y z 5 0 tiếp xúc với mặt cầu

  S : x32y12z2224 tại điểm M a b c ; ;  Tính giá trị biểu thức T a b c 

Mặt cầu  S có tâm I3;1; 2  bán kính R 2 6

Mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm M là hình chiếu của I lên  P

Đường thẳng d đi qua I vuông góc với  P có phương trình:

3 212

x y z

Câu 38 Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 Tính khoảng

cách từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên

Gọi M là trung điểm BC, H là hình chiếu của O lên SM

3

a OH

Trang 21

Trang 14/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong

Câu 39 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng a Gọi M N lần lượt là ,

trung điểm của AB và B C' ' Mặt phẳng A MN'  cắt cạnh BC tại P.Tính thể tích khối đa diện MBPA B N' '

a

3312

a

3

7 332

a

Gọi N' là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song AN' cắt BC tại P.Kéo dài BB A M NP cắt nhau tại ', ' , I Khi đó, M B P tương ứng là trung điểm của , ,

Trang 22

c b

 

11

3

53

Do đó tổng các giá trị của mthỏa mãn đề bài là 36

Câu 42 Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg)theo công thức

kx

P P e (mmHg), trong đó xlà độ cao (đo bằng mét),P  760 (mmHg)là áp suất không

Trang 23

Vậy, ta có S đạt giá trị nhỏ nhất bằng tp 24 khi R2 cm

Câu 44 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  và có đồ thị hàm số y f' x như hình vẽ Hàm số

Trang 24

Câu 45 Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi E , F lần lượt là trung điểm

AA và BB , đường thẳng CE cắt đường thẳng C A  tại E , đường thẳng CF cắt đường thẳng

C B  tại F  Thể tích khối đa diện EFB A E F    bằng

Gọi D là trung điểm CC Trước hết V EFB A E F   V C C E F.   V C DEF. V EFD A B C.   

nên có EA là đường trung bình A là trung điểm của C E 

Tương tự, B là trung điểm của C F 

Câu 46 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm một bể nước (không nắp) bằng gạch có dạng hình hộp có

đáy là hình chữ nhật chiều dài d (m) và chiều rộng r (m) với d2r Chiều cao bể nước là h

(m) và thể tích bể là 2 (m3) Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu thì chi phí xây dựng là thấp nhất?

Trang 25

Từ giả thiết suy ra 1  ab  0

Pab ab ba  b b b Theo bất đẳng thức Cô – si, ta được    

22

Trang 26

Vậy max P  1, đạt được khi và chỉ khi

131

a b

Câu 48 Cho hàm số y f x  xác định trên  và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Tìm số

x y

1

2

x x

Trang 27

max f x 2 min f x Số phần tử của Slà

Câu 50 Xét các số thực dương ,x y thỏa mãn log3 1 3 3 4

Trang 28

41

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,13 MB