bài 1. Mặt cầu

BÀI GIẢNGTRƯỜNG THPT CHUYÊN... Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit:1.

BÀI GIẢNG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

● Tính các giá trị cho trong bảng sau:

log 2 x

1

1

1 2

2

x

a

1 2

III Đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit:

1 Đạo hàm của hàm số mũ:

► Định lí 2:

a) Hàm số y = ax có đạo hàm tại

mọi điểm x ∈ R và

(a x )’ = a x lna

Đặc biệt :

(e x )’ = e x

b) Nếu hàm số y = u(x) có đạo hàm

trên tập J thì hàm số

y = au(x) có đạo hàm trên J và

● Ví dụ: Tìm đạo hàm các hàm

số sau:

2

3

x x

x

=

2 Đạo hàm của hàm số lơgarit:

► Định lí 3:

a) Hàm số y =log a x cĩ đạo hàm tại mọi điểm x > 0 và

b) Nếu hàm số u(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm trên

tập J thì hàm số y = log a u(x) có đạo hàm trên J và

( log ) ' 1

.ln

a x

x a

x

=

( ).ln

a

u x

u x

=

( )

u x

u x

u x

=

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

1 2 3 4 5 6

x

y

•

•

•

0 < a <1 a >1

-1 1 2 3 4 5 6 7

-2 -1

1 2 3

x

y

•

•

a > 1

0 < a < 1

log

y = x

•

► Nhận xét:

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-2 -1

1 2 3 4

x

y y=3x

y=log3x

y = x