Chương II - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ

Có thể củng cố bằng cách cho học sinh lập bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.nếu được Tiết 2: Dạy tiếp tục bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.nếu tiết 1 chưa dạ

CHƯƠNG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG

Bài 1

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ

(từ 00 đến 1800)

Bài được phân phối gồm 2 tiết

Tiết 1 : Định nghĩa gíá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 0 0 đến 180 0 ).

Có thể củng cố bằng cách cho học sinh lập bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.(nếu được)

Tiết 2: Dạy tiếp tục bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt.(nếu tiết 1 chưa dạy).

Bài tập ứng dụng và bài tập bổ sung.

Tiết 1

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm các giá trị lượng giác góc α, với 00



 1800

2 Kỹ năng: Biết được cách xác định giá trị lượng giác góc α với 00 1800, thấy được mối liên hệ giữa góc phụ nhau, các góc bù nhau

 Cách nhớ bảng giá trị lượng giác đặc biệt theo quy tắc và không phải thuộc lòng

 Biết xác định dấu của góc α và quan hệ giữa các giá trị lượng giác

3 Về tư duy và thái độ:

 Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi

 Biết qui lạ về quen

II Công tác chuẩn bị

Giáo viên:

Dụng cụ vẽ đường tròn, đường thẳng

Phấn màu

Computer + Projector

Các bảng phụ

Học sinh:

Ôn lại kiến thức lượng giác trong tam giác đã biết

Ôn lại kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng Oxy

III Phương pháp giảng dạy

- Gợi mở, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm

- Đối với các khái niệm, định lý mới, luôn cố gắng thực hiện đủ các bước:

a Tiếp cận

b Hoàn thành

c Cũng cố

IV Tiến trình tiết học

Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Ghi bảng (Trình chiếu)

sinα =

OM

y

, cosα =

OM x

tanα =

x

y

, cotα = x y

Học sinh vẽ nhiều trường

hợp và qui nạp không hoàn

toàn cho kết quả: điểm M

là duy nhất

Học sinh thảo luận cho kết

quả Giáo viên chọn kết

quả đúng nhất sau đây

sinα = y, cosα = x

tanα =

x

y

, cotα = y x

Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm

Giới thiệu, đặt vấn đề vào bài:

 Kiểm tra miệng Trong mặt phẳng (Oxy) cho điểm

M ;21

2 3

Hãy xác định các tỉ số lượng giác của góc

 = ÐxOM

 Trong hình học phẳng các em học, có nhiều bài toán tam giác tù, khi đó sin, cos, tan, cot được xác định thế nào? Để biết điều đó, ta phải mở rộng khái niệm giá trị lượng giác góc α, 00 1800

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm

 Hơn nữa, thấy rằng, khi OM = 1 thì cách xác định các giá trị lượng giác góc

 = ÐxOM trở nên đơn giản Kết hợp với khoảng 00 1800 Vì vậy, ta quan tâm đến khái niệm nữa đường tròn đơn vị

 Hãy xác định trong giấy (hoặc trên bảng) điểm M trên nữa đường tròn đơn

vị Với ÐxOM là 600; 450

 Có bao nhiêu điểm M thỏa cho mỗi góc ?

 Vậy, cho 00 1800, khi đó xác định duy nhất một điểm M trên nữa đường tròn sao cho ÐxOM = α Hãy tính sinα, cosα, tanα, cotα Nếu M có tọa độ là (x, y) như hình vẽ

 Chú ý điều kiện xác định cho các biểu thức có mẫu

I Nữa đường tròn đơn vị:

Trong mặt phẳng Oxy cho nữa đường tròn tâm O bán kính R = 1, nằm

phía trên trục Ox Ta gọi nó là nữa

đường tròn đơn vị.

x

M(x;y )



y

x

y

O

-1 O x 1

y

1 y



M(x;y)

Học sinh trả lời

Khi α > 900 thì









0

0

M

M

y

x

Từ đó điền vào được bảng

xét dấu các giá trị lượng

giác

Các góc 00; 900; 1800 có thể

trả lời nhanh với sự hướng

dẫn của giáo viên, không

cần vẽ hình

Khi đó tam giác vuông

MNO có góc 600, cạnh

huyền là 1, suy ra độ lớn

các cạnh Từ đó trình bày

lời giải cho ví dụ

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm

 Nhận xét gì về dấu của các giá trị lượng giác khi α > 900 ?

 Hãy tính các giá trị lượng giác góc 00;

900; 1800

 Hãy tính các giá trị lượng giác góc

α = 1200

II Định nghĩa

a/ Với mỗi góc α, 00 1800, ta xác định duy nhất điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao cho ÐxOM = α Giả

sử điểm M có toạ độ (x, y) Khi đó các giá trị lượng giác góc α là:

sinα = y, cosα = x

tanα =

x

y

(với x ≠ 0, hay α ≠ 900 ) cotα = y x (với y ≠ 0,

hay α ≠ 00, α ≠1800 )

III Bảng xét dấu giá trị lượng giác góc α

Góc Gtlg

00 < α < 900 900 < α < 1800

-Ví dụ : Tính các giá trị lượng giác của

góc 1200

Góc α = 1200 xác định điểm M có tọa độ (- 1/2, 3/2) Suy ra :

sinα = 3/2, cosα = - 1/2 tanα = - 3, cotα = - 1/ 3

-1 N x O 1

x

y

M(x;y)

y

α

Học sinh trả lời

*ÐxOM+ÐxOM’

=1800

*Các gtlg được ghi vào

bảng với tính chất:

+ Tung độ bằng nhau

+ Hoành độ đối nhau

Học sinh làm khi Giáo viên

nói thêm quy tắc nhớ

Hoạt động 4: Tiếp cận tính chất

 Chọn M, M’ thuộc nữa đường tròn sao cho đối xứng qua Oy, hãy xác định:

o Liên hệ giữa ÐxOM, ÐxOM’

o So sánh các giá trị lượng giác của hai góc này

Hoạt động 5: Hình thành tính chất

 Các góc đó gọi là bù nhau Ta tổng hợp tính chất của các góc phụ nhau,

bù nhau ở bảng sau

Hoạt động 6: Củng cố tính chất

Cuối cùng là một bài tập củng cố bài học

Các em hãy điền vào bảng ở V

IV Quan hệ của hai góc phụ nhau, hai góc bù nhau

y

1

M y M’

x

QH Gtlg

Phụ nhau

900 - 

Bù nhau

1800 - 

V Giá trị lượng giác của một

số góc đặc biệt:

2

1

2

2

2

3

1

2

3

2

2

2

1

0

2

3

2

2

2

1

-2

1

-2

-2

3

-3

3

-3

3

-1 -x O x 1

Hoạt động 6: Củng cố toàn bài

1.Cần biết cách xác định điểm M sao cho ÐxOM = α, cách xác định toạ độ của một điểm trên nữa đường tròn đơn vị

2.Nhớ qui tắc của các giá trị lượng giác đặc biệt trong khoảng 00 900: sin tăng từ 0 đến 1, cos giảm từ 1 đến 0

3.Sau đó ghi nhớ quan hệ phụ, bù để tính các kết quả còn lại trong bảng

4 Cũng cần lưu ý thêm bảng xét dấu các gtlg

Tất cả các kiến thức, kỹ năng trên sẽ giúp các em làm tốt tất cả các bài tập của SGK trang 43, các bài tập bổ sung ở sách bài tập, hơn nữa biết cách vận dụng vào các bài tập khác sau này