Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1... Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1... Tiết10:
Trang 1Kiểm Tra bài cũ
HS2 : Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa
1 9x 2 – 16y 2
HS1: Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng
1 , A 2 + 2AB + B 2 =
2 , A 2 - 2AB + B 2 =
3 , A 2 - B 2 =
4 , A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 =
5 , A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 =
6 , A 3 + B 3 =
7 , A 3 - B 3 =
B) B)(A
(A
) B B)(A
(A
2
B) (A
−
3 B)
-(A
3 B) (A
+
) B B)(A
-(A
= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)
2 B) (A
+
2
=
2
2 ( 4 ) )
3 ( x − y
=
TRƯờNG THCS mk2 – NHóM TOáN 8
Trang 2
1 Vớ dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử
b) x2 - 2
4 4x
x
x −
=
2 2
2x
( x − 2 ) ( x + 2 )
=
c) 1 - 8x3 = 1 - (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 )
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Trang 3Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
1 Vớ dụ:
= ( x + 1 ) 3
a , x 3 + 3x 2 + 3x + 1
b , ( x + y ) 2 – 9x 2 = ( x + y ) 2 – ( 3x ) 2 = ( x + y – 3x )( x + y + 3x)
= ( y – 2x)( 4x + y )
?1
?2 Tính nhanh : 105 2 – 25
= ( 105 – 5 )( 105 + 5)
= 100 110 = 11000
Trang 4Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
1 Ví dụ:
Bài 43 / 20 SGK
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a , x 2 + 6x + 9
b , 10x – 25 – x 2
c , 8x 3 - 1
8
= ( x + 3 )2
= - ( x 2 – 10x + 25 ) = - ( x – 5 ) 2
= ( 2x ) 3 – ( ) 3 = (2x - )( 4x 2 + x + )
1 2
1 4 1
2
Trang 52 Áp dụng:
Giải :
Vớ dụ: Chứng minh rằng (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n
(2n+5) 2 - 25 = (2n +5) 2 - 5 2 = (2n+5-5) (2n+5+5)
= 2n (2n + 10) = 4n (n +5)
nờn (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n.
Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử
Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
1 Vớ dụ:
4
4 n
Do 4 n 4 ⇒ 4( n )( n + )5 4
Trang 6Tìm nghiệm của các đa thức sau, rồi điền chữ tương ứng với nghiệm đó vào ô chữ, em
sẽ có một đồ dùng học tập quen thuộc.
Nhóm trưởng phân công làm bài, kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhóm.
Trang 7x = 1
p
O C
A
-3x 2 +3x - 1 + x 3 =0
x = 1
m
m
12x 2 + 6x + 1 + 8x 3 =0 x =
16 – 16x + 4x 2 =0 x = 2
A
2
1
−
9 – 6x + x 2 =0 x = 3
x + x 3 =0
x = 3
x = 0
x = 0
Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
1 Vớ dụ:
2 áp dụng
Trang 8Hướng dẫn về nhà:
Bµi tËp n©ng cao
*Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập.
*Chuẩn bị tiết “Phân tích đa thức thành nhân tử “
bằng phương pháp nhóm hạng tử”
2 /Chứng minh rằng nếu :
64 x a) 4
1, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
81 -16x