de thi thu thpt qg mon toan thpt kim lien ha noi lan 2 nam 2019

Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất... Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox được tính theo công thức nào dướ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

MÃ ĐỀ 201

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II – MÔN TOÁN

NĂM HỌC: 2018 – 2019

Thời gian làm bài: 90 phút

Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của trường THPT Kim Liên gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 92% lớp 12, 8% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019 mà Bộ Giáo dục và Đào tại đã công bố từ đầu tháng 12 Trong đó xuất hiện các câu hỏi khó lạ như câu 38, 41, 45 nhằm phân loại tối đa học sinh Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất

Câu 1 (TH): Cho cấp số nhân ( )u n có số hạng đầu u13 và công bộiq 2 Giá trị của u4 bằng

x y

Câu 14 (TH): Cho hình phẳng H (phần gạch chéo trong hình vẽ) Thể tích

khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox được tính theo

công thức nào dưới đây?

y cắt trục tung tại điểm M và tiếp tuyến của đồ

thị  C tại M cắt trục hoành tại điểm N Tọa độ của điểm N là

Câu 16 (TH): Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Số điểm

cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 18 (NB): Với a b c, , là các số thực dương khác 1 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây sai?

A logc b.logb alogc a B log 1

b

c c

Câu 23 (TH): Trong không gianOxyz , cho haiđường thẳng 1: 1 2

Câu 24 (TH): Một khu rừng có trữ lượng gỗ là 5 3

4.10 m Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là 4% mỗi năm Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

OCBA có tọa độ là

A   6; 1; 1 B   2; 9; 3 C 6;1;1 D 2;9;3

Câu 26 (VD): Cho hình tứ diện đều cạnh 2a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm

trên đường tròn đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 30 (TH): Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác ABC cân tại , A BAC120 , ABa Cạnh bên

SA vuông góc với mặt đáy, SAa Thể tích khối chóp đã cho bằng

a

3

32

a

3

36

a

Câu 31 (VD): Số giá trị m nguyên dương nhỏ hơn 2020 để hàm số

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình | ( ) |f x m có 6 nghiệm phân biệt là

Câu 39 (VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, đáy lớn AB Biết rằng

AD  DC  CB  a , AB  2 a cạnh bên SA vuông góc với đáy và mặt phẳng SBD tạo với đáy góc

45 o Gọi I là trung điểm của cạnh AB Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng SBD

a

.2

Câu 43 (VD): Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( )(x1) (4 x m ) (5 x3)3 với mọi x  Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m [ 5;5] để hàm số g x( ) f(| |)x có 3 điểm cực trị?

C.Không có điểm cực tiểu D x0

Câu 45 (VDC): Cho các số thực dương a b, thỏa mãn  2 2

2 a b ab(a b ab )( 2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 46 (VD): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1; 2 , B 1;1; 0 và mặt phẳng

 P :x   y z 1 0 Điểm C thuộc  P sao cho tam giác ABC vuông cân tại B Cao độ của điểm C

bằng

A 20

27

7

9.4

Câu 50 (VD): Cho hàm số f x thỏa mãn     4

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM





    Vậy bất phương trình có tập nghiệm S     ; 3 1; 

Chọn C

Câu 4:

Phương pháp

Đường thẳng d đi qua M x y z 0; 0; 0 và có VTCP ua b c; ;  thì có phương trình là

0 0 0

x y

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, đây là đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có hệ số a0

Dối chiếu các đáp án chỉ có đáp án B thỏa mãn

Chọn B

Câu 8:

Phương pháp

Sử dụng đọc bảng biến thiên để tìm khoảng đơn điệu của hàm số

Nếu f x   0; x K thì hàm số nghịch biến trên K

2 !

n

n

n P

n A

Thể tích vật thể tạo thành khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x ;yg x  và hai đường thẳng xa x; b quanh trục Ox là 2  2 

- Viết phương trình tiếp tuyến tại M

- Tìm N là giao điểm của tiếp tuyến với Ox

Điểm M a b biểu diễn số phức z ;  a bi

Vậy điểm Q3; 1; 4  thuộc đường thẳng đã cho

Tương tự thay tọa độ các điểm còn lại vào đường thẳng để loại đáp án

Ta thấy đáp án D : P3; 1; 2  thay x3;y 1;z2 vào phương trình đường thẳng ta được

- Tính y' và tìm các nghiệm của y'0 trong đoạn 2;1

- Tính giá trị của hàm số tại các điểm vừa có và tại hai đầu mút  2 và 1

- So sánh các giá trị trên và kết luận

Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S có tâm I và bán kính R theo giao tuyến là đường tròn  C có bán kính r

, biết khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng  P là d I P ;  h Khi đó ta có mối liên hệ 2 2 2

- Chứng minh hai đường thẳng d1/ /d 2

- Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d d d 1, 2d M d 1, 2

Cách giải:

+) Đường thẳng d đi qua 1 M11; 2;0  và có VTCP u12; 1;1 

+) Đường thẳng d đi qua 2 M21; 1; 2 d1 và có VTCP u2 4; 2; 2  2u1 nên d1/ /d 2

Gọi H là trung điểm BC và O là trọng tâm ABC suy ra

122

2

x m dx

- Tính số phần tử của không gian mẫu: Số bộ 3 chữ số phân biệt có tổng bằng 5

ABC

S  AB AC A

Thể tích khối chóp 1

.3

V  h S với h là chiều cao hình chóp và S là diện tích đáy.

Cách giải:

Diện tích đáy

2 2

Hàm số đã cho đồng biến trên  0;3  y'  0, x  0;3 2    

712

Biểu diễn số phức z theo w

Thay vào điều kiện ban đầu để tìm tập hợp điểm

Lập bảng biến thiên của hàm số y f x , từ đó suy ra số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  với trục hoành

Cách giải:

Từ đồ thị y f ' x ta thấy f ' a  f ' b  f ' c 0 và có bảng biến thiên của y f x  như sau:

Gọi S là phần diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y f ' x , trục hoành và hai đường thẳng

Mà f a  0 f c 0 nên đường thẳng y0 không cắt đồ thị hàm số y f x 

Vậy số giao điểm bằng 0

Từ đề bài suy ra 1 VTPT của mặt phẳng  P là n P AB u; d   5; 6; 4

  nên y0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận

- Phương trình f x  m có 6 nghiệm phân biệt  đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f x  tại

6 điểm phân biệt

Cách giải:

Từ bảng biến thiên ta dựng bảng biên thiên của y f x  như sau:

Quan sát bảng biến thiên của hàm số y f x  ta thấy, đường thẳng ym cắt đồ thị hàm số y f x  tại

6 điểm phân biệt   2 m 5

Do m nên m 3; 4 hay có 2 giá trị của m thỏa mãn

S ABCD là chóp tứ giác đều cạnh bên SASBSCSD2a Gọi O

là giao của AC và BDSOABCD

Gọi H là trung điểm CDSHCD

Mà ABCD là hình vuông nên OC OD OHCD

- Gọi E là trung điểm của AB

- Đánh giá GTNN của tích MA MB đạt được dựa vào điểm E

Cách giải:

Mặt cầu  S có tâm I1; 2;1 và bán kính 6

2

R Gọi E là trung điểm của AB E1; 2; 1   và AB6 2

23

t tm

t tm t

Từ BBT ta thấy phương trình  1 có đúng 1 nghiệm t 1 khi

1215

m m m

Ta có BBT của hàm g x  

Từ BBT ta thấy hàm số g x đạt cực tiểu tại   x1

- Biến đổi biểu thức P về làm xuất hiện t và sử dụng phương pháp hàm số tìm GTNN của P

4 4 1 16 8 4 4 15 0

32

Xét hàm   3 2

f t  t  t  t trên 5

;2



Chọn A

Câu 47:

Phương pháp:

- Tính diện tích hình vuông

- Tính diện tích mỗi nửa elip nhỏ, suy ra diện tích 4 phần bị khoét đi

Công thức tính diện tích elip: Sab

Từ đó suy ra diện tích phần còn lại

Sử dụng phương pháp hình học để tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z

Từ đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P bằng cách biện luận theo vị trí các điểm đặc biệt của tập hợp điểm tìm được

Cách giải:

Gọi điểm M x y là điểm biểu diễn số phức  ;

z x yi x y

Điểm A3; 2 biểu diễn số phức z1 3 2i

Điểm B3; 1  biểu diễn số phức z2   3 i

Gọi M là giao của 1 AB CD; ta thấy M C1 M D1 CDMCMDBCBD

- Dựng thiết diện cắt bởi AB M với hình hộp ' 

- Sử dụng phương pháp cộng trừ thể tích khối đa diện suy ra các tỉ số thể tích

d E ABB A S

S d C ABB A

EB CB

11

m x