M là 1 điểm bất kì trong tamn giác ABC.. Các đường thẳng qua M song song với AD,BD,CD tương ứng cắt các mặt phẳng BCD, ACD,ABD tại A', B',C'.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC
Trang 1Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An năm 2009 - 2010
Câu 1 :
Gpt:
Câu 2 Tìm m để hpt có 3 nghiệm phân biệt:
Câu 3:
Cho x,y,z >0 CMR:
Câu 4:
Cho dãy số:
Câu 5: Cho tứ diện ABCD M là 1 điểm bất kì trong tamn giác ABC Các đường thẳng qua M song song
với AD,BD,CD tương ứng cắt các mặt phẳng (BCD), (ACD),(ABD) tại A', B',C' Tìm M sao cho
MA'.MB'.MC' đạt max
Câu 6:
Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC Trên đường thẳng AB lấu diểm P, trên đường thẳng DN lấy điểm Q sao cho PQ song song với CM Tính độ dài
PQ và thể tích AMNP
Câu 7:
Cho hàm số f(x) kiên tục trên R thoả mãn :
với mọi số thực x,y
Chứng minh rằng :
với mọi