Rút gọn biểu thức M.. Tìm m để P đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính giá trị ấy.. Một đường thẳng d vuông góc với mpABCD tại O.. Lấy một điểm S trên đường thẳng d, nối SA, SB, SC và SD.. Chứn
Trang 1ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PHAN BỘI CHÂU – NGHỆ AN
NĂM HỌC 2003 – 2004 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1 (3.0 điểm): Cho biểu thức: ( ) (3 )3 3 3
2
:
a Tìm điều kiện của x để M có nghĩa
b Rút gọn biểu thức M
c Tìm giá trị của x để cho 1
5
d Tính giá trị của M khi x − = 5 4
Bài 2 (3.0 điểm):
1 Giải hệ phương trình:
1 2
0 2
2 Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m+1)x + 2m + 10 = 0 (1) (m là tham số)
a Tìm m để (1) có nghiệm
1 2 1 2 6
P = x x + + x x , (x1, x2 là nghiệm của (1))
Tìm m để P đạt giá trị nhỏ nhất, hãy tính giá trị ấy
Bài 3 (1,5 điểm):
Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Một đường thẳng d vuông góc với mp(ABCD) tại O Lấy một điểm S trên đường thẳng d, nối SA, SB, SC và SD
a Chứng minh BD vuông góc với mp(SAC)
b Biết AB = a, SA = a 5 Tính diện tích xung quanh của hình chóp S.ABCD
Bài 4(2,5 điểm): Từ một điểm P ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R, vẽ một cát tuyến không đi qua O cắt đường tròn tại hai điểm A và B (A nằm giữa B và P)
a Chứng minh PA.PB = PO2 – R2
b Gọi (d) là đường thẳng đi qua P và vuông góc với OP Các tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt (d) tại C và D Chứng minh: COP DOP · = ·
