Từ một điểm A ở ngoài đờng tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn B và C là hai tiếp điểm.. D là một điểm di động trên cung nhỏ BC.. Cho biết BAC = 600 a Tính chu vi tam giác AMN
Trang 1Sở giáo dục - đào tạo
Hà Tĩnh
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 trờng chuyên tĩnh
Năm học: 2004 - 2005 Môn toán Cho các lớp tự nhiên
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao và nhận bài
Đề chính thức
Bài 1: Cho biểu thức
P = a
a a
a a a
a
a
+
−
+
− + +
−
1 1
2 2
với a ≥ 0 a) Rút gọn biểu thức
b) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của P khi 0≤ a ≤ 9
Bài 2:
Giả sử phơng trình: x2 +ax +m =0 (a và m là tham số) có hai nghiệm là b; c Chứng minh rằng
a) 2.(b2 + c2) ≥ a2
b) (a2 + b2 + c2)2 = 2.(a4 + b4 +c4)
Bài 3: a) Giải hệ phơng trình
−
−
=
+
−
=
6 4 4
6 1 2
x y
y x
b) Tìm nghiệm trong [ ]− 1 ; 1 của hệ phơng trình 3 ẩn sau:
= + +
= + +
2
0
2000 2000
x
z y x
Bài 4: Cho đờng tròn tâm O bán kính R Từ một điểm A ở ngoài đờng tròn, kẻ hai
tiếp tuyến AB, AC tới đờng tròn (B và C là hai tiếp điểm) D là một điểm di động trên cung nhỏ BC Tiếp tuyến d tại D của đờng tròn (O) cắt AB, AC thứ tự tại M, N Cho biết BAC = 600
a) Tính chu vi tam giác AMN theo R
b) Tìm vị trí chủa D trên cung BC để diện tích tam giác AMN có giá trị lớn nhất
Họ và tên thí sinh:……….
Số báo danh:………