350 Câu trắc nghiệm chuyên đề Hàm Số 12

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó C.. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó... NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ x m nghịch biến trên từng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+) B Hàm số luôn đồng biến trên R

C Hàm số luôn nghịch biến trên R D Hàm số đồng biến trên khoảng (-;3)

Cõu 2 : Giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số 𝑦 =𝑥2−2𝑥+3

353

Cho hàm số 1 4 2 2 1

4

y x  x  Chọn khẳng định đúng

A Hàm số đồng biến trên các khoảng ( -2;0) và (2; + )

mx x y

Câu 12 : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ?

A Hàm số y = f(x) có 1 cực tiểu B Đồ thị hàm số qua A(0;-2017)

Với giá trị nào của b thì

1

1:

)(

2 4 6

 



  

 C m=-3 D Đáp sụ́ khac ́

Cõu 21 : Phỏt biểu nào sau đõy đỳng

A

X0 là điểm cực tiểu của hàm số khi 0 0

'( ) 0, ''( ) 0

f x  f x 

B Nếu tồn tại h>0 sao cho f(x) < f x ( )0  x (x0h x; 0h) và x x0 thỡ ta núi hàm số f(x) đạt cực

tiểu tại điểm x0

x y x

('

2 





x x x f

C

1

1)

('

2 



x x

f D f'(x)ln2

Cõu 25 : Cho hàm số 4

yx  x Chọn khẳng định đúng

A Hàm số luôn nghịch biến trên R B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-; -1)

C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1;1)

x cú đồ thị (C) Tiếp tuyến với (𝐶) song song với đường thẳng

A   ; 2 B   ; 2  2 ;  C   ; 2và 2 ;  D 2 ; 

Câu 28 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = 2√𝑥 − 1 + √6 − 𝑥

x y x

 



22

x y x

 



22

x y x

m mx y

Cõu 41 : Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 + 5 (C) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua

19( ; 4)

A Nghịch biến trờn [0; 1] B Đồng biến trờn (0; 1)

C Đồng biến trờn [0; 1] D Nghịch biến trờn (0; 1)





 Chọn khẳng định SAI

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;1)

B Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định của nó

C Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó

A Song song với trục hoành B Có hệ số góc bằng - 1

C Có hệ số góc dương D Song song với đường thẳng x = 1

D

𝒚′ =𝒙

𝟐− 𝟔𝒙 + 𝟗(𝒙 + 𝟑)𝟐

Câu 3 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số :

2

4)6(

A m = 1 B m = 3 C m = 2 D Không có m Câu 4 : Hàm số 𝑦 = 𝑥4 − 8𝑥3+ 432 có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 5 : Cho hàm số: 3 2

3 1

  

y x x Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số đồng biến trên (−∞; −2) B Hàm số đạt cực tiểu tại 𝑥 = 0

C Hàm số nghịch biến trên(−2; +∞) D Hàm số đạt cực đại tại𝑥 = −2

Câu 6 : Các giá trị của tham số m để hàm số

𝑦 = 𝑥3 + 𝑚𝑥2+ (𝑚2− 1)𝑥 − 2𝑚 − 3 đạt cực tiểu tại x=0 là:

Câu 7 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số

𝑦 = 𝑥3 − (2𝑚 − 1)𝑥2+ 3𝑚𝑥 − 𝑚 có hai điểm cực đại, cực tiểu cách đều trục tung?

Câu 8 : Hàm số 𝑦 = −𝑥4+ 6𝑥2− 8𝑥 + 1 có bao nhiêu cực trị:

y Đường thẳng d: y = - x +m cắt đồ thị hàm số tại mấy điểm ?

A Với mọi 𝑚 ∈ ℝ B Với mọi 𝑚 ∈ (1; +∞) ∪ (−∞; −1)

C Không có giá trị nào của 𝑚 D Với mọi 𝑚 ∈ (−1; 1)

Câu 14 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số 𝑦 = 𝑥 + √4 − 𝑥2 tại giao điểm của hàm số với đường thẳng

Câu 17 : Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = (√3 − 𝑥)2(√3 + 𝑥)2

Trên đoạn [−1; 2]lần lượt là:

Câu 28 : Đạo hàm của hàm số 𝒚 = 𝒙√𝒙𝟐+ 𝟑 là:

y có cực đại và cực tiểu thì các giá trị của m là:

A m < 0 B m = 0 C m  R D m > 0

Câu 38 : Tìm tất cả các tham số m để 𝑦 = 𝑥3 + 3𝑥2 + 𝑚𝑥 + 𝑚 nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

4 C Cả 3 câu đều sai D 𝑚 < 3

Câu 39 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số 𝑦 =2𝑥−1

𝑥−1 vuông góc với đường thẳng d: 𝑦 = 𝑥 + 6 là:

Câu 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 𝑦 = √𝑥 − 2 + √4 − 𝑥

m x m y

Booktoan.com 13

Câu 46 :

Với giá trị nào của m thì đồ thị (C):

m x

mx y





2

Câu 48 : Phương trình tiếp tuyến của hàm số 𝑦 =2𝑥2+1

𝑥 song song với đường thẳng d: 𝑦 = 𝑥 + 1 là:

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

x m nghịch biến trên từng khoảng xác định khi

không lẻ D Vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 8 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau: ( )f x x22x 8x4x2 2

14

x y

5 2

A y= -1 B x=1; x= 3 C y=1; x=3 D x 1 ;x 3

y x

f x  x  x  x  x Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số không có cực trị

C Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

Câu 31 : Tìm m để pt sau có nghiệm x 3 m x21

Câu 43 : Tìm cực trị của hàm số y=sinx-cosx

A Hàm sốf x( )nghịch biến trên khoảng (0;2)

B Hàm sốf x( )nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C Hàm sốf x( )đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

D Hàm sốf x( )đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

f x mx x  x Mệnh đề nào sau đây đúng

A Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai B Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R

C Hàm số có cực trị khi m > 100 D Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R

y  B yx3 C yx21 D

312

x

y  

Câu 4 : Cho 3 6

( )2

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) có tiệm cận đứng x2 B (C) không có tiệm cận

C (C) có tiệm cận ngang y 3 D (C) là một đường thẳng

Câu 13 :

Cho các đồ thị hàm số 2x 1

1

y x

y  x  x Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Điểm A   1 1 ;  là điểm cực tiểu

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ D Hàm số không có cực trị

Câu 16 : Đạo hàm của hàm số y x tại điểm x0 là





A Một đường tiệm cận B Hai đường tiệm cận

C Ba đường tiệm cận D Không có tiệm cận

Câu 18 :

Cho hàm số 2 3

1

x y x

yx  x  x  C Mệnh đề nào sau đây đúng?

C (C) có điểm uốn  1; 4 D (C) có 1 khoảng lồi và 2 khoảng lõm

Câu 21 : Miền giá trị của 2

m m

Booktoan.com 25

A (C) có trục đối xứng d y:  x 2 B Các kết quả a, b, c đều đúng

C (C) có tâm đối xứng I( 1;1) D y tăng trên từng khoảng xác định

Câu 24 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

x y x

mx m y

y  x mx  C C nhận I(1; 0) làm tâm đối xứng khi:

A m 1 B m1 C m0 D Các kết quả a, b, c đều sai

m m

m m

x y x





22

x y x

 



22

x y x

x x Cho y

C y tăng trên D y có hai cực trị

Câu 47 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y x  x  , gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

A A(0,0) B A(2,-2) C A(0,2) D A(-2,-2)

Câu 50 : Cho x, y là các số thực thỏa: 2

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

Câu 2 : Cho hàm số y  x3  x2  1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến cắt trục

Ox, Oy lần lượt tại A, B và tam giác OAB cân tại O là :

 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏa mãn OB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

x có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình : 1( 1)

3

B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

C Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I( 2;1)

D Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

Câu 9 : Cho hàm số 4 2 2  

y x m x  C (1) Tìm m dể hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

B Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang:y 5

C Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang:y 8

D Tiệm cận đứng: x3; Tiệm cận ngang: 5

Câu 16 : Cho hàm sốy x 3 5x2có đồ thị (C) và đường thẳng (d):y2 Trong các điểm:

(I) (0;2) ; (II) ( 5;2) ;(III) ( 5;2) ,

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ I, II B Chỉ III, I

C Cả I, II, III D Chỉ II, III

Câu 17 : Cho các dạng đồ thị của hàm số 3 2

yax bx cx d như sau:

A A  3; B  4; C  2; D  1 B A  1; B  3; C  2; D  4

C A  1; B  2; C  3; D  4 D A  2; B  4; C  1; D  3

Câu 18 : Với những giá trị nào của m thì đồ thị ( )C của hàm số y x2 2x m

x m không có tiệm cận đứng ?

A m 0 B m 0;m 1 C m 1;m 2 D m 0;m 2

Câu 19 : Cho đường cong ( )C có phương trình y 1 x2 Tịnh tiến ( )C sang phải 2 đơn vị, ta được

đường cong có phương trình nào sau đây ?

A y 1 x2 2 B y x2 4x 3 C y 1 x2 2 D y x2 4x 3

Câu 20 : Cho hàm số y (x2 4) 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A y' không xác định tại x 0 B Tập xác định của hàm số là

C Hàm số đạt cực đại tại x 0 D Cả 3 ý trên đều đúng

Câu 21 :

Cho hàm số y mx 9

x m có đồ thị ( )C Kết luận nào sau đây đúng ?

A Khi m 3 thì ( )C không có tiệm cận B Khi m 3 thì ( )C không có tiệm cận

y   x x  C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

3

14

k

Câu 23 : Cho hàm số 2

1

x ax b y

x Đặt A a b B, a 2b Để hàm số đạt cực đại tại điểm A(0; 1)thì tổng giá trị của A 2B là :





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

B Tại A2;34, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc

516

k

C Lấy ,M N thuộc đồ thị với x M 0,x N  4 thì tiếp tuyến tại M N song song với nhau ,

D Tại giao điểm của đồ thị và Oy, tiếp tuyến song song với đường thẳng 5 1

Cho hàm số

1

ax b y

A Sai từ bước (1) ; B Sai từ bước (2) ;

C Sai ở bước (3) D Cả ba bước (1), (2), (3) đều đúng

Câu 34 : Cho hàm sốy  x4 4x2 10 vàcác khoảng sau:

(I)  ; 2; (II)  2;0; (III). 0; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I)

Câu 35 : Cho hàm số y x3 2mx2m3x4  C m (1) Tìm m để đường thẳng d : y = x + 4 cắt đồ thị

hàm số (1) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 4 ( Điểm B, C có hoành độ khác không ; M(1;3) )

A m 1 B m 1 C m 2 D m1

Câu 42 : Cho hàm số y x4 2mx2 1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1

B Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0)0

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x1, giá trị cực đại của hàm số là y(1)1

D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x1, giá trị cực tiểu của hàm số là y(1)1

Câu 2 : Cho hàm số 𝑦 = 𝑥2

𝑥−1 có đồ thị (𝐶) Trên đường thẳng 𝑦 = 4, chọn các điểm sao cho từ mỗi điểm kẻ được đến đồ thị 2 tiếp tuyến tạo với nhau một góc 45° Trung bình cộng hoành độ của các điểm thoả mãn tính chất trên là

−12

Câu 3 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2

1 Hàm số y f x( ) đạt cực đại tại x0 khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x0

2 Hàm số y f x( ) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0là nghiệm của đạo hàm

3 Nếu f x'( )o  0 và f'' x0 0 thỡ x0 khụng phải là cực trị của hàm số y f x( )đó cho Nếu f x'( )o  0 và f'' x0 0 thỡ hàm số đạt cực đại tại x0

A 1, 2, 4 B 1,3,4 C 1 D Tất cả đều đỳng Cõu 8 : Cho hàm số 𝑦 = 𝑥2 − 3𝑥 − 1

2𝑥+ 3 cú đồthị(𝐶) Cỏc điểm cực trị của (𝐶) đều thoả món:

y  Hóy chọn mệnh đề sai trong bốn phỏt biểu sau:

A Hàm số nghịch biến trờn mỗi khoảng   ;  1 và  0 ; 1

B Trờn cỏc khoảng   ;  1 và  0 ; 1 , y'0 nờn hàm số nghịch biến

C Hàm số đồng biến trờn mỗi khoảng   ;  1 và 1 ; 

D Trờn cỏc khoảng  1 ; 0 và 1 ; , y'0 nờn hàm số đồng biến

Cõu 10 : Đạo hàm của hàm số y cos tanx bằng:

cos

x

x C sin tanx D sin tanx

Cõu 11 : Với giá trị nào của tham so ́ m thì hàm so ́  3 2

A 0.7836 B 0.9152 C 1.1232 D 1.3578

Cõu 14 : Cho hàmsố: 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định trên khoảng (𝑎; 𝑏)chứa Có các phát biểu sau đây:

(1): 𝑚 là điểm cực trị của hàm số thì 𝑓′(𝑚) = 0

(2): 𝑓(𝑥) ≥ 𝑓(𝑚), ∀𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) thì 𝑥 = 𝑚 là điểm cực tiểu của hàm số

(3): 𝑓(𝑥) < 𝑓(𝑚), ∀𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏), 𝑥 ≠ 𝑚 thì 𝑚 là điểm cực đại của hàm số

(4): 𝑓(𝑥) ≥ 𝑀, ∀𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) thì M đ-ợc gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) trên khoảng (𝑎; 𝑏)

bx cú đồ thị là C Tại điểm M 2; 4 thuộc C , tiếp tuyến của C

song song với đường thẳng 7x y 5 0 Cỏc giỏ trị thớch hợp của a và b là:

Cõu 18 : Hàm số 3 2

x

y ax   b   cx d đạt cực trị tại x , x1 2 nằm hai phớa trục tung khi và chỉ khi:

A a 0, b0,c 0 B b2  12ac 0 C a và c trỏi dấu D b2  12ac 0

Cõu 19 : Viờ ́t phương trình đường tha ̉ng đi qua 2 điờ ̉m cực trị của đo ̀ thị hàm so ́ 3 2

A Đồng biến trờn R\ 2  B Nghịch biến trờn2;

C Đồng biến trờn 2; D Nghịch biến trờnR\ 2 

Cõu 21 :

Trờn đoạn 1;1 , hàm số 4 3 2 2 3

3

A Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1 và giỏ trị lớn nhất tại 1

B Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1 và giỏ trị lớn nhất tại 1

C Cú giỏ trị nhỏ nhất tại 1 và khụng cú giỏ trị lớn nhất

D Khụng cú giỏ trị nhỏ nhất và cú giỏ trị lớn nhất tại 1

Cõu 22 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh a Ng-ời ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi

gập tấm nhôm lại nh- hình bên d-ới để đ-ợc cáI hộp không nắp Để thể tích của khối hộp là lớn nhất thì cạnh của hình vuông là

Cõu 23 : Chọncâusai:

A Mọihàmsốliêntụctrênmột đoạn đềucógiá trịnhỏnhất và giá trịlớnnhấttrên đoạn này

B Đồ thịhàmsốbậcbacó 2 cựctrịcó dạng là 2 parabolnốivớinhau và đốixứngvớinhau qua điểmuốn

C Nếuxéttrên[𝑎; 𝑏], 𝑓′(𝑥) giữ nguyên dấu thì 𝑓(𝑥) đạt đ-ợc giá trị lớn nhất và nhỏnhất tại các

A Khụng cú tiệm cận B Cú tiệm cận đứng và tiệm cận xiờn

C Cú tiệm cận đứng D Cú tiệm cận ngang

Cõu 25 : Cho hàm số y 2x3 3 2a 1 x2 6a a 1 x 2 Nếu gọi x x lần lượt là hoành độ cỏc điểm 1, 2

Cõu 29 : Cho hàm số𝑦 = |𝑥|3− 7𝑥2+ 9|𝑥|cú đồ thị (𝐶) và đường thẳng (𝑑): 𝑦 = 𝑚 − 3 Biết (𝑑) và (𝐶)

cắt nhau tại 4 điểm phõn biệt Tổng cỏc giỏ trị nguyờn của m thoả món đề bài:

x tại hai điểm phõn biệt

B Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x 2 và x 2.

C Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2, giá trị cực đại là 2 2

D Đồ thị của hàm số có điểm cực tiểu là 2;2 2 và điểm cực đại là 2; 2 2

Câu 35 : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số 3 2

;3

Câu 39 : Cho hàm số y e cos x Hãy chọn hệ thức đúng:

A y'.sinx y.cosx y'' 0 B y'.cosx y.sinx y'' 0

C y'.sinx y''.cosx y' 0 D y'.cosx y.sinx y'' 0

Câu 43 : Đồ thị hàm số 2016

x y

x cắt trục tung tại điểm M có tọa độ ?

x m nghịch biến trên từng khoảng xác định thì giá trị của m là:

x x y

'

1

x x y

'

1

x x y

'

1

x x y

'

1

x x y

NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ





 có đồ thị (C) Phương trình đường thẳng qua M 0,1 cắt đồ thị hàm số tại

A và B sao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

A Hàm số đồng biến trên \ {1} B Hàm số nghịch biến trên(;1), (1;)

C Hàm số nghịch biến trên \ {1} D Hàm số đồng biến trên(;1) (1;)

M M

3, 11,3

M M



 có đồ thị (C) Điểm M thuộc (C)thì tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M vuông góc với đường y= 4x+7.Tất cả điểm M có tọa độ thỏa mãn điều kiện trên là:

mx

y  x mx có đồ thị hàm số là (C) Xác định m để (C) có điểm cực trị nằm trên Ox

Câu 27 : Từ đồ thị C của hàm số y x3 3x 2 Xác định m để phương trình x3 3x 1 m có 3

nghiệm thực phân biệt

A 1 m 3 B 0 m 4 C 1 m 2 D 1 m 7

Câu 28 :

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số

2x 12

y x



 ;

24

y x  ;yx34xsinx ;yx4x22.Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng

m m

yx  x  x , phát biểu nào sau đây là đúng:

A Hàm số có cực trị B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm D Hàm số nghịch biến trên tập xác định

Câu 40 : Với giá trị m là bao nhiêu thì hàm số 3 2  2 

f x x  x  m  m x đồng biến trên (0; 2)

A 1 m 2 B 1 m 2 C m  1 m 2 D m  1 m 2