350 câu trắc nghiệm chuyên đề hàm số ôn thi thpt quốc gia (file Word có đáp án)

Đường cong H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau D... Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng.. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.. Kh

x y

x

=+ tại hai điểm phân biệt.

é > +ê

ê

ê < ë

1 2 3

m m

é > +ê

ê

ê < ë

4 2 2

m m

é > +ê

ê

ê < ë

8 6 4 2

2 4 6

C©u 22 :

Hàmsố

32

C©u 25 :

Tìmcậnngangcủađồthịhàmsố 2

x 3y

y x

1 Hàmsốyf x( )đạtcựcđạitạix khivàchỉkhiđạohàmđổidấutừdương sang âmqua 0 x 0

2 Hàmsốyf x( )đạtcựctrịtạix khivàchỉkhi0 x lànghiệmcủađạohàm.0

A. m  2 B m > 2 C m = 2 D. m  2

C©u 44 :

Cho hàmsố

x 8x-2m

x y x

B Hàmsốđạtcựctiểutạicácđiểm x=±1 , giátrịcựctiểucủahàmsốlà y(±1)=1 .

C Hàmsốđạtcựcđạitạicácđiểm x=±1 , giátrịcựcđạicủahàmsốlà y(±1)=1

A. mÎ ( )1;3 B. mÎ ( )3;4 C. mÎ -( 1;3) ( )È 3;4 D. mÎ -( 1;4)

y x

x y x





 cóđồthị (C) Phương trình đườngthẳng qua M0,1

cắtđồthị hàm số tại A và Bsao cho độ dài AB là ngắn nhất Hãy tìm độ dài AB

Với giá trị a baonhiêuthìx22 a x   1 a 0   x 1

A Không tồn tại a thỏa mãn điều kiện trên B a tùy ý.

Cho hàmsốy x 4 4x2 cóđồthị (C) Tìm điểm A trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại A cắt 3

đồ thị tại hai điểm B, C (khác A) thỏax A2x B2 x C2 8

phân biệt có tung độ lớn hơn 3.

x y x

y x

, y 2x-1,y  Số đồ thị có tiệm cận ngang là2

A 2 B 3 C 1 D 0.

C©u 39 :

Cho hàmsố

2 72

x y x

M M

3, 11,3

M M

x x Cho y

 Kết luận nào sau đây đúng?

A (C) không có tiệm cận B (C) có tiệmcậnngang y 3

C (C) có tiệmcậnđứng x 2 D (C) là một đường thẳng

C©u 47 :

Cho hàmsố

2x 1y

x 1





 Tiếp tuyến tại điểm M thuộc đồ thị cắt Ox và Oy lần lượt tại hai điểm A và

B thỏamãnOB 3OA Khi đó điểm M có tọa độ là:

A M(0; 1);M(2;5) B M(0; 1) C M(2;5); M( 2;1) D M(0; 1); M(1;2)

C©u 48 :

Cho hàmsốsau:

1( )

(ĐỀ 003-KSHS)

C©u 1 :

Hàm số

2sin 1sin 2

x y

;3

;3

x y x

-= + có đồ thị là ( )H Chọn đáp án sai

A.

Tiếp tuyến với ( )H tại giao điểm của ( )H với trục hoành có phương trình :

1 ( 1) 3

y= x

-B Có hai tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)

C Đường cong ( )H có vô số cặp điểm mà tiếp tuyến tại các cặp điểm đó song song với nhau

D Không có tiếp tuyến của ( )H đi qua điểm I -( 2;1)

, phát biểu nào sau đây là đúng:

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận

đứng

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm.

C Hàm số có cực trị D Hàm số nghịch biến trên tập xác định C©u 11 :

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y   m  3 3 2 mx2 3 không có cực trị

C©u 17 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của nó:

2

x y

x x

2

M  

51;

2

M  

  hoăc

33;

mx y x





 có đồ thị Cm (m là tham số) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y2x 1

cắt đồ thị Cm tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB= 10

¢ ÷ç ÷çè ø là:

C©u 32 :

Hàm số

4 2

2x 12

C Không có tiệm cận D Có tiệm cận ngang.

C©u 35 :

Trên đoạn [- 1;1], hàm số y=- 43x3- 2x2- x- 3

A Có giá trị nhỏ nhất tại 1- và giá trị lớn nhất tại 1

B Không có giá trị nhỏ nhất và có giá trị lớn nhất tại 1.

C Có giá trị nhỏ nhất tại 1 và giá trị lớn nhất tại 1-

D Có giá trị nhỏ nhất tại 1- và không có giá trị lớn nhất

C©u 36 :

Đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số 1

2 11

x y x

- Khẳng định nào sau đây sai

A Đạo hàm của hàm số đổi dấu khi đi qua x =- 2 và x= 2

B Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 2, giá trị cực đại là - 2 2.

A. m   2 B. 2

2

m m

ax y bx

+

=+ có đồ thị là ( )C Tại điểm M -( 2; 4- )

thuộc ( )C

, tiếp tuyến của ( )C

song song với đường thẳng 7x y- + = Các giá trị thích hợp của 5 0 a và b là:

y x





 là:

Cho hàm số y e= cosx Hãy chọn hệ thức đúng:

A. y'.cosx y- sinx y- '' 0= B. y'.sinx y- ''.cosx y+ =' 0

C. y'.sinx y+ cosx y+ '' 0= D. y'.cosx y+ sinx y+ '' 0=

Hãy xác định ,a b để hàm số

2

ax y

Cho ( ) :C y x 3 2x23x và đường thẳng 4 d y mx:  4 Giả sử d cắt ( )C tại ba điểm phân

biệt (0; 4)A , ,B C Khi đó giá trị của m là:

C©u 6 :

Cho hàm số y x  3 3 x2 4   C

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(- 1; 0) với hệ số góc là k (

k thuộc R) Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt và hai giao điểm B, C ( B, C khác

A ) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1

C©u 7 : Giá trị lớn nhất của hàm số y=4 x3−3 x4 là:

x y x





 Mệnh đế nào sau đây sai?

A Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau

x y

y 

B Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:y 8

C Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:y 5

D.

Tiệm cận đứng: x 3; Tiệm cận ngang:

53

phân biệt A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

Cho hàm số y x  3 3 x2 2, gọi A là điểm cực đại của hàm số trên A có tọa độ:

C©u 27 :

Cho hàm số

2 3 2

mx m y

 Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến tại M cắt hai trục Ox, Oy

tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng

1

4

A. 1  2

11;1 ; ; 2

2

M M  

11;1 ; ; 2

2

M  M   

11;1 ; ; 2

Hãy tìm các khoảng đồng biến của hàm số trên?

A (I) và (II) B (I) và (III) C (II) và (III) D Chỉ (I).

C©u 37 :

Cho hàm số

2 31

x y x





 , tiệm cận ngang của hàm số trên là:

Cho hàm sốy x 3 5x có đồ thị (C) và đường thẳng (d): 2 y  Trong các điểm: 2

(I) (0;2) ; (II) ( 5;2);(III) ( 5;2),

điểm nào là giao điểm của (C) và (d)?

A Chỉ II, III B Cả I, II, III.

2 ; y 24

x   k  

C©u 45 :

Cho hàm số y=x4−2 mx2+1 (1) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thi hàm số (1) có ba điểm

cực trị và đường tròn đi qua ba điểm này có bán kính bằng 1

Cho hàm số y  3 x4 4 x3 Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ B Hàm số không có cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ

D Điểm A   1 1 ;  là điểm cực tiểu

x y x



Cho hàm số f x( )mx x2 2x2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R B Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai

C Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R D Hàm số có cực trị khi m > 100

C©u 17 :

Cho hàm số :  C y: 2x3 6x2 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị 3  C

có hệ số góc nhỏ nhất là:

y x  x  x

;

11

x y x





 ;y x24 ;y x 34x sinx ;y x 4x22 Có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định của chúng

C©u 22 :

Cho hàm số : yf x( ) sin 4 xcos4x Tính giá trị :

1'( ) ''( )

C©u 25 : Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

8 6 4 2

-2 -4 -6 -8

1

x y x

f x

Khẳng định nào sau đây đúng?:

A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại D Hàm số không có cực trị

x y x





 làm điểm cực đại

C.

Hàm số nhận x 2



 làm điểm cực đại D. Hàm số nhận x 2





 làm điểm cực tiểu

C©u 41 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=2√x−1+√6−x

A m <1 v m > 2 B m > 2 C m < 1 D 1  m < 2

C©u 44 :

Tiếp tuyến của parabol y=4−x2 tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông Diện

tích tam giác vuông đó là

y x mx  m x

2

m m

Với giá trị nào của m thì đồ thị (C): y= mx−1

2 x +m có tiệm cận đứng đi qua điểm M(-1; √ 2 ) ?

Cho hàm số y x 3 mx21, (m0) có đồ thị (C Tập hợp các điểm cực tiểu của ( ) m) C khi m m

thay đổi là đồ thị có phương trình:

A.

3

12

Khẳng định nào sau đây đúng?:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số chỉ có 1 cực tiểu và không có cực đại

C. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu D Hàm số có 1 cực tiểu và 2 cực đại

C©u 6 :

Cho hàm số f x( )mx x2 2x2 Mệnh đề nào sau đây đúng

A Hàm số không có cực đại với mọi m thuộc R B Hàm số có cực trị khi m > 100

C Cả 3 mệnh đề A, B, C đều sai D Hàm số không có cực tiểu với mọi m thuộc R C©u 7 :

C©u 18 : Cho hình chữ nhật có chu vi là 16 cm, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

C©u 19 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R ?

A. yx3  1 B. yx4 x2 1 C. y(x 1)2 D. ytanx

 làm điểm cực đại





 làm điểm cực tiểu

C©u 37 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (-1 ;1) ?

y x

x

 

 trên đoạn [0;4] là

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-∞ ;0)(2;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (0 ;1)(1;2)

C©u 47 :

Hàm số

Cos 2( )

C©u 49 :

Cho hàm số f x( )x3  3x2  2.Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

C©u 50 :

Điểm cực tiểu của hàm số y x 3 3x2 là 1

C©u 5 : Phát biểu nào sau đây đúng

A X0 điểm cực đại của hàm số

A. 2

2

x y

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(-1;+∞)

C©u 9 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?

A. y 2x

2

x y x

giá trị m D Không có giá trị m

C©u 11 :

Cho hàm số f x( )x3  3x2  2.Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0 ;+∞)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (0;2)

C Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (2 ;+∞)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C©u 19 : Hàm số nào sau đây có cực đại và cực tiểu

A. f x( ) 2 x 1 2x2 8 B. f x( ) 8 x2

C.

3 2

)(

vuông góc với đường thẳng d :y = -3x + 2 có phương trình là:

3

13

23

13

23

C. yx 2vày x10 D.

3

103

12

C Cả hai đáp án A và B đều sai D Hai đáp án A và B đều đúng

C©u 26 : Cho đường cong (C ) : y = x3 - 2x2 - 2x -3 Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm cĩ hồnh độ

bằng -1 cĩ phương trình là:

A y = 5x + 5 B y = 5x + 1 C y = - 3x - 7 D y = - x - 5

C©u 27 :

Cho hàm số f x( )x4 2x2  Mệnh đề nào sau đây đúng ?3

A Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

B Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-∞ ;0)

C Hàm số ( )f x nghịch biến trên khoảng (-1 ;1)

D Hàm số ( )f x đồng biến trên khoảng (-1;0)

C©u 28 : Hàm số nào sau đây khơng cĩ cực trị

1

x y

A Đồng biến trên [0; 1] B Nghịch biến trên [0; 1]

C Nghịch biến trên (0; 1) D Đồng biến trên (0; 1)

1

f x x

x

 

 .Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Hàm số ( )f x đồng biến trên các khoảng (-1 ;1)(1;3)

B Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1)(1;+∞)

C Hàm số ( )f x có tập xác định là R\{1}

D Hàm số ( )f x nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;-1)(3;+∞)

A. f x( ) sin 2 x B. f x ( ) cos  x  sin x

C. f x '( ) sinx cos   x D. f x ( )   x sin 2 x  2