ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

aSơ đồ tính toán bBiểu đồ mômen cBiểu đồ lực cắt 6... Vị trí tiết diện cắt lý thuyết x , được xác định theo tam giác đồng dạng.. Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết Q, lấy bằng độ dốc c

Nhịp dầm chính (Ldc)

Ptc(kN/m2)

Hệ

số

n

Bê tông B25 (MPa)

Cốt thép Sàn

AI (MPa)

Cốt đai

AI

(MPa)

Cốt dọc AII

Rs=

225

Rsw=175 Rs=280 Mặt bằng sàn

Tỷ lệ: 1/150

Rbt = 1,05

Xem bản làm việc 1 phương, bản thuộc loại bản dầm

2, Tính toán sơ bộ kích thước cấu kiện

a) Xác định sơ bộ chiều dày của bản sàn:

→Chọn D =1,1 Trong đó L1 = 1,8(m)

i mm



Trọng lượng riêng

i kN / m



Trị tiêu chuẩn

f ,i



Trị tính toán ( 2)

Q1p = 0,4qBIb = 0.4 × 8.96 × 1.57 = 5.627(𝑘𝑁) Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên trái gối thứ hai:

Qt2 = 0,6qbIb = 0.6 × 8.96 × 1.57 = 8.44(𝑘𝑁) Giá trị lực cắt của dải bản tại tiết diện bên phải gối thứ hai,bên trái và bên phải các gối bên trong đều bằng nhau:

Qp2 = Qt2 = 0,5qbIg = 0,5 × 8.96 × 1.6 = 7.168(kN)

Hình 2: Sơ đồ tính toán và nôi lực của dải bản.

a)Sơ đồ tính toán b)Biểu đồ mômen c)Biểu đồ lực cắt

6 Tính cốt thép chịu moomen uốn

Q kN b)

c)

a)

70

Bê tông cấp độ bền chịu nén B25: Rb =14.5(MPa)

𝑏.ℎ0 = 147

→

→ Hàm lượng cốt thép μ% = 0.3 → Hợp lý μ% = (0.05 ÷ 0.9) Chọn thép có đường kính là 8 mm, có 𝑎𝑠 = 50.3 (𝑚𝑚2)

→ Chọn thép có đường kính 6 mm, có s = 200 mm, có 𝐴𝑠 = 142(𝑚𝑚2) < 94.4

→ Đạ𝑡 Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0 lớp bảo vệ 10mm

h0 = 70 − 10 − (0.5 × 8) = 56 𝑚𝑚

➢ Vâỵ trị số đã dùng để tính toán h0 = 55 𝑚𝑚 là thiên về an toàn

• Cốt thép chịu momen âm: với 𝑷𝒃

𝒈𝒃 = 6

2.96 = 2.027 < 3 Trị số γ = 0.25, đoạn vươn của cốt thép chịu moomen âm tính từ mép dầm phụ là: γ𝐿0 = 0.25 × 1.6 = 0.4(𝑚)

Đoạn tính từ trục dầm phụ là:

γ𝐿0+ 0.5𝑏𝑑𝑝 = 0.4 + 0.5 × 0.2 = 0.5 𝑚 Thép dọc chịu moomen âm được đặt xen kẽ nhau, đoạn vươn ra của cốt thép tính từ mép dầm phụ là:

1

6 × 𝐿0 =

1

6 × 1.6 = 0.267𝑚, 𝑡í𝑛ℎ 𝑡ừ 𝑡𝑟ụ𝑐 𝑑ầ𝑚 𝑝ℎụ 𝑙à:

Bản không bố trí cốt đai, lực cắt hoàn toàn do bê tông chịu,do:

Q𝑡𝑟𝐵 = 8.704(𝑘𝑁) < 𝑄𝑚𝑖𝑛 = 0.8 𝑅𝑏𝑡𝑏 ℎ0 = 0.8 × 1.05 × 1000 × 55

= 46200 (𝑁) = 46.2 (𝑘𝑁)

❖ Cốt thép cấu tạo:

o Cốt thép chịu moomen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính: chọn

ϕ 6 và s= 200 có diện tích mỗi bản thép là: 142 (mm2) đảm bảo lớn hơn 50%

Diện tích cốt thép tính toán là tại gối tựa giữa bản là: 50%×104=52 (mm2)

Sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính là:

1

4 × 𝐿0 =

1

4× 1.6 = 0.4 𝑚 Tính từ trục dầm chính là: 1

4 × 𝐿0 + 0.5 × 𝑏𝑑𝑐 = 1

4× 1.6 + 0.5 × 0.25 = 0.525 𝑚

o Cốt thép được bố trí vuông góc có thép chịu lực chọn ϕ 6và s=300 mm

Có diện tích mỗi mét của bản là 94 (𝑚𝑚2) đảm bảo lớn hơn 20%, diện tích cốt thép tính toán tại giữa nhịp là: ( nhịp biên 20%×166= 33.2

𝑚𝑚2, 𝑛ℎị𝑝 𝑔𝑖ữ𝑎: 20% × 118 = 23.6 𝑚𝑚2 )

Vùng cốt thép giảm đến 20%

Tỷ lệ: 1/150

Dầm gối lên tường một đoạn không nhỏ hơn 220mm Trong tinh toán lấy sⅆ =

220 𝑚𝑚, trên thực tế nên kê dầm phụ lên toàn bộ chiều dày tường để giảm ứng suất cục bộ từ dầm truyền lên tường Bề rộng chính bⅆc = 250 𝑚𝑚

Tĩnh tải truyền từ bản:

𝑔𝑏𝐿1 = 2.96 × 1.8 = 5.328 (𝑘𝑁𝑚) Tĩnh tải toàn phần: 𝑔𝑑𝑝 = 𝑔𝑜𝑑𝑝 + 𝑔𝑏𝐿1 = 2.09 + 5.328 = 7.418 (𝑘𝑁𝑚)

Hoạt tải chuyền từ bản: 𝑝𝑑𝑝 = 𝑝𝑏𝐿1 = 6 × 1.8 = 10.8 (𝑘𝑁𝑚)

Tải trọng tính toán toàn phần: 𝑞𝑑𝑝 = 𝑔𝑑𝑝 + 𝑝𝑑𝑝 = 7.418 + 10.8 =

➢ Tại nhịp giữa 𝑀− = 𝛽2𝑞𝑑𝑝𝐿2𝑜 = 𝛽2 × 18.218 × 26.523 = 𝛽2 × 483.196(𝑘𝑁

𝑚)

• Tra phụ lục 11, với tỷ số 𝑝𝑑𝑝

𝑔𝑑𝑝 = 1.46, 𝑐ó ℎệ 𝑠ố 𝑘 =0.2258 𝑣à 𝑐á𝑐 ℎệ 𝑠ố 𝛽, 𝛽, 𝑘ế𝑡 𝑞𝑢ả 𝑡í𝑛ℎ 𝑡𝑜á𝑛 đượ𝑐

a Với Mômen âm

Tính theo tiết diện hình chữ nhật:

b = 200 (mm) , h = 450 (mm)

Giả thiết a= 35 (mm), ℎ0 = 450 − 35 = 415 𝑚𝑚

➢ Tại gối B với M = 35.493 (kN/ m) = 35.493 × 106 (Nmm)

𝛼𝑚 = M

𝑅𝑏𝑏ℎ02 =

35.493 × 10614.5 × 200 × 4152 = 0.071

Chọn 2 thanh thép 𝜙 = 14 𝑣à 1 thanh thép 𝜙 = 14

Có tiết diện A= 461.7 (𝑚𝑚2) > 268 (𝑚𝑚2) → Đạ𝑡

b.Với Mômen dương

Tính theo tiết diện chữ T , có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh ℎ𝑓 =

70 𝑚𝑚

Giả thiết a = 35 mm, ℎ0 = 415 𝑚𝑚

Độ vươn của cánh 𝑆𝑓, lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau: (1/6) 𝑙𝑑 =(1/6)×5.15= 0.858 m

Một nửa khoảng cách thông thủy giữa hai dầm phụ cạnh nhau:

0.5𝐿0 = 0.5 × 1.6 = 0.8 𝑚 ( do ℎ𝑓 > 0.1×h, với h= 450 mm và khoảng cách giữa các dầm ngang lớn hơn khoảng cách giữa các dầm dọc: 5.4m > 1.8m )

Chọn 2 thanh thép 𝜙 = 16 𝑣à 1 thanh thép 𝜙 = 16

Có tiết diện A= 603.3 (𝑚𝑚2) > 602.4 (𝑚𝑚2) → Đạ𝑡

Tại nhịp giữa với M= 30.2 (kN/m) = 30.2 × 106 (Nmm)

𝛼𝑚 = M

𝑅𝑏𝑏𝑓ℎ02 =

30.2 × 10614.5 × 1800 × 4152 = 0.007 < 𝛼𝑝𝑙 = 0.255

2𝜙14 +1𝜙14

2𝜙14 +1𝜙14 Diện tích 603.3 𝑚𝑚2 556.1 𝑚𝑚2 461.7 𝑚𝑚2 461.7 𝑚𝑚2 461.7 𝑚𝑚2

Gối B

Nhịp Biên

Q𝐴 = 38.039 𝑘𝑁

Q𝑡𝐵 = 57.059 𝑘𝑁

Q𝐵𝑝 = 𝑄𝐶𝑡 = 46.911 𝑘𝑁 Lấy giá trị lực cắt lớn nhất bên trái gối B là

𝑄𝑚𝑎𝑥 = 57.059 𝑘𝑁 để tính cốt dai có ℎ0 = 415 𝑚𝑚

Xác định 𝑄𝑏𝑚𝑖𝑛 = 𝜑𝑏3𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ0 = 0.6 × 1.05 × 200 × 415 = 52290 𝑁 =

52.29 𝐾𝑁

Vậy

Q𝐴 = 38.039 𝑘𝑁 < 𝑄𝑏𝑚𝑖𝑛 = 52.29 𝐾𝑁 ( Không cần tính toán lại cốt đai )

➢ Kiểm tra điều kiện bền trên dải nghiêng giữa vết nứt xiên:

𝑄𝑚𝑎𝑥 = Q𝑡𝐵 < 0.3𝜑𝜑1𝜑𝑏1𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ0 = 0.3 × 1 × 14.5 × 200 × 415

= 361050 (𝑁) = 361.05 (𝐾𝑁) Với bê tông nặng dung cốt liệu bé, cấp độ bền không lớn hơn B25, đặt cốt đai thỏa mãn điều kiện hạn chế yêu cầu cấu tạo thì 𝜑𝜑1𝜑𝑏1 = 1

Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai là:

𝑠𝑚𝑎𝑥 = 𝜑𝑏4𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ0

2

𝑄𝑚𝑎𝑥 =

1.5 × 1.05 × 200 × 415257.059 × 1000 = 950.786 𝑚𝑚 Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai là:

𝑠𝑐𝑡 ≤ min ( 𝑠𝑡𝑡; 𝑠𝑐𝑡; 𝑠𝑚𝑎𝑥) = min(157.22; 150 ; 950.786) = 150 𝑚𝑚

➢ Vậy chọn Ф 6, s= 130 mm

Tại các gối khác do có lực cắt bé hơn nên tính được stt lớn hơn, nhưng theo điều kiện cấu tạo vẫn chọn s = 130 mm

*Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diên nghiêng:

Trong đoạn 𝐿1 = 1.30625 𝑚 tính từ gối bố trí ∅ 6 𝑎 130

339376.1 (𝑁) = 339.3761 (𝑘𝑁)

Với 𝑄𝑏𝑡 = 339.3761 (𝑘𝑁) > 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 57.059 𝑘𝑁

- Hệ số φ1 xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, do trong đoạn 𝐿1 =1.30625 𝑚

tính từ gối cánh nằm trong vùng kéo, nên 𝜑𝑓 = 0

- Do dầm không chịu nén nên 𝜑𝑛 = 0

Do vậy ( 1+ 𝜑𝑓+𝜑𝑛) = 1

Xác định 𝑀𝑏 = 𝜑𝑏2( 1 + 𝜑𝑓+𝜑𝑛)𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ02 = 𝜑𝑏2𝑅𝑏𝑡𝑏ℎ02 = 2 × 1 × 1.05 × 200 × 4152 =

72334500 (𝑁𝑚𝑚) = 72334.5 (𝑘𝑁𝑚)

Tính 𝑞𝑠𝑤 = 𝑅𝑠𝑤𝐴𝑠𝑤

130 = 76.192 (kNm) 0.56𝑞𝑠𝑤 = 0.56 × 76.192 = 42.66752

Như vậy tải trọng dài hạn 𝑞1 = 12.818 < 0.56𝑞𝑠𝑤 = 42.66752 (𝑘𝑁𝑚)

→ 𝐶 = √𝑀𝑏

𝑞1 = √

72334.512.818 = 2.376 𝑚 > (

𝑄𝑠𝑤 = 𝑞𝑠𝑤𝐶0 = 76.192 × 0.83 = 63.239 (𝑘𝑁) Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:

ℎ0 = 450 − 28 = 422 𝑚𝑚

𝜉 = 𝑅𝑠𝐴𝑠

𝑅𝑏𝑏𝑓ℎ0 =

280 × 603.314.5 × 1800 × 422= 0.015

X = 𝜉ℎ0 = 0.014 × 422 = 5.908 𝑚𝑚 < ℎ𝑓 = 70 𝑚𝑚

𝜁 = 1 − 0.5 𝜉 = 1 − 0.5 × 0.014 = 0.993

𝑀𝑡𝑑 = 𝑅𝑠𝐴𝑠𝜁ℎ0 = 280 × 556.1 × 0.993 × 422 = 65248814.6 (𝑁𝑚𝑚) = 65.249 (𝑘𝑁𝑚) Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng sau, mọi tiết diện đều được tính toán

theo trường hợp tiết diện đặt cốt thép đơn (với tiết diện chịu mômen dương thay b = 𝑏𝑓)

= s A

Vị trí tiết diện cắt lý thuyết x , được xác định theo tam giác đồng dạng Lực cắt tại tiết diện cắt

lý thuyết Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mômen Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt như bảng sau:

1030 -556

16 Ф 1

16 Ф 1

14 Ф 1

14 Ф 1

+ Cốt thép số 2 (đầu bên phải) : sau khi cắt cốt thép số 2, tiết diện gần gối B, nhịp thứ hai còn lại cốt thép số 3 ( 2 ∅ 16 ) ở phía trên, khả năng chịu lực ở thớ trên là: 47.268 kNm Biểu đồ vật liệu cắt biểu đồ bao mômen ở điểm H, đây là mặt cắt lý thuyết của cốt thép số

2 bằng phương pháp hình học xác định được khoảng cách từ điểm H đến mép gối B là :

Sơ đồ tính mặt cắt lý thuyết cho cốt thép số 2:

- Xác định đoạn kéo dài W2: bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng,

xác định lực cắt tương ứng tại điểm H là Q = 57.04 (kN) Tại khu vực này cốt đai

Do tại khu vực cắt cốt thép số 2 không bố trí cốt xiên nên 𝑄𝑠,𝑖𝑛𝑐 = 0 Ta có:

Cốt thép Mặt cắt lý thuyết Đoạn kéo dài Chọn

ĐKD

Cốt thép số 3 ( đầu bên trái ) cách mép trái gối B là: 𝑊3𝑡= 313.489 350

Cốt thép số 3 ( đầu bên phải ) cách mép phải gối B

là:

𝑊3𝑝 = 454.318 500

Cốt thép số 5 ( đầu bên trái ) cách mép trái gối C là: 𝑊5𝑡= 137.475 150

Cốt thép số 5 ( đầu bên phải ) cách mép phải gối C

là:

𝑊5𝑝 =137.475 150

c Kiểm tra về uốn cốt thép

Cốt thép số 2 được sử dụng kết hợp vừa chịu mômen dương ở nhịp biên, và chịu mômen

âm tại gối B, nó được uốn tại bên trái gối B

Nếu coi cốt thép số 2 được uốn từ trên gồi xuống, điểm bắt đầu uốn cách tiết diện trước

392 mm > ℎ0

2 = 422

2 = 211 mm, điểm kết thúc uốn cách mép trái gối 2 một đoạn 380-

392 = -12 mm, nằm ra ngoài tiết diện sau

8 Kiểm tra vè neo cốt thép

Cốt thép ở phía dưới sau khi bị uốn, cắt, số còn lại khi kéo dài vào gối phải đảm bảo lớn

hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp

➢ Diện tích còn lại chiếm 67% khi qua giối

Điều kiện tại gối: 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝜑4.𝑅𝑏𝑡.𝑏ℎ02

𝑐 = 1.5×1.05×200×4222

830 = 67.568 𝑘𝑁 Tại gối A: 𝑄𝑚𝑎𝑥 = 38.039 𝑘𝑁, như vậy 𝑙𝑎 = 15∅ = 15 × 16 = 240 mm

➢ Chọn 𝑙𝑎 = 350 mm

9 Cốt thép cấu tạo

Cốt thép số 6 ( 2 ∅ 12 ) : Cốt thép này được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên, trong đoạn không

có mômen âm

Diện tích cốt thép là 226.2 𝑚𝑚2, không nhỏ hơn 0.1% b ℎ0= 0.1% × 200 × 422 = 84 𝑚𝑚2

Hình: Bố trí cố thép và hình bao vật liệu của dầm phụ

a) Hình bao vật liệu b) Mặt cắt dọc dầm c) Khai triển cốt thép

d) Các mặt cắt ngang

III TÍNH DẦM CHÍNH

1 Sơ đồ tính

Dầm chính là dầm liên tục ba nhịp, kích thước tiết diện dầm ℎ𝑑𝑐 = 500 𝑚𝑚, 𝑏𝑑𝑐 =

250 𝑚𝑚, bề rộng cột 𝑏𝑐 = 300 𝑚𝑚, đoạn dầm kê lên tường bằng chiều dày tường 𝑏𝑡 =

330 𝑚𝑚 Nhịp tính toán ở cả nhịp biên và nhịp giữa đều bằng l= 5.4 m Sơ đồ tính toán trên hình sau:

2 Tải trọng tính toán

Trọng lượng bản thân dầm quy về các lực tập trung:

𝐺𝑜 = 𝑏𝑑𝑐( ℎ𝑑𝑐 − ℎ0)𝛾𝑛𝑙1 = 0.25 × (0.5 − 0.07) × 25 × 1.1 × 1.8 = 5.321 (𝑘𝑁) Tĩnh tải do dầm phụ chuyền vào:

𝐺1 = 𝑔𝑑𝑝𝑙2 = 7.418 × 5.4 = 40.057 (𝑘𝑁)

Tĩnh tải tác dụng tập trung:

𝐺 = 𝐺𝑜 + 𝐺1 = 5.321 + 40.057 = 45.378 (𝑘𝑁) Hoạt tải tác dụng tập trung truyền vào từ dầm phụ:

𝑃 = 𝑝𝑑𝑝𝑙2 = 10.8 × 5.4 = 58.32 (𝑘𝑁)

3 Nội lực tính toán

a Xác định biểu đồ bao mômen

Tìm các trường hợp tải trọng tác dụng gâp bất lợi cho dầm

Xác định biểu đồ mômen uốn do tĩnh tải G:

𝑀𝐺 = 𝛼𝐺𝑙 = 𝛼 × 45.378 ×5.4= 245.041𝛼 (kNm)

Tra bảng phụ lục 12, được hệ số α ta có:

Xác định biểu đồ mômen uốn do các hoạt tải Pi tác dụng:

Xem sáu trường hợp bất lợi của hoạt tải:

𝑀𝑝𝑖 = 𝛼𝑃𝑙 = 𝛼 × 58.32 × 5.4 = 314.928 𝛼 (𝑘𝑁𝑚) Trong sơ đồ Mp3 còn thiếu α để tính mômen tại các tiết diện 1, 2, 3, 4 Để tính toán tiến hành cắt rời các nhịp AB, BC Nhịp 1 và 2 có tải trọng, tính M0 của dầm đơn giản kê lên hai gối tự do

𝑀0 = P𝑙1 = 58.32 × 1.8 = 104.976 kNm Dùng phương pháp treo biểu đồ, kết hợp các quan

hệ tam giác đồng dạng, xác định được giá trị mômen:

C

M

Hình: Sơ đồ tính mômen trong dầm

Biểu đồ bao mômen:

Tung độ của biểu đồ bao mômen:

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝐺 + max(𝑀𝑃𝑖) ; 𝑀𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝐺 + min(𝑀𝑃𝑖)

Hình: Biểu đồ bao mômen xác định theo phương pháp tổ hợp:

Xác định mômen ở mép gối: Từ hình bao mômen trên gối B thấy rằng phía bên phải gối B

độ dốc của biểu đồ 𝑀𝑚𝑖𝑛 bé hơn bên trái Tính mômen mép bên phải gối B sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn

b Xác định biểu đồ bao lực cắt

Tung độ của của biểu đồ bao lực cắt:

- Do tác dụng của tĩnh tải G: 𝑄𝐺 = 𝛽𝐺 = 𝛽 × 45.378 (𝑘𝑁)

- Do tác dụng của hoạt tải P: 𝑄𝑃𝑖 = 𝛽𝑃𝑖 = 𝛽𝑖 × 58.32 (𝑘𝑁)

Trong đó hệ số 𝛽 lấy theo phụ lục 12, các trường hợp tải trọng lấy theo hình: Sơ đồ tính mômen trong dầm, kết quả ghi vào bảng dưới đây

Lực cắt (kN) Bên phải

gối A

Giữa nhịp biên

Bên trái gối B

Bên phải gối B

Giữa nhịp 2

Bên trái gối C

Tra phụ lục 9, với hệ số điều kiện làm việc của bêtông 𝛾𝑏2 = 1.0;

Hệ số hạn chế vùng nén khi nội lực tính theo sơ đồ đàn hồi là: 𝜉𝑅 = 0.595

𝛼𝑅 = 0.418

a, Với mômen âm

Tính theo tiết diện hình chữ nhật ℎ𝑑𝑐 = 500 𝑚𝑚, 𝑏𝑑𝑐 = 250 𝑚𝑚

Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hàng trên cùng của thép dầm phụ nên 𝛼 khá lớn Giả thiết 𝛼= 70 mm, ℎ0 = 500 − 70 = 430 𝑚𝑚

Tại gối B, với 𝑀𝑚𝑔𝐵 = 145.77kNm

𝛼𝑚 = 𝑀

𝑅𝑏𝑏ℎ02 =

145.77 × 10614.5 × 250 × 4302 = 0.217 < 𝛼𝑅 = 0.418

𝜁 = 1 + √1 − 2𝛼𝑚

1 + √1 − 2 × 0.217

b, Với mômen dương

Tính theo tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén , bề dày cánh ℎ𝑓 = 70 𝑚𝑚

0.5l= 0.5×5.15= 2.575 m ( do ℎ𝑓 > 0.1ℎ, 𝑣ớ𝑖 ℎ = 500 𝑚𝑚 và các dầm ngang dầm phụ có khoảng cách là 1.8 )

Vậy 𝑆𝑓 ≤ min( 0.9 ; 2.575 ) = 0.9 Chọn 𝑆𝑓 = 900 𝑚𝑚

Bề rộng cánh 𝑏𝑓 = 𝑏 + 2𝑆𝑓 = 250 + 2 × 900 = 2050 𝑚𝑚

𝑀𝑓 = 𝑅𝑏𝑏𝑓ℎ𝑓( ℎ0 − 0.5ℎ𝑓)

= 14.5 × 2050 × 70 × (455 − 0.5 × 70) = 873.915 × 106 𝑁𝑚𝑚

𝑀𝑚𝑎𝑥 = 150.804 < 𝑀𝑓 = 873.915 𝑘𝑁𝑚 → Trục trung hòa đi qua cánh

Tính theo tiết diện chữ nhật b=𝑏𝑓 = 2050 𝑚𝑚, ℎ = 500, 𝑎 = 45𝑚𝑚, ℎ0 = 455 𝑚𝑚

Tại nhịp biên với M= 150.804(𝑘𝑁𝑚) = 150.804 × 106(𝑁𝑚𝑚)

𝛼𝑚 = M

𝑅𝑏𝑏𝑓ℎ02 =

150.804 × 10614.5 × 2050 × 4552 = 0.0245 < 𝛼𝑅 = 0.418

Tại nhịp giữa với M= 88.642 (kN/m) = 88.642 × 106 (Nmm)

𝛼𝑚 = M

𝑅𝑏𝑏𝑓ℎ02 =

88.642 × 10614.5 × 2050 × 4552 = 0.014 < 𝛼𝑅 = 0.418

Bố trí cốt thép 2𝜙22 + 2𝜙22 4𝜙22 + 2𝜙22 2𝜙16 + 2𝜙16 2𝜙22 + 2𝜙20

Diện tích 1520 𝑚𝑚2 2281 𝑚𝑚2 1018 𝑚𝑚2 1389 𝑚𝑚2

Kiểm tra lại 𝒉𝟎

➢ Với cốt thép chịu mômen dương, đặt 1 lớp, chọn chiều dày lớp bảo vệ 30mm > ∅𝑚𝑎𝑥

a = 34 mm

ℎ0𝑡 = 500 − 34 = 466 𝑚𝑚

ℎ0𝑡 đã lớ hơn trị sô đã dùng để tính 455 mm, như vậy là an toàn

2Ø16 2Ø16

2Ø22 2Ø22

2Ø22

2Ø22

2Ø22

2Ø22 2Ø20

5 Tính toán cốt thép chịu lực cắt

Từ biểu đồ lực cắt của dầm chính:

Bên phải gối A: 𝑄𝐴𝑃 = 83.822 kN, lực cắt là hằng số trong đoạn 𝑙1

Bên trái gối B: 𝑄𝐵𝑇 = 133.948 kN, lực cắt là hằng số trong đoạn 𝑙1

Bên phải gối B: 𝑄𝐵𝑃= 116.645 kN, lực cắt là hằng số trong đoạn 𝑙1

Bên trái gối C: 𝑄𝐶𝑇 = 45.373 kN, lực cắt là hằng số trong đoạn 𝑙1

𝐶1 ≤ (∅1

∅2) ℎ0 =

20.6× 466 = 1553 𝑚𝑚 = 1.553 𝑚 Chọn 𝐶1 = 𝑚𝑖𝑛(1.553 ; 1.65) = 1.553

𝑄𝑏1 = 𝑀𝑏

𝐶1 =

114.007 1.553 = 73.411 𝑘𝑁

𝑋1 = 𝑄 − 𝑄𝑏1

𝑄𝑏1 =

83.822 − 73.411 73.411 = 0.142

𝑋01 = 𝑄𝑚𝑖𝑛

𝑄𝑏1 ×

𝐶02ℎ0 =

73.41173.411×

466 × 21000

466 × 21000

1

2 = 44.97 𝑘𝑁/𝑚

Khoảng cách tính toán giữa các cốt đai:

𝑠𝑐𝑡 ≤ min (ℎ

3, 500 ) = min( 167; 500 ) = 167 𝑚𝑚 Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai là

𝑠𝑐𝑡 ≤ min(𝑠𝑡𝑡; 𝑠𝑐𝑡; 𝑠𝑚𝑎𝑥) = (503 ; 167; 972 ) = 167 𝑚𝑚 Vậy chọn ∅ 8 , 𝑠 = 160 𝑚𝑚

Bố trí cốt đai (∅ 8) 2 nhánh, khoảng cách = 160 𝑚𝑚 tại khu vực gối A

Tính lực cắt bên phải gối B: 𝑄𝐵𝑃= 116.645 kN Trong đoạn này chỉ bố trí cốt đai, không bố trí cốt xiên

Kiểm tra điều kiện sau Tính toán cốt thép chịu lực cắt xem có thỏa mãn:

𝐶1 ≤ (∅1

∅2) ℎ0 =

20.6× 466 = 1553𝑚𝑚 = 1.553 𝑚 Chọn 𝐶1 = 𝑚𝑖𝑛(1.553; 1.65) = 1.553

𝑄𝑏1 = 𝑀𝑏

𝐶1 =

114.0071.553 = 73.411 𝑘𝑁

72.29372.293×

466 × 21000

466 × 21000

1

2 = 62.578 𝑘𝑁/𝑚 Chọn đường kính thép đai ∅ 8 𝑐ó 𝑎𝑠𝑤 = 50.3 hai nhánh

Khoảng cách tính toán giữa các cốt đai:

𝑠𝑐𝑡 ≤ min (ℎ

3, 500 ) = min( 300; 500 ) = 300 𝑚𝑚 Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai là

𝑠𝑐𝑡 ≤ min(𝑠𝑡𝑡; 𝑠𝑐𝑡; 𝑠𝑚𝑎𝑥) = ( 362 ; 300; 1020) = 300 𝑚𝑚 Vậy chọn ∅ 8 , 𝑠 = 150 𝑚𝑚

Bố trí cốt đai (∅ 8) 2 nhánh, khoảng cách = 150 𝑚𝑚 tại khu vực bên phải gối B Giả sử áp dụng cốt đai (∅ 8) 2 nhánh, khoảng cách = 160 𝑚𝑚 tại khu vực bên trái gối B

Tính lực cắt mà cốt đai chịu được:

𝐶∗ = min(𝐶1, 2ℎ0) = min (1.65; 0.932) = 0.932 𝑚

𝐶0∗ = 0.884 𝑚 < 𝐶∗ = 0.932 𝑚

𝐶1 = 1.553 𝑚 > ℎ0 = 0.466 𝑚 Vậy chọn 𝐶0 = 𝐶∗ = 0.932 𝑚

Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:

𝑄𝑢 = 𝑄𝑏 + 𝑄𝑠𝑤 = (𝑀𝑏

𝐶1 ) + 𝑞𝑠𝑤𝐶0 =

114.0071.553 + 141.46 × 0.932 = 205.26 𝑘𝑁 Bên trái gối B có lực cắt: 𝑄𝐵𝑇 = 133.948 kN < 𝑄𝑢 = 205.26 𝑘𝑁

Như vậy phần dầm bên trái gối B, không cần bố trí cốt xiên

- Cối lớp cốt xiên thứ hai cách tiêt diên Q>𝑄𝑢 một đoạn s = 450 < 𝑠𝑚𝑎𝑥 = 972 𝑚m

6 Tính cốt treo

Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm chính cần bố trí thêm cốt treo để gia cố cho dầm chính Lực tập trung do dầm phụ truyền vào dầm chính là:

𝑃1 = 𝑃 + 𝐺1 = 58.32 + 40.057 = 98.377 𝑘𝑁 Cốt treo được đặt dưới dạng cốt đai, diện tích tính toán: