bài tập lớn trắc lượng ảnh nâng cao

MSTH: Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 Trang 1 Bài tập số 1 Xác định bộ tham số chuyển đổi Affine để chuyển đổi giữa tọa độ hàng cột và tọa độ ảnh Công thức biến đổi Affine: Để xác định h

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: KỸ THUẬT XÂY DỰNG

BỘ MÔN: ĐỊA TIN HỌC -o0o -

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN TRẮC TRẮC LƯƠNG ẢNH

NÂNG CAO

Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Tấn Lực

Sinh viên thực hiện : Huỳnh Chí Hiếu

MSSV: 81301151 STT : 03

MSTH: Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 Trang 1

Bài tập số 1

Xác định bộ tham số chuyển đổi Affine để chuyển đổi giữa tọa độ hàng cột và tọa độ ảnh

Công thức biến đổi Affine:

Để xác định hệ số chuyển đổi cần tối thiểu n = 3 điểm trùng

Khi n > 3 thì xác định theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất [PVV] = min:

- Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh dạng:

Viết dưới dạng mạ trận : 𝐴𝑋 + 𝐿 = 𝑉 Với

A =

[

𝑥11 𝑦11 1 0 0 0

𝑥12 𝑦12 1 0 0 0

…

𝑥1𝑛 𝑦1𝑛 1 0 0 0

0 0 1 𝑥11 𝑦11 0

0 0 1 𝑥12 𝑦12 0

…

0 0 1 𝑥1𝑛 𝑦1𝑛 0]

L = −

[

…

…

X =

[

𝑐1

𝑐2]

V =

[

𝑣𝑥1

𝑣𝑥2

…

𝑣𝑥𝑛

𝑣𝑦1

𝑣𝑦2

…

𝑣𝑦𝑛]

 Bước 1: trích tọa độ hàng cột (m,n) và tọa độ ảnh (x,y) của 11 điểm từ ảnh trên máy tính

MSTH: Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 Trang 2

 Bước 2: sử dụng 10 điểm để giải tìm bộ tham số Affine

 Bước 3: sử dụng bộ tham số vừa tìm được, tính tọa độ ảnh cho điểm còn lại

 Bước 4: kiểm tra kết quả Kết luận

Chọn điểm:

1 587 5090 -93.438 96.903

2 2342 5073 -19.079 96.076

3 4245 4793 60.199 84.192

4 958 4023 -77.926 52.061

5 3457 3839 27.034 44.172

6 4688 3623 78.729 35.02

7 680 2933 -89.677 6.296

8 3030 2883 9.033 4.044

9 4640 3080 76.676 12.215

10 547 1016 -95.393 -74.216

11 3728 981 38.225 -75.891

Kết quả :bộ tham số Affine tính được

𝒂𝟏 = 0.04199

𝒃𝟏 = 0.00014

𝒄𝟏 = -118.59

𝒂𝟐 = -6E-05

𝒃𝟐 = 0.042

𝒄𝟐 = -116.86

Kiểm tra kết quả:

𝑥11 = 𝑎1 * 3728 + 𝑏1 * 981 + 𝑐1 = 38.089 ( so với 38.225 )

𝑦11 = 𝑎2 * 3728 + 𝑏2 * 981 + 𝑐2 = -75.891 ( so với -75.891 )

Kết luận: có thể chấp nhận được bộ tham số chuyển đổi

MSTH: Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 Trang 3

Bài tập số 2

Xác định bộ tham số định hướng tương đối cho mô hình cặp ảnh độc lập

Phương trình định hướng tương đối cho mô hình cặp ảnh độc lập:

−𝑥′𝑦"

𝑓 𝑑𝜑1+𝑥"𝑦′

Để giải phương trình (1) cần có ít nhất 5 điểm ảnh có tọa độ trên cả 2 tờ ảnh trái và phải Khi số điểm ảnh lớn hơn 5, áp dụng phương pháp số bình phương cực tiểu giải xác định bộ 5 tham số định hướng tương đối

A =

[

′ 𝑦1"

𝑓 𝑥1"𝑦1′

𝑓 𝑓 +𝑦1′𝑦1"

𝑓 − 𝑥1′ 𝑥1"

−𝑥2′𝑦2"

𝑓 𝑥2"𝑦2′

𝑓 𝑓 +𝑦2′𝑦2"

𝑓 − 𝑥2′ 𝑥2"

…

−𝑥𝑛′𝑦 𝑛"

𝑓 𝑥𝑛"𝑦 𝑛′

𝑓 𝑓 +𝑦𝑛′𝑦 𝑛"

𝑓 − 𝑥𝑛′ 𝑥𝑛"

]

L = −

[

𝑦1′ − 𝑦1"

𝑦2′ − 𝑦2"

…

𝑦𝑛′ − 𝑦𝑛"]

X = [

 Bước 1: trích tọa độ ảnh trái và ảnh phải của 11 điểm từ ảnh trên máy tính

 Bước 2: sử dụng 10 điểm để giải tìm bộ tham số

 Bước 3: So sánh kết quả tính toàn từ bộ tham số và tọa độ điểm còn lại

 Bước 4: Kết luận

MSTH: Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 Trang 4

Chọn điểm:

STT X' Y' X'' Y''

1 -16.689 99.473 -82.698 79.631

2 43.396 83.672 -25.277 61.576

3 66.54 83.469 -2.683 60.226

4 -10.709 30.537 -81.789 12.97

5 93.178 8.41 21.687 -15.347

6 24.203 33.633 -46.799 13.989

7 18.081 14.279 -54.148 -4.898

8 -21.11 -37.787 -98.19 -55.672

9 22.252 -56.335 -54.386 -77.857

10 35.014 -61.395 -41.883 -84.1

11 11.29 -82.15 -67.8 -104.627

Kết quả:

𝑑𝜑1 = 0.0118

𝑑𝜑2 = -0.0110

𝑑𝜔2 = 0.0560

𝑑𝜅1 = -0.1923

𝑑𝜅2 = -0.1313

Kiểm tra kết quả: thay tọa độ ảnh trái, phải của điểm 11 và bộ tham số vừa tìm được vào phương trình định hướng tương đối được kết quả 0.011211 ( gần bằng 0 )

Kết luận :kết quả tính bộ tham số định hướng tương đối có thể chấp nhận được

Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực

1

BÀI TẬP LỚN TƯƠNG TỰ SỐ LIỆU KHÁC

BÀI TẬP LỚN SỐ 1

1 Yêu cầu

Xác định bộ tham số chuyển đổi Affine để chuyển đổi tọa độ hàng cột trong máy tính và tọa độ ảnh

2 Cơ sở lý thuyết

Công thức chuyển đổi Affine:

2𝑖 = 𝑎2𝑥(1𝑖)+ 𝑏2𝑦1𝑖 + 𝑐2

Để xác định, ta cần tối thiểu 3 điểm trùng

Sử dụng phương pháp số bình phương nhỏ nhất [PVV] = min

+ Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh:

𝑦 = 𝑎2𝑥1𝑖 + 𝑏2𝑦2𝑖 + 𝑐2− 𝑦2𝑖 + Viết lại dưới dạng ma trận: 𝐴𝑋 + 𝐿 = 𝑉 Với:

𝐴 =

[

0 0 0

0 0 0

1 1

⋯ 1 1 1

⋯ 1

0 0

0

0 0

0

0 0

0 0 0 0]

𝐿 =

[

⋯

⋯

𝑋 = [

𝑐1

𝑐2]

𝑉 =

[

⋯

⋯

Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực

2

3 Phương pháp thực hiện

- Trích tọa độ hàng cột (m, n) và tọa độ ảnh (x, y) của 11 điểm ảnh trên máy tính

- Sử dụng 10 điểm để nội suy bộ tham số Affine

- Sử dụng bộ tham số Affine vừa tìm được để tính tọa độ điểm ảnh thứ 11 còn lại

- Kiểm tra, so sánh các kết quả nhận được và rút ra nhận xét

**Chú ý: Để đạt độ chính xác cao, nên chọn các điểm một cách rải rác, không tập trung lại một chỗ

4 Quá trình thực hiện - kết quả - nhận xét

- Chọn 11 điểm có tọa độ như sau:

- Kết quả bộ tham số chuyển đổi Affine được nội suy như sau:

Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực

3

- Kiểm tra kết quả

Suy ra |Δ𝑋| = 0.0001

Suy ra |Δ𝑌| = 0.0002

- Nhận xét: Sai số rất nhỏ => chấp nhận bộ tham số chuyển đổi

Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực

4

BÀI TẬP LỚN SỐ 2

1 Yêu cầu:

Xác định 5 nguyên tố định hướng tương đối

2 Cơ sở lý thuyết

- Phương trình định hướng tương đối cho mô hình cặp ảnh độc lập:

𝑥′′𝑦′

𝑦′𝑦′′

- Ta cần tối thiểu 5 điểm ảnh có tọa độ trên cả 2 tờ ảnh trái và ảnh phải (ảnh trái là điểm nào thì lấy đúng điểm đó trên ảnh phải)

- Sử dụng phương pháp số bình phương nhỏ nhất để xác định các nguyên

tố định hướng tương đối

'

' '' '' ' ' ''

' ''

1 1

' '' '' ' ' ''

' '' '' ' ' ''

' ''

''

2 2

x y x y y y

x y x y y y

f

x y x y y y

f f

x

x x f

x

f









𝐿 = [

𝑦1′ − 𝑦1′′

𝑦2′ − 𝑦2′′

⋯

𝑦𝑛′ − 𝑦𝑛′′

] 𝑋 =

[

3 Phương pháp thực hiện

- Chọn 11 điểm trên tờ ảnh trái và 11 điểm đó trên tờ ảnh phải

- Trích tọa độ của 11 điểm ảnh vừa chọn

- Sử dụng 10 điểm để tìm các nguyên tố định hướng tương đối

- So sánh kết quả tính toán từ các nguyên tố định hướng vừa tìm được với tọa độ điểm thứ 11 còn lại bằng cách thay tọa độ ảnh trái và phải của điểm thứ 11 còn lại và 5 nguyên tố định hướng vừa tìm được vào phương trình định hướng tương đối => tính ra được độ lệch

Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực

5

- Rút ra nhận xét

4 Quá trình thực hiện - kết quả - nhận xét

- Chọn 11 điểm có tọa độ sau:

- Kết quả tính toán 5 nguyên tố định hướng tương đối như sau:

- Kiểm tra kết quả:

Sau khi thay tọa độ điểm 11 và giá trị các nguyên tố định hướng tương đối vào phương trình định hướng tương đối

Ta được kết quả sau: 0.0034523

Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực

6

- Nhận xét:

Kết quả tính toán cho thấy, khi thay các giá trị vào, độ lệch vẫn tồn tại chứ không tuyệt đối bằng 0 Tuy nhiên, độ lệch này có giá trị rất nhỏ (gần bằng 0) =>Chấp nhận giá trị của 5 nguyên tố đinh hướng tương đối vừa tính được