TSDBCA~1.PDF đề thi

Trong đó xuất hiên các câu khó và lạ như câu 36, 44 nhằm phân loại học sinh.. Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số g

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 NĂM HỌC 2018 - 2019 TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Mã đề : 184 Mục tiêu: Đề thi thử môn Toán của trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra có một số ít các bài toán thuộc nội dung Toán lớp 11, lượng kiến thức được phân bố như sau: 90% lớp 12, 10% lớp 11, 0% kiến thức lớp 10 Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán mà Bộ giáo dục đã công bố Trong đó xuất hiên các câu khó và lạ như câu 36, 44 nhằm phân loại học sinh Đề thi giúp HS biết được điểm yếu điểm mạnh của mình để có kế hoạch

  

A. 2 C7 175 B. 2 C10 1510 C. 2 C10 1150 D. 2 C7 175

Câu 3 [NB]: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 6 [NB]: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số y f x  nghịch biến

trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.  0;1 B.  1;5 C. 3; D.  1; 2

Câu 7 [NB]: Diện tích của mặt cầu bán kính R3 bằng

A. 36 B.18 C. 12 D. 6

Câu 8 [NB]: Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M2;3; 2  trên trục Oy có tọa độ là:

1log log x x 1

cos

f x x

x

A. x3cotx C B. x3tanx C C. 5xcotx C D. 6xtanx C

Câu 15 [TH]: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2  z 7 0 Tính S  z z1 2z z2 1

Câu 19 [NB]: Cho hàm số y f x  liên tục trên 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên

Gọi M m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , y f x  trên đoạn

Câu 24 [NB]: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y 3 0 Đường thẳng  qua A1; 2; 3 

vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình là

khoảng cách giữa hai đường thẳng HE và SB

A. b c a B. c a b C. a b c D. a c b

Câu 29 [VD]: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   2 2 2

S x y z  ax by cz d , với a b c đều là , ,các số thực dương Biết mặt cầu  S cắt 3 mặt phẳng tọa độ Oxy , Oxz , Oyz theo các giao tuyến là các đường 

tròn có bán kính bằng 13 và mặt cầu  S đi qua M2;0;1 Tính a b c

Câu 30 [TH]: Tìm tham số m để hàm số

1 2 2

log

x y

Câu 35 [VD]: Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20 Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng

số ghi trên đó lại Hỏi có bao nhiêu cách để lấy kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

Câu 37 [VD]: Có bao nhiêu số nguyên m  5;5 để



Câu 41 [VD]: Cho phương trình 3    

x  m x m  x x m  , với m là tham số Có bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm thực phân biệt?

Câu 42 [VD]: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau

Có bao nhiêu số nguyên m0; 2020 để hàm số    2 

g x  f x  x m nghịch biến trên khoảng 1; 0?

cos 2

2

x xdx C

3

x

Câu 44 [VDC]: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Biết tam giác SBA vuông tại

B, tam giác SCA vuông tại C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng 3

13

a Tính thể tích khối chóp S ABC

a

3

33

a

Câu 45 [VD]: Trong không gian Oxyz , gọi  là đường thẳng đi qua M0; 0; 2 và song song với mặt phẳng

 P :x   y z 3 0 sao cho khoảng cách từ A5; 0; 0 đến đường thẳng  nhỏ nhất Một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là

A. u3 4; 1; 3   B. u2 2; 1; 3   C. u4 2;1; 3  D. u1 4;1;3

Câu 46 [VD]: Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 1 và x1, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox có hoành độ x  1 x 1 là một tam giác vuông cân với cạnh huyền bằng 1 x 4

Câu 47 [VD]: Cho tứ diện gần đều ABCD, biết ABCD5,ACBD 34,ADBC 41 Tính sin của góc

giữa hai đường thẳng AB và CD

Câu 50 [VD]: Có một miếng bìa hình chữ nhật ABCD với AB3 và AD6

Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho AE2, trên cạnh BC lấy điểm F là trung

điểm của BC Cuốn miếng bìa lại sao cho AB trùng DCđể tạo thành mặt xung

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Chọn: B

Câu 3:

2 2

u q

u 



Cách giải:

Công bội của cấp số nhân đã cho bằng: 2

1

933

u q u

+ Nếu  là số nguyên dương thì TXĐ: D

+ Nếu  là số nguyên âm hoặc bằng 0 thì TXĐ: D \ 0

+ Nếu  là không phải là số nguyên thì TXĐ: D0;

Phương trình mặt cầu có tâm I x y z 0; 0; 0 , bán kính R :   2  2 

2 20

Hàm số yloga x y, logc x đồng biến trên 0;  a c; 1

Hàm số ylogb x nghịch biến trên 0;   b 1

Lấy x0 1 (như hình vẽ) Ta có: loga x0 logc x0  a c

      

x y

x

x y

log

x y

  ln  ' 

x x

C cách +) Cả 3 viên thuộc X3, có: 3

Đặt

2 2

2

11

+) Tìm điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị

+) Xác định các điểm cực trị của hàm số và tính diện tích tam giác ABC

Cách giải:

Giải phương trình:

2

2 2

 Phương trình (*) f log2x1  f  3y log2x 1 3y

Do 0 x 2020 nên 0log2x 1 log 20212  0 3ylog 20212

Với mỗi giá trị y vừa tìm được đều tìm được đúng 1 giá trị x nguyên thỏa mãn

 Có 4 cặp số  x y nguyên thỏa mãn các điều kiện trên ;

Cách giải:

0

2 1

0 2

1 0

2 1 1

1

0 0

2

2

0 2

0 2

0 1

2

1515

44

x x

Đường thẳng d1 có 1 VTCP u1, đi qua điểm M1

Đường thẳng d2 có 1 VTCP u2, đi qua điểm M2

Khoảng cách giữa d1 và d2 được tính theo công thức:

1 2 1 2

1 2

1 2

;( ; )

Gọi O là trung điểm của BC

Ta gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ Trong đó:

Gọi  P là mặt phẳng vuông góc với AB tại B,  Q là mặt phẳng vuông

góc với AC tại C Gọi giao tuyến của  P và  Q là đường thẳng d

a x

2 33

Khi đó, đường thẳng  được xác định là đường thẳng đi qua M và H

x x

f x

x x

Giả sử độ dài dây AB là a 3