Bài giảng sức bền vật liệu ĐHBK

Các ứng lực trên mặt cắt ngang, Biểu đồ ứng lực PP mặt cắt biến thiên. Liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực cắt và tải trọng ngang phân bố, Phương pháp vẽ biểu đồ ứng lực theo điểm đặc biệt. Trong trường hợp tổng quát trên mặt cắt ngang của thanh chịu lực tác dụng của ngoại lực có 6 ứng lực.

Chương I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Edited by Hoang Sy Tuan

1.1 Đối tượng, mục đích nghiên cứu của môn họcĐối tượng nghiên cứu làvật rắn biến dạng, bao gồm các chi tiếtmáy hoặc thành phần kết cấu được làm từ vật liệu thực (thép,

gỗ, nhựa, …), chịu tác dụng của môi truờng bên ngoài và có thể

Thanh:có một kích thước (chiều dài) lớn hơn rất nhiều so với

kích thước của mặt cắt ngang

Tấm/Vỏ:có một kích thước (bề dày) nhỏ hơn nhiều so với 2

kích thước còn lại

Khối (3D-model):cả 3 kích thước đều lớn đáng kể

Golden Gate bridge in

Giả thuyết về vật liệu:

Liên tục:Tại mọi điểm đều có vật liệu (không có chỗ nào rỗngtrong lòng vật thể)

Đồng nhất:Tính chất cơ học tại mọi điểm đều như nhau

Đẳng hướng:Tính chất cơ học tại mọi hướng đều như nhau

Đàn hồi:Biến dạng là vô cùng bé so với kích thước của vật thể

Chương II

LÝ THUYẾT VỀ NỘI LỰC

Edited by Hoang Sy Tuan

2.1 Định nghĩa về thanh và các liên kết

Mặt cắt ngang Trục

YX

Y

YXMGối tựa cố định Gối tựa di động Ngàm cố định

Gối tựa chống xoay Ngàm trượt

XM

Hệ nộilực

2.4 Khái niệm ứng suất

2.5 Liên hệ giữa nội lực và ứng suất

zx

z

zy0

dF

dR p dF

zx

zyn

dR

dFMy

x

z

y

xz0

2 x

d M

Nhận xét:

 Lực cắt Qy(quy ước ‘+’  trên, ‘-’  dưới)

- Trên đoạn nào có q = 0  Qylà hằng số

- Trên đoạn nào có q = q0= const  Qylà bậc nhất

- Tại vị trí có lực tập trung  Qycó bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng độ lớn

lực tập trung

 Mô men uốn Mx(quy ước ‘+’  dưới, ‘-’  trên)

- Trên đoạn nào có q = 0  Mxlà bậc nhất

- Trên đoạn nào có q = q0= const  Mxlà bậc hai, độ cong hứng lấy chiều

của lực phân bố và đạt cực trị tại mặt cắt nào có Qy=0

- Tại vị trí có mô men tập trung  Mxcó bước nhảy, độ lớn bước nhảy bằng

độ lớn mô men tập trung, mô men làm căng thớ nào thì nhảy về phía đó

2.7 Biểu đồ nội lực

2P

aaaa

Chương III KÉO, NÉN ĐÚNG TÂM

Edited by Hoang Sy Tuan

3.1 Khái niệm

3.2 Ứng suất trên mặt cắt ngang

z z

N F

 

P2P

NzP

23

P

l

PB

0

3.5 Ứng suất cho phép, hệ số an toàn

-Ba bài toán cơ bản.

3.6 Bài toán siêu tĩnh

Nếu số ẩn số (nội lực/phản lực liên kết) > số phương trình cân

bằng tĩnh học, ta phải bổ sung thêm các phương trình tương thích

Chương IV

TRẠNG THÁI ỨNG SUẤT

Edited by Hoang Sy Tuan

4.1 Khái niệm về trạng thái ứng suất (TTƯS)

p    i    j    k 

TTƯS là tập hợp tất cả các véc tơứng suất của tất cả các mặt cắt qua điểm M

p 

4.2 Ứng suất trên mặt cắt nghiêng bất kỳ

y

px

CB

Phươngchính

Chương V

CÁC THUYẾT BỀN

Edited by Hoang Sy Tuan

5.1 Khái niệm về thuyết bền

Phù hợp với vật liệu dẻo

Nguyên nhân gây nên sự phá hỏng của vật liệu là do thế năng

C

K L

 

 

K N

Edited by Hoang Sy Tuan

Tài liệu tham khảo

1 Sức bền vật liệu, tập 1&2

Lê Quang Minh, Nguyễn Văn Vượng

2 Sức bền vật liệu, tập 1&2

Đặng Việt Cương, Nguyễn Nhật Thăng, Nhữ Phương Mai

3 Lý thuyết và bài tập sức bền vật liệu

SỨC BỀN VẬT LIỆU II

TS HOÀNG SỸ TUẤN

VIỆN CƠ KHÍ

Bộ môn Sức bền vật liệu

Edited by Hoang Sy Tuan

Tài liệu tham khảo

1 Sức bền vật liệu, tập 1&2

Lê Quang Minh, Nguyễn Văn Vượng

2 Sức bền vật liệu, tập 1&2

Đặng Việt Cương, Nguyễn Nhật Thăng, Nhữ Phương Mai

3 Lý thuyết và bài tập sức bền vật liệu

Chương I SỨC CHỊU PHỨC TẠP

Edited by Hoang Sy Tuan

1 Uốn xiên

Nội lực:Mô men uốn Mx(Qy) và My(Qx)

Ứng suất pháp tại M(x,y):

y x z

x y

M M

x y

M M

y x

M I tg

I M

  

.

y x

y x

M I

A2

A1

Đường

trung hòa

Ví dụ: Dầm công-xôn chịu tác dụng của lực theo phương thẳng đứng

và ngang như hình vẽ

toàn phần tại đầu tự do của dầm Cho E = 2.104kN/cm2

2 Kéo và uốn đồng thời (kéo-nén lệch tâm)

Nội lực:Lực dọc Nz, mô men uốn Mxvà My

Nz

yx

y

b

a

2 Kéo và uốn đồng thời (kéo-nén lệch tâm)

Nz

yx

z

Ứng suất pháp tại M(x,y):

y x z z

x y

M M N

x y

M M N

MuB

uvz

MuA

By

P1=16 kN, P2=4 kN và tải trọngphân bố đều q=2kN/m

Tính max, minvà xác định vị tríđường trung hòa ở chân cột

yxz

P1=16kN

h

b

P2=4kNl/2

l/2q

3 Uốn và xoắn đồng thời thanh mặt cắt tròn

Nội lực:Mô men uốn Mx, Myvà mô men xoắn Mz

Mzu

vz

M W

p

M W

Ví dụ 1:Vẽ biểu đồ mô men

xoắn, mô men uốn Mx, My

0,125 m

M=30 kNm

TĐC 0,2 m

a

4 Kéo, uốn và xoắn đồng thời

Nội lực:Lực dọc Nz, mô men uốn Mx, Myvà mô men xoắn Mz

M W

Mu

Nz

max

z u x

AA

x y

Pth

Pth

x y

x th

EJ P l

x th

EJ P l

min

J i F

k



   

Chương III TÍNH CHUYỂN VỊ CỦA

b) Công của nội lực, thế năng biến dạng đàn hồi

- Thanh chịu kéo (nén) đúng tâm:

u

E    

2 2

y x

x

Q M

P P

Ang

Đối với bài toán phẳng:

2

z p

chuyển vị tại điểm đặt lực

dA  dP 

dA  dU

k k

U P



 

Kết luận:Đạo hàm riêng của thế năng biến dạng đàn hồi theo mộtlực nào đó bằng chuyển vị theo phương tác dụng của lực tại điểmđặt lực đó

z

Mgtq

a

BA

Bỏ qua ảnh hưởng của lực cắt

2 Xác định chuyển vị theo công khả dĩ

a) Công khả dĩ của ngoại lực

b) Nguyên lý công khả dĩ



Xét 2 trạng thái:

+ Trạng thái thứ nhất gọi là trạng thái “k” chịu lực Pk

- Định lý tương hỗ về công khả dĩ của ngoại lực:

- Định lý tương hỗ về các chuyển vị đơn vị:

- Để xác định chuyển vị thẳng (hoặc góc xoay) tại một vị trí nào

đó ta đặt lực (mô men) tập trung đơn vị tại đó

- Bước 1: Xác định bậc siêu tĩnh và chọn hệ cơ bản tương đương của

hệ siêu tĩnh đã cho (sao cho phải đảm bảo tính bất biến hình của hệ)

- Bước 2: Xác định hệ tĩnh định tương đương bằng cách đưa vào

hệ cơ bản các phản lực liên kết tương ứng với các liên kết thừa đã

EJ

  trong đó

X2 X2

X3 X1 =0 X3

X2=0 X2=0

3 Dầm liên tục

a) Định nghĩa

b) Phương trình 3 mô men

Là dầm đặt trên nhiều gối tựa đơn, trong đó có một gối tựa cố định

Mi+1=1

Mi+11

Edited by Hoang Sy Tuan

1 Khái niệm

Tải trọng tĩnh:

Tải trọng động:

Tải trọng tác động lên hệ tăng một cách từ từ, liên tục từ

0 đến trị số cuối cùng, không gây xuất hiện lực quán tính

Tải trọng tác dụng một cách đột ngột (như khi hệ bị va

chạm) hoặc biến đổi theo thời gian (như hệ dao động, các chuyển

b) Phương trình vi phân dao động tuyến tính của hệ 1 bậc tự do:

Là thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí của hệ

m1

y1

m2

y2P(t)

3 Bài toán tải trọng va chạm

yđPQ0

d d

Q

Q Q t

d t t

v y



 

2 2

1 2

d Q t

v y

v K

v K g