Toán 10 Cơ Bản Chương II

Tìm được miền xác định, đồ thị và sự biến thiên, xét tính chẳn lẽ.. - Hãy tìm tập xác định của các hàm số: - Sử dụng định nghĩa để xét tính chẳn lẽ của hàm số.. Đánh giá cuối bài: Nhắc l

Trang 1

CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết PPCT 11-12:

Bài 1: HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Học sinh biết được có ba cách cho hàm số.

Tìm được miền xác định, đồ thị và sự biến thiên, xét tính chẳn lẽ

- Kỹ năng: Nắm được các bước vẽ đồ thị, tìm tập xác định.

- Tư duy – Thái độ: Nắm được cách tìm TXĐ, hiểu bài, yêu thích môn học.

II CHUẨN BỊ:

- GV: Soạn giáo án, SGK, SGV, đồ dùng học tập.

- HS: Học bài cũ, chuẩn bị bài mới.

III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, giải quyết vấn đề.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Tiết 1 Hoạt động 1: Ôn tập hàm số.

y = 3

y= 6

y= 9

Giải:

Biểu thức 2x1 có

nghĩa khi 2x-1  0

 x  1

2

Vậy D=[1

2; + )

- Trong qui tắc sau:

y = 3x

Đk x  R hoặc D = R tìm y biết:

x=1 x=2 x=3

- y là hàm số, x là biến x  D

- Chú ý: Hàm số có thể

cho bởi nhiều công thức:



 2

2x +1 neu x 0

y = f(x) =

-x neu x < 0 + Nếu x  0 thì hàm số nhận 2x+1

+ Nếu x<0 thì hàm số nhận –x2

- y=x+1 tính giá trị của f(x) khi x = -2, x=3

I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ:

1 Hàm số Tập xác định của hàm số:

- Nếu với mọi giá trị của x  D có một

và chỉ một giá trị tương ứng của y  R thì ta có một hàm số

- Ta gọi y là hàm số, x là biến, D là tập xác định

2 Cách cho hàm số:

- Cho bằng bảng

- Cho bằng đồ thị

- Cho bằng công thức

* Tập xác định:

- Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa

Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số

y= 2x1

3 Đồ thị của hàm số:

- Đồ thị của hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

x D

Hoạt động 2: Sự biến thiên

- Xét y=x2 trên khoảng

(-; 0) đồ thị đi xuống từ

trái sang phải x1, x2 (-

; 0) x1, < x2 thì f(x1) >

f(x2)

1 Ôn tập:

- Hàm số y=f(x) gọi là đồng biến(tăng) trên khoảng (a;b) nếu x1,x2  (a;b):

x1<x2  f(x1) <f(x2)

Trang 2

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian

Nhận xét: Nếu x -> - 

hoặc x > +  thì y

->+

- Để diễn tả hàm số đồng

biến trên khoảng(0;+)

ta vẽ mũi tên đi lên(từ 0

đến +)

- x1=1 < x2=2 thì : y1=1 < y2=4

- Để mô tả hàm số nghịch biến trên khoảng (- ;0) ta

vẽ mũi tên đi xuống(từ -

đến 0)

- Hàm số y=f(x) gọi là nghịch biến(giảm) trên khoảng (a;b) x1, x2

(a;b): x1<x2  f(x1) > f(x2)

2 Bảng biến thiên:

x -  0 + 

-  +  y

0

Tiết 2 Hoạt động 1: Tính chẳn lẽ

- Đồ thị đối xứng qua

trục Oy(trục tung)

- a D=R

b D=R\{0}

c D=[0;+)

- Đồ thị của hàm số y=x2 đối xứng qua trục nào?

- Hãy tìm tập xác định của các hàm số:

- Sử dụng định nghĩa để xét tính chẳn lẽ của hàm số

- Vẽ đồ thị của hàm số

y = 1

x nhận xét đồ thị?

III TÍNH CHẲN LẼ CỦA HÀM SỐ:

1 Hàm số chẳn, hàm số lẽ:

- Hàm số y=f(x) với TXĐ D gọi là hàm

số chẳn nếu: x  D thì –x  D và f(-x) =f(x)

- Hàm số y=f(x) với TXĐ gọi là hàm

số lẽ nếu: x  D thì –x  D và f(-x) = -f(x)

*Ví dụ; Xét tính chẳn lẽ của các hàm

số sau:

a y=3x2-2

b y=1

x.

c y= x

2 Đồ thị của hàm số chẳn, hàm số lẽ:

- Đồ thị của hàm số chẳn nhận trục tung làm trục đối xứng

- Đồ thị hàm số lẽ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

Hoạt động 2: Bài tập.

- a D=R\{-1

2}

b D=R\{-3,1}

=(-;-3)

(-3;1)(1;+)

c D=[-1

2;3).

- f(3)=4, f(-1)=-1,f(2)=3

- Hãy cho biết định nghĩa

về tập xác định của hàm số

- Tính f(3), f(-1), f(2)?

- Hàm số chẳn khi:

Bài Tập SGK:

Bài 1(SGK): Tìm TXĐ

a y=3 2

x x



 b y= 2 1

x



c y= 2x 1 3 x

d y= x 3 5x

Bài 2(SGK): Cho hàm số

y= x +1 voi x 22

x - 2 voi x < 2





tính giá trị của hàm số tại x=3, x=-1, x=2

Bài 3(SGK): Cho hàm số y=3x2-2x+1

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

a N(-1;6) b N(1;1) c P(0;1)

Bài 4(SGK): Xét tính chẳn lẽ của hàm

Trang 3

- a Hàm số chẳn

b Hàm số không chẳn,

không lẽ

c Hàm số lẽ

d Hàm số không chẳn,

không lẽ

x D  -x D:

f(-x)=f(x)

- Hàm số lẽ khi:

x D  -x D:

f(-x)=-f(x)

số:

a y=|x| b y=(x+2)2 c y=x3+x

d y=x2+x+1 e y=x4+2x2-4

f y=x2+4

4 Đánh giá cuối bài: Nhắc lại TXĐ và tính chẳn lẽ của hàm số.

5 Rút kinh nghiệm:

Tiết PPCT 13:

§2 HÀM SỐ y = ax + b

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức:

Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất

Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y = |x|

- Kĩ năng:

Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất

Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước

-Tư duy-Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

-GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học.

-HS: Làm bài tập, chuẩn bị bài mới, đồ dùng học tập.

III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định:

1 Tìm tập xác định của các hàm số:

y= 21 2

x



2 Khảo sát tính chẳn, lẽ của hàm số sau:

1

x

x 

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập về hs bậc nhất

- Đặt y=f(x)=2x+1

y=g(x)=-2x+1

x1=1  f1=3, g1=-1

x2=3  f2=7, g2=-5

Vậy: x1<x2

Với: a=2>0 thì f1<f2

- Cho y=2x+1 y=-2x+1 Khi x1=1, x2=3 tính y1 và y2 hãy so sánh?

I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT:

y = ax + b (a  0)

- Tập xác định: D = R

- Chiều biến thiên:

*a>0

x - +

Ngày soạn: 20/09/2010 - Ngày dạy: 25/09/2010

Trang 4

Với: a=-2<0 thì g1>g2 y - +

* a<0

x - +

-

- Đồ thị: Là đường thẳng song song với

y=ax đi qua hai điểm A(0;b); B(-b

a;0)

Hoạt động 2: Hàm số hằng y = b

- Tại tất cả các giá trị của

x thì y=2

- Hãy xác định giá trị của hàm số y=2 tại các điểm x=-2,-1,0,1,2

II HÀM SỐ y=b

- Là đường thẳng song song với Ox hoặc trùng với Ox cắt Oy tại (0;b)

Hoạt động 3: Hàm số y=|x|

- Tính giá trị của y khi x=-1, x=1

- Hàm số chẳn hay lẽ?

- Vẽ đồ thị của các hàm số: y=f(x)=x

y=g(x)=-x

III HÀM SỐ y=|x|

1 TXĐ: D=R.

2 Chiều biến thiên:



x neu x 0 -x neu x < 0

- Hs y=|x| nghịch biến trên (-;0), đồng biến trên (0;+ )

3 Đồ thị của hàm số:

- Trên (-;0) Hs y=|x| trùng với y=-x

- Trên (0;+) Hs y=|x| trùng với y=x

4 Đánh giá cuối bài:

Tiết PPCT 14:

BÀI TẬP

I MỤC TIÊU:

Củng cố các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y = | x|: Tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị

- Kĩ năng:

Biết cách tìm tập xác định, xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị của các hàm số

đã học

Biết cách xác định phương trình của đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước

- Tư duy-Thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

-GV: Soạn giáo án, chuẩn bị bài tập, SGK, đồ dùng dạy học

Trang 5

-HS: Học bài cũ, làm bài tập, SGK, đồ dùng dạy học.

II PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở nêu vấn đề, giải quyết vấn đề Phát huy

tính tích cực của học sinh

1 Ổn định.

2 Kiểm tra bài cũ

Kết hợp trong giảng bài mới

3 Bài mới

Hoạt động 1: Khảo sát hàm bậc nhất

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-8

-6

-4

-2

2

4

6

8

x y

y = 2x - 3

y = - x + 73

- Tìm tập xác định

- Lập bảng biến thiên

- Vẽ đồ thị

1 Vẽ đồ thị của hàm số:

a) y = 2x – 3 b) y = – 3

2 + 7

Hoạt động 2: Xác định pt đường thẳng

- Nêu điều kiện để một

điểm thuộc đồ thị của hàm

số?

-Cho HS nhắc lại cách giải

hệ phương trình bậc nhất

hai ẩn.

- Nêu điều kiện để một

điểm thuộc đường thẳng ?

- Toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

a) a = –5, b = 3 b) a = –1, b = 3 c) a = 0, b = –3

- Toạ độ thoả mãn

phương trình của đường thẳng

a) y = 2x – 5 b) y = –1

2 Xác định a, b để đồ thị của hàm số

y = ax + b đi qua các điểm:

a) A(0; –3), B(3

5; 0) b) A(1; 2), B(2; 1) c) A(15; –3), B(21; –3)

3 Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:

a) Đi qua A(4;3), B(2;–1) b) Đi qua A(1;–1) và song song với Ox

Hoạt động 3: Vẽ đồ thị hàm số y=|x|

-3 -2 -1 1 2 3 4 5

-1

1

2

3

5

7

8

9

x

y

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x

y

4 Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = |2x – 4|

b) y= x 12x 4 với x 1  với x 1

Trang 6

Tiết PPCT 15

§3 HÀM SỐ BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

Hiểu quan hệ giữa đồ thị của các hàm số y = ax2 + bx + c và y = ax2 Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số y = ax2 + bx + c

- Kĩ năng:

Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị hàm số bậc hai

Vẽ thành thạo hàm số y=ax2+bx+c

- Tư duy-Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị.

- GV: Soạn giáo án, SGK, đồ dùng dạy học.

- HS: Học bài cũ, làm bài tập, chuẩn bị bài mới, SGK, đồ dùng học tập.

III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, gợi mở, giải quyết vấn đề Phát huy tính tích

cực của học sinh

1 Ổn định.

2 Kiểm tra bài cũ.

Cho hàm số y = x2 Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số?

3.Bài mới.

Hoạt động 1: Nhận xét

y1=x2

y2=-x2

- Khi a>0 bề lỏm quay

lên, khi a<0 bề lỏm quay

xuống

- Hãy vẽ đồ thị của hàm

số y=ax2 với a=1

- Điểm O(0;0) là đỉnh, là điểm thấp nhất khi a>0

Là điểm cao nhất khi a<0

- Ta biến đỗi:

y=ax2+bx+c=

2 2 2

2

=a(x+

2

b

a)2+

2

4

a

= a(x+

2

b

a)2+ 4a

 

- Có kết luận gì về điểm

O và I?

I ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI:

1 Nhận xét:

- Hàm số y=ax2+bx+c(a  0) + TXĐ: D=R

+ Ta có thể biến đỗi thành:

= a(x+

2

b

a)2+  , với =b4a 2-4ac

- Nếu x=

2

b a

 thì y =

4a

  I(

2

b a

4a

  )

là điểm thuộc đồ thị

- Nếu a>0 thì y 

4a

  x, nên I là điểm thấp nhất

- Nếu a<0 thì y ≤

4a

  x, nên I là điểm cao nhất

* Kết luận: I(

2

b a

4a

  ) đối với đồ thị y=ax2+bx+c đóng vai trò như O(0;0) của y=ax2

Trang 7

Hoạt động 2: Đồ thị

- Ta thấy đồ thị của y=ax2+bx+c chính là đường parabol y=ax2 sau một phép dịch chuyển trên mặt phẳng tọa độ

2 Đồ thị:

- Là parabol có đỉnh I(

2

b a

4a

  ) có

trục đối xứng là là x=

2

b a

 , có bề lõm quay lên khi a>0, quay xuống khi a<0

Hoạt động 3: Chiều biến thiên

- Nếu a>0:

+ Hàm số nghịch biến

trên khoảng(-;

2

b a

 ), đồng biến trên khoảng (

2

b

a

 ;+)

- Nếu a<0:

+ Hàm số đồng biến trên

khoảng (-;

2

b a

 ),

nghịch biến trên khoảng (

2

b

a

 ; +)

- Nhìn vào đồ thị của hàm số hãy nhận xét chiều biến thiên của đồ thị hàm số trên khoảng (-;

2

b a

 ) và trên khoảng

( 2

b a

 ; +)?

II CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM

SỐ BẬC HAI:

* a>0:

x -

2

b a

 +

y -

+

4a

 

* a<0:

x y

4a

 

-

+

Hoạt động 4: Cách vẽ đồ thị hàm bậc hai.

- Cho y = 0 giải pt tìm

hoành độ giao điểm

- Cho x = 0 thay vào y

tìm tung độ giao điểm

- Hãy vẽ đồ thị hàm số sau:

y= x2-4x+3?

1 TXĐ: D=R.

- a=1>0

*BBT:

x - 2 +

y + +

-1

- Đỉnh I(2;-1)

- Trục đối xứng: x=2

- I(2;-1), A(1;0), B(3; 0), C(0; 3) D(4;3)

III CÁCH VẼ ĐỒ THỊ HÀM BẬC HAI:

1 TXĐ: D=R.

- Căn cứ a>0 hoặc a<0 vẽ bảng biến thiên

- Xác định tọa độ I(

2

b a

4a

  )

- Vẽ trục đối xứng x=

2

b a

- Xác định giao điểm của đồ thị với ox hoặc oy nếu có

- Vẽ đồ thị bề lỏm quay lên nếu a>0 và quay xuống nếu a<0

*Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y=x2-4x+3

Trang 8

Tiết PPCT 16:

BÀI TẬP HÀM BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về hàm số bậc hai, xác định được đỉnh và giao

điểm với trục toạ độ của hàm số bậc hai

- Kỹ năng: Vẽ hàm số bậc hai, xác định các hệ số a, b, c của hàm bậc hai.

- Tư duy – Thái độ: Hiểu bài, thích thú với bài học.

- HS: Học bài, làm bài tập, SGK, đồ dùng học tập.

III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề.

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1 Ổn định:

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Bài 1(SGK)

4

1

;

2

3

I

- G.điểm với oy: A(0;2)

-Gđ với ox: B(1;0),

C(2;0)

- Yêu cầu hs tìm tọa độ đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) với đồ thị

Bài 1: Xác định tọa độ của đỉnh và các

giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol:

a) y = x2 - 3x + 2 b) y = - 2x2 + 4x – 3 c) y = x2 - 2x d) y = - x2 + 4

a TXĐ: D=R.

-1/3

- Căn cứ vào hệ số a>0 hoặc a<0 hãy lập bảng biến thiên?

Bài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị

của các hàm số:

a) y = 3x2 - 4x + 1 b) y = - 3x2 + 2x – 1 c) y = 4x2 - 4x + 1 d) y = - x2 + 4x – 4 e) y = 2x2 + x + 1 f) y = - x2 + x - 1.

a y = 2x 2 + x + 2

b y =

3

1

 x2 - 4x + 2

c y=x2-4x+2

d y = x2 – 3x + 2

a) M(1; 5) (P) <=>?

(1) N(-2; 8) (P) <=> ? (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra ? Vậy (P): y = ?

b)A(3; -4)  (P)<=> ? (1)

- Trực đối xứng x =

2

3

 <=>

2

3

 = ? (2)

- Từ (1) và (2) tìm a, b

- KL: ?

Bài 3: Xác định parabol y = ax2 + bx +

c, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8) b) Đi qua điểm A(3;-4) và có trục đối

xứng là 3

2

x 

c) Có đỉnh là I(2;-2) d) Đi qua điểm B(-1;6) và tung độ của

đỉnh là -1

4.

Trang 9

- Lấy (1) trừ (3) ta được

14a+b=6(4), thay b=-12a

vào (4) ta được a=3 

b=-36, c=96

12 (2)









Bài 4: Xác định a, b, c biết parabol y =

ax2 + bx + c đi qua điểm A(8;0) và có đỉnh là I(6;-12).

Tiết PPCT 17

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

Hiểu và nắm được tính chất của hàm số, miền xác định, chiều biến thiên

Hiểu và ghi nhớ các tính chất của hàm số bậc nhất, bậc hai Xác định được chiều biến thiên và vẽ đồ thị của chúng

- Kĩ năng:

Vẽ thành thạo các đường thẳng dạng y = ax+b bằng cách xác định các giao điểm với các trục toạ độ và các parabol y = ax2+bx+c bằng cách xác định đỉnh, trục

đối xứng và một số điểm khác

Biết cách giải một số bài toán đơn giản về đường thẳng và parabol

- Tư duy - Thái độ:

Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị các hàm số

- HS: Học bài, làm bài tập, SGK, đồ dùng học tập.

III PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề.

1 Ổn định:

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định của hàm số

D = {xR/ f(x) có nghĩa}

a) D = [–3; +) \ {–1}

b) D = ;1

2

 

c) D = R

- Nhắc lại định nghĩa tập xác định của hàm số?

Nêu điều kiện xác định của mỗi hàm số?

- Cho mỗi nhóm tìm tập xác định của một hàm số

Bài tập 1: Tìm tập xác định của hàm

số:

1

x



1 2

x



c)

1

3













x x y

x x

Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát sự biến thiên của hàm số.

a) nghịch biến trên R

b) y = x = /x/2

+ x ≥ 0: nghịch biến trên

+ x < 0: nghịch biến

- Nhắc lại sự biến thiên của hàm số bậc nhất và bậc hai?

Bài tập 2 Xét chiều biến thiên của

hàm số:

a) y = 4 – 2x b) y = x2

Trang 10

c) + x ≥ 1: đồng biến

+ x < 1: nghịch biến

d) + x ≥ 3

2: nghịch biến

+ x < 3

2: đồng biến

- Cho mỗi nhóm xét chiều biến thiên của một hàm số

c) y = x2 – 2x –1 d) y = –x2 + 3x + 2

Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số.

Bài tập 3: Vẽ đồ thị của các hàm số ở

câu 2

a) y = 4 – 2x b) y = x2

c) y = x2 – 2x –1 d) y = –x2 + 3x + 2

Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số.

4 a b 3  a b 5   a = –1;

b = 4



5a)

a b c 1

  





 





a 1











 



- Nêu điều kiện để một điểm thuộc đồ thị hàm số?

- Nêu công thức xác định toạ độ đỉnh của parabol?

5 b

a b c 4 9a 3b c 0







  







b 2

c 3









 



Bài tập 4: Xác định a, b biết đường

thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(-1; 5).

Bài tập 5: Xác định a,b,c, biết parabol

y = ax2+bx + c:

a) Đi qua ba điểm A(0;-1), B(1;-1), C(3;0)

b) Có đỉnh I(1; 4) và đi qua điểm D(3; 0)

Tiêu đề	Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai
Người hướng dẫn	Nguyễn Quang Ánh, GV
Trường học	Trường THPT Trường Chinh
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	3,73 MB