TIET 10 DS8

ĐẠI SỐ 8Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: 19 - 10 - 2010 A- Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành n

ĐẠI SỐ 8

Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

Ngày soạn: 19 - 10 - 2010

A- Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng

hằng đẳng thức

- Kỹ năng : Học sinh biết vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa

thức thành nhân tử Rèn kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

- Thái độ : Học sinh cĩ thái độ học tập nghiêm túc

B- Phương pháp:

- Vấn đáp – Giải quyết vấn đề - Hoạt động nhĩm.

C- Chuẩn bị của GV – HS:

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ.

- Học sinh: Ơn tập lại 7 hằng đẳng thức đã học, xem bài trước ở nhà

D- Tiến trình dạy – học:

I Ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ: (9ph)

HS1: Làm bài tập 22a,b) (sbt) HS2: Làm bài tập 22c) (sbt) HS3: Làm bài tập 41(sgk)

III Nội dung bài mới:

a) Đặt vấn đề:(2ph)

Treo bảng phụ yêu cầu 1 số hs lên bảng điền vào chỗ cịn thiếu sau đĩ gv hỏi: ở trên cĩ thể coi đĩ là bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử được khơng?(HS: Đĩ là bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử) – Cơ sở của việc phân tích đĩ dựa vào đâu? (HS: Dựa vào các h.đ.t đáng nhớ) đĩ là nội dung bài học hơm nay: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

b) Triển khai bài dạy:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm (14ph).

Gv: Ghi ví dụ a lên bảng -> Phân tích đa thức

x2 - 4x + 4 thành nhân tử

? Ta cĩ thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử

chung được khơng

Hs: Khơng được vì tất cả các hạng tử của đa

thức khơng cĩ nhân tử chung

Gv: Đa thức này cĩ 3 hạng tử, em hãy xem cĩ

thể áp dụng h.đ.t nào để biến đổi được khơng?

Hs: Trả lời và thực hiện

Gv: Cách làm như thế này gọi là phân tích đa

thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng

hằng đẳng thức

-> Treo các câu b,c và lời giải lên bảng phụ

? Hãy cho biết trong mỗi ví dụ này đã sử dụng

hằng đẳng thức nào để phân tích

Hs: Trả lời

Gv: Đưa BT [?1] lên bảng phụ

1 Ví dụ:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2

b) x2 - 2 = x2 - ( )2

2 = (x + 2 ).(x - 2 )

c) 1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x).(1 + 2x + 4x2)

[?1] Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

ĐẠI SỐ 8

? Đối với mỗi câu, ta nên áp dụng hằng đẳng

thức nào

Hs: Lần lượt trả lời, 2 em lên bảng trình bày, cả

lớp làm vào vở nháp

Gv: Nhận xét và HD sữa sai

-> Ghi tiếp BT [?2] lên bảng

? Tương tự như BT [?1] câu b, vậy ta nên áp

dụng hằng đẳng thức nào

Hs: Trả lời và lên bảng thực hiện

Gv: Nhận xét và bổ sung

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x).(x + y - 3x) = (4x + y).(y - 2x)

[?2] Tính nhanh

1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 + 5).(105 - 5) = 110.100 = 11 000

Hoạt động 2: Áp dụng (8ph).

Gv: Ghi ví dụ lên bảng

? Để chứng minh đa thức (2n + 5)2 - 25 chia hết

cho 4 với mọi số nguyên n, ta cần làm như thế

nào ?

Hs: Ta cần biến đổi đa thức thành tích trong đĩ

cĩ thừa số là bội của 4

Gv: HD và cùng học sinh trình bày

2 Áp dụng:

Ví dụ: Chứng minh rằng (2n + 5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n.

Giải

Ta cĩ: (2n + 5)2 -25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5+ 5).(2n + 5 -5) = (2n + 10).2n = 4n.(n + 5)

Vì: 4n  4 ∀ n∈ Z => 4n.(n + 5)  4 ∀ n∈ Z

Do đĩ: (2n + 5)2 - 25  4 ∀ n∈ Z IV- Củng cố:(10ph)

GV: Yêu cầu hs làm bài tập 43/20 (SGK)

a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2

b) 8x 3 – 27 = (2x) 3 – 3 3

c) 8x3 -

8

1 = (2x)3

-3

2

1





































 + +











2

1 2

1 x 2 ) x 2 ( 2

1 x 2

Bài tập 45/20 (SGK): Tìm x, biết

a) 2 - 25x2 = 0 ⇔ ( )2

2 - (5x)2 = 0 ⇔ ( 2 + 5x).( 2 - 5x) = 0 ⇔ 2 + 5x = 0 hoặc 2 - 5x = 0 ⇔ x =

5

2

−

hoặc x =

5 2

V- Hướng dẫn học tập ở nhà:(2ph)

a.Bài vừa học: + Xem lại các nội dung đã học, các bài tập đã chữa ở lớp Học thuộc

định nghĩa phân tích đa thức thành nhân tử

+ BTVN : 40, 41, 42 (SGK); 21 - > 25/ 05,06 (SBT)

Bài tập giành cho hs khá: Chứng minh rằng

1 Hiệu các bình phương của hai số chẳn liên tiếp chia hết cho 4

2 Hiệu các bình phương của hai số lẽ liên tiếp chia hết cho 8

b.Bài sắp học: Xem trước bài :Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp

nhĩm hạng tử.