Vấn đề 3 tiệm cận của đồ thị hàm số đáp án

TỔNG ÔN TẬP ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Dạng Xác định tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Câu 1 (Đề minh[.]

Trang 1

TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489

Dạng Xác định tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 1 (Đề minh họa 2023) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

3 1

x y x





 là đường thẳng có phương trình

3

y 

Lời giải Chọn D

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

3 1

x y x





 có phương trình

2 3

y 

Câu 2 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

1

x y x





 là

A y  2 B y 1 C x   1 D x  2

Lời giải Chọn B

1

x

x x







2

1

x

x x







 Suy ra y  1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 3 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1

1

x y x





 là

4

Lời giải

1

    

Câu 4 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Ta có là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1

x y x





 là:

2

y  B y  1 C y 1 D y 2

TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

VẤN ĐỀ 3

5 1 1

x y x





 1

5

5 1

1

5 1

1

x y

x x y

x

 

 











 y 5

Trang 2

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Ta có

1 2

2 1

1

x



  Suy ra đồ thị hàm số có tiệmcận ngang là y 2

1

x y x





 là:

3

y  B y 3 C y  1 D y 1

1

x y

x



 và

3 1

1

x y

x



 nên y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 7 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2

1

x y x





 là

A x 2 B x 2 C x 1 D x   1

Lời giải Chọn C

Tập xác định D  \ 1 

Ta có

lim ; lim

x y x  y

       , suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là x  1

Câu 8 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

3

x y x





 là

A x   3 B x   1 C x  1 D x 3

Lời giải

Chọn D

3

1 lim

3

x

x x







 

 Suy ta tiệm cận đứng là đường thẳng x 3

1

x y x





 là

A x  2 B x 1 C x  1 D x 2

Ta có

1

x y

x



1

x y

x



 nên đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3

x y x





 là

A x  1 B x 1 C x  3 D x 3

Ta có

3

lim



   và

3

lim



   nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x   làm tiệm cận 3 đứng

1

x y x







A x 1 B x  1 C x 2 D x  2

Trang 3

Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP- ÔN THI THPTQG 2023

Lời giải Chọn A

Tập xác định D  \ 1 

Ta có

1

lim

1

x

x x







 



lim

1

x

x x







 



Vậy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x  1

1

x y x





 là đường thẳng có phương trình:

2

x 

Ta có:

2 1 lim lim

1

x y

x



2 1 lim lim

1

x y

x



Do đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 là đường thẳng có phương trình x 1

1

x y x





2

x   D x  1

Ta có

1

lim

1

x

x x







 

2 1 lim

1

x

x x







 

 nên x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

x y x





A x  1 B x  2 C x 2 D x 1

Ta có:

1 lim lim

2

x y

x



1 lim lim

2

x y

x



Vậy x 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 15 Tiệmcận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 là đường thẳng có phương trình

B.x  2 B x  1 C x  2 D x 1

Ta có:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x  2

Câu 16 Cho hàm số y f x có báng biến thiên như sau:

Trang 4

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 là TCĐ của đồ thị hàm số

 

    là TCN của đồ thị hàm số

 

    là TCN của đồ thị hàm số

Vậy hàm số có 3 tiệm cận

Câu 17 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Từ bảng biến thiên đã cho ta có :

 

  nên đường thẳng y 0 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

  0

lim

x  f x

   nên đường thẳng x 0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Hàm số y f x  có tập xác định: D  \ 0  

Trang 5

Ta có:

 

lim

   Không tồn tại tiệm cận ngang khi x  

 

  vậy hàm số y f x  có tiệm cận ngang y 2

 

0

lim



0



Đồ thị hàm số y f x  có tiệm cận đứng x 0

Vậy tổng số tiệm cận đứng và ngang là 2

Câu 19 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Từ bảng biến thiên ta có:

1

lim

x y



   nên đường thẳng x  1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

lim 2, lim 5

    nên đường thẳng y 2 và y 5 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là 3

Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  là

Lời giải

Vì lim 4, lim 1

      Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y  1 và y 4

     Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   1

lim , lim

       Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1

Nên đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận

Trang 6

Câu 21 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có

bao nhiêu đường tiệm cận?

Dựa vào bảng biến thiên ta có :

 

2

lim



  , suy ra đường thẳng x  2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

0

lim

x f x



  , suy ra đường thẳng x 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

 

  , suy ra đường thẳng y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 0

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Ta có lim   3

  

x f x và lim   0

  

x f x nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng

có phương trình y3 và y0

0

lim



x f x nên hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x0

Câu 23 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải

y'

+ ∞

0

3

4

3 0

+

3

∞

y

x

Trang 7

 

x f x ta được tiệm cận ngang y3

   

2

lim

 

 

x

f x ta được tiệm cận đứng x 2

Câu 24 Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau ( )

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có:

+ Tiệm cận ngang y   5

+ Tiệm cận đứng x 2

Câu 25 Cho đồ thị hàm số y f x  như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

x

y

O

1 1



A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  0, tiệm cận ngang y  1

B Hàm số có hai cực trị

C Đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận

D Hàm số đồng biến trong khoảng ; 0 và 0 ;  

Câu 26 Cho hàmsốf x( )có bảng biến thiên như sau

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

    là một tiệm cận ngang

Trang 8

    là một tiệm cận ngang

1



     là một tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là 3

Câu 27 Cho hàm sốy f x( )có bảng biến thiên như sau

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

    là một tiệm cận ngang

1

x





    là một tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là2

Câu 28 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng

Lời giải

Ta có

2

x





     là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

0



     là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

    là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là 3

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên \ 1  có bảng biến thiên như hình vẽ Tổng số đường tiệm

cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x 

Trang 9

Do

lim ; lim

y

     TCĐ: x 1

lim 1; lim 1

      đồ thị có 2 tiệm cận ngang là y  1

Vậy, đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCĐ và TCN là 3

Câu 30 Cho hàm số y f x  có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ lim 0; lim 0

     đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  là tiệm cận ngang 0

+

y

        đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  3là tiệm cận đứng +

y

       đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 3là tiệm cận đứng

Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3

Câu 31 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Ta có:

lim f x( )0 nên đường thẳng y  0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f x 

Trang 10

lim ( )

x

f x



  nên đồ thị hàm số y  f x   không có tiệm cận ngang khi x  

2

lim ( )

x

f x



 

 ,

2

lim ( )

x

f x



 

  nên đường thẳng x  2 là đường tiệm cận đứng của đồ

thị hàm số y  f x  

2

lim ( )

x

f x





 ,

2

lim ( )

x

f x





  nên đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị

hàm số y  f x  

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 3 tiệm cận

2

x y x





 là đường thẳng có phương trình:

A x 2 B x  1 C x 3 D x  2

Ta có

lim lim

2

x y

x



lim lim

2

x y

x



 nên suy ra tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là x 2

Câu 33 Tiệm cận ngang của đồ thì hàm số 2 1

x y x





 là đường thẳng có phương trình:

A x   2 B x  1 C y  1 D y   2

x

x x







 suy ra tiệm cận ngang của đồ là đường thẳng y 1







x y

x là đường thẳng có phương trình

A y 2 B x 2 C x1 D y1

Ta có lim lim 2 1 1

 





x y

2 1





x y

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y 1

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

A.x  1 B y   1 C y   2 D x  2

Trang 11

Ta thấy:  

2

lim

x  f x

2

lim

x  f x

  

Vậy tiệm cận đứng của hàm số đã cho là x  2

Tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là đường thẳng có phương trình:

A y   1 B y   2 C x  2 D x  1

Từ bảng biến thiên ta có

    2

lim

x

f x



 

  và

    2

lim

x

f x



 

 , suy ra đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/

- ∞

+ ∞

- 1

-+ ∞

- 2

- ∞

f x ( )

f ' x ( )

x

Tiêu đề	Vấn đề 3 Tiệm Cận của Đồ Thị Hàm Số Đáp Án
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tổng ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	474,49 KB