Giáo án dạy thêm toán 7

Giáo án dạy thêm toán 7 hay, chuẩn, đầy đủ, chỉ việc in, thuận tiện cho dạy học ở trường và ở nhà, bài tập có cả cơ bản và nâng cao, Giáo án dạy thêm toán 7 hay, chuẩn, đầy đủ, chỉ việc in, thuận tiện cho dạy học ở trường và ở nhà, bài tập có cả cơ bản và nâng cao

(Chưa chỉnh sửa định dạng)

Buổi 1

Ôn tập Bốn phép tính trong tập hợp Q các số hữu tỉ

- Rèn khả năng hoạt động độc lập, trình bày khoa học cho học sinh

kí hiệu:

* xQ thì x’=

1

x hay x.x’=1thì x’ gọi là số nghịchđảo của x

2 (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )

3 x.1=1.x=x

4 x 0 =0

5 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân

Bớc 1: Viết hai số hữu tỉ dới dạng phân số

Bớc 2: áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số

để tính

Bớc 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể)

Lu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ đợc áp dụng tính chất:

a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c Không đợc áp dụng:

a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:

a) ; ĐS:

b) ĐS:

c)

X =

d)

X =

X = d) ĐS:

Bài tập vui: Giải ô chữ sau đây:

Đây là nội dung phấn đấu rèn luyện của mỗi học sinh chúng ta:

Buổi 2:

Ôn tập Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

- Rèn khả năng t duy độc lập, làm việc nghiêm túc

 Hệ thống bài tập

Bài tập số 1: Tìm , biết:

=> = 1,6KQ: x = 1,8 hoÆc x = - 1,4

*C¸ch gi¶i bµi tËp sè 3: x = a hoÆc x = -a

Bài tập số 4: Tìm giá trị lớn nhất của:

Lu ý: Cách giải bài toán số 4 và số 5:

+) áp dụng tính chất: dấu bằng sảy ra khi x = 0

dấu bằng sảy ra khi x.y

+) + m => bài toán có giá trị nhỏ nhất bằng m <=> A = 0

+) - + m => bài toán có giá trị lớn nhất bằng m <=> A = 0

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

IV Hớng dẫn về nhà:

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7

*********************************************************************

*8

Buổi 3

Ôn tập Các loại góc đã học ở lớp 6 – góc đối đỉnh

2 Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)

- Hai tia chung gốc cho ta một góc

- Với n đờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc Số góc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)Trong đó có n góc bẹt Số góc còn lại là 2n(n – 1) Số cặp góc đối

a) Oy' là tia đ ối của tia Oy, nên: xOy và  xOy' là hai góc kề bù

=>  xOy +  xOy' = 180

=>  xOy' = 180 -  xOy

V ì  xOy < 90 nên  xOy' > 90 Hay  xOy' là góc tù

b) V ì Ot là tia phâ n giác của  xOy' nên:  xOt = 1

a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đờng thẳng aa’ lấy điểm O

Vẽ tia Ot sao cho góc aOt tù Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’ nhọn

b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối

đỉnh không? Vì sao?

Bài giải:

Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và  a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh t'

a

t

a'

Bài tập 3:

Cho hai đờng thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy =

450 Tính số đo các góc còn lại trong hình vẽ

Bài giải

* Ta có: xOy + yOx' = 180 (t/c hai góc kề bù )

=>  yOx' = 180 -  xOy

= 180 - 45

= 135

*  xOx' =  yOy' = 180 ( góc bẹt)

*  x'Oy' =  xOy = 45 (cặ p góc đối đỉ nh)

 xOy' =  x'Oy = 135 ( cặ p góc đối đỉ nh)

45

y'

y x'

x

Bài tập 5:

Cho 3 đờng thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:

a) bao nhiêu tia chung gốc?

b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?

Hớng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh

2) trên đờng thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300 Trên nửa mặt bờ xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200 Vẽtia Ot’ là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.

( ) ( 0)

n n

n x

* So sánh hai luỹ thừa

a) Cùng cơ số Với m>n>0Nếu x> 1 thì xm > xn

x =1 thì xm = xn

0< x< 1 thì xm< xn

b) Cùng số mũ Với n N* Nếu x> y > 0 thì xn

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính.

- Lu ý về tha tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong

ngoặc -> nhân -> chia -> cộng -> trừ

Dạng 2: Viết các biểu thức số dới dạng lữu thừa

Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dới dạng an (a Q, n N)

Bµi tËp sè 7: T×m gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc.

Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ

Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.

Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ

- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh

Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác

Dạng 3:Tìm Số cha biết trong tỉ lệ thức.

- Tìm trung tỉ cha biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết

- Tìm ngoại tỉ cha biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6

Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối

Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ

lệ 3 : 5 Hỏi mỗi tổ đợc chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000

đồng

Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22

cm và các cạnh tỉ lệ với các số 2; 4; 5

GV hớng dẫn:

Bớc 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bớc 2: Thiết lập các đẳng thức có đợc từ bài toán.

Bớc 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn

Bớc 4: Kết luận

III.Củng cố:

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.

IV Hớng dẫn về nhà:

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 6.15; 6.19; 6.13;6.28 sách các dạng toán và phơng pháp giải Toán 7

chú ý : Neỏu y tổ leọ thuaọn

vụựi x theo heọ soỏ tổ leọ k thỡ

x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọ

y tỉ lệ nghịch với x <=>

y = (yx = a)

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ

nghich vụựi x theo heọsoỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọ

soỏ tổ leọ laứ

Bài tập 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20

a) Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x

b)Tớnh giỏ trị của x khi y = -1000

Hớng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

 y = 4xb) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15

a)Tỡm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hóy biểu diễn y theo x

b) Tớnh giỏ trị của x khi y = -10

Hớng dẫn - đáp án

Gọi số cây trồng đợc của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lợt là x, y, z ( x,y,z nguyêndơng)

Theo bài toán ta có: và y – x = 10

áP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25;

*********************************************************************

**Buổi 7

Ôn tập Hai tam giác bằng nhau Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh củng cố về định nghĩa, tính chất của tỉ lệ thức,tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trớc; chứng minh tỉ lệ thức; tìm số cha biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

C Nội dung ôn tập Lí thuyết:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm

A

2) Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác

+ Neỏu ABC vaứ MNP coự : AB = MN; AC = MP; BC = NP

A

A

AMB = AMC = 900

AMB = AMC (AMB =AMC)

AMB + AMC = 1800( hai gãc kÒ bï)

Bµi tËp 2:

Cho gãc xOy kh¸c gãc bÑt LÊy ®iÓm A, B thuécOx sao cho

OA <OB LÊy c¸c ®iÓm C, D thuéc tia Oy sao cho OC = OA;

OD = OB Gäi E lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC H·y chøng

BAE = 1800 – OAD AB = OB - OA

DCE = 1800 – OCB CD = OD - OC

OAD = OCB (OAD =OCB) OB = OD; OC = OA(gt)

c) OE lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy

Bµi tËp 3 : Cho có Â =90 0 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh : AKB =AKC

A C

K

E

c) EC //AK ( Quan hệ từ vuong góc đến song song)

V Hớng dẫn về nhà :

- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đờng thẳng vuông góc; hai đờng thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau

- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC cú AB = AC , kẻ BD AC , CE AB ( D thu ┴ ┴ ộc AC , E

Chửựng minh ; a/ BD = CE

b/ ∆ OEB = ∆ ODC

c/ AO là tia phõn giỏc của gúc BAC

B

Buổi 8

Ôn tập Hàm số - đồ thị hàm số

2

+ Neỏu ủaùi lửụùng y phuù thuoọc vaứo ủaùi lửụùng thay ủoồi x sao cho vụựimoói giaự trũ cuỷa x ta luoõn xaực ủũnh ủửụùc chổ moọt giaự trũ tửụngửựng cuỷa y thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏ cuỷa x vaứ x goùi laứ bieỏn soỏ(goùi taột laứ bieỏn)

+ Neỏu x thay ủoồi maứ y khoõng thay ủoồi thỡ y ủửụùc goùi laứ haứm soỏhaống (haứm haống)

+ Vụựi moùi x1; x2  R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) < f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x)ủửụùc goùi laứ haứm ủoàng bieỏn

+ Vụựi moùi x1; x2  R vaứ x1 < x2 maứ f(x1) > f(x2) thỡ haứm soỏ y = f(x)

Baứi tập 2 : Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x2 + 5x – 3 Tớnh f(1); f(0);f(1,5).

Hớng dẫn - đáp số

f(0)= -3 f(1,5) = 9.

Baứi taọp 3: Cho ủoà thũ haứm soỏ y = 2x coự ủoà thũ laứ (d).

Baứi taọp 4: Cho haứm soỏ y = x

a) Veừ ủoà thũ (d) cuỷa haứm soỏ

b) Goùi M laứ ủieồm coự toùa ủoọ laứ (3;3) ẹieồm M coự thuoọc (d)khoõng? Vỡ sao?

c) Qua M keỷ ủửụứng thaỳng vuoõng goực vụựi (d) caột Ox taùi Avaứ Oy taùi B Tam giaực OAB laứ tam giaực gỡ? Vỡ sao?

Hớng dẫn - đáp số

c) Tam gi¸c OAB vu«ng c©n v× OA vu«ng gãc víi OB vµ OA = OB

Bài tập 5: Xét hàm số y = ax được cho bởi bảng sau:

a) Viết rõ công thức của hàm số đã cho

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịchbiến? Vì sao?

A

- Giúp học sinh củng cố kiến thức đã học ở học kì I và kĩ năng làm các dạng bài tập cơ bản trong học kì I.

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

b) Tính luỹ thừa -> Chia -> cộng trừ

d) Phân tích các cơ số ra thừa số nguyên tố -> áp dụng các công thức vè luỹ thừa để rút gọn KQ: 510.325

e) áP dụng tính chất a:c + b: c = (a+b):c KQ:-5/4

3) KQ: x = 5 ; x = -54) KQ: x = 11; x = - 45) x2 = 16/25 => x = 4/5 hoặc x = -4/5

Dạng 3 : Giải toán có lời văn :

Bài1: Đội I có 5 công nhân hoàn thành công việc trong 18 giờ Hỏi

đội II có 9 công nhân thì hoàn thành công việc đó trong bao nhiêugiờ? Biết rằng năng suất làm việc của mọi ngời là nh nhau

Hớng dẫn - đáp số

KQ : 10 giờ

Bài 3: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn đi trồng cây Biết rằng số cây

của mỗi bạn học sinh lớp 6A,7A, 8A trồng đợc theo thứ tự là 2; 3; 4 cây

và tổng số cây mỗi lớp trồng đợc là bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêuhọc sinh đi trồng cây

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB < AC Trên tia BA lấy điểm D sao cho

BC = BD Nối C với D, Phân giác góc B cắt cạnh AC và DC lần lợt tại E và I

a) CHứng minh rằng Tam giác BED = tam giác BEC và IC = ID

b) Từ A vẽ AH vuông góc với DC (H thuộc DC) Chứng minh AH//BI

Hớng dẫn

A

C D

B

1 2

1 2

a) Tam gi¸c BED = tam gi¸c BEC(c.g.c)

IC = ID <= Tam gi¸c BID = tam gi¸c BIC(c.g.c)

a) Tam gi¸c ADB b»ng tam gi¸c ADC

b) AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC

c) AD vu«ng gãc víi BC

ADB = ADC (ADB =ADC)

ADB + ADC = 1800( hai góc kề bù)

IV Củng cố :

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

V Hớng dẫn về nhà :

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa

- Chuẩn bị tốt cho kì thi học kì I

- Tam giác có 3 góc bằng nhau.

- Tam giác cân

có 1 góc bằng

600

- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

- Tam giác cân

có góc ở đỉnh bằng 900

H×nh 1: tam gi¸c ABD c©n t¹i B v× gãc A = gãc D = 250

H×nh 2: Tam gi¸c ABE, ACD c©n t¹i A

H×nh 3: Tam gi¸c ABC, ADB, BCD c©n lÇn lît t¹i A, D,B

Bµi tËp 3: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A KÎ BH vu«ng gãc víi AC ( H

thuéc AC), KÎ CK vu«ng gãc víi AB ( Kthuéc AB) CHøng minh r»ng AH =AK

Híng dÉn:

E

Bµi tËp 4: ( Bµi 69 SBT tr 106)Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A LÊy ®iÓm H

thuéc c¹nh AC, ®iÓm K thuéc c¹nh AB sao cho AH = AK Häi O lµ giao

®iÓm cña BH vµ CK Chøng minh r»ng tam gi¸c OBC c©n

A: chung

AH = AK (gt)

Bài tập 5: ( Bài 77SBT tr 107) Cho tam giác đều ABC Lấy các điểm D,

E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF.Chứng minh rằng tam giác DEF đều

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.

- Học thuộc và hiểu các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

* ẹũnh lớ Pitago thuaọn: Trong moọt tam giaực vuoõng, bỡnh phửụng

ủoọ daứi caùnh huyeàn baống toồng bỡnh phửụng cuỷa hai caùnh goựcvuoõng

 ABC vuoõng taùi A  BC2 = AC2 + AB2.

 AC2 = BC2 - AB2

 AB2 = BC2 - AC2

* ẹũnh lớ Pitago ủaỷo: Neỏu moọt tam giaực coự bỡnh phửụng cuỷa

moọt caùnh baống toồng bỡnh phửụng cuỷa hai caùnh coứn laùi thỡ tamgiaực ủoự laứ tam giaực vuoõng

Neỏu  ABC coự BC2 = AC2 + AB2 hoaởc AC2 = BC2 + AB2

hoaởc AB2 = AC2 + BC2 thỡ  ABC vuoõng

B Bài tập:

Bài tập 1: Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết

cạnh góc vuông bằng 2dm

Đáp số: dm

Bài tập 2: Cho tam giác ABC cân tại B, AB = 17cm, AC = 16cm Gọi M

là trung điểm của AC Tính BM

- Chứng minh tam giác ABM vuông tại M

- áp dụng định lí Pi – ta – go cho tam giác vuông BAM đểtính BM

Kừt quả: BM = 15

Bài tập 4: Cho tam giác nhọn ABC Kẻ AH vuông góc với BC Tính chu vi

tam giác ABC biết AC = 20cm; AH = 12 cm; BH = 5cm

A

Hớng dẫn: - Tính HC = 16 => Tính BC= 21

- Tính AB = 13

- Tính chu vi tam giác ABC = 54

Bài tập 5: Bạn Mai vẽ tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 8cm; BC = 9cm

rồi đo thấy góc A = 900 và kết luận rằng tam giác ABC vuông Điều đó

C7

D B

K

=> Bộ ba số: (5; 12; 13); (9; 12; 15) có thể là độ dài các cạnh của mộttam giác vuông

Bài tập 7 * (không bắt buộc): Cho hình vẽ bên, trong đó BC = 6cm;

AD = 8cm Chứng minh rằng AD vuông góc với BC

Hớng dẫn: Từ B kẻ BK song song với AD cắt DC ở K

Bài tập 8( Dành cho học sinh khá giỏi): Cho tam giác ABC có góc A <

900 Vẽ ngoài tam giác ABC tam giác vuông cân đỉnh A là MAB, NAC.a) Chứng minh: MC = NB

b) Chứng minh: MC vuông góc với NB

c) Giả sử tam giác ABC đều cạnh 4cm

+ Tính: MB; NC+ Chứng minh: MN//BC

b) Gọi I, K lần lợt là giao điểm củaBN, BA với MC

Ta co: AMC = ABN (phần a)

MKA = BKI (đ đ)

 BIK = MAB mà MAB = 900 => BIK = 900

Vậy BN MCc) Dựa vào tính chất của tam giác đều và định lí Pi – ta – go để thựchiện.

IV Củng cố :

Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa

V Hớng dẫn về nhà :

- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa

- Học thuộc và hiểu và vận dụng thành thạo định lí Pi – ta – go thuận và đảo vào việc giải các bài tập tính độ dài cạnh cha biết trong tam giác vuông và nhận biết tam giac s vuông khi biết độ dài 3 cạnh

2 Dấu hiệu , đơn vị điều tra

- Vấn đề mà người điều tra nghiờn cứu , quan tõm được gọi là dấu hiệu điều tra

- Mỗi đơn vị được quan sỏt đo đạc là một đơn vị điều tra

- Mỗi đơn vị điều tra cho tương ứng một số liệu là một giỏ trị của dấu hiệu

- Tập hợp cỏc đơn vị điều tra cho tương ứng một dóy giỏ trị của dấu hiệu

3 Tần số của mỗi giỏ trị , bảng tần số

- Số lần xuất hiện của giỏ trị trong dóy giỏ trị của dấu hiệu là tần số của giỏ trị đú -Bảng kờ cỏc giỏ trị khỏc nhau của dóy và cỏc tần số tương ướnlà bảng tần số

4 Số trung bỡnh cộng , mốt của dấu hiệu

- Là giỏ trị trung bỡnh của dấu hiệu

- Mốt của dấu hiệu là giỏ trị cú tần số lớn nhất trong bảng tần số

- Biểu đồ ( Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật)

- Số trung bình cộng của dấu hiệu: ()

- Mốt của dấu hiệu (M 0 )

* Bài tập:

Bài 1: Lớp 7A gúp tiền ủng hộ đồng bào bị thiờn tai Số tiền gúp của mỗi bạn được thống

kờ trong bảng ( đơn vị là nghỡn đồng)