Một trong những câu hỏi căn bản, chủ chốt trong việc ôn thi bộ môn Toán cao cấp A2 của Trường ĐH CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TPHCM Đề giúp ôn lại, hệ thống các dạng câu hỏi thường xuất hiện trong đề thi Bộ trắc nghiệm có đáp án ở trang cuối cùng
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ A2 HỆ ĐẠI HỌC
Câu 1 Cho hai ma trận
1 0
0 0
A
và
0 1
0 2
0 3
B
Khẳng định nào sau đây là
đúng?
a AB = BA b AB xác định nhưng BA không xác định
c
0 0
0 0
0 0
BA
d
0 0
0 0
AB
Câu 2 Cho A là ma trận vuông cấp 10, trong đó phần tử ở dòng thứ i là 2i1
Tìm phần tử ở dòng 1 cột 4 của ma trận A 2
a) 1023 b) 1025 c) 2047 d) 2049
Câu 3 Cho hai ma trận
1 1
2 0
A
và
1 1 1
0 2 1
B
Khẳng định nào sau đây
là đúng?
a) AB = BA
b) AB xác định nhưng BA không xác định
c)
1 1 1
2 2 2
BA
d) Các khẳng định trên đều sai
Câu 4 Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
0 1 3 4
1 0 2 1
A
a) 1
4 1
3 2
A
1 4 /11 1/11
3 /11 2 /11
A
c) 1
3 /11 2 /11
4 /11 1/11
A
1 4 /11 2 /11
3 /11 4 /11
A
Câu 5 Tính ma trận nghịch đảo của ma trận
10 1
20 3
A
a) 1
1
20 10 10
A
1 10 10
A
c) 1
3 1 1
20 10 10
A
Trang 2Câu 6 Cho 1 1 1
,
3 1 2
B
Xác định phần tử ở vị trí (1,1) của
tíchBA
a 4 b 3 c 3 d 5
Câu 7 Cho ma trận 1 0
3 1
A
Tìm ma trận
10
A
a 1 0
30 1
1 1
30 1
0 1
30 0
0 30
30 0
Câu 8 Cho hai ma trận
;
A B
Tìm ma trận X thỏa
XA=B
a)
2 1 1
X
3 2 2
X
c)
3 2 2
T
X
Câu 9 Tính định thức
3 0 0
1 1 2
m
Tìm m để 0
a) m 2 b) m 2 c) m 1 d) m 1
Câu 10 Giải phương trình
2
0
2 1 3 0
2 1 2 4
x x
a x 0,x 1 b x 0 c x 1,x 2 d Đáp án khác Câu 11 Cho A B C, , là các ma trận vuông cùng cấp Tính chất nào sau đây đúng
a det(ABC)det( )det( )det( )A B C b det(AB)det( )A det( )B
c det( )A 0 suy ra A 0 d det(kA)kdet( )A với k là số thực khác 0
Câu 12 Tính định thức
7 1 3 4
0 0 1 2
1 0 2 7
0 0 4 4
a b 4 4 c d 8 8
Trang 3a detAA A t 1 5 b detAA A t 1 8
c det t 1 5
Câu 14 Cho hai định thức: 1 2
;
4 8 12 17 4 8 12 34
định nào sau đây đúng?
a 1 2 b 1 2 c 2 2 1 d 2 4 1
Câu 15 Ma trận nào sau đây khả nghịch ?
a)
1 1 2
2 2 4
1 2 0
A
1 2 0
3 0 0
1 0 2
B
c)
1 1 2
2 0 2
3 0 3
C
d)
2 1 2
4 3 1
2 4 1
D
Câu 16 Cho ma trận
m
m
Tìm m để A khả nghịch
a) m 1 b) m 2 c) m1;m 2 d) m 1
Câu 17 Cho ma trận
.Tìm m để A khả nghịch
a m b 1 m 2 c Không có m d m tùy ý
Câu 18 Ma trận nghịch đảo của ma trận vuông
1 3 2
1 4 2
1 3 3
A
là:
a.
b
c
d Không tồn tại
Trang 4Câu 19 Tính hạng r(A) của ma trận
1 2 3 4
2 4 9 6
1 2 5 3
1 2 6 3
A
a) r (A)=1; b) r (A)=2; c) r (A)=3; d) r (A)=4;
Câu 20 Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 3 2 3
2 5 4 5
A
m m
Câu 21 Xác định tham số m để hạng của
2
A
là 2
a m 1 m0 b m 1 c m 1 m0 d m 0
Câu 22 Cho AM5[ ] Biết r A ( ) 2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
a det( )A 0 b det( )A 2 c det(2 )A 6 d det(2 )A 2 33
Câu 23 Hệ phương trình tuyến tính
1 1 1
0
x my
khi:
) 1 ) 0, 1 ) 1 d) -1
a m b m m c m m
Câu 24 Hệ phương trình tuyến tính
2 1;
1 3 1
mx y
có nghiệm khi và chỉ khi: ) 2 ) ) 0 d) 1
a m b m c m m
Câu 25 Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
2 3 2 5;
2 5 2 7
x y z
x y z
) 1 3 2 , , ; ,
) 1 , 1, ;
) 1 , , ;
) 2, 1, 1
Trang 5Câu 26 Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính
2
x y z
x y z
x y z
) 1, 2, 1;
) 1 2 , 1 , ;
) 1 2 , 3, ;
) 1, 1 2 , 0;
Câu 27 Ma trận hóa hệ phương trình tuyến tính
về dạng AX B
Ma trận A là:
a.
b
c
d
A
Câu 28 Định m để hệ phương trình có nghiệm:
x y z
x y z
x y mz
a m=7 b m=-7 c m=6 d m=-6
Câu 29 Cho A2 3 ,B3 1,C4 2 Tích hai ma trận nào sau đây tồn tại
Câu 30 Cho
Tính A T B
a 0 4 0
2 0 0
0 4 0
2 0 0
c
0 4 0
2 0 2
0 0 0
2 0 0
Câu 31 Cho hai ma trận 2 1 1 ; 2 2
A B
Tìm ma trận X thỏa
AX=B
a)
X
1 1 1
1 1 1
T
X
c)
T
X
Trang 6Câu 32 Cho hệ phương trình tuyến tính 1;
mx y
x my m
Khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m 1
b) Hệ vô nghiêm khi m 1
c) Hệ có nghiêm khi và chỉ khi m 1
d) Hệ trên có nghiệm với mọi m
ĐÁP ÁN