dựng hình bằng thước và compa

BÀI TOÁN DỰNG HÌNH :Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình Thế nào là bài toán dựng hình?... Vẽ được một tia khi biết gốc và

1 Hinh thang là tứ giác có …) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:

2 Hai góc kề một cạnh bên của hinh thang thi…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:

3 Với th ớc thẳng và compa dựng đ ợc tam giác nếu

biết …) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau: hoặc biết hai cạnh và …) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau: hoặc

biết một cạnh và…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:…) cho các câu sau:

hai cạnh đối song song.

Nội dung chính : biết cách

dựng hình thang

I BÀI TOÁN DỰNG HÌNH :

Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa được gọi là các bài toán dựng hình

Thế nào là bài toán dựng hình?

Với thước và compa ta

đã vẽ được những gì?

Vẽ được một đường thẳng khi

biết hai điểm của nó

Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó

Vẽ được một tia khi biết gốc

và một điểm của tiaVới thước

I.BÀI

TOÁN

DỰNG

HÌNH

kính của nó

Ở hình học lớp 6 và 7, với hai dụng cụ đó ta đã giải được các bài toán dựng hình cơ bản Đó là những bài toán dựng hình nào? Chúng ta hãy cùng nhau đi vào nội dung tiếp theo để biết được

điều đó

Bài toán2:Dựng một góc bằng một góc cho trước

B A

O

A

D C

Cách dựng:Dựng 2 đường tròn tâm A và tâm B,

với cùng bán kính Chúng cắt nhau tại 2 điểm C và D Dựng đường thẳng điqua C,D là đường thẳng cần tìm (hình1)

HÌNH1

Bài toán 4: Dựng tia phân giác

của một góc cho trước

thẳng cần tìm (hình2)

O

C B

A

Hình 2

x

y

C Sau đó dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC tương tự như ở hình1.

(Hình 3)

D A

Hình 3

Cáh dựng : Kẻ tia x qua A cắt d tại B Dựng đường tròn tâm B cắt tia X tại D, dựng đường tròn tâm A cùng bán kính với đường tròn tâm B, Cắt tia x tại H Dựng đường tròn tâm D cắt đường thẳng d tại C, dựng đường tròn tâm H cắt đường tròn tâm A tại E Dựng đường thẳng qua 2 điểm A và E là đường thằng cần dựng (hình 4)

E D

cạnh và hai góckề

Ví dụ1: Dựng tam giác ABC, biết cạnh AB = 4cm,

cạnh AC = 3cm và cạnh BC = 6cm

Ở bài toán 1 chúng ta đã biết cách dựng một đoạn thẳng bằng một đoạn cho trước.Chúng ta có thể áp

Cách dựng: dựng 3 đoạnthẳng AB = 4cm, AC = 3cm,

BC = 6cm

7 bài toán ở trên là các bài tóan cơ bản

Ta sử dụng các bài toán đó để giải các bài

toán dựng hình khác

Để biết cách áp dụng chúng vào các bài toán dựng hình khác như thế nào thì chúng ta đi vào nội dung tiếp theo

6cm

4cm 3cm

C

B A

III DỰNG HÌNH THANG

Đây là một trong những loại bài toán dựng hình Để biết cách dựng như thế nào thì chúng ta đi vào ví dụ sau đây

thể dựng được ngay?

Tam giác ACD Vì sao?

Vì biết hai cạnh và một góc xen giữa Vậy em nào

có thể dựng được

ˆ 

D

Những nội dung mà các em cần biết là nêu được cách dựng và chứng minh Khi giải bài toán dựng hình

các em chỉ cần nêu cách dựng và chứng minh

HÌNH

THANG

Chúng ta hãy cùng nhau tổng hợp lại cách dựng và phần chứng minh ở VD2

Dựng tam giác ACD

Dựng tia Ax //DC

Cách dựnghình thangABCD

Dựng điểm B trên tia Ax,

sao cho AB = 3cm

Hình thang ABCD có

AD = 2cm, AB = 3cm,

CD = 4cm,nên thõa mãn đề bài

070

ˆ 

D

ABCD là hình thang

vì AB //CDChứng minh

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK

Đây là bài toán dựng tam giác khi biết

Chứng minh: tam giác ABC có

BC = 4cm, thõa mãn yêu cầu

BÀI 30: Dựng tam giác ABC vuông tại B,

biết cạnh huyền AC = 4cm,cạnh góc vuông BC = 2cm

Ở bài 29 chúng ta dựng được tam giác khi biết 2 góc và một cạnh Ở bài này chúng ta cũng biết đựoc 3 yếu tố Đó là 3 yếu tố nào?

Với ba yếu tố đó ta sẽ dựng được

tam giác ABC

Bài 31: Dựng hình thang ABCD

(AB // CD), biết AB = AD = 2cm,

AC = DC = 4cm.

Theo đề bài ta có tam giác nào

dựng được ngay?Vì sao?

Ta dựng được tam giác ADC, vìbiết được ba cạnh Vậy em nào có thể

dựng tam giác ADC và nêu cách dựng

2

2

4 4

B A

Cách dựng:

dựng đoạn thẳng DC=4cm dựng đường tròn tâm C, bánkính 4cm, dựng đường tròn tâm

D bán kính 2cmdựng giao điểm

A của hai đườngtròn Nối AC, AD

ta được tam giácADC

Tam giác ADC đã dựng được.Vậy để dựng được hìnhthang ABCD ta cầndựng thêm điểm nào? Điểm

Vậy em nào có thể dựng điểm B Nêu cách dựng

Về nhà các em hoàn thànhbài 31 Làm tiếp các bài trong phần

luyện tập trang 83