Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau để xác định được hình đó và chỉ ra rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu ra thoả

Giáo án Hình học 8

DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA - DỰNG HÌ NH THANG

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm " Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình

chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa

+ HS hiểu, giải 1 bài toán dựng hình là chỉ ra 1 hệ thống các phép dựng hình cơ bản, liên tiếp nhau để xác định được hình đó và chỉ ra rằng hình dựng được theo phương pháp đã nêu ra thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề ra

- Kỹ năng : HS bước đầu biết cách trình bày phần cách dựng và CM Biết sử dụng

thước compa để dựng hình vào trong vở ( Theo các số liệu cho trước bằng số) tương đối chính xác

- Giáo dục: Tính trung thực, tự tin, cẩn thận và tư duy lôgic.

II CHUẩN Bị:

- Gv: Bảng phụ + đèn chiếu, thước compa

- HS: Thước thẳng, compa, KT dựng hình lớp 6,7

III Tiến trình bài dạy.

A.

Tổ chức :

B.

Kiểm tra bài cũ: Chữa BT 28/80SGK( GV dùng bảng phụ)

Cho hình thang ABCD (AB//CD)

E là trung điểm của AD, F là trung điểm BC, đường thẳng EF cắt BD ở I; cắt AC ở K

a) CMR: AK = KC; BI = ID

b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm

Tính các độ dài EI; KF; IK

A B

Chúng minh:

E I K F Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD

D C E là trung điểm AD, F là trung điểm BC

Nên EF là đường TB hình thang ABCD // ; // &

2

AB CD

- E là trung điểm AD, EI//AB nên I là trung điểm BD củaADB

- F là trung điểm của BC; FK//BA nên K là trung điểm của AC của ABC

Vậy AK = KC

b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đường TB của ABD &ABC do đó

EI = 6 3( )

2 2

AB

cm

2 2

AB

cm

AB CD

cm

C Bài mới

* HĐ1: Bài toán dựng hình

- GV: Ta phân biệt rõ các khái niệm sau

+ Bài toán vẽ hình + Bài toán dựng hình

+ Vẽ hình + Dựng hình

- GV: Thước thẳng dùng để làm gì?

Compa dùng để làm gì.?

*HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết.

( GV đưa ra bảng phụ và biểu thị bằng lời)

- Cho biết các hình vẽ trong bảng, mỗi hình

vẽ biểu thị nội dung và lời giải của bài toán

dựng hình nào?

- Hãy mô tả thứ tự sử dụng các thao tác sử

dụng com pa và thước thẳng để vẽ được

1) Bài toán dựng hình

.- Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước thẳng và compa gọi là các bài toán dựng hình

- " Vẽ hình" và " Dựng hình" là 2 khái niệm khác nhau

* Với thước thẳng ta có thể:

+ Vẽ được đthẳng biết 2 điểm của nó + Vẽ được đoạn thẳng khi biết 2 đầu mút của nó

+ Vẽ được 1 tia khi biết gốc và 1 điểm của tia

* Với compa:Vẽ được đtròn cung tròn

hình theo yêu cầu của mỗi bài toán.

+ GV: Chốt lại Gv hướng dẫn các thao tác sử

dụng thước và compa & nói: 6 bài toán

dựng hình trên đây và 3 bài toán dựng hình

tam giác là 9 bài toán được coi như đã biết

Vậy khi trình bày lời giải của bài toán dựng

hình khác nếu phải thực hiện 1 trong 9 bài

toán trên thì không phải trình bày thao tác

vẽ hình như đã làm mà chỉ ghi vào phần lời

giải như thông báo chỉ dẫn có phép dựng

hình đó trong các bước dựng hình mà thôi

*HĐ3: Hình thành phương pháp dựng hình

thang

- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,

đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2 cm,

Dˆ= 700

GV: Hãy cho biết GT&KL của bài toán ( GV

ghi bảng)

GT Cho góc 700, 3 đoạn thẳng có độ dài

3cm; 4cm, 2cm

KL - Dựng hình thang ABCD (AB//CD)

- GV: Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình thang

ABCD với điều kịên đặt ra

+ Muốn chỉ ra cách dựng trước hết ta giả sử

đã dựng được hình đó thoả mãn điều kiện

bài dựa trên hình đó để phân tích chỉ ra cách

khi biết tâm và bkính của nó

2 Các bài toán dựng hình đã biết.

a) Dựng một đoạn thẳng = đoạn thẳng cho trước

b) Dựng một góc bằng một góc cho trước

c) Dựng đường trung trực của đoạn thẳng cho trước, trung điểm của đoạn thẳng

d) Dựng tia phân giác cuả 1 góc cho trước

e) Qua 1 điểm cho trước dựng 1 đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng cho trước

g) Qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước dựng đt//đt cho trước h) Dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh

và 1 góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề

3 Dựng hình thang:

- Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm,đáy CD = 4 cm, cạnh bên AD = 2

cm, Dˆ= 700

a) Phân tích

- Giả sử đã dựng được hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu của đề bài

ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1

+ Muốn dựng được hình thang ta phải xác

định 4 đỉnh của nó, theo em những đỉnh nào

xác định được ? Vì sao?

-ADC có xác định được không? Vì sao?

(ADC dựng được ngay biết 2 cạnh và 1 góc

xen giữa.)

- Nếu ADC xác định được tức là các đỉnh

A, D, C xác định được Vậy điểm B khi đó

ntn?

Xác định điểm B bằng cách nào?

- GV: Theo cách dựng như vậy ta có thể dựng

đượcbao nhiêu hình thang thoả mãn yêu cầu

bài toán? Vì sao?

- GV: Chốt lại:

Một bài toán dựng hình có thể có nghiệm ( là

dựng được thoả mãn yêu cầu bài toán) Có

thể không có nghiệm ( tức là không dựng

được) Vậy khi giải bài toán dựng hình ta

phải biết: Với điều kiện cho trước bài toán

có nghiệm hay không? Nếu có thì có bao

nhiêu nghiệm?  đó là biện luận

góc xen giữa

+ Điểm B nằm trên đường thẳng //CD&

đi qua điểm A

+ AB=3cm nên B(A,3cm)

b) Cách dựng.

- Dựng ADC biết Dˆ = 700 ,DC=4cm, DA=2cm

- Dựng tia AX//CD ( AX và điểm C thuộc nửa MP bờ CD)

- Dựng điểm trên tia Ax: AB=3cm, kẻ đoạn BC

c) Chứng minh :

+ Theo cách dựng ta có: AB//CD nên ABCD là hình thang đấy AB&CD + Theo cách dựng ta có: Dˆ = 700

,DC=4cm, DA=2cm

+Theo cách dựng điểm B ta có:AB=3cm Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu trên

d ) Biện luận :

- ADC dựng được 1 cách duy nhất

- Trong nửa mặt phẳng bờ DC chỉ có 1 điểm B thoả mãn. Bài toán có một nghiệm hình

D- Luyên tập - Củng cố:

- Bài toán dựng hình gồm 4 phần: Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện

luận.

+ Phân tích: Thao tác tư duy để tìm ra cách dựng.

+ Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng

hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện

+ Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng được thoả

mãn yêu cầu đề ra

+ Biện luận: Có dựng được hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.?

E- BT - Hướng dẫn về nhà:

- Làm các bài tập 29, 30 ,31/83 SGK

Chú ý: - Phân tích để chỉ cách dựng

- Trên hình vẽ thể hiện các nét dựng hình

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Kiến thức: HS nắm được các bài toán dựng hình cơ bản Biết cách dựng và

chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng

- Kỹ năng:

+ Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh

+ Có kỹ năng sử dụng thước thẳng và compa để dựng được hình

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thước, compa

- HS: Thước, compa BT về nhà

III Tiến trình bài dạỵ

A.

Tổ chức

B.

Kiểm tra bài cũ : HS1: Trình bày lời giải bài29/83 SGK.

- Dựng x ˆ B y= 650 - Dựng điểm C trên tia Bx; BC = 4cm

Qua C dựng đường By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng

* CM: Theo cách dựng ta có Bˆ= 650, BC=4cm, ABC vuông ở A

HS2: Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung lời giải 1 bài toán dựng hình gồm mấy phần?

Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau:

- Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra

- Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản

- CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng được thoả mãn yêu cầu đề ra

C Bài mới:

*HĐ1: Kiểm tra bài cũ 1) Chữa bài 30/83

*HĐ2: Luyện tập

GV gọi HS lên bảng làm bài tập

- HS1 lên bảng chữa

- HS nhận xét

Dựng hình thang ABCD (AB//CD) biết

AD=BC=2cm, AC=DC=4cm

- HS2 đứng trình bày tại chỗ

A 2 B

x

2 4 2

D 4 C

+ GV: Cho hs làm việc theo nhóm

* Cách dựng- Dựng góc vuông x ˆ B y- Dựng điểm C trên tia By, BC = 2cm

- Dựng điểm A trên tia Bx cách C ,1 khoảng AC = 4 cm ( A là giao của đường tròn tâm (C,4cm) với tia Bx

* CM: Theo cách dựng ta có : B 

900,

BC = 2cm & CD = 4cm  ABC vuông tại B Thoả mãn yêu cầu đề ra

y C

2 4

B A

2) Chữa bài 31/83

* Cách dựng

- Dựng ADC biết: AC=4cm, AD= 2cm, DC= 4cm

- Dựng tia Ax//DC

- Dựng điểm B trên Ax, AB=2cm

- Kẻ đoạn thẳng BC

* CM :Theo cách dựng ACD có:

- AC=DC=4cm, AD=2cm

- Theo cách dựng tia Ax: AB//CD

- Theo cách dựng điểm B có: AB=2cm Vậy hình thang ABCD thoả mãn các yêu cầu đề ra

(nhắc hs cách thức tiến hành).

* Dựng hình thang cân ABCD đáy

CD=3cm, đường chéo AC=4cm, Dˆ

800

+ GV trình bày lại (nói nhanh)

*CM

- Theo cách dựng có x ˆ D y=800, Dˆ=800

- Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm

- Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm

- Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//

DC

- Theo cách dựng điểm B ta có:

DB=4cm =4C

+Tứ giác ABCD có AB//DC nên là

hình thang đáy AB&DC

+ Theo cách dựng có AC=DB nên hình

thang ABCD là hình thang cân thoả

mãn đề bài

3) Bài 33/83

A B z

y 4

800 3

D C x

* Phân tích:

Dựng được x ˆ D y=800  Dx,Dy xác định được

- Đỉnh CDx ( ,3D cm)

- Đỉnh ADy ( , 4C cm)

- ABCD là hình thang cân nên AC=BD=4cm

- Đỉnh B Az ( , 4D cm)

*Cách dựng (GV ghi bảng)

- Dựng x ˆ D y==800

- Dựng điểm C trên tia Dx, DC=3cm

- Dựng điểm A trên tia Dy, CA=4cm

- Dựng tia Az//DC

- Dựng điểm B trên tia Az sao cho DB=4cm Kẻ CB được hình thang ABCD

D- Luyên tập - Củng cố:

- Dựng hình thang ABCD biết Dˆ=900, đáy CD=3cm

Cạnh bên AD=2cm

Cạnh bên BC=3cm.

- GV: Phân tích cách dựng

E- BT - Hướng dẫn về nhà:

- Làm tiếp phần cách dựng và chứng minh bài 34/84

- Giờ sau mang thước, compa, giấy kẻ ô vuông