1,0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH H thuộc BC.. Ban3 đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng sau khi đào được 5000 m thì đ
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019
Ngày thi: 01 tháng 6 năm 2018
Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
Câu 1 (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: T 16 5
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2x – 3 = 1.
Câu 3 (1,0 điểm) Tính giá trị của m để đường thẳng (d): y = 3x + m – 2 đi qua điểm A(1;0).
Câu 4 (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y2x2
Câu 5 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 2 4
3 5
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC ) Biết
12
3 ,
5
AB a AH a Tính theo a độ dài AC vàBC
Câu 7 (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình 2x2 5x2m1 0 có 2 nghiệm phân biệt x1
và x2thỏa
1 2
2
x x
Câu 8 (1,0 điểm) Một đội máy xúc được thuê đòa 20000 m đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban3 đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng sau khi đào được 5000 m thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được3
100 m , do đó đã hoàn thành công việc trong 3 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu m3 đất?
Câu 9 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và đường cao AH (H thuộc cạnh
BC) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp tam giac DBH và tam giac ECH
Câu 10 (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu (O;2R)) và đường tròn tâm O’ bán
kính R (kí hiệu là (O’;R)) tiếp xúc ngoài tại điểm A Lấy điểm B trên (O;2R) sao cho BAO 30o , tia
BA cắt đường tròn (O’;R) tại điểm C (khác điểm A) Tiếp tuyến của (O’;R) tại điểm C cắt đường thẳng BO tại điểm E Tính theo R diện tích tam giác ABE
HẾT
Trang 2-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019
Ngày thi: 01 tháng 6 năm 2018
Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Thực hiện: Nguyễn Thanh Tâm
GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia
ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM NHẤT
Liên hệ: 0932.100.518– 0986.318.518 Câu 1 (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: T 16 5 .
Hướng dẫn giải
2
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2x – 3 = 1.
Hướng dẫn giải
2x 3 1 2x 4 x2
Vậy x = 2 là giá trị cần tìm
Câu 3 (1,0 điểm) Tính giá trị của m để đường thẳng (d): y = 3x + m – 2 đi qua điểm A(1;0)
Hướng dẫn giải
Đường thẳng (d): y3x m 2 đi qua điểm (0;1)A nên thay x0;y vào phương trình 1
ta được: 1 3.0 m 2 m3
Vậy m = 3 là giá trị cần tìm
Câu 4 (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y2x2
Hướng dẫn giải
2 2
Đồ thị
Trang 3Câu 5 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 2 4
3 5
Hướng dẫn giải
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;1)
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC) Biết
12
3 ,
5
AB a AH a Tính theo a độ dài AC và BC.
Hướng dẫn giải
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
2 2
4
AB AH
Áp dụng đinh lý Pi-ta-go cho tam giác vuông ABC:
2 2 5
BC AB AC a
Vậy BC = 5a và AC = 4a
Trang 4Câu 7 (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình 2x2 5x2m1 0 có 2 nghiệm phân biệt
1
x và x2thỏa
1 2
2
x x
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
2
5 4.2.(2 1) 0
25 16 8 0 33
(*) 16
m m m
Với 33
16
m thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2
Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:
1 2
1 2
5 2
2 1 2
m
x x
Theo đề bài ta có:
1 2
m
x x
2
m là giá trị cần tìm
Câu 8 (1,0 điểm) Một đội máy xúc được thuê đòa 20000 m đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng Ban3
đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng sau khi đào được 5000 m thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được3
100m , do đó đã hoàn thành công việc trong 35 ngày Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào3
bao nhiêu m 3
đất?
Hướng dẫn giải
Gọi x (máy) là số máy xúc được thuê (x N * )
Mỗi ngày đội máy xúc đào được số m đất là 3 20000 3
m x
Thời gian đội máy xúc đào được 5000 m đất là:3 5000 :20000
4
x
x (ngày)
Sau khi tăng thêm số máy xúc thì mỗi ngày đội đào được số m đất là:3
Trang 5100
x (
3
m )
Số ngày đội máy xúc đào được 20000 – 5000 = 15000 m3 đất là:
200
x
Theo đề bài ta có phương trình: 150 40
35
7000
4 200
x
x x
Do x N * nên x 40
Vậy mỗi ngày đôi máy xúc đào được 20000 3
500( )
Câu 9 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp tam giac DBH và tam giac ECH.
Hướng dẫn giải
Trong tam giác ABC có
DE // BC (vì DE là đường trung bình)
(so le trong) (1)
Xét tam giác vuông AHB (H 90o ) có:
1 2
HD ABAD DB (HD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB)
DHB
cân tại D DHB DBH (2)
Từ (1) và (2) suy ra: EDH DBH
Ta lại có:
Trang 6DBH là góc nội tiếp chắn cung DH của đường tròn ngoại tiếp DHB
EDH nằm tạo bởi dây DH và tia DE (D thuộc đường trong ngoại tiếp DHB )
Suy ra: DE là tiếp tuyến tại D của đường tròn ngoại tiếp DHB (1)
Tương tự DEH EHC ECH
Mà ECH là góc nội tiếp chắn cung EH của đường trong ngoại tiếp ECH
DEH nằm tạo bởi dây cung EH và tia ED, nằm ở vị trí góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, chắn
cung EH của đường tròn ngoại tiếp ECH
Suy ra: DE là tiếp tuyến tại E của đường tròn ngoại tiếp ECH (2)
Từ (1) và (2) suy ra DE là tiếp tuyến chung của hai đường trong lần lượt ngoại tiếp DBH và
ECH
Câu 10 (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu (O;2R)) và đường tròn tâm O’ bán kính R (kí hiệu là (O’;R)) tiếp xúc ngoài tại điểm A Lấy điểm B trên (O;2R) sao cho
30o
điểm C cắt đường thẳng BO tại điểm E Tính theo R diện tích tam giác ABE.
Hướng dẫn giải
Khi đó: AOB 180o 2.30o 120o
Tam giác O’AC có O A O C' ' O AC' cân tại O’ ' ' 30o
O CA O AC
' 30o / / '
AO C' AOB 120o
Ta có 1
' 60 2
o ACE AO C (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC)
Trang 7Xét tam giác EBC có OBA ACE 30o60o 90o BCE vuông tại E
Ta có: ACR 3;AB2R 3 BCAB AC 3R 3
1 3 3 cos 60 3 3
3 9 sin 60 3 3
R
R
Kẻ EH BC H BC, ta có
2
HẾT
-CHÚC CÁC EM ĐẠT ĐIỂM CAO VÀ ĐẬU VÀO TRƯỜNG MÌNH MONG MUỐN
Thực hiện Thầy Nguyễn Thanh Tâm
GV TOÁN trường THPT Tây Ninh – GV Chuyên luyện thi THPT Quốc gia
ĐỂ NHẬN ĐIỂM THI TUYỂN SINH 10 NĂM 2018 SỚM NHẤT
Liên hệ: 0932.100.518 – 0986.318.518 (Th y nh n đăng ký h c ch ầy nhận đăng ký học chương trình lớp 10 từ 1/6/2018) ận đăng ký học chương trình lớp 10 từ 1/6/2018) ọc chương trình lớp 10 từ 1/6/2018) ương trình lớp 10 từ 1/6/2018) ng trình l p 10 t 1/6/2018) ớp 10 từ 1/6/2018) ừ 1/6/2018)