ds8 tiet 11-25

- Gv chốt lại ngtắc phân tích:B.phụ + Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có NTC thì nên đặt NTC rồi mới nhóm + Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức.. Những điều cần lư

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, khả năng phân tích,tổng hợp

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ

Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2y + 3xy2b) 2 – 25x23.Bài mới:

a Đặt vấn đề (1’) Ta có thể phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với các phươngpháp đã học được không ? Để phân tích đa thức thành nhân tử công việc quan trọng làphải tạo ra nhân tử chung Vậy ở đa thức trên làm thế nào để xuất hiện NTC

b Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - 3x + xy - 3y

? Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy đã

phải nhóm thích hợp:

+ Mỗi nhóm đều có thể ptích được

+ Sau khi ptích thành nhân tử ở mỗi nhóm

quá trình ptích phải tiếp tục được

Đối với một đa thức có thể có nhiều cách

nhóm thích hợp

*Hoạt động 2: Áp dụng (8’)

GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] ở bảng phụ

[?1] Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100

[?2] HS Hoạt động theo nhóm

GV lưu ý HS phải phân tích triệt để

= (x2 + 6x + 9) – y2

= (x + 3)2 – y2

= (x + 3 +y) (x + 3 - y)

2.Áp dụng:

[?1]Tính nhanh:

15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 =

=(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) =

=15(64+36) + 100(25+60) =

=15.100 +100.85 = 10 000 [?2]

x 4 - 9x 3 + x 2 -9x = x(x 3 -9x 2 +x - 9) =x[(x 3 -9x 2 ) + (x - 9)]

=x[x 2 (x-9) + (x - 9) ]

=x(x-9)(x 2 +1).

4.Củng cố: (10’)

-Làm BT47c,48a/Sgk.Hs làm trên bảng nhóm Các nhóm nhân xét

- Gv chốt lại ngtắc phân tích:(B.phụ)

+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có NTC thì nên đặt NTC rồi mới nhóm + Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức

+ Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu(-) trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc

5.Dặn dò- HDẫn: (3’)

- Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học

- Làm bài tập 47→50 Sgk

- HD:BT48d/Sgk.Nhóm (x2 – 2xy + y2)- (z2- 2zt + t2)

BT50/Sgk Ptích vế trái thành nhân tử

x(x - 2)+ x- 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0 IV.Bổ sung:

1.Kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng : Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc ,tính cẩn thận

a Đặt vấn đề.

b Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (22’)

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2 - xy + x - y

b) 3x2 - 3xy - 5x +5y

? Ta có thể áp dụng ngay các phương pháp đã

học để phân tích được không ?

GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x+ −

=3(x+y-z)(x+y+z)

x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0Hay x = 2 hoặc x = -1b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

? Những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm htử5.Dặn dò- HDẫn: (3’)

- Xem lại các bài tập đã giải, ôn các hằng đẳng thức

- Làm bài tập 55,56/ Sgk, BT33/Sbt

- HD: x2(x - 1) – 2x(x - 3) – 9(x - 1) = 0

[x2(x - 1) – 9(x – 1)] – 2x(x - 3) = 0(x - 1) (x + 3) (x - 3) – 2x(x - 3) = 0

- Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” IV.Bổ sung:

Ngày giảng: / /

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập

Học sinh: Bút dạ, học bài và làm bài tập đầy đủ

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

HS1: Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0 HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy23.Bài mới:

a Đặt vấn đề (2’)

? Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

Ở bài tập 2 ta đã sử dụng mấy phương pháp để phân tích đa thức trên thành nhân tử ? Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp.Vậy ta nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào

b Triển khai bài.

*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (12’)

GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

x 2 - 2xy + y 2 - 9

GV:Theo các em ta phải phân tích như thế

nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?)

HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp

2xy thành nhân tử

GV: Nhận xét, chốt lại nguyên tắc phân

tích theo các bước

*Hoạt động 2: Áp dụng (17’)

GV: Đưa đề [?2] lên bảng phụ, phát phiếu

học tập cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo

GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để

nhận xét kết quả của nhau

*Củng cố:

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2xy - x 2 - y 2 + 16

2.Chứng minh rằng (5n + 2) 2 - 4 chia hết

cho 5 với mọi giá trị nguyên của n.

HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên

bảng thực hiện

GV thu 1 số bài chấm lấy điểm

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy =

(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5)=

= 100.91 = 9100

Bài tập

BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16

Ngày giảng: / /

Tiết 14: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử Giới thiệu

phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải thành thạo loại bài phân tích đa thức thành nhân tử

3.Thái độ: Bồi dưỡng khả năng phân tích, tìm tòi phương pháp giải thích hợp.

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập Phân loại các bài tập SGK,SBT.

Học sinh: Các ppháp phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức.

b Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Ltập các phương pháp đã học (8’)

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 + 2x2y + xy2 - 9x

b) 2x - 2y - x2 + 2xy - y2

c) x4 - 2x2

HS: 3 em lên bảng làm

Gv yêu cầu học sinh nhắc lại các ppháp

*Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành

nhân tử bằng các phương pháp khác(15’)

GV cho HS khá lên bảng trình bày bài giải

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

2 Bài tập 53/Sgk

a) x2 - 3x + 2

=x2 - x -2x + 2 = x(x-1) -2(x-1) = (x-1)(x-2)b) x2 + x - 6

= x2 + x - 2 - 4 = (x2 - 4) + (x - 2) =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) = (x - 2)(x + 3)c) x2 + 5x + 6 =

= x2 + 2x + 3x + 6 = =x(x+2) +3(x+2) = = (x+2)(x+3)

* Tổng quát:

ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c

*Hoạt động 3: Kiểm tra 15’

Gv ghi đề bài lên bảng phụ

A 2x2 -9 B 2x2-6

C 4x2 -9 D.4x2+9Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) 3x2y-6xy

b) x(x - 2) + x - 2 c) x2-y2+2y-14.Củng cố: (3’)

?Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

? Những lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng ppháp nhóm hạng tử

5.Dặn dò- HDẫn: (3’)

- Học bài theo SGK

- Làm bài tập 55,56,57/ Sgk

- Xem trước chia đa thức cho đơn thức

- HD BT56/Sgk Phân tích đa thức đa cho thành nhântử sau đó thay giá trị vào

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức

3.Thái độ: Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập

Học sinh: Quy tác, nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số đã học ở lớp 7

Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số

b Triển khai bài.

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc (16 phút)

Trong tập Z chúng ta đã biết về phép chia hết.

? Cho a, b∈ Z, b ≠ 0 Khi nào thì a chia hết cho

b

GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức

Cho 2 đa thức A và B Ta nói A chia hết cho

B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q

GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu ghi [?

1] và [?2]

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Hệ số 5/4 không phải là số nguyên

nhưng (5/4)x là một đơn thức nên phép chia

a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 2

2 2

5

15

xy

y x

=3xb)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy

phép chia hết

? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi

nào?

HS đọc phần nhận xét Sgk

GV giải thích thuật ngữ ''số mũ không lớn hơn''

? Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho

đơn thức B Hãy phát biểu quy tắc chia đơn

thức cho đơn thức

*Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc (10 phút)

GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng

1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn

thức bị chia là 15x 3 y 5 z,đơn thức chia là 5x 2 y 3

b) Cho P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ) tính giá trị của P

HS:Làm trên giấy phiếu học tập

GV:Thu phiếu chấm 1 số.3 em lên bảng làm

a) Nhận xét: Sgk

b) Quy tắc: (Sgk)

2.Áp dụng:

1.Tínha) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z

b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3

Với x = -3 ; y = 1,005 ta có: P = 36

2.Làm tính chia:

a) 53 : (-5)2 = 5 (43)5 : (43)3 =(43)2

b) x10 : (-x)8 = x2c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

- Xem trước chia đa thức cho đơn thức

- HD.BT 62/Sgk: Thực hiện phép chia được thương 3x3y

Thay giá trị của biến x = 2 ; y = - 10 vào thương

IV.Bổ sung:

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức

3.Thái độ: Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Làm bài tập 61(Sgk)

3.Bài mới:

a Đặt vấn đề (2’)

? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Cho đơn thức 3xy2 Hãy tìm đơn thức chia hết cho đơn thức trên

GV dùng các phép tính cộng, trừ để nối các đơn thức tạo thành đa thức, vào bài mới

b Triển khai bài.

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức

6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2

? Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa

thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử của

đa thức chia hết cho đơn thức)

*Quy tắc: (Sgk).

Ví dụ: Làm tính chia

(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y3) + (-25x2y3: 5x2y3) + (3x4y4 :5x2y3)

= 6x2- 5 - (3/5)x2y

Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ

bớt một số bước trung gian

? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần

điều kiện gì?

GV:Đưa đề bài tập 63(Sgk) lên bảng phụ cho

Hs nhận xét

GV lưu ý HS trước khi thực hiện phép chia

phải kiểm tra đa thức có chia hết cho đơn thức

không rồi mới vận dụng quy tắc

*Hoạt động 2: Áp dụng (12 ')

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2]

a) Khi thực hiện phép chia

(4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(-4x 2 ), bạn Hoa viết:

GV: Lưu ý: Ta còn có cách chia như bạn Hoa:

phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có

chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương

tự như chia một tích cho một số nhưng cách

này thường gặp nhiều khó khăn khi phần hệ số

của các hạng tử của đa thức không chia hết

cho hệ số của đơn thức

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Làm bài tập 64/Sgk HS hoạt động nhóm GV nhận xét bài của các nhóm

Ngày giảng: / /

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư

- Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp

2.Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Thực hiện phép chia 962 cho 26 bằng thuật toán

3.Bài mới:

a Đặt vấn đề.(1')

Ta đã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thứccho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu

b.Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 ')

? Nhận xét gì về luỹ thừa các hạng tử trong

hai đa thức

GV: Tương tự như phép chia các số tự nhiên,

ta cũng có thuật toán chia 2 đa thức 1 biến đã

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị

chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

chia

1.Phép chia hết:

VD:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 32x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia Kết

quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử

đồng dạng viết cùng 1 cột

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa

tìm được

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu

-Cuối cùng ta được dư bằng không

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia

hết

GV: Cho hs làm [?]

*Hoạt động 2: Phép chia có dư (12 ')

GV cho Hs thực hiện phép chia (5x3 - 3x2 + 7)

phép chia theo thuật toán

? Phép chia này có gì khác so với phép chia

trước

GV: Đa thức dư có bậc < bậc đa thức chia nên

phép chia không thể tiếp tục được nữa.Phép

chia này gọi là phép chia có dư

-3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10

*Chú ý: (Sgk)

Bài tập:

(x3 - x2 - 7x +4) = (x - 3) (x2 + 2x - 1) + 1

4.Củng cố: (8’)

- Làm bài tập 67a,b/Sgk HS hoạt động nhóm trên bảng nhóm

- Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức

Ngày giảng: / /

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q, đa thức dư R

Áp dụng: Thực hiện phép chia (3x3 + x2 + 6x - 5) : (x2 + 1)

3.Bài mới:

a Đặt vấn đề Trực tiếp.

b Triển khai bài.

*Hoạt động 1: Củng cố phép chia hết(12')

Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa

thức A có chia hết cho đa thức B không?

HS trả lời có giải thích

GV bổ sung thêm câu c

? Cách chia 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp?

? Hãy thực hiện phép chia để tìm đa thức

dư

HS: lên bảng giải, các học sinh khác làm

trên phiếu học tập GV thu chấm một số bài

1.Bài tập 71/Sgk.

a) A chia hết cho B vì các hạng tử của A đềuchia hết cho đơn thức B

b) A chia hết cho BVì: A = x2 - 2x + 1 = (x - 1)2 = (1 - x)2 chia hếtcho B

c) A = x2y2 - 3xy + y B = xy

→ A không chia hết cho B

2 Bài tập 74/Sgk :

2x3 - 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2- 7x +15 -7x2 + x + a

-7x2 - 14x 15x + a 15x + 30

a - 30

? Điều kiện của đa thức dư R để phép chia

A cho B là phép chia hết?

GV giới thiệu cho HS cách giải khác( ghi ở

bảng phụ)

*Hoạt động 2: Ltập phép chia đa thức(10’)

HS: Lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào

nháp

GV lưu ý HS sắp xếp đa thức bị chia và đa

thức chia theo luỹ thừa giảm dần của x rồi

mới thực hiện phép chia theo thuật toán

*Hoạt động 3: Mở rộng phép chia đa

thức(8’)

HS hoạt động nhóm

GV gợi ý: Phân tích đa thức bị chia thành

nhân tử sau đó thực hiện phép chia như chia

một tích cho một số

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + 2 thì

R = a - 30 = 0Vậy a = 30 Cách 2:

Gọi thương của phép chia hết trên là Q(x)

Ta có: 2x3- 3x2+ x +a = Q(x) (x + 2)Nếu x = - 2 thì Q(x) (x + 2) = 0Hay 2.(- 2)3- 3.(- 2)2+ (- 2) +a = 0

→ a = 30

3 Bài tập 72/Sgk:

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +12x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2 3x3 - 5x2 + 5x -2

3x3 - 3x2 + 3x -2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2 0

→ (2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2) : (x2 - x +1) = (2x2+3x - 2)

4 Bài tập:

x4 - 11 + 13x - 2x3 = (x2 - 2x + 3)(x2 - 3) + 7x - 2

5.Bài tập 73/Sgk.

a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y) =(2x + 3y)(2x - 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3yb) (x2- 3x + xy - 3y) : (x+y)

=[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) =(x - 3)(x + y) : (x + y) = x - 3

4.Củng cố: (4’)

? Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

? Các bước trong thuật toán chia 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp

5.Dặn dò- HDẫn: (3’)

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Ôn lại các kiến thức đã học của chương I Trả lời 5 câu hỏi ôn tập ở SGK

- Làm bài tập 73(c,d) 75→80/Sgk

- HD:BT78/Sgk a) Dùng HĐT , quy tắc nhân đa thức với đa thức

b) Dùng HĐTIV.Bổ sung:

………

……….………

……….………