ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2

Thể tích của khối chóp đã cho bằng... Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB?. Thể tích khối chóp đã cho bằng AA. Thể tích của khối lăng trụ đã ch

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 Câu 1 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A3; 1;0  trên mặt phẳng Oyz có 

tọa độ là

A 0;0; 3  B 0; 3;0  C 0;0; 1  D 0; 1;0 

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;  B ;1 C  0;1 D  1;1

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình: log2 xlog (2 x 1) 1 là

A  1 B  2 C 2; 1  D 2;1

Câu 4 Giá trị cực đại của hàm số y 2x44x23 là

A yCĐ 1 B yCĐ5 C yCĐ3 D yCĐ  1

Câu 5 Cho khối nón  N có bán kính bằng r , chiều cao bằng h và đường sinh bằng l Đẳng thức nào

dưới đây đúng?

A h2  l2 r2 B r2  l2 h2 C 12 12 12

l  h r D l2 r2h2

Câu 6 Cho a là số thực dương khác 1 Tính Ploga2a

2

2

P  D P 2

Câu 7 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

1

x y x

 



1 1

x y x





1 1

x y x

 



1 1

x y x







Câu 8 Cho dãy số  u n thỏa mãn u1 2 và u n1u n  3, n 1 Tính u12

Câu 9 Phương trình 1

2x 32 có nghiệm là

A x5 B x6 C x4 D x3

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1; 2;3, B1;0;1 Trọng tâm G của tam giác OAB

có tọa độ là

A 0;1;1  B 0; ;2 4

3 3

  C 0; 2; 4  D   2; 2; 2

Câu 11 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và

3

SCa Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A 6

4

a

12

a

6

a

3

a

Câu 12 Cho hàm số yax3bx2cxd (a, b, c, d  ) có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào

dưới đây sai?

A Hàm số đại cực tiểu tại x1 B Hàm số đại cực đại tại x 1

C Cực đại của hàm số là 4 D Cực tiểu của hàm số là 1

Câu 13 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) :S x2y2z22x4y2z 3 0 có bán kính bằng

Câu 14 Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt Số vectơ khác 0, có điểm đầu và điểm cuối lấy trong

các điểm đã cho là

10

10

C

Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2xsinx là

A x2cosxC B 2 cos x C  C 2 cos x C  D x2cosxC

Câu 16 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 và f  1  f  0 2 Tính

 

1

0

ex d

I f x   x

A 1 e B 1 e C 3 e D 3 e

Câu 17 iá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4 3 2

2 4

y x x  x trên đoạn 3;3 bằng

A 3

4

4

4



Câu 18 Cho các số thực  và  Đồ thị các hàm số yx, yx trên khoảng 0;  như hình vẽ

bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số yx

ệnh đề nào dưới đây ?

A 0    1 B   0  1 C 0   1  D    0 1 

Câu 19 Cho a,blà các số thực dương a1 Đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A

3

loga a 3 2 loga b

b

 

 

 

3

loga a 3 2 loga b

b

 

 

 

C

3

1

2

a

b b

 

 

 

3

1

2

a

b b

 

 

 

Câu 20 Tính

 

2

2 1

ln

ln 3 ln 2 1

x

x



 Tính T a2b3

A 13

3

27

3

27

T 

Câu 21 Biết

1 2

0

d ln 3 ln 2 1

x

x



 (a b c, , là các số nguyên) Giá trị a b c  bằng

Câu 22 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log (2 x 3) log2x4

A S 1;  B S  1;9 C S  ;9 D S 0;9

Câu 23 Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) : (T x2)2(y1)2z2 9 cắt mặt phẳng Oyz theo giao 

tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 24 Cho hàm số ye2x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y  y y 0 B y  y y 0 C y y 2y0 D y y 2y0

Câu 25 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số yx33(m1)x212mx2019 có 2 điểm cực

trị x x1, 2 thỏa mãn x1x22x x1 2  8

Câu 26 Họ nguyên hàm của hàm số

2 2

( )

1

x

f x

x



 là

A

3

1

C x



3

2

1

3 x  C C

3

2

C x



3

1

1

3 x  C

Câu 27 Cho khối lập phương ABCD A B C D     Gọi M là trung điểm của AD ,  là góc giữa hai mặt

phẳng BMC và ABB A  Khẳng định nào dưới đây đúng?

A cos 3

4

 B cos 4

5

 C cos 1

3

  D cos 2

3



Câu 28 Cho khối chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng

3

2 6

a Khoảng cách từ B

đến mặt phẳng SAD bằng 

A 6

3

a

2

a

2

a

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;0; 1 , B 3; 2;1 Gọi  S là mặt cầu có tâm I

thuộc mặt phẳng Oxy , bán kính  11 và đi qua hai điểm A , B Biết I có tung độ âm,

phương trình mặt cầu  S

là

A x2y2z26y 2 0 B x2y2z24y 7 0

C x2y2z24y 7 0 D x2y2z2 6y 2 0

Câu 30 Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABC 600 Hình chiếu vuông góc của

đỉnh S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB Góc giữa mặt phẳng  SCD và 

mặt đáy bằng 450 Thể tích khối chóp đã cho bằng

A

3

4

a

3

3 12

a

3

3 4

a

3

8

a

Câu 31 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A BC, 2 2

Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng BCC B   bằng 30 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 32 Một hộp chứa 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước khác nhau Chọn ngẫu nhiên từ

hộp đó 4 viên bi Xác suất để 4 viên bi lấy ra có đủ ba màu là

A 86

5

79

6

11

Câu 33 Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

2

2 3

y

x



 là

Câu 34 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;1; 2, B0;1; 1 , C x 2; ; 2y   thẳng hàng

Tổng x y bằng

A 7

8 3

3

3



Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M2;0; 4

và N0; 2;3

Mặt cầu tâm A2; 2;1  bán kính MN có phương trình là

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 36 Cho hàm số

2

2

x x y

x





 có đồ thị  C và đường thẳng d y:  2x Biết d cắt  C tại hai điểm phân biệt A , B Tích các hệ số góc của các tiếp tuyến của  C tại A và B bằng:

6

2

, , ,

f x ax bx  cx d a b c d có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề phương trình 2f  x  m 0 có đúng 4 nghiệm thực phân biệt

A 1 m 3 B   1 m 3 C   2 m 6 D 2 m 6

Câu 38 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của khối cầu ngoại tiếp

hình chóp đã cho bằng

A

3

2 6

a



3

2 12

a



3

2 3

a



3

2 2

a



Câu 39 Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4 lập được tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau sao cho 

chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau

Câu 40 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số  2 

2

y f x  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ; 0 B  0;1 C 2;  D  1; 2

Câu 41 Cho hình hộpABCD A B C D    , đáyABCD là hình vuông cạnh 2a và A A  A B  A C 2 2a

Thể tích của khối tứ diện AB D C  bằng

A

3

4 2 3

a

3

4 6 3

a

3

4 3

a

3

4 3 3

a

Câu 42 Cho hàm số y f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f  1 1, 1  

0

1 d 5

x f x x



và 1   2

0

9 d 5

f x x

0

d

I  f x x

4

5

4

5

I 

Câu 43 Trên khoảng 0;, hàm số f x  x 2 cosx đạt cực tiểu tại

A

6

x

3

x

6

x 

3

x 

Câu 44 Có tất cả các giá trị nguyên của tham số m  10;10 để hàm số

y m  x  x  m x đồng biến trên khoảng 0;?

Câu 45 Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 5m x 40m, người ta làm hai thùng nước hình trụ có

cùng chiều cao 5m, bằng cách cắt tấm tôn đó thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng (tham khảo hình bên dưới)

Tổng thể tích của hai cái thùng hình trụ bằng:

A 1000 ( m3) B 2000 ( m3) C 2000 3

(m )

3

1000 (m )

Câu 46 Cho hàm sốy f x có đạo hàm      2 

f x  x x   x  x Hỏi hàm số

  2

1

y f x x  có bao nhiêu điểm cực tiểu

Câu47 Ông A gửi 120 triệu đồng tiền vào ngân hàng với lãi suất 60 /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp

theo Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền lãi mà ông A nhận được là bao nhiêu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và ông A không rút tiền ra? ( Lấy kết quả gần đúng đến

hàng phần trăm )

A 94, 90 triệu đồng B 95,10 triệu đồng C 104,10 triệu đồng D 114, 90 triệu đồng

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;1; 2 ; B 0; 1; 3   Xét điểm M thay đổi trên mặt

phẳng Oxz , giá trị nhỏ nhất của  OM2MA3MB bằng?

1

1

4

Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm

2

2

4

x xy x

   







A m6 B   10 m 6 C m 10 D m 10 hoặc m6

Câu 49 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình

5.4xm.25x7.10x 0 có nghiệm Số phần tử của S là