Mặt phẳng MND chia khối chóp .S ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích là V1, khối còn lại có thể tích là V2 tham khảo hình vẽ bên.?. Tính thể tích
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 Câu 1 Hình lập phương có bao nhiêu cạnh?
Câu 2 Cho một hình trụ có bán kính đáy là r, chiều cao là h , độ dài đường sinh là l Công thức nào sau
đây là đúng?
A S xq rl B S xq 2rl C 2
xq
xq
S rl r
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ x2;1; 3 và y1; 0; 1 Tìm tọa độ của
vectơa x 2y
A a4;1; 1 B a3;1; 4 C a0;1; 1 D a4;1; 5
Câu 4 Hàm số 2
ln 2 4
y x x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A 1; B 2; C ; 0 D ;1
Câu 5 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi tâm O , SOABCD Góc giữa SA và mặt phẳng
SBDlà góc
Câu 6 Số hạng chứa 4
x trong khai triển 7
2x thành đa thức là
A 4
7
7
7
7
C x
Câu 7 Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, bán kính đáy bằng 2a , diện tích toàn phần của hình
nón là
20
tp
12
tp
8
Stp a D 2
10
tp
S a
Câu 8 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A
3
log
y x B ylog x C ylog2x D ylog0,3x
Câu 9 Cho F x là một nguyên hàm của hàm số( ) 2 3
4
x
f x e x x Hàm số F x có bao nhiêu điểm ( ) cực trị?
Câu 10 Với mọi số thực dương , , ,a b x y và , a b1, mệnh đề nào sau đây sai?
A log 1 1
log
a
a
x x B loga xy loga xloga y
C logb a.loga xlogb x D loga x loga x loga y
Câu 11 Cho hàm số f x
xác định trên R\ 1
thỏa mãn 1
1
f x
x
,
, f 2 2018
Tính S f 3 f 1
A Sln 4035 B S4 C Sln 2 D S1
Câu 12 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1
log x 1 log 2x1
A S2; B S 1; 2 C S ; 2 D 1; 2
2
S
Câu 13 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2
x m x có hai nghiệm phân biệt
6
2
Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, o
60
BAD và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 45 Gọi o M là điểm đối
xứng của C qua B và N là trung điểm của SC Mặt phẳng MND chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích là V1, khối còn lại có thể tích
là V2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số V1
V
Trang 2A 1
2
1 5
V
2
5 3
V
2
12 7
V
2
7 5
V
V
Câu 15 Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng là 8% trên
năm Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền)
A 231,815 (triệu đồng) B 197, 201(triệu đồng)
C 217, 695 (triệu đồng) D 190, 271 (triệu đồng)
Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số f x( )cosx là:
A cos x C B cos x C C sin x C D sin x C
Câu 17 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A y x3 3x29x4 B 1
1
x y x
C y x4 x21 D y 1 sinx
Câu 18 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và có đạo hàm 2
f x x x x Hàm số đạt
cực tiểu tại
A x 2 B x1 C x3 D x2
Câu 19 Biết đường thẳng y x 2 cắt đồ thị hàm số 8
2
x y x
tại hai điểm A B; phân biệt Tọa độ trung
điểm I của AB là
A 1 5
;
2 2
I
;
2 2
I
D I 7; 7
Câu 20 Tập nghiệm S của bất phương trình 3x 9 là
A S ; 2 B S2; C S ; 2 D S 2
Câu 21 Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy là 2
3
a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, SAa Tính
thể tích khối chóp S ABC theo a
3
3 3
a
C
3
3 6
a
D
3
3 2
a
Câu 22 Cho F x
là một nguyên hàm của hàm số 1
, 2
f x
x
biết F 1 2
Giá trị của F 0
bằng
A 2 ln 2. B ln 2 C 2 ln 2 D ln 2
Câu 23 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;0 B 1; 3 C 0; D ; 2
Trang 3Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1; 2 và B3; 1;1 Tìm tọa độ
điểm M sao cho AM 3AB
A M9; 5; 7 B M9;5;7
C M9;5; 7 D M9; 5; 5
Câu 25 Giá trị lớn nhất của hàm số yx32x2 x 5trên đoạn 1;3 là
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số cos 3
cos
x y
x m
nghịch biến trên khoảng 2;
1
m m
1
m m
Câu 27 Cho hình lập phương cạnh bằng a Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương theo a
A 3
4 a
2 a
12a
6 a
Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a , các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc
bằng 60 Thể tích V của khối chóp theo a bằng
A
3
3 4
a
3
3 24
a
3
3 8
a
3
3 12
a
V
Câu 29 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y x 5 cắt đồ thị hàm số
yx m m x tại 3 điểm phân biệt
2
m m
2 3 1 2
m
m m
2 3 1 2
m
m m
2
m m
Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A B C D có diện tích tam giác BA D bằng 2
2a 3 Tính thể tích
V của khối lập phương theo a
8
V a C V 2 2a3 D V 4 2a3
Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, 1
2
BC ADa Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt phẳng ABCD
bằng sao cho tan 15
5
Tính thể tích khối chóp S ACD theo a
A
3
2
S ACD
a
3
3
S ACD
a
3
2 6
S ACD
a
3
3 6
S ACD
a
Câu 32 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B , ABa, AD3a, BC2a Tính thể tích V của
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang ABCD ( kể cả các điểm trong của nó) quanh đường thẳng BC
3
V a B V 3a3 C 7 3
3
V a D V 2a3
Câu 33 Cho hàm số y f x( )ax3bx2cxd có đồ thị như hình vẽ
Trang 4Hỏi đồ thị hàm số
2 2
( 3)[ ( ) ( )]
y
x f x f x
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 34 Giá trị thực của tham số m để phương trình 4x2m3 2 x640 có hai nghiệm thực x x1, 2
thỏa mãn x12x2224 thuộc khoảng nào sau đây?
A 0;3
2
3
;0 2
21 29
;
2 2
11 19
;
2 2
Câu 35 Cho hàm số 3 2
yax bx cxd có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a0;b0;c0;d0 B a0;b0;c0;d 0
C a0;b0;c0;d 0 D a0;b0;c0;d 0
Câu 36 Cho tứ diện đều cạnh bằng 2a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD ?
A 2
2
a
2
a
Câu 37 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 song song với đường thẳng yx?
Câu 38 Cho điểm C 0; 4 , đường thẳng y4 cắt hai đồ thị hàm số x
ya và x
yb tại hai điểm , A B
sao cho ABAC Khẳng định nào sau đây đúng?
A a2b B ba2 C b2a D ab2
Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m 10;10 để đồ thị hàm số y 3x4 4x312x2m
có năm điểm cực trị
Câu 40.
Cho hình chóp S.ABC có AB7cm, BC8cm, AC9cm Các mặt bên tạo với đáy một góc
30 Tính thể tích khối chóp S ABC
A 20 3 3
3 cm B
3
20 3(cm ) C 20 3(cm 3) D 72 3(cm 3)
Câu 41 Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x 1 x m x x2có 4
nghiệm phân biệt là khoảng a b Tính; S a b
A 3
4
S B S11 C 43
4
4
S
Câu 42 Cho hàm số y f x liên tục trên R và hàm sốg x( )2 ( )f x x22x2019có đồ thị
’
y f x như hình bên Số điểm cực trị của hàm số y g | |x là:
Trang 5A 5 B 3 C 2 D 4
Câu 43 Cho khối lăng trụ tam giác đềuABC A B C có ' ' ' A B' a 6, đường thẳng A B' vuông góc với
đường thẳng 'B C Tính thể tích khối lăng trụ đã cho theo a
A
3
6 3
a
3
3 4
a
3
9 4
a
Câu 44 Cho hình chópS ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, hình chiếu của S lên mặt phẳng
(ABC)là điểm Hnằm trong tam giácABC sao cho AHB150 ;0 BHC120 ;0 CHA900 Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S HAB S HBC S HCA , , bằng124
3
Tính chiều cao
SH của hình chóp
3
3
3
3
SH
Câu 45 Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log21 ab 2ab a b 3
a b
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
P a bbằng:
A 2 10 1
2
B 2 10 3
2
C 3 10 7
2
D 2 10 5
2
Câu 46 Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số được lập từ các chữ số 1; 2;3; 4;5 Lấy ngẫu nhiên
một số từ tập S Tính xác suất để lấy được số thỏa mãn điều kiện : các chữ số 1; 2;3; 4có mặt đúng hai lần, chữ số 5 có mặt đúng một lần và các chữ số lẻ nằm ở vị trí lẻ (tính từ trái qua phải)
A 309
180
30
180 9
Câu 47 Cho một đa giác đều 10 cạnh nội tiếp đường tròn ( )O Hỏi có bao nhiêu hình thang cân có 4 đỉnh
là đỉnh của đa giác đều đó?
Câu 48 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B, ABBC2;
3
A A A B A C Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên hai cạnh A A' và '
A B lấy các điểm Pvà Qtương ứng sao cho A P 1,A Q 2 Tỉ số
.
PQMN
ABC A B C
V
A 1
1
1
1
48
Câu 49 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5x10m 25x4 có
nghiệm duy nhất Số tập con của S là
Câu 50 Anh X muốn mua một chiếc xe máy Yamaha Exciter 150 giá 47.500.000 đồng của cửa hàng Phú
Tài nhưng vì chưa đủ tiền nên anh X đã quyết định mua theo hình thức như sau: trả trước 25 triệu đồng và trả góp trong 12 tháng, với lãi suất 0, 6% /tháng Hỏi mỗi tháng anh X phải trả cho cửa hàng Phú Tài số tiền là bao nhiêu? (quy tròn đến hàng đơn vị)
A 1.948.927 đồng B 1.948.926 đồng C 2.014.545 đồng D 2.014.545 đồng