Giáo Án Toán 9

Trong chương này chúng ta sẽ đi sâu nghiên các tính chất các phép biến đổi các căn bậc hai Hs lắng nghe + Học sinh lắng nghe HS xem phụ lục sách giáo khoa HĐ 2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC Gv :Hã

Trang 1

Ngµy 14 th¸ng 8 n¨m 2010

CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI CÂN BẬC BA Tiết 1: Bµi 1- CĂN BẬC HAI I\ Mục tiêu:

-Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm

-Biết được mối liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

II\ Chuẩn bị:

Gv : Máy tính bỏ túi

Hs : ôn tập khái niệm về cân bậc hai

III\ Hoạt động dạy học:

HĐ 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH

Gv giới thiệu chương trình

Đại số gồm bốn chương :

+ Chương I: Căn bậc hai, cân bậc ba

+ Chương II: Hàm số bậc nhất

+ Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất

một ần

+ Chương IV: Hàm số y = ax2, Phương trình

bậc hai một ẩn

+Gv nêu các yêu cầu về sách vở, dụng

cụ học tập, phương pháp học tập môn

toán

Giới thiệu chương I:

Ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn

bậc hai Trong chương này chúng ta sẽ đi

sâu nghiên các tính chất các phép biến đổi

các căn bậc hai

Hs lắng nghe

+ Học sinh lắng nghe

HS xem phụ lục sách giáo khoa

HĐ 2: CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

Gv :Hãy nêu định nghĩa cân bậc hai số học

của một số a không âm

-Với số a dương có mấy căn bậc hai ? VD

-Nếu a =0 ? số 0 có mấy căn bậc hai?

Tại sao số âm không có căn bậc hai?

GV yêu cầu học sinh làm ?1

-Gv giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học

0 0=-Số âm không có căn bậc hai vì bình phươngmọi số đều không âm

-HS: Trả lời:

+Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và – 0,5+Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

Trang 2

Cách viết khác của định nghĩa: Với a≥0

GV yêu cầu HS làm ?2

-GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số

học của số không âm gọi là phép khai

phương

-Phép cộng là phép toán ngược với phép trừ,

phép nhân là phép toán ngược của phép chia

vậy phép khai phương là phép toán ngược

của phép toán nào

Để khai phương một số người ta có thể dùng

dụng cụ gì?

GV yêu cầu học sinh làm ?3

2 2

2

b) 64 8 vì 8 0 và 8 64c) 81 9 vì 9 0 và 9 81d) 1,21 1,1 vì 1,1 0 và 1,1 1,21

HĐ 3: SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌCCho a,b 0≥

Nếu a<b thì a so với b như thế nào?

Điều ngược lại cũng đúng nghĩa là thế nào?

Ta có định lí:Với a,b không âm ta có

a<b ⇔ a< b

GV cho học sinh đọc ví du ï2 Sgk

Yêu cầu học sinh làm ?4

So sánh

a\ 4 và 15 b\ 11 và 3

Yêu cầu học sinh đọc ví dụ 3

Sau đó làm ?5:

Tìm số x không âm biết

a \ x 1 b\ x 3> <

Cho a,b 0≥Nếu a<b thì a< bVới a,b 0; Nếu a≥ < b thì a<b

HS đọc ví dụ sách giáo khoa

GV cho học sinh đọc phần hướng dẫn ở sgk

VD: x2=2 thì x là các căn bậc hai của 2

Trang 3

Sau 5 phút GV mời đại diện mỗi nhóm lên giải.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a không âm, phân biêt với căn bậc hai của số

a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:

Với a ≥0,x= a⇔ x 0x2≥=a

Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu và áp dụng được vào bài tập

- Bài tập về nhà 1,2,4,trang 6,7 sgk

- Bài 1,4,7,9 trang 3,4 SBT

Ôn định lí pitago và công thức tính giá trị tuyệt đối của một số

Trang 4

II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

HS: Ôn tập định lí pitago và qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

II-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HOẠT ĐÔNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HĐ1: KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi: Định nghĩa căn bậc hai số học của

a Viết dưới dạng kí hiệu

Các khẳng định sau là đúng hay sai?

a\ Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

HĐ 2: CĂN THỨC BẬC HAI

Gv yêu cầu học sinh đọc và trả lời ?1

Vì sao AB= 25 x− 2

GV giới thiệu 25 x− 2 là căn thức bậc hai

của 25-x2, còn 25-x2 biểu thức dưới dấu căn

hay biểu thức lấy căn

Từ đó cho học sinh đọc phần tổng quát trong

sách giáo khoa

Gv nhấn mạnh a chỉ xác định khi a không

âm A xác định hay có nghĩa khi A lấy

các giá trị không âm

A xác định khi A 0≥

Cho học sinh đọc ví dụ sgk

Gv hỏi thêm với x=0 ;x=3 ; x=-3 thì 3x lấy

những giá trị nào?

Gv cho học sinh làm ?2

Với giá trị nào? Của x thì 5 2x− xác định

Một học sinh đọc ?1Học sinh trả lời trong tam giác vuông ABC Theo định lí pitago tacó:

AB2+AC2 =BC2Suy ra AB2= BC2 – AC2 = 25-x2AB= 25 x− 2

Một học sinh đọc to phần tổng quát

Cả lớp đọc ví dụVới x=0 thì 3x =0Với x=3 thì 3x =3Với x= -3 thì 3x không có nghĩa

5 2x− xác định khi

2

A =A

Trang 5

Gv yêu cầu học sinh làm bài tập 6 trang 10

Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh điền vào

bảng

GV yêu cầu học sinh nhận xét mối quan hệ

giữa a và a.2

GV: Vậy không phải khi bình phương một số

rồi khai phương số đó cũng được kết quả ban

đầu

Ta có định lí :

Với mọi số a ta có a2 = a

Để chứng minh căn bậc hai só học của a2

bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng

minh những điều kiện gì?

Hãy chứng minh từng điềi kiện?

Học sinh điền vào bảng theo yêu cầu của giáo viên và rút ra nhận xét

Nếu a<0 thì a =-a2Nếu a≥0thì a =a2

Nếu a<0 thì a = − ⇒a a = −( a) =aVậy a2 =a a R2 ∀ ∈

Yêu cầu học sinh đọc vi dụ 2 và 3 trang 9 sgk

Gv cho học sinh làm bài7 trang 10 sgk

GV nêu chú ý trang 10 sgk

Hs đọc ví dụ

HS làm bài tập 7 sgk

2 2 2 2

Trang 6

GV giới thiệu ví dụ 4

GV yêu cầu học sinh làm 8c, d sgk

Hs ghi chú ý vào vở

Hai học sinh lên bảng làm

2 2

c \ 2 a =2 a =2a (vì a 0)d\3 (a-2) 3 a 2 3(2 a) (vì a<2)

≥

HD 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

GV nêu câu hỏi:

- A có nghĩa khi nào?

- A bằng gì khi A2 ≥0 và A<0

GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm bài 9

sgk

Mỗi tổ một câu

Câu trả lời đúng:

- A có nghĩa ⇔A≥0

- A2 = A = -A nếu A<0A nếu A 0≥



Sau 5 phút mỗi tổ cử đại diện trình bày

Nắm vững lí thuyết và áp dụng làm các bài tập:

Bài 8 a,b bài 10,11,12,13 sgk

Trang 7

A = A để rút gọn biểu thức.

HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình

II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV: Chuẩn bị bài tập, số lượng bài tập cần làm trong tiết luyện tập, các dạng bài tập trong hai bài lí thuyết vừa học

HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số

II-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

HD 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

C1:Hãy nêu điều kiện để A có nghĩa

Bài tập 12a,b trang 11

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Rút gọn các biểu thức sau:

GV hỏi: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép

tính ở các biểu thức trên

Hãy tính giá trị các biểu thức:

GV nhận xét và cho điểm

Bài tập 12 c,d trang 11 sgk

HS: Thực hiện phép khai phương trước đến nhân chia cộng trừ và từ trái sang phải

Trang 8

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

Gợi ý: Căn thức ở câu c có nghĩa khi nào?

Biểu thức lấy căn ở câu d có gì đặc biệt?

Bài tập 16(a,c) SBT trang 5

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào

− =

2

a \ x 5 0(x 5)(x 5) 0

Giáo viên giới thiệu với học sinh bài 16

sgk trang 12:

Với cách suy luận thì con muỗi nặng bằng

con voi vậy có hợp lí không? Nếu không

hợp lí thì không hợp lí ở chỗ nào ?

b\

2

x 2 11x 11 0(x 11) 0

Ôn lại kiến thức của hai bài cũ

Luyện tập các dạng bài tập : tìm đk để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

Bài tập về nhà à,14,15 sbt

Trang 9

II-CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Bảng phụ câu hỏi kiểm tra bài cũ,

Soạn bài và dự kiến các bài tập làm ở lớp

HS: Soạn bài và làm các bài tập ?

III-TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

HĐ 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

Treo bảng phụ:

Chọn đúng sai

21

Gv: Ở các tiết trước chúng ta đã được học :

định nghĩa căn bậc hai số học , căn bậc hai của

một số không âm, căn thức bậc hai, và hằng

đẳng thức A2 = A

Bài này chúng ta sẽ học định lí về mối liên hệ

giữa phép nhân và wphép khai phương và các

áp dụng của định lí đó

Học sinh cả lớp theo dõi trên bảng phụ

Đáp án đúng:

1\ Sai 2\ Đúng3\ Đúng

4\ Sai (=-4)5\ Đúng

HĐ 2: ĐỊNH LÍ

Gv cho học sinh đọc và làm ?1 trang 12 sgk

Tính và so sánh: 16.25 và 16 25

Đây chỉ là một trừơng hợp cụ thể tổng quát ta

có định lí sau đây:

Vậy định lí được chứng minh

GV: Các em cho biết định lí trên được chứng

minh dựa trên cơ sở nào?

GV: Cho học sinh nhắc lại định nghĩa căn bậc

Hs : 16.25 400 20

16 25 4.5 20Vậy 16.25 16 25( 20)

= =

a, b xác định và không âm

a b cũng xác định và không âm

⇒HS: ( a b)2 =( a) ( b)2 2 =a.bHS: Định lí trên được chứng minh dựa vàođịnh nghĩa căn bậc hai số học của một số

Trang 10

hai số học của một số không âm.

a\ Qui tắc khai phương một tích

Theo chiều từ trái sang phải của định lí ta có

Với a,b 0; ab≥ = a b và phát biểu qui tắc

Cho học sinh quan sát VD1 sgk

Áp dụng qui tắc khai phương một tích hãy tính

a\ 49.1,44.25

Trước hết hãy khai phương từng thừa số rồi

nhân các kết quả với nhau

Gọi 1 hs lên bảng làm câu b

b\ 810.40

Gợi ý: Tách 810=81.10 để biến đổi biểu thức

dưới dấu căn về tích các thừa số viết được dưới

dạng bình phương của một số

GV: Yêu cầu hs làm ?2 Tính

a \ 0,16.0,64.225

b \ 250.360

b\ Qui tắc nhân các căn thức bậc hai

Giới thiệu qui tắc

Gv: yêu cầu hs quan sát vd2

a\ Tính 5 20

Trước tiên nhân các số dứơi dấu căn rồi khai

phương kết quả đó

b\ Tính 1,3 52 10

Khi nhân các số dưới dấu căn với nhau ta cần

biến đổi chúng về dạng tích các bình phương

rồi thực hiện phép tính

Cho hs hoạt động nhóm ?3 Tính

a \ 3 75

b \ 20 72 4,9

Hs, gv nhận xét kết quả bài làm

Giới thiệu chú ý:

Tổng quát với hai biểu thức A,Bkhông âm ta

=

a \ 3 75 3.3.25 9 253.5 15

Trang 11

GV giới thiệu VD 3 và yêu cầu học sinh làm ?4

?4: Với a, b không âm

HD4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

GV đặt câu hỏi củng cố

Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phương

Định lí này còn gọi là định lí khai phương một

tích hay nhân các căn bậc hai

Định lí được phát biểu tổng quát như thế nào?

Yêu cầu HS làm bài 17 b,c sgk trang 14

b \ 2 ( 7) 2 494.7 28

Nắm vững định lí và cách chứng minh, biết cách áp dụng các qui tắc

Làm các bài tập 18,19,20,21,22,23 trang 14 và 15 sgk

Bài 23,24 SBT trang 6

Trang 12

II-Chuẩn bị của gv& hs:

-GV: Chọn các bài tập đặc trưng cho từng dạng

-HS: Làm các bài tập đựơc giao

III-tiến trình dạy học:

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA

Gv : Nêu yêu cầu kiểm tra

Hs 1: Phát biểu mối quan hệ giữa phép nhân

và phép khai phương

Chữa bài tập 20d trang 15 sgk

HS2: Phát biểu qui tắc khai phương một tích

và qui tắc nhân các căn bậc hai

Chữa bài tập 21 trang 15 sgk

Hs 1: Trả lời Bài tập 20 d:

2

2 2

(3 a) - 0,2 180a

9 6a a 36.a

9 6a a 6 a (1)Nếu a 0 a a(1) 9 6a a 6a

9 12a aNếu a<0 a a(1) 9 6a a 6a 9 a

HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP

Dạng 1: Tính giá trị căn thức

Bài 22( a,b) trang 15 sgk

GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các

biểu thức dưới dấu căn?

GV: Gọi 2 học sinh trình bày

Gọi học sinh nhận xét GV đánh giá và cho

Trang 13

( 2006 2005) và ( 2006 2005) là

hai số nghịch đảo nhau

GV: Thế nào là hai số nghịch đảo nhau?

Vậy ta phải chứng minh :

Hãy chứng minh điều đó là đúng

GV: Hướng dẫn học sinh cách làm

GV: Hãy nhận xét vế trái

Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1

HS: Xét tích

( 2006 2005)( 2006 2005)( 2006) ( 2005)

2006 20051

=Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau

HS: Ta biến đổi vế phức tạp để bằng vế đơn giản

HS:

= (9- 17)(9 17) = 9 ( 17) = 81-17 = 64 8 VP

+

−

= =Sau khi biến đổi VT=VP vậy đẳng thức đượcchứng minh

25 9 34

+ =+ = + = =

< ⇒ + < +

2

a \ 16x 816x 816x 64

- Xem lại các dạng bài tập đã luyện tập ở lớp

- Làm các bài tập 25 (b,c) 27 trang 15-16 sgk

- Xem trước bài 4

Tiết 6: Bµi 4 - LIỆN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Trang 14

- GV: Các dạng bài tập.

- HS: Xem trước bài, làm các bài ?

C\ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRAYêu cầu kiểm tra

Chữa bài tập

Đây là một trường hợp cụ thể tổng

quát ta chứng minh định lí sau:

Ở tiết học trước ta đã chứng minh một

định lí tương tự dựa trên cơ sở nào?

Dựa trên cơ sở đó ta cũng chứng minh

định lí liên hệ giữa phép chia và phép

Trang 15

Hay

b = b

HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG

Từ qui tắc trên ta có hai qui tắc :

- Khai phương một thương

- Chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu qui tắc khai phương

Cho học sinh phát biểu lại qui tắc

khai phương một thương

Áp dụng định lí trên theo chiều từ

phải sang trái ta sẽ có qui tắc nào?

GV: Giới thiệu qui tắc chia hai căn

bậc hai

Yêu cầu học sinh xem VD2 sgk

Học sinh đọc qui tắc

HS đọc to qui tắc khai phương một thương

GV cho học sinh làm ?3

Trang 16

Nêu phần chú ý:

Một cách tổng quát với biểu thức A không

âm, biểu thức B dương ta có:

HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ

GV đặt câu hỏi:

- phát biểu định lí liên hệ giữa phép

chia và phép khai phương dưới dạng

tổng quát

Làm bài tập 28( b,d) sgk

Bài 30 : Rút gọn biểu thức

- Nắm vững định lí, các qui tắc

- Làm các 28(a;c) 29 30,31 trang 18;19 sgk

- Bài 36,37 ,40 sbt

Trang 17

I\ MỤC TIÊU:

- HS được củng cố các kến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai

- Có kĩ năng thành thạo trong việc vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán, rút gọnbiểu thức và giải phương trình

II\ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Hệ thống bài tập

- HS: làm các bài tập ở nhà

III\ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HS1: Phát biểu định lí khai phương một

thương

Chữa bài tập 30( c,d)

HS 2: chữa bài 28a và 29 c

Hs nhận xét giáo viên đánh giá và cho điểm

c \ 5xy y với x<0; y>0 25x 5x 25x 5xy

y y

d \ 0,2x y 0,2x y

x y y

Trang 18

b\ Chứng minh với a>b>0

Ở câu d cho họcsinh nhận xét tử và mẫu

của biểu thức lấy căn

d\ Đúng

Bài 33: Giải phương trình

b \ 3.x+ 3= 12+ 27

GV: nhận xét 12=4.3; 27=9.3

Aùp dụng qui tắc khai phương một tích để

biến đổi phương trình

3.x 3 2 3 3 33.x 5 3 3

Trang 19

Với điều kiện xác định đó hãy dựa vào định

nghĩa căn bậc hai giải phương trình trên 2x 3 2

x 12x 3 4

x 12x 3 4(x 1)2x 3 4x 42x 1

1

2

1Vậy nghiệm của phương trình là x=

Xem các bài tập đã làm tại lớp

Làm các bài tập 33(a,d) 34(b,d); 37 sgk; bài 43 sbt

Đọc trước bài 5 Bảng căn bậc hai

Đem theo bảng số V.M Brađixơ và máy tính bỏ túi

Trang 20

Ngµy 6 th¸ng 9 n¨m 2010Tiết 8: BẢNG CĂN BẬC HAI

I\ MỤC TIÊU:

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kĩ năng tra bảng căn bậc hai của một số không âm

II\ CHUẨN BỊ CỦA GV&HS:

Bảng số V.M Brađixơ

II\TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

−+ = − ⇒ =

2

HOẠT ĐỘNG 2: GIỚI THIỆU BẢNG

Gv: Để tìm các căn bậc hai của một số

không âm ta có thể sử dụng bảng tính sẵn

các căn bậc hai Trong cuốn “ Bảng với bốn

chữ số thập phân của Brađixơ” dùng để

khai căn bậc hai của bất cứ số dương nào có

nhiều nhất bốn chữ số

GV yêu cầu học sinh mở bảng VI để biết

cấu tạo của bảng

GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?

GV: Yêu cầu học sinh đọc phần giới thiệu

trong sgk

HS mở bảng VI xem cấu tạo của bảng

HS: Bảng căn bậc hai được chia thnh2 các hàng và các cột ngoài ra còn 9 hàng hiệu chính

HOẠT ĐỘNG 3: CÁCH DÙNG BẢNG

Giới thiệu và hướng dẫn hs tìm các căn bậc

hai bằng cách sử dụng bảng như sgk

Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính

bỏ túi để khai phương chính xác các số

Cho hs làm các bài tập 38,39

Dùng bảng số sau đó dùng máy tính để

kiểm tra

Về nhà làm các bài tập 40, 41,42 sgk

Trang 21

III\ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRACâu hỏi: Nêu qui tắc khai phương một tích

Viết công thức tổng quát

Áp dụng: Tính 25.81 A.B25.81==A B (A,B 0)25 81 5.9 45= ≥ =

HOẠT ĐỘNG 2: ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂNCho hs làm ?1

Đẳng thức trên cho phép ta thực hiện phép

biến đổi a b a b2 = gọi là phép đưa thừa

số ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết trong phép biến đổi trên thừa số

nào đã được đưa ra ngoài dấu căn?

VD: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2

a \ 5 7

b \ 16.3

c \ 20

Đôi khi cần phải biến đổi các thừa số trong

dấu căn về dạng thích hợp rồi mới đưa ra

ngoài dấu căn

Một ứng dụng khác của đưa thừa số ra ngoài

dấu căn là rút gọn biểu thức

Vd: Rút gọn biểu thức

HS quan sát bài giải

Hoạt động nhóm: Làm ?2 sgk

Rút gọn biểu thức

Trang 22

Hướng dẫn hs làm Ví dụ 3

Gọi 2 hs làm ?3: Đưa thừa số ra ngoài dấu

HOẠT ĐỘNG 3: ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Phép đưa thừa số vào trong dấu căn là phép

ngược của phép đưa thừa số vào trong dấu

căn

2 2

Với A 0; B 0 ta có A B A B

Với A<0 ; B 0 ta có A B A B

Dùng phép biến đổi đưa thừa số vào trong ra

ngoài dấu căn để so sánh các căn bậc hai

Gv hướng dẫn hs làm ví dụ 4

Cho HS làm ?4 : Đưa thừa số vào trong dấu

Hãy sử dụng phép biến đổi thích hợp so sánh

các căn thức sau

Nắm vững các phép biến đổi

Làm các bài tập 45(c,d)46,47 sgk và 59,60,61,63,65 SBT

Trang 23

Tiết 10: Bµi 7 -BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I\ MỤC TIÊU:

- Hs biết cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bước đầu biết phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

II\ CHUẨN BỊ:

Gv: bảng phụ ví dụ 2

HS: soạn bài học bài

III\TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀTiết học trước chúng ta đã biết hai phép biến

đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn

và đưa thừa số vào trong dấu căn Tiết này

chúng ta học tiếp hai phép biến đổi là khử

mẫu và trục căn thức ở mẫu

HOẠT ĐỘNG 2: KHỬ MẪU BIỂU THỨC LẤY CĂNGv: Khi biến đổi biểu thức chứa căn ta cfó

thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy

căn

Ví dụ: Khử mẫu của biểu thức lấy căn 3

5Biểu thức lấy căn là biểu thức nào? Mẫu ?

Làm thế nào để biến đổi mẫu dưới dạng 52

rồi khai phương mẫu

Làm như thế gọi là khử mẫu biểu thức lấy

Gv yêu cầu hS làm ?1

GV: lưu ý đôi khi ta không cần nhân tử và

mẫu của biểu thức với mẫu

Hs cả lớp cùng làm

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

HOẠT ĐỘNG 3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪUGv: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẫu,

việc biến đổi làm mất căn thức ở mẫu gọi là

trục căn thức ở mẫu

Trang 24

Ví dụ 2: ( bảng phụ)

Trong câu b để trục căn thức ở mẫu ta nhân

tử và mẫu với 3 1− Ta gọi hai biểu thức

3 1 và 3 1+ − là hai biểu thức liên hợp

Tương tự 5− 3 có biểu thức liên hợp ?

Tổng quát hãy cho biết dạng liên hợp của các

biểu thức A B? A B?

Tổng quát:( bảng phụ)

Làm ?2: Trục căn thức ở mẫu

Trang 25

Hs: Làm bài tập ở nhà.

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨGọi 2 học sinh lên bảng

Hs nhận xétHOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬPDạng 1: Rút gọn các biểu thức ( giả thiết các

biểu thức chứa chữ đều có nghĩa)

Bài 53(a;d) sgk

2

a \ 18( 2− 3)

Đối với bài này cần những kiến thức nào?

Gọi 1 hs lên trình bày

Với bài này ta làm thế nào?

Ngoài cách đó còn cách nào khác không?

( có thể gợi ý cho học sing đặt nhân tử

chung)

Gọi 2 hs trình bày 2 cách

Nhân tử và mẫu với dạng liên hợp a− b đểtrục căn thức ở mẫu

Cách 1:

Trang 26

Chú ý : Khi trục căn thức ở mẫu nếu dùng

được phương pháp rút gọn thì cách giải gọn

Dạng 2: phân tích thành nhân tử

Hãy nhân mỗi biểu thức dưới dạng liên hợp

của nó rồi biểu thị biểu thức dưới dạng khác

Gv gợi ý : vận dụng định nghĩa căn bậc hai số

học: x a với a 0 thì x=a= ≥ 2

Yêu cầu HS giải:

2x 3 1 22x 3 (1 2)2x 3 3 2 22x =2 2

Trang 27

Xem lại các dạng bài tập đã sữa

Làm các bài 75, 76, 77 sbt

Đọc trước bài : Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

………o0o………

Tiết 12: Bµi 8 - RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

I\ MỤC TIÊU:

- Hs biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Hs biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

- Gv: bảng phụ

- Hs: ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

Iii\ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨYêu cầu kiểm tra:

Hãy điền vào chỗ trống

GV nhận xét đánh giá và cho điểm

Trong bài này ta sử dụng những phép biến đổi

trên để rút gọn các biểu thức chứa căn bậc

hai

1 Hs điền vào chỗ trống trong các công thức

Hs khác nhận xét

HOẠT ĐỘNG 2: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Sử dụng thích hợp các phép biến đổi rút gọn

các biểu thức sau

Ví dụ 1: Rút gọn

5 a 6 a 5 với a>0

Đề bài đặt điều kiện a>0 có ý nghĩa gì?

Hãy sử dụng phép biến đổi thích hợp ( nếu có)

với mỗi hạng tử

Trong bài này ta cần thực hiện những phép

biến đổi nào?

Đặt điều kiện a>0 để cho các căn thức bậc hai đều có nghĩa

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và trục căn thức ở mẫu

Gọi 1 hs thực hiện

Gv cho hs làm ?1: Rút gọn

3 5a− 20a 4 45a+ + a với a 0≥

Kq: 6 a+ 5

Hs vào vở 1 hs lên bảng

Trang 28

Cho hs hoạt động nhóm

Tổ 1 làm 58a sgk

Tổ 2 làm 58b sgk

Tổ 3 làm 59 asgk

Tổ 4 làm 59 b sgk

Gv giới thiệu vd 2 yêu cầu hs đọc

Ta đã áp dụng những phép biến đổi nào?

Tương tự cho hs làm ?2 chứng minh đẳng thức:

Để chứng minh ta làm thế nào?

Nhận xét vế trái ta có thể dùng những phép

biến đổi nào?

Yêu cầu 2 hs thực hiện hai cách khử mẫu và

dùng hằng đẳng thức

Gv giới thiệu ví dụ 3

Yêu cầu hs thực hiện ?3

3 5a 20a 4 45a a với a 0

−

Đại diện nhóm trình bày

Biến đổi vế trái bằng cách áp dụng các hằng đẳng thức : hiệu hai bình phương và bình phương một tổng

Hs: ta biến đổi vế trái sao cho bằng vế phải

Khử mẫu, qui đồng , hằng đẳng thức

2 hs thực hiện

Hs thực hiện HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬPBài 60: sgk cho biểu thức

Trang 29

I\ MỤC TIÊU:

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thứcbậc hai chú đkxđ

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với 1 hằng số, tìm x và các bài toán liên quan

- Gv: hệ thống bài tập

- Ôn các phép biến đổi và làm bài tập

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRAHS1: làm bài tập 58(c,d)

1 a a− có dạng hằng đẳng thức nào ?

Yêu cầu 1 học sinh lên bảng làm ?

3

1 a a 1 ( a)− = − = −(1 a)(1+ a a)+

Hs làm

Trang 30

Bài 65 : sgk Rút gọn rồi so sánh giá trị của

Hãy thực hiện các phép biến đổi thích hợp

rút gọn biểu thức M

nửa lớp làm cấu a, b

nửa lớp làm a, c

Kết quả

a 2

a \ Q

3 a1

Hướng dẫn về nhà 63,64 sgk; 83,84,85 sbt

Ôn tập các định nghĩa định lí và tính chất đã học tiết sau học bài căn bậc 3: đọc trước bài

Trang 31

HOẠT ĐỘNG 1: GIỚI THIỆU BÀIGv: Trong thực tế và toán học ngoài căn bậc

2 ta còn có nhu cầu sử dung căn bậc ba

Để tìm hiểu căn bậc ba có gì khác và giống

với căn bậc hai ta đi vào bài học

Tính cạnh của thùng?

Thể tích của hình lập phương được tính theo

công thức nào?

Gv; hướng dẫn lập phương trình và giải

Tìm số có lập phương bằng 64

43= 64 ta nói 4 là căn bậc ba của 64

Hay căn bậc ba của 64 là 4

Các ví dụ:

Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23=8

Căn bậc ba của -27 là -3 vì (-3)3=-27

Vậy căn bậc ba của một số a là số x với điều

kiện nào?

Nêu định nghĩa căn bậc ba

a x= ⇔x =a

Lập bảng so sánh với căn bậc 2( bảng phụ)

Gọi x( dm) là độ dài cạnh của hình lập phương.Thể tích được tính theo công thức:

V=x3Theo đề bài ta có:

x3=64x=4 ( vì 43=64)

Căn bậc ba của một số a là số x nếu x3=a

Hs điền vào bảng phụ và rút ra nhận xét

GV: Ta công nhận kết quả sau:

Mỗi số a đều có một căn bậc ba

Từ định nghĩa ta có điều gì?

Từ đó để đưa một số ra ngoài căn bậc ba ta

phải viết được chúng dưới dạng lũy thừa 3

của một số khác.Phép tìm căn bậc ba của

một số gọi là phép khai căn

Áp dụng làm ?1 Tìm căn bậc ba của các số

sau:

( )3 3 3

3

a = a =a

Trang 32

a\ 27 b\ -64 c\ 0 d\ 1

125

Bài tập trắc nghiệm( máy chiếu)

Gv: hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi

tìm căn bậc ba của 1 số bất kì (Bài 67.)

HS trả lời và rút ra nhận xét

HOẠT ĐỘNG 3: TÍNH CHẤT CỦA CĂN BẬC BABài tập ( bảng phụ)

Từ các tính chất của căn bậc 2 điền các tính

chất tương ứng của căn bậc ba

Rút ra các tính chất của căn bậc ba

Giới thiệu ví dụ 2: sgk( máy chiếu)

Áp dụng : so sánh 3 58 và 2 73

Hoạt động nhóm

Nhóm 1 : bài 69 a; nhóm 2 bài 69 b

Giới thiệu vd3: sgk ( máy chiếu)

Cho hs thực hiện ?2

Ngoài ra ta có thể trục căn thức ở mẫu của

biểu thức có chứa căn bậc ba

Hoạt động nhóm:trục căn thức ở mẫu:

HS thực hiện bằng hai cách

HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP – CỦNG CỐTrò chơi trắc nghiệm đoán ô chữ

Gồm 9 câu hỏi tương ứng với 9 ô chữ thành

từ: “ LẬP PHƯƠNG”

Gv: Nêu mối quan hệ giữa phép lập phương

và phép khai căn bậc ba

HS lần lượt chọn câu hỏi và trả lời

Là hai phép toán ngược nhau

Hướng dẫn về nhà

- Xem bài “ bài đọc thêm” ;tiết sau ôn tập chương 1

Trang 33

-HS có kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi để thực hiện các phép biến đổi căn thức

II\ CHUAÅN Bề:

- Gv: máy tính

- Hs: máy tính

III\ TIEÁN TRèNH BAỉI DAẽY:

Hoạt động 1: tìm hiểu các loại máy

tính

Hiện nay trên thị trờng có rất nhiều loại máy

tính, các máy tính có nhiều chức năng khác

nhau và cách sử dụng cũng khác nhau

Trong tiết học này, ta chỉ đi tìm hiểu cách sử

dụng một số loại máy tính thờng dùng và có

chức năng tìm căn bậc ba của một số

Các loại máy tính CA SIO fx- 220A,

CA SIO fx- 570MS, CA SIO fx- 570ES

12

22,5-2,3

Trang 34

I\ MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm được các kiến thức cớ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống

- Biết tổng hợp các kĩ năng đã biết về tính toán, biến đổi biểu thức đại số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Ôn lý thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

- GV: Bảng phụ( câu hỏi, bảng tóm tắt)

- Hs: Ôn tập chương, trả lời các câu hỏi

HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT- TRẮC NGHIỆM

Trang 35

GV nêu câu hỏi:

1\ Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học

của số a không âm Cho ví dụ

Bài tập trắc nghiệm:

a\ Nếu căn bậc hai số học của một số là 8

thì số đó là:

A \ 2 2 B\8 C\ Không có số nào

Ví dụ: 4= 16 vì 3 0 và 3 9Trắc nghiệm

a\Bb\C2\Chứng minh Nếu a 0 a a ( a ) aNếu a<0 a a ( a ) ( a) aVậy a a với mọi số a

0,2 (-10) 3 2 ( 3 5)0,2 10 3 2 3 5

Các công thức biến đổi căn thức

2

2 2

Trang 36

Bài tập rút gọn

Bài 70 sgk

640 34,3

c \

567

Gợi ý nên đưa các số vào căn thức rút

gọn rồi khai phương

d \ 21,6 810 11 521,6.810(11 5)(11 5)216.81.16.6 36.9.4 1296

Trang 37

Tiếp tục ôn tập chương 1

Làm các bài tập 73,75 sgk

Bài 100,101,105 sbt

Tiết 17 ÔN TẬP CHƯƠNG 1( tiếp theo)

Trang 38

- GV: Đưa ra các dạng toán cơ bản và nâng cao.

- HS: Ôn lại các phép biến đổi, làm các bài tập

III\ Tiến trình bài dạy:

1\ Ổn định lớp:

2\ Kiểm tra bài cũ:

3\ Hoạt động ôn tập:

Bài 73 sgk Rút gọn rồi tính giá trị của biểu

3m

b \1 m 4m 4 (Điều kiện : m 2)

m 23m

m 2Nếu m-2>0 hay m>2 thì

1 3mNếu m-2<0 hay m<2 thì

1 3mVới m= 1,5 <2 thì giá trị biểu thức là 1-3(1,5)=-3,5

Trang 39

Baứi 75 sgk: Chửựng minh caực ủaỳng thửực sau

Nửỷa lụựp laứm caõu c

Vaọy ủaỳng thửực ủửụùc chửựng minh

HS nhaọn xeựt vaứ chửừa baứi

Baứi 108 SBT Cho bieồu thửực

4\ Hửụựng daón veà nhaứ:

Tieỏt sau kieồm tra 1 tieỏt

Xem laùi caực caõu hoỷi oõn taọp chửụng, caực coõng thửực bieỏn ủoồi, caực daùng baứi taọp ủaừ laứm

Họ và tên:……… Thứ ngày tháng năm 2008

Lớp 9 Tiết 18: Kiểm tra ch ơng I: Đại Số (Thời gian: 45 phút)

I- Trắc Nghiệm: Hãy khoan tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng.

Trang 40

Câu1: Điều kiện xác định của căn thức 5 3x− là:

Câu1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 13 ; 2 3 ; 3 2 ; 2 6 ; 3 5

b, Tính giá trị của P khi x = 36

c, Tìm gia trị của x để P nhận giá trị dơng

Câu3: Tìm giá trị nguyên x để biểu thức 1

1

x Q x

Vận dụng TNKQ - TL

Tổng

0.5 1

Tiêu đề	Giáo Án Đại Số 9
Tác giả	Nguyễn Văn Phĩ
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2010 - 2011
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	101
Dung lượng	4,25 MB

Giáo Án Toán 9

CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: