ĐỀ THI ONLINE số 09

Sưu tầm và biên soạn đề thi: Đội ngũ ADMIN nhóm TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0... Sưu tầm và biên soạn đề thi: Đội ngũ ADMIN nhóm TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0.. Sưu tầm và biên soạn đề thi: Đội ngũ ADMIN nh

Sưu tầm và biên soạn đề thi: Đội ngũ ADMIN nhóm TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020

ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN

( Đề thi gồm có 07trang) Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Họ và tên thí sinh: ………

Số báo danh:………

Câu 1: Cho tập hợp A gồm 10 phần tử Số cách chọn ra 3 phần tử của A và sắp xếp thứ tự cho 3 phần

tử đó bằng

A 3

10

10

3 C D

3 10

3!

C

Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D     có diện tích đáy bằng S , chiều cao bằng h Thể tích của khối

lăng trụ ABC A B C    bằng

A Sh B

6

Sh

2

Sh

3

Sh

Câu 3: Số phức z a bi a b,   có số phức liên hợp là

A  a bi B b ai C a bi D b ai

Câu 4: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của A2;3;1 lên trục tọa độ x Ox là

A P2; 0; 0 B Q2;0;0 C R0;0;1 D S0;3;1

Câu 5: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số y 1

x

 là

A ln x C B x2C C ln1 C

2

2

x C



Câu 6: Hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào?

A ;0 B  0;1 C  ; 1 D  1; 2

Câu 7: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A 2 3

1







x y

1







x y

x

C 2 2

1







x y

1







x y

x

Mã đề thi: 202

Câu 8: Cho 2x 5, 4y 5 Giá trị biểu thức xybằng :

A log 252 B log 5 2 2 C log 5 5 2 D 3log 52

Câu 9: Họ các nguyên hàm của hàm số   1

f x

x



 là

A ln 3 x 1 C B ln  3x 1 C C ln 3x 1 C D 1ln 3 1

3 x C

Câu 10: Hình nón có đường sinh bằng 2a , bán kính đáy bằng a Chiều cao của hình nón bằng

2

a

Câu 11: Cho cấp số cộng có u12 và công sai d 8 Tính  u10

Câu 12: Trong không gian Oxyz , đường thẳng : 2 2 1

d     

 có véc-tơ chỉ phương là

A u12; 2;1 B u21; 2;3  C u32;3;1 D u42; 2;1

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 6

2x 4x là:

A  ; 6 B  ; 12 C 6; D 12;

Câu 14: Hàm số f x   x1x2x3có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho điểm M2;1; 2 và mặt phẳng  P : x2y2z 1 0 Phương

trình mặt phẳng qua M và song song với  P là

A y  z 3 0 B x2y2z 2 0 C 2x z  2 0 D x2y2z 4 0

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số   x2 9

f x

x



 trên đoạn  1; 4 là

Câu 17: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f x 5 là

Câu 18: Tích phân

1

0

1

3x1dx

A 2

1

3

1 4

Sưu tầm và biên soạn đề thi: Đội ngũ ADMIN nhóm TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0

Câu 19: Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2 4 0 là

A z 2i B z2i C z  2i D z4i

Câu 20: Đồ thị hàm số

2

2 4

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 21: Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng (P), (Q) song song với

nhau Mệnh đề nào sau đây đúng?

A d a b , d    P , Q  B d a b , d    P , Q 

C d a b , d    P , Q  D d a b , d    P , Q 

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC);tam giácABC đều cạnh a và SA = a Tính góc giữa

đường thẳng SC và mặt phẳng ABC 

Câu 23: Cho hàm số f x  liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3sin 5

x

y f   

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho điểm M3; 4;5 Mặt phẳng qua M cắt ba trục tọa độ

, ,

x Ox y Oy z Oz   lần lượt tại , ,A B C sao cho M là trọng tâm của tam giác ABC là:

x  y z B 3x 4y 5z 50 C 1

Câu 25: Liên tục trong 20 năm, một người lao động luôn gửi vào một ngân hàng đúng 5.000.000 đồng

vào một ngày cố định của tháng với lãi suất không đổi 0, 65% /tháng ( nếu không rút tiền ra, lãi được nhập vào vốn để tính lãi cho kì tiếp theo) Hỏi sau 20 năm người đó có được số tiền nhiều

hơn số tiền nào dưới đây?

A 2.850.000.000 đồng B 2.900.000.000 đồng

C 2.950.000.000 đồng D 3.000.000.000 đồng

Câu 26: Tổng số nghiệm của phương trình 2 3

log x log x log x 23 là

31 23

23 31

2

Câu 27: Hệ số của số hạng chứa x5 sau khi khai triển và rút gọn   12 10

x  x là:

A 5 5

C C B 5 5

C C C 5 5

12 10

C C D 2

5

C

Câu 28: Hộp A chứa 12 quả bóng gồm 3 xanh, 4 đỏ và 5 trắng; hộp B chứa 13 quả bóng gồm 4 xanh, 3

đỏ và 6 trắng; hộp C chứa 12 quả bóng gồm 5 xanh, 5 đỏ và 2 trắng Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một quả bóng, xác suất để lấy ra được ba quả bóng cùng màu bằng

A 5

25

5

5

78

Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

1

z t

 



  



 



và

2 '

2 '

x t





  



  



Gọi  là đường vuông góc chung của d d1, 2, khi đó  có phương trình:

x  y  z

x  y  z



x  y  z

x  y  z

Câu 30: Cho số phức z m (m3m i) , với m là tham số thực thay đổi Tập hợp điểm biểu diễn số phức

z là đường cong ( )C Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( ) C và trục hoành

A 1

1

3

3 2

Câu 31: Có bao nhiêu số thực m để 1 

0

6m x 2m x m dx 1



Câu 32: Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số 2  

yx  x m  đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 33: Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn xf x( ) f x( ) x2, với mọi

 0;1

x và f  1 1 Tích phân 0  

1

xf x dx

A 1

1

2

3 4

Câu 34: Cho hình chop S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA= 2a vuông góc với đáy

Gọi M là trung điểm cạnh SD Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AMC và  SBC bằng 

A 3

5

2

5 3

Câu 35: Có bao nhiêu số thực m để phương trình m1 sin xm1 cos x 2m có hai nghiệm x x1, 2

thỏa mãn 1 2

3

x x 

Sưu tầm và biên soạn đề thi: Đội ngũ ADMIN nhóm TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0

Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' A, ABa, ACa 3

Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC là trung điểm  H của BC , A H' a 3 Gọi  là góc giữa hai đường thẳng A B' và B C Tính ' cos

A cos 1

2

  B cos 6

8

  C cos 6

4

  D cos 3

2

 

Câu 37: Cho số phức z thoả mãn 3    

5z  i 4 z 2 i4 Tìm phần thực của số phức z 3

A 12

4 5

1

5

Câu 38: Cho khối trụ có thiết diện qua trục OO là hình vuông có cạnh bằng 2 Mặt phẳng  P qua

trung điểm của OO và tạo với đáy của khối trụ một góc 30, cắt khối trụ theo một thiết diện có diện tích S Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A S B S2 C 3

2

3

Câu 39: Cho hàm số f x có đạo hàm xác định và liên tục trên   Hàm số f x có đúng ba điểm cực  

trị x 2,x 1,x0 Hàm số  2 

2

y f x  x có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho đường tròn  C là giao tuyến của mặt phẳng

 P : 3x2y6z 1 0 và mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  Mặt cầu chứa đường tròn  C và đi qua điểm M1; 2;1  có bán kính bằng

A 253

213

757

749 2

Câu 41: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Khi đó phương trình 2 1

2

f x có bao nhiêu nghiệm?

Câu 42 Cho hàm số f x có đạo hàm   f x liên tục trên đoạn  1;e thỏa mãn   1

1 2

f  và

x f x xf x f x

x

    ,  x  1;e Giá trị của f e bằng

A 3

4

3

2 3e

Câu 43: Cho hàm số y x a

x a





 có đồ thị  C (với a là số thực dương) Gọi P , Q là 2 điểm phân biệt

nằm trên  C sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai đường tiệm cận của  C là nhỏ nhất và

tổng khoảng cách từ Q tới hai đường tiệm cận của  C là nhỏ nhất Độ dài đoạn thẳng PQ là

A 2 2a1 B 2 a C 2a1 D 4 a

Câu 44: Cho một miếng tôn hình tròn tâm O , bán kính R Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình

quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB )

Gọi S và S lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn

còn lại Tìm tỉ số S

S



để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất

A. 2

1

1

6

3

Câu 45: Cho hàm số f x  37 3 x37 3 x2019x Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa

f x  x  x m  f x x    x Số phần tử của S là?

Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên   thỏa mãn f  0 0 , f  1 1 và

 

1

0

1 1

x

f x

dx







 Giá trị của f  2 bằng

A e2 B e1 C e2 D e1

Câu 47 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của

tham số m để hàm số f  x m 3m4 có đúng ba điểm cực trị Tổng tất cả các phần tử của

S là:

Câu 48: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình

27x m.3 x m 1 3x m 1 0 có ba nghiệm thực phân biệt là a b, Tính

S a b

A S2 B S 1 3 C S 2 2 D S 1 2 3

Câu 49: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số  x y thỏa mãn ;

2 2

2 2

x y x y m  và x2 y22x4y 1 0 Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A 2 B 3 C 5 D 4

Sưu tầm và biên soạn đề thi: Đội ngũ ADMIN nhóm TƯ DUY TOÁN HỌC 4.0

Câu 50: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông tại A , AB3a, ACa Mặt phẳng

DBC , DAC , DAB lần lượt tạo với mặt phẳng      ABC các góc  0

90 , ,  trong đó

0

90

    Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

A

3

3 4

a

3

3a

3

3a 2

3

3a

8

-HẾT - Xem kết quả và giải chi tiết tại đây:https://www.facebook.com/groups/1101470533310052/