100 câu hỏi trắc nghiệm

Thể tích của khối nón đã cho bằng A.. Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như th

Câu 1 Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h4 Thể tích của khối nón đã cho bằng

A V12 B V4 C V12 D V4

Câu 2 Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình

chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A Không thay đổi B Tăng lên 8 lần C Giảm đi 2 lần D Tăng lên 2 lần Câu 3 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a , độ dài cạnh bên bằng 2 2a Thể tích khối lăng trụ

bằng

Câu 4 Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5

Câu 5 Khối cầu có bán kính R có thể tích là

A 4 3

Câu 6 Cho hàm số f x  có đạo hàm     2  3 

f x x x x Tìm số điểm cực trị của f x 

Câu 7 Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f" x0  và 0 f x' 0  thì 0 x không phải là điểm cực trị của hàm số 0

B Nếu f x'  đổi dấu khi x qua điểm x và 0 f x  liên tục tại x thì hàm số 0 y f x  đạt cực trị tại x 0

C Nếu f" x0 0 và f x' 0 0 thì hàm số đạt cực đại tại x 0

D Hàm sốy f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi 0 f x' 0  0

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 B Hàm số có hai điểm cực đại

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0

Câu 9 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 10 Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số yx42x3x2 2

A 1

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 1 2 3

x  y  z

 Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A Q 2; 4; 7 B N4;0; 1  C M1; 2;3  D P7;2;1 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u3 ; 0 ;1 và v2 ;1;0 Tính tích vô

hướng u v  ?

A u v  8 B u v . 6 C u v . 0 D u v .  6

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3; 2; 5 Gọi  H là hình chiếu vuông góc

của M lên mặt phẳng Oxz Tọa độ điểm  H là

A H  3; 2; 0 B H0; 2;0 C H  3;0; 5  D H0; 2; 5 

Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu  S là

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho E1;0; 2 và F2;1; 5  Phương trình đường thẳng EF là

x  y z

x  y z



x  y z

x  y z Câu 16 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

x

y

-2

-2 2

O 1

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x 1

B Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng   2; 1

C Hàm số y f x  có giá trị cực đại bằng 2

D Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  1;2

Câu 17 Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 D Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;0 B  ; 2 C 1;0 D 0;

Câu 19 Hàm số y x 33x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 1

A  2; 1 B  C 1;1

2

  D  1;2 Câu 20 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2

5

x y





 đồng biến trên khoảng ; 10

Câu 21 Với a b, là các số dương tùy ý Khi đó ln a b bằng  2 3

A ln ln

a b B 3lna2lnb C ln ln

a b D 2lna3lnb Câu 22 Cho log 3 a12  Tính log 18 theo a 24

A 3

1 a a



3

1 a a



3 1 3

a a



3

a a



 Câu 23 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% trên năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi vào ban đầu và lãi) nhiều hơn gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi

và người đó không rút tiền ra?

A 11 năm B 9 năm C 12 năm D 10 năm

Câu 24 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A ln 2 e  1 nl 2 B ln e 2  2 C ln 2e 2  2 ln 2 D ln e 2  1 Câu 25 Giả sử x, y là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây sai?

A logxlogylog xy B logx y logxlogy

C log 1log log 

2

Câu 26 Gọi F x là một nguyên hàm của   f x 2x e thỏa mãn x F 0 2019 Tính F 1

A e2019 B e2018 C e2018 D e2019

Câu 27 Cho hàm số f x liên tục trên    và 2   2

0

2

0

( )d

f x x

Câu 28 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x2sinx là

A F x x3sinx C B F x x3cosx C

C F x 3x3sinx C D F x x3cosx C

Câu 29 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1  1

log x 3 log 4 là

Câu 30 Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x2 x  bằng 9

Câu 31 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình:

1 3

x



 

A S  ;1 B 1;

3

S    C

1

; 3

S   

  D S 1;  Câu 32 Tập nghiệm của phương trình 2x2  3 x 2  là 4

A  0 B  3 C  0;3 D 0; 3 

Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P đi qua điểm A1;0; 2 và vuông góc với đường

 có phương trình là

A 2x y 3z 8 0 B 2x y 3z 8 0

C 2x y 3z 8 0 D 2x y 3z 8 0

Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M1; 3; 4 , đường thẳng

2 5 2 :

  và mặt phẳng  P : 2x z  2 0 Viết phương trình đường thẳng 

qua M vuông góc với d và song song với  P

x y z

:

x y z

x y z

:

x y z

Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;0 và đường thẳng

1 2 :

1

d y t

  



 



  



Tìm phương trình

mặt phẳng  P đi qua điểm A và vuông góc với d

Câu 36: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A4;3; 2, B 1; 2;1, C2; 2; 1  Phương trình mặt

phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A x4y2z  4 0 B x4y2z  4 0

C x4y2z  4 0 D x4y2z  4 0

Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (1;3; 2)A , (3;5; 4)B  Phương trình mặt phẳng trung trực của

đoạn AB là

A x y 3z 9 0  B x y 3z+9 0

Câu 38 Giá trị của tích phân

1

0

d 1

x

x





A I  1 ln 2 B I  2 ln 2 C I 1 ln 2 D I  2 ln 2 Câu 39 Cho

3

0

ln 2 ln 3 3

 , với , ,a b c là các số nguyên Giá trị của a b c  bằng

Câu 40 Biết

2 1

1 1

x dx

 

 với , ,a b c là các số hữu tỷ Tính P a b c  

2

2

2

Câu 41 Tính

3

2

a

x x

x







A I a21 a2  1 1 B 1  2  2

3

C 1  2  2

3

  D I a21 a2  1 1 Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình

x y z  x y z  Xác định tâm và bán kính của mặt cầu

A I1; 2; 3 ,   R 15 B I1; 2;3 , R 15

Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho a  3;4;0 và b5;0;12

Côsin của góc giữa a và b

bằng

A 3

5

5 6

13

Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1; 2;3 Phương trình của mặt cầu có tâm I

và đi qua A là

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 45 Trong không gianOxyz, cho đường thẳng

1 2

1

 



  



  



t  và mặt

phẳng P x: 2y3z 2 0.Tìm tọa độ của điểm Alà giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng  P

A A3;5;3 B A1;3;1 C A3;5;3 D A1; 2; 3  Câu 46 Trong không gian Oxyz, phương trinh mặt phẳng  P đi qua điểm B2;1; 3  đồng thời vuông

góc với hai mặt phẳng  Q x y:  3z0 và  R :2x y z  0là

A 4x5y 3z 22 0 B 4x5y 3z 12 0

Câu 47 Cho k n k,  n là các số nguyên dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

!

k n

n A

k

 ! 

k n

n A

k n k



A n C Câu 48 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng

hàng Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp P là

A 7

10

10

10

C

Câu 49 Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên một học sinh Tính xác suất

chọn được một học sinh nữ

A 1

10.

9 .

19. 9 Câu 50 Cho một cấp số cộng ( )u , biết n 1 1; 8 26

3

u  u  Tìm công sai d?

10

3

11

3

Câu 51 Cho cấp số cộng  u thỏa: n u1 5 và u2  2 Tổng 50 số hạng đầu của cấp số cộng bằng

Câu 52 Cho cấp số nhân  un có số hạng đầu u13 và công bội q Giá trị của 2 u4 bằng

Câu 53 Tìm dãy số là cấp số nhân trong các dãy số

A 3; 3; 1; 3

3

  B  2;2; 2 2; 4. C 10;5;0; 5 D 1;2; 4;8

Câu 54 Cho cấp số nhân  un , với u1 9, 4 1

3

u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A 1

3



Câu 55 Tính lim 2x2 

   ?

Câu 56 Tính giới hạn

2 2 2

2 lim

4 x

x x x



 



4



4

Câu 57 lim n23n 1 n bằng

2

Câu 58 Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là 2 và phần ảo là i B Phần thực là 1 và phần ảo là 2

C Phần thực là 1 và phần ảo là 2i D Phần thực là 2 và phần ảo là 1

Câu 59 Số phức liên hợp của z 4 3i là

A z   3 4i B z  4 3i C z  3 4i D z  3 4i Câu 60 Cho số phức z thỏa mãn  2

1 3i z 3 4i Môđun của z bằng

A 5

5

2

4

5

Câu 61 Cho số phức z  1 2 ,i w  Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức 2 i z w ?

x y

M

Q O

Câu 62 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z24z  ; M , 5 0 N lần lượt là các điểm biểu

diễn của z1, z2 trên mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng MN là

Câu 63 Đường cong hình vẽ sau là của đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y   x2 3 B y  x4 2x2 3

C y  x4 2x2 3 D yx42x2 3

Câu 64 Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x y x







1

x y

x





3 3 2 1

Câu 65 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y  x3 3x25 B y x 33x25

C y x 42x2 D y x 33x5

Câu 66 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

1

x y

x

 



2 2

x y x

 





1

x y

x





2 1

x y x







Câu 67 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y  x4 3x2 2 B y  x4 2x2 1

C y  x4 x2 1 D y  x4 3x2 3

Câu 68 Hình vẽ là của đồ thị hàm số

1

x y

x





3 1

x y x







1

x y

x





3 1

x y x







Câu 69 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Tìm m để phương trình 2f x   có đúng m 0 3 nghiệm phân biệt

A m  2 B m 4 C m 2 D m  1 Câu 70 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

B Hàm số có hai cực trị

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang

Câu 71 Cho bảng biến thiên:

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên trên?

2

x

y     B 1

2

x y



 

    C y2  2 x D y2 2 x Câu 72 Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số nào dưới đây có đồ thị trên?

2

x

     B ylog2x

C y log2x D 1

2

x

y    

 

x y

-1 O

Câu 73 Cho hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1; 3 như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

A

max f x f 1

max ( )f x f 3

C

 1;3 

max ( )f x f(2)

 1;3 

max ( )f x f(0)

Câu 74 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 4; 4 và có đồ thị như hình vẽ:

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 4; 4 Giá trị của

M m bằng

Câu 75 Kí hiệu a A , lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 4

1

y x

 



 trên đoạn

 0; 2 Giá trị của a A bằng

A 19

Câu 76 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z   là đường tròn có tâm2 i 4 I và

bán kính R lần lượt là

A I2; 1 ;  R2 B I  ;2; 1 R4

C I  ;2; 1 R2 D I2; 1 ; R4

Câu 77 Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 3z2  z 2 0 Tính T  z12 z22

A 2

3

3

3

9

Câu 78 Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z24z13 0 Khi đó z z1 2 z1 bằng

Câu 79 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z 3 0 và đường thẳng

 Khoảng cách giữa   và  P là

A 2

8

2

Câu 80 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x my 3z 5 0 và  Q nx: 8y6z 2 0

Với giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng    P , Q song song với nhau

Câu 81 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  1; 2; 3 và P1;2;3 Gọi Q là

điểm đối xứng với điểm P qua trục Ox , tính MQ

A MQ  2 B MQ 6 C MQ 1 D MQ2 10 Câu 82 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị y2x x và trục hoành Tính thể tích 2 V vật thể tròn

xoay sinh ra khi cho  H quay quanh Ox

A 16

15

15

3

3

Câu 83 Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường

thẳng x a , x b a b  (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

b

a

S   f x x

b

a

S f x x

Câu 84 Gọi S là diện tích hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y f x , trục hoành và hai đường

thẳng x 1; x2 (như hình vẽ) Đặt 0  

1

d



0 d

bf x x, mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 85 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và

thể tích của khối chóp đó bằng 3

4

a Tính cạnh bên SA

A 3

2

a

3

a

Câu 86 Cho hình trụ có diện tích toàn phần bằng 6 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình

vuông Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Câu 87 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Thể tích

khối chóp là

A

3 6 6

a

3 6 a

3

6

Câu 88 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A

3 2 3

a

3 2 6

a

3 3

a Câu 89 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1 2

y

 



Câu 90 Cho hàm số f x xác định, liên tục trên   \ 1 và có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số không có đạo hàm tại x 1 B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang Câu 91: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A yx42x2 2 B

2

2

x y x





2 1 1

x y x





3 3 2 1

y x  x  Câu 92 Tìm tập xác định D của hàm số  2 3

D      

C \ 1 1;

2 2

2 2

D  

  Câu 93 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng   ? ; 

2

log

3

x y

e

 

    D

3

x

y  

    Câu 94 Đạo hàm của hàm số ( ) 3 1

3 1

x x



 là

A

2 3

3 1

x x



2 3

3 1

x

2 3 ln 3

3 1

x

x D  2

2 3 ln 3

3 1

x x



Câu 95 Tập xác định D của hàm số

1 5

y x là

5

1

5

D  

 

 

 C D\ 0   D D0;  Câu 96 Tìm tập xác định D của hàm số 2

3 log ( 4 3)

y x  x

C D  ; 2 2) (2  2;    D D  ; 1) (3;    