Bài tập hình chiếu đối xứng

Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.

DẠNG 16: HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA ĐIỂM LÊN ĐƯỜNG, MẶT (VÀ ỨNG DỤNG)

Câu 350:Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2; 4  Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là

điểm

A N0; 2;0 . B M0; 2;4  . C P0;0;4 . D Q1;0;0.

Câu 351:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z 9 0, mặt cầu  S tâm

O tiếp xúc với mặt phẳng  P tại H a b c ; ;  Tổng a b c  bằng

Câu 352:Cho điểm M1; 2;4, hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng  yOz là điểm

A M �0; 2;4

B M �1;0;0

C M �1;2;0

D M �2;0;4

Câu 353:Trong không gian với hệ tọa độOxyz, hình chiếu vuông góc của điềm trên Oy có tọa độ là

Câu 354:Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;1;6 và đường thẳng

2

2

 

�

�

 � 

� 

� Hình chiếu vuông

góc của điểm A trên đường thẳng  là:

A M3; 1; 2 . B K2;1;0

C N1;3; 2  . D H11; 17;18 .

Câu 355:Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ,

:

x y z

Tìm hình chiếu vuông góc của

 trên mặt phẳng Oxy.

A

1 2 1 0

z

  

�

�   

�

� 

0 1 0

x

z



�

�   

�

� 

1 2 1 0

z

 

�

�   

�

� 

1 2 1 0

z

  

�

�  

�

� 

�

Câu 356:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;3;4 , B8; 5;6  Hình chiếu

vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây.

A P3;0;0

B N3; 1;5  C M0; 1;5  D Q0;0;5

Câu 357:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A2; 1;1  và đường thẳng

:

x y z

 Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng



A

17; 13 8;

K ��  ��

17; 13 8;

K ��  ��

17; 13 2;

12 12 5

K ��  ��

17; 13 8;

K ��  ��

Câu 358:Trong không gian Oxyz cho điểm A1; 2;1, hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng

tọa độ Oxy là

0;2;0

Câu 359:Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M2;3;1lên mặt

phẳng   :x2y z 0.

A

5 2; ;3 2

; 2;

Câu 360:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I2; 3; 4   và đường thẳng

:

d    

 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm H Tìm tọa độ điểm

H

A

;0;

C H 4; 2; 2 . D H    ���12; 1; 12���.

Câu 361:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :6x3y2z24 0 và điểm

2;5;1

A

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên  P

A H4; 2;3  . B H4; 2;3. C H4; 2;3

D H4;2; 3 .

Câu 362:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3; 1;1 , B4; 2; 3  Gọi A� là hình chiếu

vuông góc của A trên mặt phẳng Oxyvà B� là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng

Oyz Độ dài đoạn thẳng A B�� bằng

Câu 363:Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 3x2y z  6 0 Hình chiếu vuông góc của điểm

2; 1;0

A  lên mặt phẳng   có tọa độ là

A 1;0;3

B 2; 2;3 . C 1;1; 1  . D 1;1; 1  .

Câu 364:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M2; 1;1 , tìm tọa độ M � là hình chiếu vuông

góc của M trên mặt phẳng Oxy

A M �0;0;1. B M �2; 1;0 . C M �2;1;0. D M �2;1; 1 .

Câu 365:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;1;1) và đường thẳng d :

6 4 2

1 2

 

�

�   

�

�   

�

Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là:

A (2; 3;1)  . B (2;3;1). C ( 2;3;1)  . D (2; 3; 1)   .

Câu 366:Trong không gian Oxyz , cho A1;1; 1  và đường thẳng d:x24  y24  z Hình chiếu12

vuông góc của điểm A lên đường thẳng d là:

A N2; 2;3. B P6;6;3. C M2;1; 3 . D Q1;1; 4.

Câu 367:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và điểm M1; 2;4  Tìm tọa

độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng  P

A 1;1;3  B 5; 2; 2  C 0; 0; 3   D 3;0;3 

Câu 368:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M3; 4;5 và mặt phẳng  P x y:  2z 3 0 Hình

chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng  P là

A H6;7;8 . B H1; 2; 2. C H2;5;3. D H2; 3; 1   .

Câu 369:Trong không gian với hệ trụcOxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểmA0;1;2 trên mặt

phẳng P x y z:   0

A 2;2;0 B 2;0;2 . C 1;1;0 D 1;0;1

Câu 370:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M1;0; 4

và đường thẳng

:

d    

Tìm hình chiếu vuông góc Hcủa M lên đường thẳng d

A H1;0;1. B H2;3;0. C H0;1; 1  . D H2; 1;3  .

Câu 371:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vuông góc của M2;0;1 lên đường

thẳng

:

x y z

Tìm tọa độ điểm H

A H2; 2;3

B H0; 2;1 . C H1;0;2

D H 1; 4;0.

Câu 372:Trong không gian Oxyz , cho điểm M3;2; 1  Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz

là điểm:

A M23;2;0. B M33;0;0 . C M40;2;0. D M10;0; 1 .

Câu 373:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M1; 3; 5   trên mặt phẳng Oyz

có tọa độ là

A 0; 3;5  . B 1; 3;0 . C 0; 3;0 . D 0; 3; 5  .

Câu 374:Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

:

d     

và điểm A3; 2;0

Điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là

A 0;2; 5  B 1;0; 4 C 7;1; 1  D 2;1; 2 

Câu 375:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A0; 1; 2  và B1;0; 2  lần lượt là hình chiếu vuông góc

của điểm I a b c( ; ; ) trên :4x  y11 z12

 và  P : 2x y 2z 6 0 Tính S a b c  

A 3 2. B 5 3. C 0. D 4 3.

Câu 376:Hình chiếu vuông góc của điểm M1;3; 2  trên đường thẳng d:x43 y21 z32 là.

A H3;1;2

C

3 1;3;

2

23 3 10

29 29 29

Câu 377:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I1;2;3 và mặt phẳng  P : 2x2y  z 4 0

Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng  P tại điểm H Tìm tọa độ điểm H

A (3;0;2)H . B ( 3;0; 2)H   . C ( 1;4;4)H  D (1; 1;0)H  .

Câu 378:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M1; 2; 3 và mặt phẳng   có phương trình

là x2y z   Tìm tọa độ điểm 12 0 H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng

  .

A H2; 0; 4

B H1; 6; 1. C H3; 2; 5  . D H5; 6; 7 .

Câu 379:Trong không gian Oxyz cho điểm A1; 2;1, hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng

tọa độ Oxy

là

A M1; 2;0 B P0;2;1

C N1;0;1 D Q0;2;0

Câu 380:Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 2;3 và mặt phẳng   có phương trình

x y z   Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng

  .

A H5; 6;7  . B H2;0; 4

C H3; 2;5 . D H1;6;1 .

Câu 381:Trong không gian Oxyz , cho điểm M1; 2;3

Hình chiếu vuông góc của M trên Oxz

là điểm nào sau đây

A F0; 2;0

B E1;0;3

C K0; 2;3

D H1; 2;0

Câu 382:Trong không gian Oxyz , cho điểm A3; 4;5  Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng

Oxz

là điểm:

A Q0;0;5

B M3;0;0

C N0; 4;5 . D P3;0;5

Câu 383:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x y 6z 1 0 và hai điểm

1; 1;0

A  , B1;0;1 Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng  P

có độ dài bao nhiêu?

A

255

237

137

155 61

Câu 384:Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S :x2y2 z2 2x2z 1 0 và đường thẳng

2 :

d   

 Hai mặt phẳng  P

,  P�

chứa d và tiếp xúc với  S

tại T và T � Tìm tọa

độ trung điểm H của TT �

A

7 1 7

; ;

6 3 6

5 2 7

; ;

6 3 6

5 1 5

; ;

6 3 6

5 1 5

; ;

6 3 6

Câu 385:Trong không gian Oxyz , cho điểm M5;7; 13  Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên

mặt phẳng Oyz Tọa độ điểm H là?

A H0;7; 13  B H5;7;0 C H0; 7;13  D H5;0; 13 

DẠNG 17: TÌM ĐIỂM THỎA ĐK ĐỐI XỨNG

Câu 386:Trong không gian Oxyz , cho điểm A4;1; 2  Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng

Oxz

là

A A�4; 1;2 . B A�4; 1; 2   . C A� 4; 1; 2 . D A�4;1; 2

Câu 387:Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3 Tìm tọa độ điểm điểm B đối xứng với điểm A

qua mặt phẳng Oyz

A B1; 2;3

B B1; 2; 3 . C B  1; 2; 3. D B1; 2;3  .

Câu 388:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : P x+2y+ + = vàz 1 0

( ):2Q x y 2z 4 0 Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng ( )P sao cho điểm đối xứng của M

qua mặt phẳng ( )Q nằm trên trục hoành Tung độ của điểm M bằng:

Câu 389:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x2y z  4 0 và đường

thẳng

:

d     

 Tam giác ABC có A1; 2;1, các điểm B , C nằm trên   và

trọng tâm G nằm trên đường thẳng d Tọa độ trung điểm M của BC là:

A M2;1; 2

B M2; 1; 2   C M1; 1; 4   D M0;1; 2 

Câu 390:Trong không gian Oxyz , cho điểm A2; 3;5  Tìm tọa độ A� là điểm đối xứng với A qua trục

Oy

A A�2; 3; 5   B A� 2; 3;5 C A�  2; 3; 5 D A�2;3;5

Câu 391:Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;3; 1  Gọi A� là điểm đối xứng với điểm A qua trục

hoành Tìm tọa độ điểm A�

A A�2;0;0 . B A�2; 3;1 . C A�0; 3;1 . D A� 2; 3;1.