đề thi toán 2020 chuẩn số 6

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây... Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là: 2 1... Cho hình lăng trụ ta

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

ĐỀ SỐ 6

ĐỀ DỰ ĐOÁN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Trong không gian Oxyz cho E( 1;0; 2) và F(2;1; 5) Phương trình đường thẳng EF là

x y z

 



x y z

 



x  y z



x  y z

Câu 2 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ như sau

x  -2 0 2 

y’ + 0 - 0 + 0 -

y 4 4

0

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Câu 3 Tập tất cả các số thực x thỏa mãn là:

x x

   

3



2

5



 

5

 

2

; 3

 

Câu 4 Cho cấp số nhân  u n , với 1 9, 4 1 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

3

u   u 

3



Câu 5 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây.

A 2 B C D

1

x

y

x

 





1 1

x y x







2 1

x y x

 





2 1

x y x







Câu 6 Trong không gian Oxyz cho a( 3; 4;0) và Côsin của góc giữa và bằng

(5;0;12)

b

a

b

13

5 6

5 6

13



Câu 7 Cho khối nón có bán kính đáy r  3 và chiều cao h4 Tính thể tích V của khối nón đã cho

3

Câu 8 Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và 4 kiểu dây (kim loại, da, vải và nhựa) Hỏi có

bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Câu 9 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3; 1; 4) đồng thời vuông góc với giá của vecto a(1; 1; 2) có phương trình là

A 3x y 4z12 0. B 3x y 4z12 0.

C x y 2z12 0. D x y 2z12 0.

Câu 10 Cho biểu thức P 3 x x.4 3 x, với x0.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

1

2

Câu 11 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] và 2 ( ) 7 2 ( ).F a   F b Tính tích

b

a

I  f x dx

2

2

I 

Câu 12 Cosin góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau là:

2

1 3

3 2

1 2

Câu 13 Cho hai số phức z1  1 2ivà z2  4 i Điểm biểu diễn hình học của số phức z z 1 2z2là

A A(3;1) B B( 9; 4). C C( 9; 4).  D D(7;0)

Câu 14 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d ( , , , ) có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A y CD  1 B y CD 3 C y CD 1 D y CD 2

Câu 15 Tất cả các nguyên hàm f x( ) 3 xlà

ln 3

x

C



ln 3

x

C





Câu 16 Cho hàm số y ax 4bx2c a b c( , , )có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 1 1f x   là

Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ A

đến mặt phẳng (A’BC) bằng

4

7

2

4

a

Câu 18 Biết hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện (x2 ) (2yi  xi) 1 5   i Tính modun của số phức

z x yi 

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện cần và đủ để phương trình

là phương trình mặt cầu là:

x y z  x y z m  m 

A   1 m 10 B m 1hoặc m10 C m0 D   1 m 10

Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng

(ABC) bằng 45o Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

4

2

12

6

a

Câu 23 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm  2 3 2  Số điểm cực trị của

f x x x  x x   x  hàm số là

Câu 24 Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 Biết loga c2,logb c3.Tính Plog ( )c ab

6

3

2

P

Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn  2 Mođun của z bằng

1 3i z 3 4 i

4

5 2

2 5

4 5

3

1 log ( 2) log ( 5) log 8 0

2

Câu 27 Một mảnh giấy hình quạt như hình vẽ có bán kính AB = AC = 8cm Người ta dán mép AB và AC

lại với nhau để được một hình nón đỉnh A Biết độ dài cung BC bằng 8 3cm, tính thể tích V của khối nón thu được (xem phần giấy dán không đáng kể)

3

3



Câu 28 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ

x  - 2 3 

y’ + 0 - 0 +

y 3  2

- 1



Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 29 Cho hàm số y ax 4bx2c a b c( , , )có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là diện tích hình

phẳng giới hạn bởi các đường y f x y( ), 0,x 2và x2 (như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây

là đúng

S f x dx f x dx



S f x dx f x dx



S f x dx f x dx



S f x dx f x dx



Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng( ) :P x3y2z 1 0, ( ) :Q x z  2 0.Mặt phẳng vuông góc với cả và đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 Phương trình của

là

( )

A x y z   3 0 B x y z   3 0 C    2x z 6 0 D    2x z 6 0

Câu 31 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) 2 x x sin 3xlà

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai

đường thẳng chéo nhau và d1 d2 biết 1: 2 1 2và

d     

2

x t





 



   



2

1 2

2

 



  



  



3

3 2 1

  



   



   



2 3

1 2

2 5

 



  



  



3

3 1

y

 



 



  



Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn 4(z i  ) (3 i z)   1 29 i Mođun của z bằng

Câu 35 Cho hàm số y f x( )có đồ thị như hình vẽ

Hàm số y f x 22x 1 2018 giảm trên khoảng

Câu 36 Cho f(x) mà hàm số y f x'( )có bảng biến thiên như hình bên Tất cả các giá trị của tham số m

để bất phương trình 2 1 3nghiệm đúng với mọi là

( ) 3

x -1 1 3

f’(x)

3

1 2

3

m f 

Câu 37 Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự trong đó có 9 đội bóng nước ngoài, 3 đội bóng

của Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng có 4 đội Tính xác suất để 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau

55

133 165

32 165

39 65

Câu 38 Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADCB cho ta hình trụ (T)

Gọi MNP là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A) Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ

và thể tích khối chóp A.MNP.

A 4 B C D

4

3

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình log (3 x 3) mlog x39 16 có hai nghiệm thỏa mãn:   2 x1 x2

Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = 3a Tam giác SAB

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi E là trung điểm của CD, tính khoảng cách giữa BE

và SA

2

13

4

5

a

Câu 41 Cho hàm số f(x) liên tục trên  thỏa mãn f(2x) = 3f(x),  x .Biết rằng 1 Tính

0

( ) 1

f x dx

 tích phân

2 1

( )

I  f x dx

Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: 1; 1: 3 1và

x  y z  x  y z

 Đường thẳng vuông góc với d đồng thời cắt tương ứng tại H, K sao cho độ

2

x y z

dài HK nhỏ nhất Biết rằng có một vectơ chỉ phương là  uh k; ;1  Giá trị của h – k bằng

Câu 43 Cho hàm số y f x( )liên tục trên có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham 

số để phương trình f  4x x 2  1 mcó 4 nghiệm phân biệt?

A 2 B 3 C 5 D 1.

Câu 44 Giả sử z1; z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn z6 8  zilà số thực Biết rằng z1z2 4 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w z 1 z2là một đường tròn có bán kính bằng

Câu 45 Cho đường thẳng y =4-x và Parabol y a x x 4  2(a là tham số thực dương) Gọi S1và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên Khi S1 = S2 thì a thuộc khoảng nào sau đây

2

a  

  a 1 42 5; . a 45;1  a 1;32.

Câu 46 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên Số giá trị nguyên âm của tham số

m để bất phương trình 1 2 4 có nghiệm trên đoạn [-1;4] là

2

x

m f   x  x

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn

thẳng AA’, BB’ Mặt phẳng (CMN) cắt các đường thẳng C’A’, C’B’ lần lượt tại P, Q Thể tích của khối

đa diện lồi AA’P.BB’Q bằng

3

4 3

5 3

Câu 48 Trong không gian Oxyz cho a 1; 1;0 và hai điểm Giả sử M, N là hai

( 4;7;3), (4; 4;5)

điểm thay đổi trong mặt phẳng (Oxy) sao cho MNcùng hướng với và Giá trị lớn nhất của

a

5 2

MN  bằng

AM BN

Câu 49 Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) được cho như hình vẽ bên Hàm số

có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng (-2; 3)?

2

1

2

y f x  x  f

Câu 50 Cho phương trình 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

log x2log x mlog x m

để phương trình đã cho có nghiệm [ 20; 20]

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Đường thẳng EF có vectơ chỉ phương (3;1; 7) ( ) : 1 2

EF   EF    





Câu 2: Đáp án B

Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng ( 2;0), (2; )

Câu 3: Đáp án A

Biến đổi về

x x

Câu 4: Đáp án D

u u q    q q     q

Câu 5: Đáp án C

ĐTHS có tiệm cận đứng x 1 Loại B

ĐTHS có tiệm cận ngang y  1 Loại D

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định Loại A vì ' 1 2 Chọn C

( 1)

y x







Ấn vào đây để xem tiếp lời giải

Ấn vào đây để tải file Word đề thi này