12 đề kiểm tra chương 3 đề số 2

Cho O, hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau.. AM cắt CD tại E.. a Chứng minh tứ giác OEMB là tứ giác nội tiếp.. Chứng minh rằng OHCM d OH cắt BM tại K... + Giới hạn: K thuộc cung

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III

HÌNH HỌC 9

Thời gian làm bài: 45 phút

ĐỀ 2

Bài I (3 điểm) Cho hình vẽ

(O;6cm), BOC 1200

a) Tính độ dài cung BC nhỏ

b) Tính diện tích hình quạt AOC

Bài II (7 điểm)

Cho (O), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau M là điểm bất kì

của cung BC nhỏ (M không trùng với B; C) AM cắt CD tại E

a) Chứng minh tứ giác OEMB là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh rằng EA.EM = EC ED

c) Kẻ CHAM (HAM) Chứng minh rằng OHCM

d) OH cắt BM tại K Khi M di chuyển trên cung BC nhỏ thì K di chuyển trên đường nào?

120

6cm

C

B O

A

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 9 - ĐỀ SỐ 2

Bài 1

a) Độ dài cung BC nhỏ là: 4=12,56 cm b) Diện tích hình quạt AOC

+) Tính góc AOC = 600 +) Diện tích hình quạt: 6=18,84 cm2

1,5

0,5

1

Bài 2

a) 2,5 đ

a) Chứng minh tứ giác OEMB là tứ giác nội tiếp

Hình vẽ đúng đến câu a: 0,5 đ +) CM: EMB900

EOB900 +) Xét tứ giác OEMB:

0

180

EMBEOB

Mà M và O là hai đỉnh đối nhau

Tứ giác OEMB là tứ giác nội tiếp (dhnb tgnt)

0,5

0,5 0,5

0,5 0,5

b) 2đ

b) Chứng minh rằng EA.EM = EB EC

+) CM: ACD AMD (2gnt cùng chắn AD) +) CM: ECA đồng dạng EMD

EC EA

EA.EM = EC.ED

0,5 0,5

0,5 0,5

c) 1,5đ

c) Kẻ CHAM (HAM) Chứng minh rằng OHCM +) CM: CMA450 CHM vuông cân

+) CM: OH là phân giác COM

+) CM:COM cân  OHCM

0,5 0,5 0,5

D

T K

E H C

B O

A

M

d) 1đ

d) OH cắt BM tại K Khi M di chuyển trên cung BC nhỏ thì K di chuyển trên đường nào?

+) CM: OCKB là tgnt  0

90

CKB

+) K thuộc đường tròn đường kính CB

+) Giới hạn: K thuộc cung CT của đường tròn đường kính CB với (T là điểm chính giữa của nửa đường tròn)

0,5 0,5