18 bội và ước của số nguyên

BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN – TOÁN 6 Chuyên đề: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO 0.

BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN – TOÁN 6

Chuyên đề: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO

0 Bội và ước của số a a, ( N)

*Nếu a b thì aB b( )thì ab x x ( N)

* (6) {0;6;12;18; }

(6) {1;2;3;6}





B

U

1 Bội và ước của một số nguyên

Nếu a b x, , Z và ab x thì a b và a là một bội của b; b là một ước của a

(6) { ;-12;-6;0;6;12;18; }

(6) {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

( 6) { ;-12;-6;0;6;12;18; }

( 6) {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

-6:5=1,2;1,2 Z -6 5 5 U(6)

( ) ( );

( ) ( )





 

 



B

U

B

U

B a B a

U a U a

2 Tính chất

* Nếu a b b c; a c

* Nếu a bm.a b m( Z)

* Nếu a m b m;  (a b) m;(a b m )

* Chú ý: Số ước của một số nguyên

+) Nếu aN a;  p q m n(PTRTSNT) thì số ước (tự nhiên) của a là: (m1).(n1)

+) Nếu aZ a;| | p q m n(PTRTSNT)thì số ước (nguyên) của a là: 2(m1).(n1)

104 SGK/97

) 15 75

75 :15

5

 

 

 

x

x

, 3 | | 18

| | 18 : 3

| | 6 6; 6

b x x x







106 SGK/97



  

a b b a

153 SBT/91

) 12 36

36 :12

3

 

 

 

x

) 2 | | 16

| | 16 : 2

| | 8







x x

13.3

) 2 | 1 | 10

| 1 | 10 : 2

| 1 | 5

1: 1 5

5 1

6

2 : 1 5

5 1

4

 

 

 

  

  

 

 

 



x

x

Th x

x

x

Th x

x

x

2

) ( 12) 56 10.13

144 56 130

144 130 56

14 56

56 :14 4







x x x

Vậy x{4;-6}

*Bài tập 1: Tìm xZ; biết (n 3) U(7)

(n 3) U(7)  (n 3) {-7;-1;1;7}

Xét bảng:

n-3 1 7 -1 -7

Vậy n{4;10;2;-4}

*Bài tập 2: Tìm ,x yZ

) ( 3)( 1) 3

3 1.3 ( 1)( 3)

1:

3 1; 1 3

2; 2

2 :

3 1; 1 3

4; 4

     

    

Th

Th

3 :

3 3; 1 1 0; 0

4 :

3 3; 1 1 6; 2

     

Th

Th

Vậy x 4; y 4 hoặc x 2;y2 hoặc x0;y0 hoặc x 6;y 2

) ( 1)(x 1) 2

2 1.2 ( 1)( 2)

1:

1 2; x 1 1

3; x 0

3; 0

2 :

1 2; x 1 1

1; x 2

1; 2

     

Th

Th

3 :

1 1; x 1 2 2; x 1 1 2; (ktm) 2

4 :

1 1; x 1 2 0; x 3 0;0 3(ktm)

     

Th

Th

Vậy x3;y0 hoặc x 1;y2

(y 2) 5

5 1.5 ( 1)( 5)

1: 1; 2 5

1; 7

2 : 5; 2 1

5; 3

c xy x

x

Th x y

1; 3

4 : 5; 2 1 5; 1

    

    

    

Vậy x1;y7 hoặc x5;y3hoặc x 1;y 3hoặc x 5;y1

*Bài tập 3: Tìm nZ biết: (2n1) (n2)

(2n1) (n2)[2(n+2)-5] (n2)

Vì 2(n+2) (n2)

5 ( 2)

( 2) (5)

( 2) {1;5;-1;-5}

{-1;3;-3;-7}

n

n

n

 