BỘI và ước của số NGUYÊN

Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 6 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 6 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 6. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...

BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN

I.MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Hs biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên, khái niệm

“ chia hết cho”.Hs hiểu được 3 tính chất liên quan tới khái niệm “chia hết cho”

2 Kỹ năng: Biết tìm bội và ước của một số nguyên

3.Thái độ: nghiêm túc, tích cực

II.CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án HS: Học bài cũ

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn địn tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số:

2 Kiểm tra bài cũ : 7’

Hs1: bài tập So sánh:

a) (-3).(-7).(-11).(-10) với 0 b)25.(-37).(-29).(-1540).2 với 0 Hs2: cho a,b ∈ N, khi nào a là bội của a, b là ước của a

Tìm các ước trong N của 6 Tìm 2 bội trong N của 6

? Dấu của tích phụ thuộc vào số thừa số nguyên âm như thế nào?

3 Bài mới

Hoạt động của GV, HS Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1 Bội và ước của một số nguyên ( 12’)

Gv yêu cầu hs làm ?1

Viết các số 6,-6 thành tích của hai số nguyên

Gv: Ta đã biết, với a,b ∈ N, b≠

0 nếu ab thì a là bội của a, b là ước của a

.Vậy khi nào ta nói: a chia hết cho a?

Hs: a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho

a=bq

Gv: Tương tự như vậy:

Cho a,b ∈ Z, b≠

0 Nếu có số nguyên q sao cho a=bq thì ta nói a chia hết cho b Ta còn nói a là

bội của b; b là ước của a

Gv yêu cầu nhắc lại định nghiã trên

Căn cứ vào định nghĩa em hãy cho biết 6 là bội

của những số nào?

-6 là bội của những số nào?

1 Bội và ước của một số nguyên

?1 6=1.6=(-1)(-6)=2.3=(-2)(-3) (-6)=(-1).6=1.(-6)=(-2).3=2.(-3)

?2

a chia hết cho b nếu có số tự nhiên q sao cho a=bq

Định nghiã : SGK VD1: SGK

Vậy 6 và -6 cùng là bội của:

±

1; ±

2; ±

3; ±

6 Yêu cầu HS làm ?3

Tìm hai bội và hai ước của 6; của -6

Gv gọi một HS đọc phần chú ý trong SGK trang

- Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên ≠ 0?

- Tại sao số 0 không là ước của bất kì số nguyên

nào?

- Tại sao 1 và (-1) là ước của mọi số nguyên?

- Tìm các ước chung của 6 và (-10)

?3 Hai bội của 6 là : 6, -12 Hai ước của 6 là : 2, -2 Chú ý: SGK

VD2: SGK

Hoạt động 2 Tính chất: 15’

Gv yêu cầu HS tự đọc SGK và lấy ví dụ minh

họa cho từng tính chất,GV ghi bảng:

a) ab và bc ⇒

ac VD

a) ab và m∈Z⇒

amb VD

c) ac và bc 





−

+

⇒

c b a

c b a



 ) (

) (

VD

GV: yêu cầu HS là ?4

2 Tính chất

ab và bc ⇒

ac

VD : 126 và 63 ⇒

123

ab và m∈Z⇒

amb VD: 105 => 10.75

ac và bc 





−

+

⇒

c b a

c b a



 ) (

) (

VD:

(24 12) 4

24 4; 12 4

(24 12) 4

+



=>  −



M

M

?4 a) Ba bội của – 5 là : - 5, 5, 10 b) Các ước của – 10 là:

1,-1,2,-2,5,-5, 10, -10

Hoạt động 3 Bài tập: 9’

Gv: Khi nào ta nói ab?

Nhắc lại 3 tính chất liên quan đến khái niệm

“chia hết cho”

Yêu cầu HS làm bài 101và bài 102 SGK

Sau đó gọi 2 hs lên bảng

Hs khác nhận xét,bổ xung

Gv cho hs hoạt động nhóm bài105 SGK

Hs: nhắc lại Làm bài tập

Hs hoạt động nhóm trong vòng 4 phút sau đó 1 nhóm lên trình bày

B -3 -5 -2 − 13 7 -1

Kiểm tra thêm vài nhóm khác

4 Tổng kết và hướng dẫn về nhà: 1’

- Học thuộc định nghĩa ab trong tập Z, nắm vững các chú ý và 3 tính chất liên quan

tới khái niệm”chia hết cho”

- Bài tập về nhà số 103.104,105 SGK

* Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

Tuần 21 Ngày soạn: 9 /1/2015

Ngày dạy: /1/2015

Tiết 66: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu:

1.Kiến thức: Học sinh tìm thành thạo Bội, Ước của 1 số nguyên

2.Kỹ năng: Vận dụng thực hiện phép chia 2 số nguyên

3.Thái độ: nghiêm túc, tích cực

II.CHUẨN BỊ

Giáo viên: Giáo án HS: Học bài cũ

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1.ổn định: (1’): kiểm tra sĩ số:

2 Kiểm tra (3’)

? Định nghĩa Bội, Ước của 1 số nguyên

3.Luyện tập :

Hoạt động của GV- HS Nội dung kiến thức cần đạt

Bài 151 SBT (t73) 5’

Tìm tất cả các Ư của các số sau:

GV: yêu cầu 4 hs lên bảng làm

HSy: lên bảng làm

GV: nhận xét và sửa sai nếu có

Bài 153 6’

Tìm số nguyên x biết

GV: yêu cầu hs lên bảng làm

Thử lại: 12 (- 3) = - 36

GV: Hướng dẫn học sinh làm câu b

HStb: lên bảng làm

Bài 154 5’

Điền vào ô trống (bảng phụ)

Bài 151 SBT (73)

Ư (2) = {± 1; ± 2}

Ư (4) = {± 1; ± 2; ± 4}

Ư (13) = {± 1; ± 13}

Ư (1) = {± 1}

Bài 153 6’

a, 12 x = - 36

x = (- 36) : 12

x = - 3

b, 2 |x| = 16 |x| = 8

x = ± 8

Bài 154

a 36 -16 3 -32 0 - 8

b -12 - 4 -3 |- 16| 5 1 a:b -3 4 - 1 - 2 0 - 8

Bài 155: 5’

Tìm hai cặp số nguyên a, b khác nhau

sao cho a chia hết cho b và

b chia hết cho a

Bài 156 5’

Đúng, sai (bảng phụ)

Bài 157: 5’

Bài 169: 6’

Tính giá trị của biểu thức

T/c 1 tích chia cho 1 số

Bảng phụ h 27: Điền số thích hợp vào

ô trống (Điền từ trên xuống)

Cho A = {2; - 3; 5}

B = {- 3; 6; - 9; 12}

Lập bảng tích

Bài 155: 5’

a, b là các cặp số nguyên đối nhau khác 0 VD: - 2 và 2; - 3 và 3,

Bài 156

a, (- 36) : 2 = - 18 Đ

b, 600 : (- 15) = - 4 S

c, 27 : (- 1) = 27 S

d, (- 65) : (- 5) = 13 Đ Bài 157:

a, [(- 23) 5] : 5 = - 23

b, [32 (- 7)] : 32 = - 7 Bài 169:

a Có 12 tích a.b được tạo thành (a ∈ A; b ∈ B)

b Có 6 tích > 0; 6 tích < 0

c Có 6 tích là B(9);

9; - 18; - 18; 27; - 45; - 36

d, Có 2 tích là Ư(12) là: - 6; 12

4.Củng cố :3’ Cho học sinh nhắc lại các kiến thức vừa chữa

5.Hướng dẫn :1’ Dặn dò: Về nhà làm BT 158, 159

D RÚT KINH NGHIỆM

Tuần 21 Ngày soạn: 9 /1/2015

Tiết 67: ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Ôn tập cho HS khái niệm về tập hợp Z các số nguyên, giá trị

tuyệt đối của một số nguyên, quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên và các tính chất

cảu phép cộng, phép nhân số nguyên

Củng cố các phép tính trong Z, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, bội

ước của một số nguyên

2.Kỹ năng: HS vận dụng các kiến thức trên vào bài tập về so sánh số

nguyên, thực hiện phep tính, bài tập về giá trị tuyệt đối của số nguyên Rèn luyện

kĩ năng thực hiện phép tính, tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x, tìm bội và ước của

một số nguyên

3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực.

II CHUẨN BỊ

* Giáo Viên:Giáo án * Học sinh: Học bài cũ

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức: (1 phút) Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Trả lời các câu hỏi (10 phút)

GV: Y/c Hs trả lời các câu hỏi từ 1 đến 5.

HStb: 1 HS làm trên bảng

Lớp nhận xét, đánh giá

GV: Thông qua các câu trả lời cho HS hệ thống

lại các kiến thức đ học

HStb: - Phát biểu số nguyên âm; nguyên dương

-1 Hs đứng tại chỗ trả lời câu 2 Cho ví dụ

vời mỗi câu trả lời

- Lớp nhận xét, đánh giá

GV: Yêu cầu Hs đứng tại chỗ trả lời

HSk: - 1 Hs đứng tại chỗ trả lời câu 3 Cho ví dụ

minh hoạ

- Lớp nhận xét, đánh giá

1 Trả lời các câu hỏi Câu 1.

Z = {… -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; …}

Câu 2.

a) Số đối của số nguyên a là:

-a b) Số đối của một số nguyên có thể là : + Số nguyên dương

(VD: số đối của -2 là 2)

+ Số nguyên âm

(VD: số đối của 3 là -3)

+ Số 0 (VD: số đối của 0 là 0)

c) Chỉ có số 0 bằng số đối của nó

Câu 3.

a) Giái trị tuyết đối của một số nguyên là

GV: Yêu cầu Hs trả lời.

HSy: 1 vài Hs trả lời câu 4 Mỗi câu cho 1 ví dụ

minh hoạ

GV: Yêu cầu Hs lên bảng trình bày

HStb: - 1 vài Hs lên bảng trình bày câu 4

- Lớp nhận xét, đánh giá

GV: Yêu cầu Hs lên bảng trình bày

HStb: - 1 vài Hs lên bảng trình bày câu 5

- Lớp nhận xét, đánh giá

Hoạt động 2 Bài Tập: (30 phút)

GV: Treo bảng có sẵn nội dung bài 113

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải và

giải thích cách làm ?

HS: 1 HS lên bảng trình bày lời giải

HS: Cách làm :

- Tính tổng tất cả các số đ cho : (bằng 9).

- TB mỗi ô có giá trị bằng 1

- Mỗi hàng (cột, đường chéo) đều có tổng bằng

3

- 1 HS nhận xét bài làm trên bảng

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 114 và giải thích

cách làm

HS: Cả lớp làm vào vở

GV: Làm thế nào để tính nhanh tổng trên?

HS: Một HS lên bảng trình bày lời giải

* Trả lời :

- Bài toán có 2 yêu cầu : Liệt kê và tính tổng

- Nhóm các số hạng đối nhau

* Một HS nhận xét, đánh giá

GV: Yêu cầu HS làm bài tập

HS: Một HS lên bảng trình bày lời giải

khoảng cách từ điểm biểu diễn số nguyên

đó đến điểm 0 trên trục số

b) Giái trị tuyết đối của một số nguyên có thể là số nguyên dương hoặc bằng 0

Câu 4.(SGK)

Câu 5.

a) các tính chất của phép cộng: (a, b, c ∈

Z)

+) a + b = b + a +) (a + b) + c = a + (b + c) +) a + 0 = 0 + a = a

b) các tính chất của phép nhân: (a, b, c ∈

Z)

+) a b = b a +) (a b) c = a (b c) +) a 1 = 1 a = a +) a (b + c) = a.b + a.c

Dạng 1: Điền số thích hơp vào ô trống

Bài 113 SGK Kết quả

Dạng 2: Tìm số và tính tổng

Bài 114 SGK Hướng dẫn

a) -8 < x < 8

- Liệt kê :

x ∈ {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

- Tính tổng :

M = -7 + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 +1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

M = (7 – 7) + (6 – 6) + …+ 0

M = 0

GV: Làm thế nào để xác định được có bao nhiêu

tích? Bao nhiêu tích lớn hơn 0? Nhỏ hơn 0? …

HS: 1 vài HS trả lời :

- Với mỗi số a ∈ A lập được các tích với lần lượt

các số b ∈ B ( A có 3 pt; B có 4 pt) Do đó có

3.4 = 12 tích

- Tích của 2 số cùng dấu lớn hơn 0; hai số khác

dấu nhỏ hơn 0

- Số chia hết cho cả 3 và 2 thì chia hết cho 6 A

có 1 số chia hết cho 3; B có 3 số chia hết cho 3

mà không chia hết cho 6, 1 số chia hết cho 6

Vậy số các tích chia hết cho 6 là : 1 3 + 1 3 = 6

GV: Mỗi thừa số của tích phải là một ước của

20

Dạng 3: Tìm số chưa biết

Bài 115 SGK Hướng dẫn a) | a | = 5 ⇒ a = ± 5 b) | a | = 0 ⇒ a = 0 c) | a | = -3 ⇒ Không có giá trị nào của a d) | a | = | -5 |

| a | = 5 ⇒ a = ± 5 e) -11| a | = -22 -11| a | = -11.2 ⇒ | a | = 2 ⇒ a = ± 2 Bài 117

a) (-7)3 24 = -343 16 = 5 488 b) 54 (-4)2 = 625 16 = 10000 Bài 118

a) 2x – 35 = 15 .⇒ x = 25 b) 3x + 17 = 2 ⇒ x = -5 c) | x – 1 | = 0

x – 1 = 0 ⇒ x = 1

Dạng 4: Bài toán tổng hợp

A = { 3; -5; 7}

B = {-2; 4; -6; 8}

Giải a) Số tích a.b được tạo thành:

3 4 = 12 (tích) b) Số tích lớn hơn 0:

2 2 + 1 2 = 6

Số tích nhỏ hơn 0:

1 2 + 2 2 = 6

Số các tích chia hết cho 6 là :

1 3 + 1 3 = 6

d) Số tích là ước của 20

1 2 = 2

4 Tổng kết: (3 phút)

– Hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại

5 Dặn dò (1 phút)

– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn lại SGK – Chuẩn bị bài kiểm tra 1 tiết

* RÚT KINH NGHIỆM