Đường thẳng đi qua Mvà vuông góc với P có phương trình là: A.. Phương trình đường thẳng dđi qua Mvà song song với đường thẳng NPlà A.
Trang 1Câu 1 [2H3-5.2-2] (CỤM-CHUYÊN-MÔN-HẢI-PHÒNG) Trong không gian Oxyzcho điểm
( 3;2; 1 )
M − và mặt phẳng ( ) P x z : + − = 2 0 Đường thẳng đi qua Mvà vuông góc với ( ) P có
phương trình là:
A
3 2 1
x t
y t z
= +
= +
= −
3
1 2
x t
z t
= +
= +
= −
3 2 1
x t
y t
z t
= +
=
= −
3 2 1
x t y
= +
=
= − +
Lời giải
Tác giả:Cao Thị Nguyệt ; Fb:Chuppachip
Chọn D
Gọi d là đường thẳng cần tìm
Ta có ( ) P x z : + − = ⇒ 2 0 n r = ( 1; 0;1 ) là một vectơ pháp tuyến của ( ) P
Vì d ⊥ ( ) P ⇒ u uur rd = = n ( 1;0;1 ) ( Với u uurd
là vectơ chỉ phương của đường thẳng d) Khi đó đường thẳng đi qua M ( 3;2; 1 − ) và vuông góc với ( ) P có phương trình là
= + ⇔ =
= − + = − +
Câu 2 [2H3-5.2-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
( 2; 3; 1)
M − − , N ( 1; 2; 3) − và P (2; 1;1) − Phương trình đường thẳng dđi qua Mvà song song với đường thẳng NPlà
A
1 3
2 3
3 2
= − +
= −
= −
2 3
1 3
1 2
= +
= − −
= −
3 2
3 3 2
= −
= − +
= − −
2 3
3 3
1 2
= − +
= −
= − −
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Tố Nga; Fb: Nga Văn
Chọn D
Do đường thẳng d song song với đường thẳng NPnên nó có 1 vectơ chỉ phương là
(3; 3; 2)
NP = − −
uuur
dđi qua M ( 2; 3; 1) − − và có VTCP(3; 3; 2) − − nên thấy đáp án D thỏa mãn
Câu 3 [2H3-5.2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định Lần 1) (Chuyên Lê Hồng Phong Nam
Định Lần 1) Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A ( 1;2;3 ) và ( 5;4; 1 )
A
x − = y − = z +
x + = y + = z +
Trang 2C
x − = y − = z −
x − = y − = z −
Lời giải
Tác giả: Phùng Hoàng Cúc; Fb: Phùng Hoàng Cúc
Chọn D
Ta có uuur AB ( 4;2; 4 − ) Suy ra uuur AB cùng phương với u r ( − − 2; 1;2 ) .
Phương trình đường thẳng AB đi qua B ( 5;4; 1 − ) nhận u r ( − − 2; 1;2 ) làm vectơ chỉ phương là:
( )
, 1
x − = y − = z +
Có tọa độ C ( − − − 1; 2; 3 ) không thỏa mãn phương trình ( ) 1 nên phương án B.
Lại có tọa độ D ( 3;3;1 ) thỏa mãn phương trình ( ) 1 nên phương trình đường thẳng AB cũng được viết là:
x − = y − = z −
Câu 4 [2H3-5.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Trong không gian với hệ trục tọa
độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M ( 3;3; 2 − ) và có véctơ chỉ phương u r = ( ) 1;3;1 .
Phương trình của d là
A
x + = y + = z −
x − = y − = z +
C
x − = y − = z −
x + = y + = z +
Lời giải
Tác giả: Lê Mai Thanh Dung; Fb: Thanh Dung Lê Mai
Chọn B
Phương trình của đường thẳng d qua điểm M ( 3;3; 2 − ) và có véctơ chỉ phương u r = ( ) 1;3;1 là:
x − = y − = z +