2H1 3 11 3

Tính thể tích khối chóp .A BDMN.. Khi đó I cũng thuộc DM.

Câu 1 [2H1-3.11-3] (THPT-Yên-Mô-A-Ninh-Bình-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho hình hộp đứng

ABCD A B C D ���� có các cạnh AB AD a  ,

3 2

a AA�

và góc �BAD � Gọi 60 M và N lần

lượt là trung điểm các cạnh A D�� và A B�� Tính thể tích khối chóp A BDMN

A.

16

a

V 

B

3 3 16

a

V 

C

3

16

a

V 

D

3 16

a

V 

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb: Phạm Trần Luân

Chọn B

Cách 1:

Gọi I là giao điểm của BN và AA�

Khi đó I cũng thuộc DM

Ta có

1

2

IA A N

A N AB

� �

A�

� là trung điểm của AI �IA2A A a� 3.

ABD

 có ABAD, �BAD � nên 60 ABD đều

4

ABD

a

S 

�

A MN�

 đều có cạnh bằng 2

16

A MN

a

S � 

�

Khi đó: V A BDMN. V I ABD. 2V A A MN. � 13 .AI SABD23.AA S�. A MN�

a

Cách 2: (Tác giả: Bùi Văn Lưu)

Ta có: V A BDMN. V N ABD. V N AMD. .

1

3

Tam giác ABD đều cạnh

4

ABD

a

a�S 

2

a

d N ABD d A ABD� 

.

N ABD

�

1

3

2

AMD

a

d N AMD  d B AMD�  B M� 

.

N ABD

�

Vậy

3