Câu 41 [2H1-3.0-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG 1-THANH HÓA-LẦN 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a
, SA
vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD và SA a.) = Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SMSA =k,0 k 1.< <
Khi đó giá trị của k
để mặt phẳng (BMC)
chia khối chóp S.ABCDthành hai phần có thể tích bằng nhau là:
A.
k
2
− +
=
B
k 4
+
=
C
k
4
− +
=
D
k
2
− +
=
Lời giải
Đáp án A
Giả sử (MBC)
cắt SD tại N Khi đó MN / /BC / /AD suy ra SM SN k k 0( )
SA =SD = >
Ta có
2 S.MBC S.MNC
S.ABC S.ADC
Do đó:
2 S.MBC S.MNC
ABCD S.ABCD
Bài toán t/m khi
2
2
− +