2D3 5 08 2

[2D3-5.8-2] CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019 Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròngiới hạn bởi đường tròn có phương trình x2y2  và mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là1 một hình vuôn

Câu 1 [2D3-5.8-2] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2019) Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn

giới hạn bởi đường tròn có phương trình x2y2  và mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là1

một hình vuông (tham khảo hình vẽ bên)

A

16

14

17

13

3

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan nguyen

Chọn A

+) Ta có x2y2  1 �y�1x2, với 1 � � x 1

+) Vật thể  T

cần tính thể tích được giới hạn bởi mặt phẳng   :x 1 và   : x1 +) Cắt vật thể  T bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x ,

 0;1

x� ta được thiết diện là hình vuông cạnh AB2 1x2 .

Diện tích thiết diện là S x  AB2 4 1 x2

Thể tích vật thể là: 1  

1 d

V S x x



1

4 1 x dx



� 

1 3 1

4

x x



 � � 

Vậy 16 ñvtt

3

V