Đề dự đoán số 8

Khẳng định nào sau đây đúng?. Thể tích của khối nón đã cho bằng.A. Câu 26: Cho hàm số y= f x xác định trên ¡ \{ }−1 ,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 2

Bài thi: TOÁN

Thời gian bàm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….……….

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1; 2;3 ,− ) (N 3;0; 1− ) và điểm I là trung điểm của MN Khẳng định nào sau đây đúng ?

A OIuur= − +2r r ri j k B OIuur= −4ri 2rj+2 kr C OIuur= − +2r ri j 2 kr D OIuur= −4ri 2r rj k+

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?

3 1

y= − x − +x D 3

1

x y x

+

−

Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên khoảng (−∞ +∞; ), có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số y= f x( ) không có cực trị

B Hàm số y= f x( ) đạt cực đại tại điểm x= −2

C Hàm số y= f x( ) có giá trị cực tiểu y=0

D Hàm số y= f x( ) đạt cực tiểu tại điểm x= −1

Câu 4: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ ]a b với ; a b< Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b= , = được tính theo công thức

b

a

S =∫ f x x B ( )d

b

a

S = ∫ f x x C ( )d

b

a

S =∫ f x x D ( ) d

b

a

S=∫ f x x

Câu 5: Cho a là số thực dương, khác 1 và x y, là các số thực dương, khẳng định nào sau đây đúng?

A loga(x y+ ) =loga x+log a y B loga x loga y log a x

y

 ÷

 

C loga(x y− ) =loga x−log a y D loga( )xy =loga x+log a y

Câu 6: Cho số phức z= −1 2 i Tọa độ điểm biểu diễn số phức z là

A M(1; 2 − ) B M( )2;1 C M( )1; 2 D M(2; 1 − )

Câu 7: Khối bát diện đều có số cạnh là

Câu 8: Giới hạn lim 2

x

→ +∞

+ − bằng

A 1

2

Mã đề thi: 001

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( )

2 2

5 4

= − +





 = − +



¡ Điểm nào

dưới đây thuộc đường thẳng ?d

A N(−2;3;5 ) B M(0; 2;1 ) C P(−2;3; 5 − ) D Q(2;3; 5 − )

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz)?

A x− =2 0 B y− =2 0 C y z− =0 D x y− =0

Câu 11: Xét cấp số cộng ( )u n , n∈¥ thỏa mãn điều kiện *, 2

3 2

n

S = n − n Tìm u10

A u10 =55 B u10 =53 C u10 =50 D u10 =60

Câu 12: Gọi D là hình phẳng được xác định bởi các đồ thị 2

y x= và y=1. Diện tích hình phẳng D

bằng

A 1

3×

Câu 13: Đồ thị hàm số 2 2

1

x x y

x

+ −

=

− có bao nhiêu tiệm cận?

Câu 14: Cho lăng trụ đều ABC A B C Góc giữa hai mặt phẳng ' ' ' (ABB A và ' ') (BCC B bằng' ')

Câu 15: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên đoạn [−1;1] và thỏa mãn điều kiện 1 ( )

1

d 5

f x x

−

∫

Tích phân 1 ( )

1 d

−

Câu 16: Xét hàm số y= f x( ), biết rằng ( ) ( )2

3 2

f x′ = x+ và f ( )0 =8 Khẳng định nào sau đây đúng?

A ( ) ( )2

2 8

2

f x = x+ + ×

C ( ) ( )3

2

2

f x = +x +x

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3

x

= + trên đoạn [ ]2;3 bằng

2 ×

Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x2+1 tại điểm có hoành độ x= 3 có hệ số góc bằng

4×

Câu 19: Tập nghiệm S của bất phương trình 1( ) 1( )

log x− >1 log 5 2− x là

A S = −∞( ;2 ) B S =( )1; 2 C 5;

2

S = +∞

5 2; 2

S=  ÷

Câu 20: Cho khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l=2 ,a góc ở đỉnh của hình nón o

2β =60 Thể tích của khối nón đã cho bằng

A 3 3

3

a

a

3 2

a

π ×

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3),B(− −3; 3;2). Điểm M thuộc

trục hoành sao cho MA MB= có tọa độ là

A (1;0;0 ) B (−1;0;0 ) C (2;0;0 ) D (−3;0;0 )

Câu 22: Đặt a=log 3,2 b=log 7.3 Khẳng định nào sau đây đúng?

A 24

3 log 14

1

b ab

+

=

1 log 14

3

ab a

+

=

2 log 14

3

ab a

+

=

3 log 14

1

a ab

+

= +

Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = 2, cạnh bên SA vuông

góc với đáy và SA= 5. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD bằng)

Câu 24: Từ 20 điểm phân biệt, có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ 0?r

Câu 25: Bất phương trình log23x−3log3x+ ≤2 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A 2 nghiệm nguyên B 7 nghiệm nguyên C 9 nghiệm nguyên D 4 nghiệm nguyên Câu 26: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên ¡ \{ }−1 ,liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x( )=m có hai nghiệm

phân biệt

A (2;+∞ ∪ −) { }4 B [2;+∞) C [2;+∞ ∪ −) { }4 D (2;+∞)

Câu 27: Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2−2z+ =5 0. Khi đó z1 + z2 bằng

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0 ,) B(0; 2;0 ,− ) C(0;0;3 ) Biết rằng phương trình của mặt phẳng ( ABC có dạng ) x y z 1

a b+ + =c Khi đó a b c+ + bằng

Câu 29: Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

1

y= x + −x B y x= 4− −x2 1 C y= − + −x2 x 1 D 1 4 2

1

y= x + −x

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1;2 − ) Phương trình của mặt cầu tâm I

và tiếp xúc với trục Ox là

A ( ) (2 ) (2 )2

x− + y+ + −z = B ( ) (2 ) (2 )2

x− + y+ + −z =

C ( ) (2 ) (2 )2

x− + +y + −z = D ( ) (2 ) (2 )2

x− + +y + −z =

Câu 31: Phương trình 2 ( )3

3x −6x+ln x+1 + =1 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, · ABC=60 ,o mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD bằng)

A 3

2

4

7

Câu 33: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( ) = − + − + + −x 1 x 2 x 2018 bằng

A 2018 2 B 1009 2 C 1009.2019 D 1008.1009.

Câu 34: Phương trình 2 tan ( 2) 1 0

x

x

π

  có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;π)?

Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

3

2 2

3

x

y= − m+ x + m + m x+

nghịch biến trên đoạn [ ]2;3 ?

Câu 36: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ thỏa mãn điều kiện 3 ( ) ( ) 21

3

f x f x

x

+ Tích

phân 1 ( )

1

d

f x x

A ln 3

2 × B ln 3

Câu 37: Cho hàm số y ax= 4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A a<0,b>0,c<0 B a<0,b<0,c>0 C a>0,b<0,c>0 D a<0,b>0,c>0

Câu 38: Nguyên hàm d2

4 1

x

x +

ln 2x+ 4x + +1 C B ( 2 )

ln 4x + +1 C

ln 2 4 1

ln 4 1

2 x + +C

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại , ' ' ' A AB a= ,

3;

AC a= góc tạo bởi mặt phẳng ( A B C và mặt phẳng ' ' ) (ABC bằng ) 60 o Thể tích V của khối đa

diện ABCC B bằng' '

A V = 3 a3 B 2 3

3

3

V = a D V =a3

Câu 40: Trong hội nghị học sinh giỏi của trường, khi ra về các em bắt tay nhau Có 120 cái bắt tay và

giả sử không em nào bỏ sót cũng như bắt tay lặp lại 2 lần Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng nào sau đây?

A (21; 26 ) B (9;14 ) C (17;22 ) D (13;18 )

Câu 41: Trong khai triển của ( ) ( )2 ( )3 ( )8

( ) 1 2 1 3 1 8 1 ,

Câu 42: Cho tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC;

AB CD= = MN = Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Câu 43: Cho khối cầu ( )S tâm I, bán kính R không đổi Một khối trụ có chiều cao h và bán kính

đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

3

R

2

R

3

R

h= × D h R= 2.

Câu 44: Gọi z là số phức thỏa mãn các điều kiện 1 1

2

z

z − =i

− sao cho z+ −2 3i đạt giá trị nhỏ nhất Phần thực của z bằng

5

10

−

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;1; 1 ,− ) B(2; 1;1− ) và mặt phẳng ( )P : 2x y z+ + − =3 0 Đường thẳng ∆ chứa trong ( )P sao cho mọi điểm thuộc ∆ cách đều hai điểm ,

A B có phương trình là

2 2

x t

=





 = −



1 2

3

z t

= −





 =



2

2 3

= −





 = +



1

z t

= +



 = − ∈



 = −



R

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S x: 2+y2+ −z2 2x− =8 0 và đường

thẳng : 1 2 , ( )

1

x t

=





 = +



¡ Biết rằng có hai giá trị thực của tham số m để d cắt ( )S tại hai điểm

phân biệt A B, sao cho các mặt phẳng tiếp diện của ( )S tại A và tại B tạo với nhau một góc 60 o Tổng của hai giá trị đó bằng

Câu 47: Xét hai số phức z z thỏa mãn điều kiện 1, 2 z1+ = +z2 3 i z, 1−z2 = 10 Giá trị lớn nhất của biểu thức z1 +3 z2 bằng

Câu 48: Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị của hàm số y= f x′( ) như hình vẽ

1

2

x

y g x= = f −x + −x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 49: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ]0;1 và thỏa mãn điều kiện ( )0 ( )1 0

f + f = Biết rằng 1 2( )

0

d 1

f x x=

0

3 cos d

4

f x′ πx x= π ×

0

f x dx

A 1

2

2

π ×

Câu 50: Một hội nghị bàn tròn của bốn cặp các nhà khoa học đến từ bốn tỉnh Hải Phòng, Quảng Ninh,

Hải Dương và Thái Bình Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 nhà khoa học nói trên quanh một bàn tròn biết rằng chỉ có hai nhà khoa học của Hải Phòng ngồi cạnh nhau?

Hết

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Chữ kí của cán bộ coi thi 1:………; Chữ kí của cán bộ coi thi 2:………