HH c1 1 2

Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M x y ;  và va b;   Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì  Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song ho

2 Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M x y ;  và va b; 

 Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

 Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng

đã cho

 Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

 Biến một tam giác thành tam giác bằng tam giác đã cho

 Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Cho vectơ v   ( 2;3) và điểmE  2;1 Ảnh của điểm E qua phép tịnh tiến

theo vectơ v là:

A.2;7 B.6;5 C.7; 2  D.0;4 

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   1, 2,điểm M(2,-3) Ảnh của M qua

phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?

A.3, 5  B.1, 1  C.1,1 D. 1,1

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A2;5 Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh

của A qua phép tịnh tiến theo vr(1;2)?

Câu 6: Cho v   1; 2 Đường thẳng :d y x 1 cắt đường tròn  C x: 2y2 1 tại hai

điểm M và N Ảnh của đoạn thẳng MN qua phép tịnh tiến theo véc tơ v có

Câu 7: Trong mặt phẳng cho 2 điểmM1;1,N2;3 Gọi ,P Q lần lượt là ảnh của

qua phép tịnh tiến theo vec tơ v là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau?

A.3, 5  B.1, 1  C.1,1 D. 1,1

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy cho A2;5 Hỏi điểm nào trong các điểm sau là

ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v1;2?

A.Q3;7 B.P4;7 C.M3;1 D.N1;6

Câu 13: Trong mặt phẳng Oxy cho M0;2;N  2;1 ; v1;2 Ảnh của ,M N qua T v

lần lượt biến thành M N,  thì độ dài M N  là

Câu 15: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và ' d Có bao nhiêu phép tịnh tiến

biến đường thẳng d thành đường thẳng ' d ?

A.Không có phép nào B.Có một phép duy nhất

C.Chỉ có hai phép D.Có vô số phép

Câu 16: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A2; 5  Phép tịnh tiến theo vecto v1;2

biến A thành điểm nào trong các điểm sau ?

A.B3;1 B.C3; 3  C.E  1;7 D.D1; 7 

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị hàm số ytanx Có bao nhiêu

phép tịnh tiến biến đồ thị đó thành chính nó?

A.Chỉ có hai phép B.Có một phép duy nhất

C.Không có phép nào D.Có vô số phép

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto u3; 1  Phép tịnh tiến theo

vecto u biến điểm M(1; 4) thành

A.Điểm M'(2;3) B.Điểm M'(4; 5) C.Điểm M'(4;5) D.Điểm M'(3; 4)

Câu 19: Cho hai đường tròn   C : x12y 224 và  C' :x y 324 Tìm véc

tơ tịnh tiến biến đường tròn (C) thành (C’)

A u1;5 B u1;2 C u  1;1 D u0;3

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2  Tọa độ ảnh của điểm M qua

phép tịnh tiến theo véc tơ   

3; 2

A M' 4;4 . B M' 2;4  C M' 4; 4   D M' 2;0 

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :2x y  3 0 Ảnh của đường

thẳng  qua phép tịnh tiến theo u2; 1  có phương trình là:

A 2x y  5 0 B 2x y  2 0 C 2x y 3 0 D 2x y 1 0

Câu 22: Trong mặt phẳngOxy, cho điểm A2; 3  và B1;2 Gọi A và B lần lượt

là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo véc tơ a2; 3  Nhận xét nào sauđây là ĐÚNG

A Tọa độ điểm A' 3;1  . B AB A B ' 'a

C Tứ giác ABB A là hình bình hành.' ' D Tọa độ điểm B' 3;1 .

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2  Qua phép tịnh tiến theo véc tơ

A x 32 y129 B x 22 y129

C x 32y29 D x 32 y129

Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :x 2y 3 0 Ảnh của đường

thẳng  qua phép tịnh tiến theo u2;3 có phương trình là:

A 2x y  5 0 B x 2y 7 0 C x 2y 4 0 D x 2y5 0

Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C có tâm I3; 2  và bán kính

 3

R Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh của  C

qua phép tịnh tiến theo   

2;3

u Chọn câu đúng:

A I' 1;1  và R' 3 B I' 1;1  và R' 3

C I' 1; 1   và R' 3 D I' 5; 5   và R' 3

Câu 27: Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi E là điểm đối xứng của B qua C ;

F là điểm đối xứng của A qua D ; I là tâm của hình bình hành CDFE

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A. Tam giác IEC là ảnh của tam giác OCB qua

phép tịnh tiến theo véc tơ CE 

B Tam giác IEF là ảnh của tam giác OAB qua

phép tịnh tiến theo véc tơ BC

O

I F

B A

C  Tam giác IEF là ảnh của tam giác OCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ

Câu 29: Cho hai đường thẳng song song d và ' d Có bao nhiêu phép tịnh tiến

biến đường thẳng d thành đường thẳng ' d ?

A.Chỉ có hai phép B.Có một phép duy nhất

C.Có vô số phép D.Không có phép nào

Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x y  1 0

Để phép tịnh tiến theo vecto v biến d thành chính nó thì v phải là vecto nào trong các vecto sau?

Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A3;2 thành

điểm A' 2;3  thì nó biến điểm B2;5 thành

A.Điểm B'(5;5) B.Điểm B'(5;2) C.Điểm B'(1;1) D.Điểm B'(1;6)

Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ u  (3;3) và đường tròn

 C x: 2y2 – 2x4 – 4 0y  Ảnh của  C qua phép tịnh tiến theo véctơ u là

Phép tịnh tiến theo véc tơ v là phép biến

hình biến mỗi điểm M thành M  sao cho

Câu 51: Cho lục giác ABCDEF đều tâm O phép tịnh tiến véc tơ OD

biến ABOthành

A OCD B BCO C OCE D AOF

Câu 52: Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng : d x y – 5 0 ảnh của d qua phép

tịnh tiến theo véctơ v  (2; 2) là

Câu 55: Trong hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình

x12y22 9 Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ

Câu 57: Khẳng định nào sai?

A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùngvới nó

C Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

D Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Câu 58: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn (C): x12y 32 4

qua phép tịnh tiến theo véc tơ v3; 2 là:

Câu 60: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường thẳng : 2 d x 3y 1 0 qua phép

tịnh tiến theo véc tơ u  1; 2 là:

A.2x 3y 9 0 B.2x 3y 3 0

C.2x 3y 3 0 D.2x 3y 4 0

Câu 61: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép tịnh tiến theo véc tơ v  2; 1 biến

điểm M thành điểm M 2;1 Điểm M có tọa độ là

A. 4; 0 B. 4; 2 C. 4; 2  D. 4; 0 

Câu 62: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; )5 , B ( 1;3), phép

tịnh tiến theo OA biến điểm B thành điểm Bcó tọa độ

A Không có phép tịnh tiến nào B Có duy nhất một phép tịnh tiến;

C Chỉ có hai phép tịnh tiến D Có vô số phép tịnh tiến

Câu 65: Cho bốn đường thẳng a, b, a’, b’ trong đó a // a’, b // b’, a cắt b Có bao

nhiêu phép tịnh tiến biến a và b lần lượt thành a’ và b’ ?

A Không có phép tịnh tiến nào B Có duy nhất một phép tịnh tiến;

C Chỉ có hai phép tịnh tiến D Có rất nhiều phép tịnh tiến

Câu 66: Cho đường tròn O R Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:; 

A Có phép tịnh tiến biến O R thành chính nó;.; 

B Có hai phép vị tự biến O R thành chính nó;.; 

C Có hai phép đối xứng trục biến O R thành chính nó;.; 

D Trong ba mệnh đề A, B, C có ít nhất một mệnh đề sai

Câu 67: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc tơ v1 ; 2, điểm M2 ; 3 Ảnh

của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v là điểm:

A M'3;5 B M' 1; 1 C M'  1;1 D M' 1;1

Câu 68: Qua phép tịnh tiến véc tơ u, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d,

ta có

A d trùng với d khi d song song với giá của u

B d trùng với d khi d vuông góc với giá của u

C d trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u

D d trùng với d khi d song song hoặc trùng với của u

Câu 69: Cho điểm M4;1và v 2; 1 

Ảnh M' của M qua T v có tọa độ là:

Câu 74: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình: 2 x y  1 0.

Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến đường thẳng d thành chính nó thì v

phải là vectơ nào?

A v  (2;1) B v  (2; 1) C v  (1; 2) D v   ( 1; 2)

Câu 75: Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2;3 và (4; 3)v  Điểm M là ảnh của

điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v ?

A.2;0 B.2;0  C.6; 6  D.6;6

Câu 76: Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2;3 và (4; 3)v  Điểm M là ảnh của

điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo v ?

A.6;6 B.6; 6  C.2;0 D.2;0.

Câu 77: Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A0; 5  vàB3;4 Phép tịnh tiến

theo v biến A thành B Tọa độ v là :

A.3;9 B.3;9 C.3; 9  D.3; 9 .

Câu 78: Phép tịnh tiến theo v  1;3 biến điểm A1;3thành

A A 1; 4 B A2;6 C A1; 2 D A  1; 4

Câu 79: Phép tịnh tiến theo v biến điểm A1;3thành điểm A1;7suy ra tọa độ

A Phép tịnh tiến biến hai đường thẳng vuông góc thành hai đường thẳngvuông góc.

B Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

C Phép tịnh tiến có thể biến một điểm thành hai điểm phân biệ

D Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng

Câu 85: Cho vectơ v   ( 2;3) và điểmE  2;1 Ảnh của điểm E qua phép tịnh tiến

theo vectơ v là:

A.2;7 B.6;5 C.7; 2  D.0;4 

Câu 86: Trong mặt phẳng Oxy,cho M0;2 , N2;1 , v1;2  Ảnh của M N, qua

phép T v lần lượt biến thành M N,  thì độ dài M N  là

Câu 89: Cho tam giác ABC vuông cân tại B có A1;2 , B4; 2  I là trung điểm

của AC, G là trọng tâm của tam giác IBA. Với 1 9;

C Tâm của  C là I thỏa I I   v

D Tâm của  C là I thỏa II v

A v  2;3 B v  2; 3  C v     3; 2 D v    3; 2.

Câu 109: Ảnh của M  2; 3 qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  1; 3 là điểm M  có

tọa độ

A 1; 6  B 1; 6 C 3; 0 D 6; 1 

Câu 110: Trong mặt phẳng cho véc tơ v Phép tịnh tiến theo véc tơ v là phép biến

hình biến mỗi điểm M thành M  sao cho:

A d trùng với d khi d song song với giá của u

B d trùng với d khi d vuông góc với giá của u

C d trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u

D d trùng với d khi d song song hoặc trùng với giá của u

Câu 112: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến vectơ u biến hình bình hành

ABCD thành ABCD khi:

A u AB B u AD  C u AC D u  0

Câu 113: Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến vectơ u biến đoạn AB thành

DC khi:

A uAB B u AD C u AC D u  0

Câu 114: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  5; 2  đường thẳng d có phương

trình 2x 6y 5 0 Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đườngthẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v

A d: 2x 6y170 B d: 2x6y17 0.

C d: 2x6y17 0. D d: 2x 6y17 0.

Câu 115: Trong mặt phẳng Oxy cho đường  C x: 2y2  4x2y 4 0. Viết phương

trình đường tròn  C là ảnh của đường tròn  C qua phép tịnh tiến theo

Câu 118: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó

A Có vô số B Chỉ có một C Chỉ có hai D Không có

Câu 119: Cho v  1;5 và điểm M 4;2 Biết M  là ảnh của M qua phép tịnh tiến

v

A M5; 3  B M  3;5 C M3;7 D M  4;10

Câu 120: Cho hình bình hành ABCD , chọn phép tịnh tiến theo vecto nào sau đây

biến đường thẳng AB thành DC, biến đường thẳng AD thành đường thẳng

Câu 121: Cho A  3;2; v2;4 A là ảnh của điểm nào sau khi thực hiện phép tịnh

tiến T v?

Câu 122: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v  2;3 và đường thẳng d có phương

trình 3x 5y 3 0 Viết phương trình của đường thẳng d là ảnh của d qua

phép tịnh tiến T v

A 3x5y24 0 B 3x 5y24 0 C 3x 5y 24 0 D 3x 5y 6 0 Câu 123: Trong mặt phẳng Oxy, cho F M  M ; trong đó M x y ;  ;  M x y   ;  và

33

Câu 124: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2; 4 , ) 1;B 0, phép tịnh tiến theo OA biến

điểm B thành B, khi đó B có tọa độ là:

A ( 1; 4)) B (3; 4)) C (3; 4)) D kết quả khác

Câu 125: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn x 82y 32 7 Ảnh của đường

tròn đó qua phép tịnh tiến theo vec tơ (5;7)v là

Câu 134: Phép tịnh tiến theo ( ; )u a b biến điểm M x; y thành điểm   M x ; y    Biểu

thức tọa độ của phép tịnh tiến theo u là:

Câu 139: Cho đường thẳng :d x 5y 1 0phép tịnh tiến theo

vecto v biến đường thẳng dthành chính nó thì

Câu 142: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A1; 2 thành điểm A3; 4thì nó biến điểm

A Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

B Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùngvới nó

C Phép quay góc quay 1800 biến đường thẳng thành đường thẳng songsong hoặc trùng với nó

D Phép vị tự biến một tam giác thành tam giác bằng nó

Câu 145: Cho đường thẳng:x 2y 2 0 Ảnh của dqua phép tịnh tiến theo vecto

Câu 148: Cho A 3,0 ; B 2, 4 ; C 4,5       Phép tịnh tiến theo vec tơ v biến tam giác

ABC thành tam giácA B C   G là trọng tâm tam giác A B C   Tọa độ trọng tâmtam giác A B C  

Câu 150: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (1; 4)A Phép tịnh tiến theo véctơ v  (2;3)

biến điểm A thành điểm có tọa độ là

A (7;3) B (3;7) C.( 1;1) D (1; 1)

Câu 151: Phép tịnh tiến theo v biến điểm A1;3thành điểm A1;7 Tìm tọa độ

của véc tơ tịnh tiến v?

Câu 153: Trong măt phẳng Oxy cho điểm A1; 2 Phép tịnh tiến

theo véc-tơ v  1;2 biến điểm A thành điểm nào?

Câu 154: Gọi  d là ảnh của đường thẳng   : x y  1 0 qua

phép tịnh tiến véc-tơ a  1;1 Tọa độ giao điểm M của đường thẳng  d

Câu 156: Cho v    4;2 và đường thẳng : 2x y  5 0 Hỏi 

là ảnh của đường thẳng nào dưới đây qua phép tịnh tiến T v ?

A :2x y 13 0 B :x 2y 9 0 C :2x y 15 0 D :2x y 15 0

Câu 157: Cho v  3;3 và đường tròn  C x: 2y2 2x4y 4 0

Ảnh của đường tròn  C là đường tròn có phương trình là

A A đối xứng với A qua C B A đối xứng với D qua C

C O là giao điểm của AC và BD D C

Câu 160: Cho đường tròn  C có tâm O và đường kính AB Gọi 

là tiếp tuyến của  C tại điểm A Phép tịnh tiến T AB biến  thành

A. Đường kính của  C song song với  B. Tiếp tuyến của

Câu 162: Viết phương trình (C') là ảnh của (C):(x 2)2(y3)2 16

qua phép tịnh tiến theo v   (1; 2)

Câu 163: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A2; 4  , B1;0

Phép tịnh tiến theo véc-tơ OA

biến điểm B thành điểm B có tọa độ là

Câu 165: Cho F M  M với M x y ;  và M x 3;y 5 Tìm tọa

độ véc-tơ tịnh tiến của phép biến hình trên?

Câu 167: Cho :d x 2y 2 0 Ảnh của đường thẳng d qua phép

tịnh tiến theo vecto v r 2; 3 

Câu 169: Gọi (d) là ảnh của đường thẳng ( ) : x y  1 0 qua phép

tịnh tiến theo a(1; 1) Tọa độ giao điểm M của (d) và ( ) : 2d1 x y 3 0 là?

Câu 173: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M1; 2  Tọa độ ảnh

của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc-tơ v  3; 2  là